（海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

計算機兵力生成（Computer Generated Forces）技術(shù)可在虛擬戰(zhàn)場中產(chǎn)生具有一定自治性、智能性的仿真實體，并由程序語言來控制其運動［1］。隨著科學技術(shù)的不斷進步，戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜度不斷增加，對作戰(zhàn)人員的能力要求越來越高。單個兵力的感知、決策、學習能力都很有限，若能使單個兵力具備一定的協(xié)作能力，在團隊中保持隊形行進，與其他CGF實體進行更好的通信協(xié)作，更有助于完成復(fù)雜任務(wù)［2］。因此研究CGF實體團隊如何在行進中保持隊形，并能夠?qū)φ系K物進行主動避障愈加必要。

現(xiàn)今對機動團體隊形保持的算法有很多，如跟隨領(lǐng)航者法（Leader-Follower）、基于行為法和虛擬結(jié)構(gòu)法等［3～5］。跟隨領(lǐng)航者（Leader-Follower）法是選出CGF編隊中的一個Agent實體并將其作為機動團體的領(lǐng)航者（Leader），其余Agent實體作為跟隨者（Follower）跟隨領(lǐng)航者運動，在行進時通過使跟隨者與領(lǐng)航者之間的距離值、方向角度誤差保持在期望水平，使CGF編隊保持一定的戰(zhàn)術(shù)隊形行進，完成對隊形的控制［6～9］?；谛袨榉ㄊ菍⒚恳粋€Agent實體的機動行為分解為向目標運動、保持隊形、避障等部分，對自身的機動行為實施控制。人工勢場法是將物理學中的勢場等原理運用到隊形控制算法中［10～11］，對目標點、障礙物、隊伍中的其他Agent實體進行勢場的人為定義，使每一個Agent實體都在一個綜合人工勢場中運動，不斷向勢能最弱的點運動最終到達目標點，并實現(xiàn)運動中的避障功能［12～14］。

經(jīng)分析，跟隨領(lǐng)航者法的優(yōu)點在于其控制器的設(shè)計相對簡單，并在實施過程中只需要使跟隨者對領(lǐng)航者的運動軌跡進行跟蹤并獲得其運動狀態(tài)信息，同時簡化了各Agent實體間的通信協(xié)作問題［15］。因此采用跟隨領(lǐng)航者算法對隊形實施控制。但該方法的缺點是整個機動過程太過于依賴領(lǐng)航者，并且領(lǐng)航者與其跟隨者之間沒有明確的運動誤差反饋。若在避開障礙物時領(lǐng)航者因為運動軌跡的變化而突然提速，其余跟隨者可能因為無法跟上領(lǐng)航者從而丟失跟蹤目標，最終導致隊形形成的失?。徊⑶翌I(lǐng)航者作為該算法中的核心，如果領(lǐng)航者發(fā)生故障等難以預(yù)期的突發(fā)狀況，將會導致整個CGF編隊失去原有運動陣型，作戰(zhàn)任務(wù)失敗的后果［16］。為解決這一問題，本文引入虛擬領(lǐng)航者的方法，并設(shè)定虛擬領(lǐng)航者只負責向目標前進，不受障礙物的限制，并結(jié)合基于行為法的思想，將整個機動過程分解為虛擬領(lǐng)航者向目標運動、跟隨者隊形控制、避障等部分，降低了跟隨者對領(lǐng)航者的依賴性，提高了算法的容錯率，最后運用人工勢場法進行對障礙物的躲避。經(jīng)仿真分析，此方法有效地使CGF編隊在行進過程中保持良好隊形，能夠及時避障，并迅速回到規(guī)定隊形繼續(xù)運動，滿足了系統(tǒng)的實際需求，具有良好的適應(yīng)性與可操作性［17］。

2 隊形控制及避障

2.1 跟蹤控制算法分析

在行進過程中使Agent實體保持隊形的關(guān)鍵就是讓跟隨者始終緊跟領(lǐng)航者的步伐，即具備一定的跟蹤能力，這是跟隨領(lǐng)航者算法實現(xiàn)編隊隊形控制的基礎(chǔ)與核心［18］。

為能更清晰地描述各Agent之間的關(guān)系，本文將CGF隊形以矩陣形式表示，位置關(guān)系表達式為

以三角陣型為例，如圖1所示。則隊形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示為

建立Agent的動力學模型：

其中，Agent當前位置表示為 Z=（x，y）T，當前速度 表 示 為 V=（V，V）T，控 制 輸 入 量 為

xyU=(u1，u2)T ，則Agent動力學模型可表示為 Z?=U 。

圖1 三角陣型下的Agent位置關(guān)系

2.1.2 虛擬領(lǐng)航者向目標前進

其中，θ為虛擬領(lǐng)航者與目標的偏角，V0為虛擬領(lǐng)航者的運動速度，其大小和方向恒定。

2.1.3 跟隨者隊形保持算法

2.2 2組治療前后RDQ量表評分比較 2組治療后反酸、反流、燒心及胸痛等RDQ量表評分比較。中年治療組與對照組比較，χ2=4.24，P=0.039(P＜0.05)，差異具有統(tǒng)計學意義；老年治療組與對照組比較，χ2=10.881，P=0.001(P＜0.05)，差異具有統(tǒng)計學意義；中老年治療組比較，χ2=4.9，P=0.028(P＜0.05)，差異具有統(tǒng)計學意義；中老年對照組比較，χ2=0.60，P=0.438(P＞0.05)，差異無統(tǒng)計學意義。詳見表2。

在圖1中，Agent i與領(lǐng)航者的期望位置差為

2.2 隊形避障算法分析

為避免因領(lǐng)航者發(fā)生故障而使整個團體無法繼續(xù)運動的情況發(fā)生［19～20］，設(shè)定虛擬領(lǐng)航者始終只受目標點的吸引力，與其他Agent實體無相互作用力，同時可以穿過障礙物，以此保證其在行進過程中不會發(fā)生故障。

圖2為引入虛擬領(lǐng)航者后三角陣型下的各Agent受力圖。 fl為跟隨者受到的來自虛擬領(lǐng)航者的控制作用力，其大小與距虛擬領(lǐng)航者的距離有關(guān)；ff為其他跟隨者對其產(chǎn)生的斥力，避免團隊在行進過程中內(nèi)部發(fā)生碰撞，其大小與距其他Agent的距離有關(guān)；fr為障礙物對跟隨者產(chǎn)生的斥力，其大小與距障礙物的距離有關(guān)；當跟隨者的速度與期望速度不符時（期望速度為跟隨者在虛擬領(lǐng)航者的帶領(lǐng)下運動的值），會受到一個控制作用力 fv，而當速度達到了期望速度時，fv為零。

圖2 Agent受力圖

引力場函數(shù)：

其中，ε是引力比例因子，ε＞0，K是目標點引力強度，ρ(q ， qgoal)是領(lǐng)航者與目標之間的距離。相應(yīng)的引力函數(shù)為

而障礙物和團隊中的其他伙伴對Agent產(chǎn)生斥力，斥力函數(shù)為

其中，η是斥力比例因子，η＞0，ρ(q ， qrep)是Agent與障礙物或其他Agent的距離，ρ0是安全距離，若超出此距離，則障礙物或其他Agent對Agent的運動軌跡不產(chǎn)生影響，即沒有斥力作用。因此，Agent所受合力為

Agent運動方向為所受合力方向，運動速度與所受合力成正比：

其中，λ為合力速度比例因子。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

3.1 CGF跟蹤控制

將虛擬領(lǐng)航者的初始速度設(shè)為40，期望角度差 為 2π/3 ，l1，x=100 ，l1，y=200 ，ΔZi，d=40 ，ki=7，df=1。圖3為跟隨者1的速度變化圖，圖4為跟蹤過程中跟隨者與領(lǐng)航者的運動角度差，可知跟隨者為跟上領(lǐng)航者先大幅度提速轉(zhuǎn)向領(lǐng)航者運動，在與其距離達到期望距離后逐漸減速，運動方向轉(zhuǎn)向目標點，速度向領(lǐng)航者不斷趨近，最終與領(lǐng)航者保持速度與步調(diào)一致。圖5為領(lǐng)航者與跟隨者1的軌跡變化圖，可知實現(xiàn)了Agent間的跟蹤控制，保證了隊形的形成及控制。

圖3 跟隨者速度變化

圖4 運動角度差變化

圖5 無障礙時Leader-Follower軌跡圖

3.2 CGF避障仿真結(jié)果

以三角隊形為例，在500×500的坐標范圍內(nèi)隨機生成四個點，以其為圓心建立障礙物，其半徑在［20，150］區(qū) 間 隨 機 取 值 ，設(shè) l1，x=l2，x=100 ，l1，y=200 ，l2，y=-200 ，由仿真結(jié)果可知，Agent能夠及時躲避障礙物，并迅速回到規(guī)定隊形，保證了隊形的可控性與安全性。

圖6 Leader-Follower軌跡圖（有障礙時）

4 結(jié)語

本文通過運用已有的跟隨領(lǐng)航者算法，結(jié)合基于行為法的思想加以優(yōu)化，再引入虛擬領(lǐng)航者的思想，最后采用人工勢場法進行對障礙物的躲避，仿真結(jié)果表明該方法能有效使CGF編隊避開障礙物，以期望隊形到達目標點。本文中只研究了一個CGF編隊只有一個虛擬領(lǐng)航者的情況，在處理復(fù)雜作戰(zhàn)任務(wù)時設(shè)置多個領(lǐng)航者的情況可作為下一步的研究方向。