康 莉，李 敏，龍銀晴

（長江師范學(xué)院生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 408100）

模糊數(shù)學(xué)是在模糊性現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究和處理的一種數(shù)學(xué)方法。模糊數(shù)學(xué)評價法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價，已應(yīng)用于評價醋、奶茶、葡萄酒、獼猴桃、飲料、啤酒等食品中[1]。食品感官評價指食品感官評價者通過多種感知渠道對食品感官評價屬性做出綜合評價的系統(tǒng)評定方法。它能夠較完整地描述食品的感官特征，是食品綜合質(zhì)量評價的重要方法，在加工食品的評價體系中起著主導(dǎo)作用。因感官評價一般采用評分法,而該方法易受主觀因素的影響，導(dǎo)致很多時候科研人員很難對產(chǎn)品進(jìn)行客觀而準(zhǔn)確的評價[2-4]。而模糊數(shù)學(xué)可以對不同評價目標(biāo)的多種品質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)的評價，從而得出客觀準(zhǔn)確的評價結(jié)果，相對言之模糊數(shù)學(xué)加適用[5]。同時，模糊綜合評價法是模糊數(shù)學(xué)中考慮和解決多因素問題的一種數(shù)學(xué)模型；它可以對食品感官品質(zhì)中多因素的制約關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)化的抽象，通過理想化評價模式建立一個反映其本質(zhì)和動態(tài)過程[3，6]。到現(xiàn)在為止，模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法在食品領(lǐng)域已有較多研究[7]，就模糊數(shù)學(xué)法在食品感官評價中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行分析，為模糊數(shù)學(xué)法在食品感官分析領(lǐng)域的深入研究提供參考。

1 模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于食品感官評價

1.1 食品的感官品質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行感官評價的基礎(chǔ)是確定食品的感官評價標(biāo)準(zhǔn)?？梢罁?jù)相應(yīng)的指標(biāo)和試驗方法確定食品的感官評價標(biāo)準(zhǔn)。例如，古明亮等人[8]根據(jù)水果經(jīng)銷商在訂購丹棱不知火橘橙時合同中要求不知火橘橙的品質(zhì)指標(biāo)，以及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的指標(biāo)和試驗方法，確定關(guān)于不知火橘橙的感官品質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)。評價標(biāo)準(zhǔn)是評價員對每種產(chǎn)品樣品按其品質(zhì)特性逐一進(jìn)行單因素評價的依據(jù)，保證了評價結(jié)果的科學(xué)性、客觀性和準(zhǔn)確性。

1.1.1 確定因素集

模糊因素集又稱感官評定論域，指最能反映該食品感官品質(zhì)指標(biāo)的集合[9]，在感官檢測時，一般選擇多個最能反映該食品的品質(zhì)指標(biāo)作為評定論域V，V={V1，V2，…，Vn}，其中 Vn表示第 n項指標(biāo)，n=1，2，3，…。因素集從所研究食品的感官特性來確定，食品的感官特性包括外觀（其中包含渾濁度、色澤、形態(tài)等），香味（應(yīng)有該食品固有的香味，無異味、異臭），滋味（主要是食品的酸、甜、苦、辣），組織（口腔咀嚼時的觸覺和力感、食品的物理性質(zhì)等）[10]。例如，付曉萍等人[11]在研究模糊數(shù)學(xué)在風(fēng)味型紅酒茉莉花奶茶感官評價中的應(yīng)用中建立因素集V＝{色澤V1，香氣V2，滋味V3，組織形態(tài)V4}；崔震昆等人[12]以顏色光澤、形狀外觀、組織狀態(tài)、香氣口感4個因素為評價因素集，研究汽爆蘋果渣瑪芬蛋糕的配方。

1.1.2 確定評語集

評語集由若干個最能反映該食品品質(zhì)的指標(biāo)組成，是感官評價員對評價指標(biāo)反饋信息的整合，表示對每個因素的評價，可用等級、具體數(shù)值或文字表示[13-14]，感官檢驗的評語論域為U，U={U1，U2，…，Um}。例如，楊應(yīng)軍等人[15]以級別1，級別2，級別3，級別4為評語集，構(gòu)建方便面感官分析模糊綜合評判模型；古明亮等人[9]設(shè)置評語集U＝{極好，好，較好，一般，較差}，其中，5分、4分、3分、2分、1分分別是對極好、好、較好、一般、較差的賦分，對不知火橘橙感官品質(zhì)進(jìn)行綜合評價；陳瓊玲等人[16]對不同感官品質(zhì)花生桃酥進(jìn)行等級劃分，即U=（優(yōu)，良，中，差） =（90，80，70，60）。

1.1.3 確定權(quán)重集

食品評價因素的權(quán)重集表示各因素在食品整體感官品質(zhì)的重要程度，選擇合適的權(quán)重分配方案確定各指標(biāo)的權(quán)重向量X，X=（X1，X2，…Xn），X的因素是V中的一個模糊子集，Xn與Un是一一對應(yīng)關(guān)系，并且規(guī)定Xi=1。權(quán)重會直接影響模糊評價結(jié)果，權(quán)重分配方案也是影響評價結(jié)果正確性、客觀性和科學(xué)性的重要因素。孫于慶等人[17]在應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)優(yōu)選擇擠壓法生產(chǎn)蕎麥方便面的配方中，通過評委對各因素按0～4分評判法進(jìn)行權(quán)重打分確定權(quán)重集；胡梁斌等人[18]采用強(qiáng)制決定法[19]確定魚肉辣椒醬各感官指標(biāo)的權(quán)重集；李莉華、洪春輝等人[20-21]先根據(jù)統(tǒng)計方法或者專家評分等方法建立各因素之間的權(quán)重分配，然后應(yīng)用層次分析法(AHP)確定各因素的權(quán)重；陳瓊玲等人[16]采用用戶調(diào)查法[22]及二元比對決定法[23]對花生桃酥參加評價的因素進(jìn)行一一對比，確定權(quán)重集。具備專業(yè)知識的參評人員與普通消費(fèi)者對權(quán)重分配存在一定分歧，可以通過首先進(jìn)行專家評定及市場調(diào)查，針對各個因素在感官評定中的重要程度進(jìn)行排序，然后運(yùn)用9點衡量法來確定各因素權(quán)重的大小。

1.2 建立單因素評判

對每一個被評判的因素建立一個從V到U的模糊關(guān)系R，從而得到單因素評價集。要求評價員有相應(yīng)的敏銳度和辨別能力[24]，在評定前一天不飲酒、不吸煙，感官評定前不吃刺激性食物；每評定完一個樣品要用清水進(jìn)行漱口，間隔10 min，再對下一個樣品進(jìn)行評定。結(jié)果表現(xiàn)為對各樣品的質(zhì)量因素在每個評語中的票數(shù)或分?jǐn)?shù)分布，將各評語的票數(shù)或分?jǐn)?shù)比上評價員人數(shù)或總分?jǐn)?shù)，結(jié)合各樣品所有感官評價因素的評價結(jié)果，得到形如Rk=（rij）的模糊矩陣（其中k=1，2，…，為樣品編號；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），表示樣品各項指標(biāo)到該指標(biāo)評價結(jié)果的隸屬程度。例如，譚祥峰等人[25]在研究運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法確定最優(yōu)的香菇菌配方中，評價員對各試驗組各因素分別進(jìn)行打分，統(tǒng)計各試驗組中各等級所占的比例，得到模糊矩陣。羅倉學(xué)等人[26]在研究將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于果汁飲料品質(zhì)評比中，評價員對各配方進(jìn)行感官品質(zhì)評品，將投票百分比匯總，最終得到模糊矩陣。

1.3 模糊數(shù)學(xué)綜合評判

食品感官評價的綜合結(jié)果為Y，Y是模糊向量X與模糊矩陣R的合成。用矩陣乘法計算樣品對各類的綜合隸屬度Yk=A×Rk（按照最大隸屬度原則），可得食品感官品質(zhì)綜合評判的結(jié)果向量[27]。Y向量中的峰值表示綜合評判的最佳結(jié)果，即確定該食品感官品質(zhì)的所屬評語；將各試驗樣品的綜合評價結(jié)果的各個量與其對應(yīng)等級賦予的分值先相乘再加和[28]，最終得到樣品的綜合感官評分。

2 結(jié)語

模糊數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生雖然只有幾十年的歷史，但其對各學(xué)科的影響深遠(yuǎn)，尤其是在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用更是引人注目[29]。但由于模糊數(shù)學(xué)方法本身具有不完備性和一些缺陷等問題[30]，導(dǎo)致應(yīng)用時造成混亂及不科學(xué)結(jié)果[31]；同時，在模糊數(shù)學(xué)方法于安全系統(tǒng)工程中的應(yīng)用方面引入模糊數(shù)學(xué)會增大計算量，可操作性不強(qiáng)，不利于方法的推廣應(yīng)用[30]；其取大取小算法和最大隸屬度原則存在一定的不合理性，熊德國等人[32]給出了改進(jìn)算法，并引入綜合評分方法作為最終評價結(jié)果，但目前該算法還未被廣泛應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)綜合評價法已廣泛用于確定食品的最佳工藝條件、優(yōu)化配方、綜合評價食品的感官品質(zhì)。其中該法可與響應(yīng)面分析法、正交試驗等其他處理優(yōu)化方法相結(jié)合，以提高感官評價的準(zhǔn)確度。例如，代文婷等人[33]采用了模糊數(shù)學(xué)感官評定法與響應(yīng)面分析法相結(jié)合，優(yōu)化番茄調(diào)味醬配方；孫瑩[34]采用正交試驗和模糊數(shù)學(xué)評價法相結(jié)合的方法，確定粗糧比薩餅皮的最優(yōu)配方。迄今為止，模糊數(shù)學(xué)在應(yīng)用與研究方面取得了許多可喜的成就。周海中教授曾指出：“模糊數(shù)學(xué)的誕生，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展與現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果和產(chǎn)物。但就現(xiàn)狀而言，模糊數(shù)學(xué)的理論尚未成熟、體系還未形成，未來的發(fā)展還有待實踐。