戴剛 薛曉鵬

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超聲速條件下傘盤模型的氣動干擾數(shù)值研究

戴剛 薛曉鵬

（中南大學航空航天學院，長沙 410083）

盤縫帶降落傘是目前已成功實施的火星著陸任務(wù)均采用的主流傘型，為了探究盤縫帶傘衣中不同的傘盤模型形狀對于降落傘性能的影響，文章基于計算流體力學方法針對不同構(gòu)型的傘盤模型進行數(shù)值模擬研究，分析和預(yù)測其超聲速條件下的氣動性能表現(xiàn)。結(jié)果表明：隨著傘盤模型凹陷深度的減小，傘前脫體激波更接近傘體，導致傘內(nèi)表面駐點區(qū)域的壓力變大；當傘盤凹陷深度增大時，氣流從傘端部流出時更容易使得端部壓力升高，因此獲得更大的平均壓力分布，導致其阻力系數(shù)增大，然而這也會引起可觀的側(cè)向力，使得傘衣穩(wěn)定性降低。另外，當來流馬赫數(shù)增大，其阻力系數(shù)會隨之減小。該結(jié)果對于火星降落傘的傘形的設(shè)計有一定的參考價值。

盤縫帶傘 盤模型 超聲速流 數(shù)值模擬 火星探測

0 引言

迄今為止，美國向火星發(fā)射了多顆探測器，其中部分已經(jīng)成功在火星表面著陸，在火星探測器減速著陸過程中降落傘是不可或缺的氣動力減速裝置[1]。從“海盜號”（Viking）到最近的“火星科學實驗室”（Mars Science Laboratory，MSL），這些成功降落在火星表面的探測器所使用的降落傘系統(tǒng)均為盤縫帶降落傘（Disk-Gap-Band Parachute，DGB Parachute）[2-4]。自20世紀60年代開始，就有眾多研究者針對盤縫帶降落傘展開了研究[5-16]，其中文獻[7]對Viking型盤縫帶降落傘10%的縮比模型進行了風洞試驗研究，發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù)最小值出現(xiàn)在馬赫數(shù)為1.0的情況下，隨馬赫數(shù)繼續(xù)增加，阻力系數(shù)最大增加了20%。文獻[8]通過整理NASA不同超聲速降落傘的風洞試驗數(shù)據(jù)，對比分析了在火星低密度的大氣條件下盤縫帶降落傘具有較好的減速特性與穩(wěn)定性。文獻[9，10]針對傘盤面積相對較小的MPF（Mars Pathfinder）型降落傘和傘盤面積相對較大的Viking型降落傘進行了風洞試驗，分析顯示MPF型降落傘阻力系數(shù)較小，穩(wěn)定性較好。另外，隨著計算機和數(shù)值模擬方法的發(fā)展，利用數(shù)值模擬技術(shù)針對火星降落傘的研究成為了可能。文獻[11]通過求解三維可壓縮 Navier-Stokes方程發(fā)現(xiàn)，存在傘縫的半球形傘體的傘前激波較無縫傘體更貼近傘體端口，導致該區(qū)域壓力分布增加，并且由于縫隙的存在使得傘內(nèi)壓力顯著下降。文獻[12]基于一種簡易“浸入邊界技術(shù)”與流固耦合方法，分析了攻角范圍在0°~10°的帶有傘繩的剛性半球體傘型系統(tǒng)的流動特性及其對傘體性能的影響，發(fā)現(xiàn)傘體的氣動特性受到拖曳距離比的影響，阻力系數(shù)有隨著攻角增加而增大的趨勢。文獻[13]使用大渦模擬模型計算了柔性有傘縫的三維薄殼降落傘的流固耦合過程，在超聲速條件下觀測到了傘衣的呼吸現(xiàn)象。文獻[14]采用風洞試驗和數(shù)值模擬技術(shù)分析比較超聲速來流下剛性凸形平板和凹形平板的流場，發(fā)現(xiàn)凹形平板相比于凸形平板阻力較大、穩(wěn)定性較低。文獻[15]數(shù)值模擬了馬赫數(shù)為4.0的剛性半球形傘體流場情況，觀測到了傘體周圍流場的非定常特性，發(fā)現(xiàn)隨著時間的推進，半球形傘前激波由最初的軸對稱小幅度脈動模型演變?yōu)橥耆禽S對稱的大幅度脈動變化。

總之，在高馬赫數(shù)條件下，不同的降落傘傘盤模型有著不同的流場分布和流動特性，特別是盤縫帶降落傘的阻力特性以及穩(wěn)定性與其結(jié)構(gòu)有著重要的關(guān)系。但是目前尚沒有針對降落傘的不同傘盤構(gòu)型對于阻力特性以及穩(wěn)定性影響的研究，本研究將在現(xiàn)有盤縫帶降落傘系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，利用數(shù)值模擬技術(shù)探索不同形式傘盤的氣動特性和阻力性能表現(xiàn)。

1 傘盤模型

本研究僅針對傘盤結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬研究，不考慮降落傘系統(tǒng)中前體（太空艙）以及傘帶和縫隙造成的氣動干擾。本研究通過分析流場分布情況確定傘衣的穩(wěn)定性與阻力來源，為便于與前期研究中的日本航空航天局（JAXA）的風洞試驗結(jié)果作對比[11]，將降落傘傘盤簡化為剛體模型，并采用試驗中的尺寸。

針對常見的半球形傘型與近平板式的滑翔傘型，結(jié)合火星降落傘最常用的盤縫帶降落傘傘型，對4種具有代表性的傘盤模型進行研究，如圖1所示，在半球形傘盤模型基礎(chǔ)上分別取傘口角為90°、60°、30°以及0°（傘盤的半徑趨近于∞，即為平板）的情況下，通過改變，保證其投影面積=0.011 3m2條件。對4種不同的傘盤模型進行數(shù)值計算。為描述方便，分別定義傘盤 A、B、C、D，各傘盤形狀詳細尺寸如表1所示。

Fig.1 The canopy disk model used in this study

表1 4種傘盤尺寸

Tab.1 The size of the four canopy disk models

2 數(shù)值計算

2.1 模型簡化

通過改變傘口角度所得到的傘盤如圖2所示。當由90°變化至0°時，其最主要的變化為傘盤內(nèi)部的凹陷深度減小。4種傘盤全部為軸對稱模型，為簡化計算，本研究對模型子午線截面進行數(shù)值模擬。在保證一定的準確性的同時，可以相應(yīng)地減少計算資源的使用。

圖2 不同傘盤的3-D模型

2.2 數(shù)值模擬驗證

本研究數(shù)值計算中的來流條件如表2所示，該來流條件來源于文獻[16]的風洞試驗條件。計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，4個傘盤的近壁面網(wǎng)格劃分如圖3所示。傘盤A、B、C、D數(shù)值模擬計算網(wǎng)格數(shù)目分別為87 724、78 224、65 480、76 220，所用網(wǎng)格數(shù)與文獻[17]網(wǎng)格結(jié)構(gòu)密度相似，并且此類密度的網(wǎng)格已經(jīng)獲得了比較好的數(shù)值模擬結(jié)果。4組模型最小網(wǎng)格間距都為0.008mm。

表2 本文研究計算所用的來流條件[16]

Tab.2 Free stream conditions employed in this study

圖3 不同傘盤的近壁面網(wǎng)格劃分

本研究使用CFD++14.0軟件進行計算，采用基于密度解算器，計算方程選用可壓縮理想氣體N-S方程，模型采用Spalart-Allmaras（SA）一方程湍流模型，非定常瞬態(tài)格式，時間推進采用2階TVD隱式推進。傘盤A的內(nèi)表面壓力分布與試驗數(shù)據(jù)對比如圖4所示。圖4中傘內(nèi)、外表面位置標度用/表示，其中為傘內(nèi)、外表面距離中心的弧線長度，為傘內(nèi)、外表面最大弧長，以傘內(nèi)、外表面中心為原點。數(shù)值模擬結(jié)果與JAXA風洞試驗結(jié)果[16]相差在2%以內(nèi)。該數(shù)值模擬方法適用于本文來流條件下的超聲速降落傘的數(shù)值模擬。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

由于火星降落傘的主要開傘速度在馬赫數(shù)為2.0左右，本研究參考了文獻[3]中美國NASA進行的盤縫帶剛性降落傘風洞試驗中的來流馬赫數(shù)（=2.0、2.2、2.5），為了較為系統(tǒng)地分析不同傘盤模型的氣動性能表現(xiàn)，基于以上驗證的數(shù)值模擬方法對傘盤A、B、C、D分別進行來流=2.0、2.2、2.5的數(shù)值模擬計算，計算過程中保持=2.04×107[17]。

3.1 不同傘盤模型的氣動表現(xiàn)

在來流=2.0的情況下，4種傘盤的內(nèi)表面壓力分布如圖5所示，傘盤A、B的內(nèi)表面壓力分布表現(xiàn)較為均衡，駐點區(qū)域壓力與周圍壓力大小相近；傘盤C內(nèi)表面高壓力分布區(qū)域開始集中于靠近駐點位置；而傘盤D駐點區(qū)域的壓力更是明顯高于遠離對稱軸位置壓力。

圖5 Ma=2.0不同傘盤的內(nèi)表面壓力分布

各傘盤流場壓力分布及流線分布如圖6所示。可以看出，4種傘盤流場分布相似，其中高壓力區(qū)域（紅色區(qū)域）面積大小表現(xiàn)為傘盤A>B>C>D；傘盤C與D的內(nèi)表面的駐點區(qū)域相對較窄，壓力分布相對集中。從流線分布來看，傘形A中傘內(nèi)駐點區(qū)域分布在傘體的軸對稱中心下側(cè)，這會造成傘內(nèi)流場分布不均勻，從而使得壓力分布不對稱。通過對數(shù)值模擬結(jié)果（見圖5）的計算分析，傘體內(nèi)表面位置標度為正的部分，平均壓力比為5.417 0，位置標度為負的部分平均壓力比為5.403 2，這必然導致在流動過程中產(chǎn)生可觀的側(cè)向力，從而使得傘體的穩(wěn)定性降低。在三維情況下，由于三維的疊加效應(yīng)，該不平衡現(xiàn)象可能會更加明顯。相比之下，其他傘盤均觀測到較為對稱的流場分布，所以凹陷深度較淺的傘盤具有較好的穩(wěn)定性。

圖6 Ma=2.0來流條件下4個不同傘盤模型的瞬時流場

降落傘的減速作用通常由阻力表征，該阻力作用在來流方向，可由傘體表面的內(nèi)外壓力差計算。在超聲速流場條件下，表征該阻力的阻力系數(shù)d[18]定義為

各傘盤的阻力系數(shù)如圖7所示。另外，圖7中還對比了不同傘盤的傘前激波的脫體距離（用/表示，其中為激波位置至傘體中心點距離；為傘體端口對應(yīng)弦長）。從圖7中可以看出，傘盤A的阻力系數(shù)為1.871，與相同來流條件下的JAXA風洞試驗[16]結(jié)果中的1.64相差在15%以內(nèi)。此外，從圖7還發(fā)現(xiàn)，隨著凹陷深度的減?。ń嵌葴p小），傘前脫體激波更接近傘體，這導致傘體內(nèi)表面駐點區(qū)域的壓力變大。但是，當傘體凹陷深度增大，氣流從傘體端部流出時更容易使得該部位壓力升高，從而獲得更大的平均壓力分布，導致其阻力系數(shù)增大。

圖7 Ma=2.0時各傘盤的阻力系數(shù)與脫體距離

3.2 不同來流馬赫數(shù)的影響

傘盤A、B在不同馬赫數(shù)下的壓力分布云圖如圖8所示。通過比較發(fā)現(xiàn)，當來流馬赫數(shù)逐步增加時，傘前激波會更加靠近傘體入口，且激波錐度逐漸減小，而傘盤C、D流場表現(xiàn)與此類似。該結(jié)果與文獻[3]中NASA剛性盤縫帶傘風洞試驗中激波錐度隨馬赫數(shù)變化規(guī)律相同。另一方面，當來流馬赫數(shù)增大時，傘體內(nèi)表面的壓力隨來流馬赫數(shù)增大而增大（如圖9所示）。傘盤外表面壓力隨來流馬赫數(shù)變化情況如圖10所示，對于傘盤D馬赫數(shù)由2.0增大至2.2時，外表面壓力變化不明顯，有較小的降低趨勢，其他傘盤外表面壓力均隨來流馬赫數(shù)增大而增大。

圖8 傘盤A、B在不同來流馬赫數(shù)下的壓力分布

圖9 不同馬赫數(shù)下的各傘盤內(nèi)表面壓力分布

圖10 不同馬赫數(shù)下的各傘盤外表面壓力分布

不同來流馬赫數(shù)下傘盤A、B、C、D的阻力系數(shù)與脫體距離比較如圖11所示，由圖可知，隨著馬赫數(shù)的增加，雖然傘體內(nèi)表面的壓力增大，但傘體外表面的壓力同樣也隨馬赫數(shù)的增加而增大，阻力系數(shù)反而有減小的趨勢，在超聲速條件且落地距離滿足要求的情況下，應(yīng)盡量選擇在較小的馬赫數(shù)下開傘。此外，雖然傘體內(nèi)表面的壓力增大，但是來流的動壓增加更為明顯，相比之下傘體對激波的阻礙作用減弱，所以在馬赫數(shù)增加的情況下，其脫體距離在逐漸減小。圖11所示的阻力系數(shù)與脫體距離變化規(guī)律與文獻[3]中NASA剛性盤縫帶傘風洞試驗中不同馬赫數(shù)阻力系數(shù)變化規(guī)律相同，可見不同盤模型在高馬赫數(shù)變化時的阻力性能表現(xiàn)保持一致。

圖11 不同來流馬赫數(shù)下的各傘盤的阻力系數(shù)和脫體距離變化

4 結(jié)束語

本文利用計算流體力學方法對4種傘盤模型的流場分布情況以及氣動性能表現(xiàn)進行了數(shù)值分析。

在不考慮前體尾流以及傘帶和縫隙的氣動干擾作用下，超聲速流過傘盤時，隨著凹陷深度的減小（即傘口角的逐漸減?。擉w激波更接近傘體，引起傘內(nèi)表面駐點區(qū)域的壓力變大。但是，當傘盤凹陷深度增大時，氣流流動距離變長，因此端部氣流流出時更容易使得該部位壓力升高，平均壓力分布增大，進而獲得較大的阻力系數(shù)，表現(xiàn)出更好的減速特性；然而由于氣流流動距離增大以及傘內(nèi)流場的不均勻分布會導致可觀的側(cè)向力，造成傘衣穩(wěn)定性降低。另外，當來流馬赫數(shù)增大，傘前激波錐度減小，且脫體距離減小，傘內(nèi)外表面的壓力均隨來流馬赫數(shù)增大而增大，其阻力系數(shù)則隨之減小。

因此，在實際應(yīng)用中需要根據(jù)任務(wù)類型以及著陸方式選擇降落傘凹陷深度以兼顧降落傘的減速作用與穩(wěn)定性，即針對超聲速條件下工作的降落傘設(shè)計中，通過設(shè)計傘口角度減小側(cè)向力，同時選擇伸展率較高的材料作為傘衣材料，或者進行傘內(nèi)的曲面設(shè)計，增大傘體中部的凹陷程度，達到增加傘衣面積、提升減速性能的效果。同時在保證穩(wěn)定減速效果的前提下盡量在較小的速度條件下開傘。下一步研究擬通過實物風洞試驗進行進一步驗證，使其更具工程說服力。在此基礎(chǔ)上再考慮前體的氣動干擾，研究不同傘形系統(tǒng)的減速與穩(wěn)定特性。

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Numerical Simulation of Aerodynamic Interaction of Canopy Disk Models Under Supersonic Conditions

DAI Gang XUE Xiaopeng

（School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410083, China）

Disk-gap-band parachutes have been mainly applied in the last successful Mars landing missions. In this paper, the numerical simulations of the disk models with different configurations are conducted to analyze and predict the aerodynamic performance of different disk models under supersonic conditions by using computational fluid dynamics (CFD) methods. As a result, it was found that as the depth of canopy concave become smaller, the shock ahead of the canopy comes closer to the canopy with a shorter stand-off distance, which causes the pressure of the stagnation point on the inner surface of the canopy become higher. When the concave depth of the canopy is larger, the flow strenuously escapes from the canopy inner, where the fluid is pressurized, and the higher pressure can be observed on the entire canopy surface, which leads to a larger drag coefficient. However, the higher pressure around the canopy edge part may cause considerable lateral force which leads to the poorer stability. In addition, when the freestream Mach number increases, the drag coefficient decreases. The above results will provide a reference for the design of the Mars parachute.

disk-gap-band parachute; disk model; supersonic flow; numerical simulation; Mars exploration

V445

A

1009-8518(2018)06-0012-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.06.002

2018-04-26

國家自然科學基金（11702332）

戴剛，男，1996年生，2018年獲中南大學航空航天學院航空航天工程專業(yè)學士學位，現(xiàn)于浙江大學航空航天學院攻讀博士學位。研究方向為流體力學。E-mail：daigang_csu@163.com。

薛曉鵬，男，1982年生，2013年獲日本名古屋大學航空航天工程專業(yè)博士學位，副教授。研究方向為氣動力減速器技術(shù)數(shù)值計算方法。E-mail：xuexiaopeng@csu.edu.cn。

（編輯：夏淑密）