賈洪印 徐明興 張培紅 吳曉軍 和爭春

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柵格翼在減小火箭殘骸落點散布上的應(yīng)用

賈洪印 徐明興 張培紅 吳曉軍 和爭春

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所，綿陽 621000）

文章利用柵格翼高氣動效率、高阻力的特點，探索其在火箭芯一級殘骸落點散布控制上的應(yīng)用。首先介紹了柵格翼氣動性能分析采用的數(shù)值模擬方法，通過與試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了方法的可靠性。針對火箭芯一級箭體，開展了柵格翼設(shè)計研究，給出了詳細的柵格翼幾何尺寸，分析了其在亞跨超聲速階段氣動性能，通過6自由度蒙特卡羅彈道拉偏仿真，對比了柵格翼安裝前后火箭芯一級殘骸落點散布范圍。結(jié)果表明，火箭芯一級加裝柵格翼后，上升段折疊安裝，阻力增量較小，超聲速階段阻力增量2%以內(nèi)；再入段柵格翼打開，小迎角范圍內(nèi)火箭芯一級殘骸壓心后移明顯，氣動穩(wěn)定性增強；芯一級殘骸進入大氣層后飛行姿態(tài)迅速振蕩收斂，殘骸落點散布范圍大幅縮小，安裝柵格翼后火箭芯一級落點散布面積減小約76%，這種基于穩(wěn)定柵格翼進行落點控制的方法具有機械結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實現(xiàn)的特點，適用于各類運載火箭的改造，可大幅度減小落區(qū)的范圍。

柵格翼 穩(wěn)定性 落點散布 彈道仿真 火箭 航天回收

0 引言

失穩(wěn)飛行器，如：飛行器破損產(chǎn)生的殘骸、火箭脫落的整流罩和助推級等，通常是不可控的飛行器，墜落到地面時有可能帶來安全問題[1]。為了保障這些飛行器的落區(qū)安全，可以從兩個方面入手[2]：一是將其落點控制在人煙稀少的地方；二是提高落區(qū)劃定的精度，減小落點散布的范圍。由于受到飛行器目標軌道、發(fā)射場位置、機動能力、總體設(shè)計等方面的限制，這些失穩(wěn)飛行器的落點難以有效控制到人煙稀少的地方，因此提高落區(qū)劃定的精度，減小落點散布的范圍，對保障落區(qū)人員和財產(chǎn)安全，具有十分重要的意義。

運載火箭子級按回收的方式不同，大致可分為傘降回收、帶翼飛回式和垂直返回回收三種類型[3]。傘降回收[4]是利用降落傘實現(xiàn)火箭子級的減速過程，通過姿控發(fā)動機（Reaction Control System，RCS）或者翼傘來調(diào)整姿態(tài)，實現(xiàn)火箭子級的回收。美國在傘降方面積累了大量經(jīng)驗，發(fā)展了用于航天飛機固體火箭助推器回收系統(tǒng)[5]。傘降回收的典型代表是美國的航天飛機助推器、戰(zhàn)神I-X助推器[6]、K-1運載火箭[7]等。帶翼飛回式子級回收的主要思想是在傳統(tǒng)火箭上添加機翼，利用控制舵面和RCS系統(tǒng)，實現(xiàn)水平著陸，如美國的航天飛機、俄羅斯正在研制的新型運載火箭“安哥拉”[8]。火箭子級垂直回收是火箭子級在完成任務(wù)后，通過自身攜帶的控制系統(tǒng)和動力裝置，按照設(shè)定的軌跡自主飛回著陸場，并以垂直的箭體姿態(tài)緩慢降落到指定著陸場，其典型代表就是美國Space X公司的Falcon 9火箭[9]和藍色起源公司的New Shepard火箭。相比有翼水平著陸的子級回收方式，垂直返回對火箭外形及總體布局影響較小。在火箭子級垂直返回回收中，涉及多項復(fù)雜關(guān)鍵技術(shù)[10]，如再入大氣層熱防護技術(shù)、先進火箭發(fā)動機技術(shù)、垂直返回高精度控制技術(shù)、高可靠性著陸支撐技術(shù)等。Space X公司在Falcon 9火箭垂直返回控制中，采用了柵格舵和RCS復(fù)合的再入返回控制方案，實現(xiàn)了助推火箭一子級的精確回收。

柵格翼是一種新型控制穩(wěn)定面，由多個薄的柵格壁板構(gòu)成。它作為一種新型升力面和控制面，在亞聲速和高超聲速階段有比平板翼更優(yōu)秀的氣動特性，可用作穩(wěn)定翼或全動式舵翼以提高彈箭的機動性，增加其穩(wěn)定性和可控性[11]。與傳統(tǒng)平板翼相比，柵格翼具有一些獨特優(yōu)點[12-15]，在相同的外形尺寸下，柵格翼的升力面積比平板翼大得多；具有較高的強度質(zhì)量比；柵格翼弦向尺寸小，可以緊貼主體折疊安裝，而不增加主體的外形尺寸；在控制效率和鉸鏈力矩特性方面優(yōu)于傳統(tǒng)平板翼。對于炸彈和導彈等飛行器，柵格翼缺點主要是相較于平板翼阻力較大，而對于高速返回的火箭芯一級箭體，這個缺點卻成為了優(yōu)點，可以提供額外的氣動阻力，減小火箭芯一級殘骸返回速度。

本文借鑒Space-X火箭回收技術(shù)，利用柵格翼高氣動效率、高阻力的特點，探索柵格翼在火箭芯一級殘骸落點散布控制上的應(yīng)用。本文首先介紹了柵格翼氣動性能分析采用的數(shù)值模擬方法，通過與試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了方法的可靠性。針對火箭芯一級箭體，開展了柵格翼設(shè)計研究，分析了其在亞跨超聲速階段氣動性能，通過6自由度蒙特卡羅彈道拉偏仿真，對比了火箭芯一級殘骸安裝柵格翼前后飛行姿態(tài)變化和落點散布范圍的變化。

1 數(shù)值分析方法及驗證

1.1 數(shù)值模擬方法介紹

本文柵格翼氣動特性數(shù)值模擬分析采用中國空氣動力研究與發(fā)展中心自主研制的亞跨超聲速流場解算器MFlow，該解算器支持任意形狀的網(wǎng)格單元，具備大規(guī)模并行能力，可用于各種定常、非定常流動問題的模擬，在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，軟件經(jīng)過了大量標準算例的考核驗證[16-18]。

在本文的研究中，控制方程采用三維非定?？蓧嚎s的Navier-Stokes方程，計算網(wǎng)格采用三棱柱和四面體混合的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，主控方程對流項采用目前應(yīng)用廣泛、具有較高間斷和黏性分辨率的Roe格式進行離散，黏性項采用中心格式，時間推進采用隱式LU-SGS（Lower Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法，線性重構(gòu)時梯度求解采用節(jié)點型Gauss方法。為了加速流場收斂，采用了局部時間步長和FAS（Full Approximation Storage）融合的多重網(wǎng)格技術(shù)。在湍流流動模擬方法方面，采用目前工程應(yīng)用廣泛、魯棒性高的SA（Spalart Allmaras）一方程湍流模型。物面采用無滑移、無穿透、絕熱邊界條件，遠場采用無反射遠場邊界條件。

1.2 方法驗證

在跨聲速階段，柵格翼內(nèi)存在流動壅塞現(xiàn)象[19]，對數(shù)值模擬要求較高，為了驗證本文數(shù)值模擬方法和網(wǎng)格技術(shù)的可靠性，以某導彈為研究對象，選取其2×4柵格翼導彈標模外形，對數(shù)值模擬方法進行了驗證確認。帶柵格翼的導彈外形及尺寸如圖1（a）所示，柵格翼詳細尺寸及三維幾何外形如圖1（b）所示，圖中尺寸以彈體底部直徑進行了歸一化，為頭部曲線對應(yīng)的圓弧半徑。數(shù)值模擬采用三棱柱和四面體混合的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，如圖2所示，網(wǎng)格總量約為1 500萬個，網(wǎng)格第一層間距歸一化≈1，在前緣和柵格翼表面等區(qū)域，采用各向異性網(wǎng)格技術(shù)，柵格翼弦向網(wǎng)格點數(shù)35個，格子寬度方向網(wǎng)格點數(shù)25個。

圖3給出了跨聲速階段馬赫數(shù)為0.8~1.6范圍內(nèi)全彈零升阻力計算、風洞試驗結(jié)果[20]和文獻參考值[21]的對比曲線。可以看出，數(shù)值計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果吻合較好，說明采用的數(shù)值計算方法可以較好地預(yù)測柵格翼跨聲速階段復(fù)雜的流動特性，驗證了本文柵格翼氣動特性分析方法的可靠性。

圖1 柵格翼標模尺寸

圖2 柵格翼截面網(wǎng)格

圖3 計算與風洞試驗對比

2 柵格翼設(shè)計及氣動性能分析

2.1 柵格翼設(shè)計

針對火箭芯一級箭體，開展了柵格翼設(shè)計研究，具體設(shè)計要求如下：在結(jié)構(gòu)方面，為了減小安裝柵格翼對火箭運載能力的影響，要求設(shè)計的柵格翼在上升段可折疊安裝在火箭芯一級箭體上，柵格翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量盡可能小，結(jié)構(gòu)強度滿足全速域使用要求；在氣動性能方面，要求上升段對火箭自身氣動性能影響較小，高速返回段柵格翼展開后滿足氣動穩(wěn)定性要求。

圖4給出了設(shè)計的柵格翼外形圖，柵格翼采用弧形設(shè)計，上升段可折疊安裝在箭體上，格子數(shù)目為6×7，柵格翼外邊框尺寸為1 416mm×1 208mm，柵格翼弦長100mm，格寬135mm，格弦比為0.74，格壁厚度為5mm，外框厚度10mm。同時，為了滿足折疊安裝要求，設(shè)計了相應(yīng)的折疊和轉(zhuǎn)動機構(gòu)。假設(shè)柵格翼材質(zhì)為實心全鋼結(jié)構(gòu)，單片柵格翼的總質(zhì)量約為150kg。由于本文設(shè)計的柵格翼不需要考慮減阻特性，所以柵格翼前緣位置并未倒圓處理。

2.2 氣動性能分析

針對設(shè)計的柵格翼外形，將其安裝在火箭芯一級箭體上，開展了上升段和返回段氣動特性數(shù)值仿真分析。四片柵格翼呈“X”形布局形式，安裝在火箭一、二級連接艙位置，柵格翼展開后的外形如圖5所示。

數(shù)值模擬采用三棱柱和四面體混合的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元，網(wǎng)格總量約為6 800萬個，其中三棱柱單元約為4 800萬個，四面體單元約為2 000萬個，網(wǎng)格第一層間距≈1。圖6給出了模擬采用的表面網(wǎng)格和空間網(wǎng)格分布圖，可以看出，在柵格翼的表面，采用了各向異性的三角形單元進行模擬，柵格翼弦向網(wǎng)格點數(shù)為24個，格子寬度方向網(wǎng)格點數(shù)為20個，為了較好的模擬黏性效應(yīng)，附面層內(nèi)采用棱柱層進行模擬。同時，在柵格翼附近整個空間區(qū)域都進行了加密處理，可以滿足柵格翼氣動力數(shù)值模擬要求。

圖4 設(shè)計的柵格翼外形

圖5 火箭芯一級加裝柵格翼外形

氣動特性數(shù)據(jù)分析基于英美坐標系，即軸向前為正，軸向右為正，軸向下為正，參考質(zhì)心距離火箭底部32%總長度，柵格翼質(zhì)量相對火箭箭體質(zhì)量為小量，忽略安裝柵格翼對火箭殘骸質(zhì)心的影響。

在上升段，柵格翼折疊安裝在火箭箭體上，需要評估增加柵格翼后對火箭上升段氣動特性的影響。圖7給出了上升段柵格翼折疊后對整個火箭阻力特性的影響曲線，可以看出，柵格翼折疊后對火箭上升段的阻力影響較小，在超聲速階段，火箭阻力增量在2%以內(nèi)，亞聲速時由于火箭總阻力相對較小，阻力增量的百分比略有增大，但最大不超過總阻力的6%。

在再入段，火箭芯一級殘骸屬于無控飛行器，其飛行迎角、姿態(tài)主要由芯一級箭體的氣動穩(wěn)定性決定。圖8給出了亞、跨、超聲速典型馬赫數(shù)下0°～180°迎角范圍內(nèi)有無柵格翼火箭芯一級殘骸俯仰力矩特性和壓心特性的對比曲線。圖中俯仰力矩特性曲線力矩參考點為火箭芯一級殘骸質(zhì)心，表示馬赫數(shù)。可以看出，火箭芯一級殘骸增加柵格翼后，在小迎角范圍內(nèi)，壓心發(fā)生明顯的后移，隨著迎角的逐漸增大，柵格翼面開始發(fā)生流動分離，柵格翼的氣動效率降低，壓心后移量逐漸減?。辉?20°迎角以后，由于氣流方向的改變，柵格翼的氣動效率開始逐漸增強，壓心后移量隨著迎角的增大而逐漸變大。同時，從俯仰力矩特性曲線可以看出，有無柵格翼外形俯仰力矩隨迎角變化的趨勢基本一致，其原因是在較大迎角時，柵格翼上產(chǎn)生的俯仰力矩比箭體產(chǎn)生的俯仰力矩小很多，俯仰力矩變化主要由箭體上俯仰力矩變化產(chǎn)生。在小迎角時，箭體自身產(chǎn)生的俯仰力矩量值和柵格翼上的俯仰力矩量值基本相當，從而使得小迎角范圍內(nèi)的穩(wěn)定性發(fā)生了改變。對比不同馬赫數(shù)下的俯仰力矩特性曲線，可以看出，對于無柵格翼外形，在0°~180°范圍內(nèi)，存在多個俯仰力矩系數(shù)為零的平衡點，增加柵格翼后，平衡點個數(shù)減小為2個，對應(yīng)迎角分別為0°和180°，且180°迎角時，俯仰力矩對迎角的導數(shù)大于0，為靜不穩(wěn)定平衡點。

圖6 網(wǎng)格分布

圖7 上升段阻力特性對比

圖8 再入段不同馬赫數(shù)下氣動特性對比

3 火箭芯一級殘骸落點散布初步仿真

3.1 基于蒙特卡羅的落點散布分析方法

火箭芯一級殘骸再入返回過程中，干擾因素較多，為綜合分析相關(guān)因素的影響，采用經(jīng)典的統(tǒng)計學試驗方法—蒙特卡羅方法，分析預(yù)測落點散布范圍。

基于蒙特卡羅的彈道仿真分析方法，其主要步驟為：

1）對影響火箭芯一級落點散布的影響因素進行分析，確定其概率分布，建立干擾因素偏差概率模型；

2）根據(jù)各個干擾因素偏差出現(xiàn)的概率進行隨機抽樣，產(chǎn)生符合干擾變量概率分布規(guī)律的抽樣值；

3）將干擾因素抽樣值代入彈道數(shù)學模型進行仿真分析；

4）重復(fù)2、3步，建立大量落點散布樣本，利用數(shù)理統(tǒng)計理論進行統(tǒng)計分析。

概率模型的可靠程度直接影響仿真分析結(jié)果，要求所建立的概率模型，能夠正確反映各干擾因素的實際情況和概率分布。在本文的火箭芯一級落點散布分析中，考慮了氣動力偏差、火箭芯一級質(zhì)量慣量特性偏差、火箭一二級分離點參數(shù)偏差和大氣環(huán)境偏差影響。

3.2 落點散布仿真結(jié)果分析

針對火箭芯一級加裝柵格翼后的氣動布局方案，開展了殘骸落點散布的仿真分析，分析了無控柵格翼對火箭芯一級殘骸再入姿態(tài)和落點散布范圍的影響，每種方案進行了10 000條彈道的蒙特卡羅拉偏仿真。

圖9給出了火箭芯一級殘骸加裝柵格翼進入大氣層后基準彈道仿真曲線?？梢钥闯?，火箭上升段一二級分離后，芯一級殘骸由于慣性會繼續(xù)向前飛行，到達一定高度后，由于地球引力作用，開始向大氣層再入?；鸺疽患墯埡∵M入大氣層后，飛行姿態(tài)振蕩收斂，最終落地迎角在0°附近，與之前氣動性能分析結(jié)果相一致。在大氣層內(nèi)，火箭芯一級殘骸由于氣動阻力作用，馬赫數(shù)逐漸降低，落地時馬赫數(shù)約為0.4。

圖9 有柵格翼火箭芯一級殘骸基準彈道曲線

表1給出了火箭芯一級殘骸有無柵格翼6自由度蒙特卡羅拉偏仿真結(jié)果的落點參數(shù)對比，可以看出，有柵格翼外形的所有落點參數(shù)散布范圍都要小于無柵格翼外形，落點縱向和側(cè)向航程的均方差約為無柵格翼外形的1/2.5，落地時刻的均方差約為無柵格翼外形的1/2，有柵格翼外形由于進入大氣層后飛行迎角振蕩收斂，導致了氣動阻力比無柵格翼外形明顯減小，從而飛行時間減小，有柵格翼外形落地總迎角在0°附近。

表1 拉偏仿真落點參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果對比

Tab.1 Comparison of statistical results of different simulation parameters

圖10給出了有無柵格翼外形火箭芯一級殘骸落點散布拉偏仿真結(jié)果，可以看出，增加柵格翼后，由于火箭芯一級殘骸自身具有氣動穩(wěn)定性，火箭芯一級殘骸落點的散布范圍明顯縮小，對于無柵格翼外形，仿真得到的落點散布范圍約為21.48km × 22.37km，該數(shù)值與文獻[2]給出的40km × 30km落區(qū)范圍上存在一定差異，主要原因是本文考慮的拉偏量與實際火箭拉偏量存在一定差異造成的。但總體來說，殘骸落點分布的整體趨勢與文獻相一致。在有無柵格翼落點散布范圍對比分析中，采用相同的拉偏方式，仿真獲得了加裝柵格翼后火箭芯一級殘骸落點散布范圍，約為10.03km × 11.28km，與無柵格翼外形相比，落點散布面積減小了約76%。

圖10 火箭芯一級殘骸有無柵格翼落點散布范圍對比

圖11給出了彈道拉偏仿真得到的火箭芯一級殘骸有無柵格翼外形迎角—時間歷程散布曲線，可以看出，對于無柵格翼火箭芯一級殘骸，在中等迎角范圍內(nèi)俯仰靜穩(wěn)定，在小迎角范圍內(nèi)存在多個靜穩(wěn)定配平點，分別的±20°和0°附近；而火箭芯一級殘骸加裝柵格翼后，俯仰方向具有氣動穩(wěn)定性，再入過程中配平迎角在0°附近，進入大氣層后飛行迎角振蕩收斂，從而使得帶柵格翼火箭芯一級殘骸落點散布的范圍明顯減小。

圖11 火箭芯一級殘骸有無柵格翼迎角—時間歷程散布對比

4 結(jié)束語

利用柵格翼氣動效率高、能夠改變靜穩(wěn)定性的特點，本文探索了其在減小火箭芯一級殘骸落點散布范圍上的應(yīng)用。本文設(shè)計的柵格翼單片質(zhì)量約為150kg，上升段折疊安裝，阻力增量較??；再入段柵格翼展開后，小迎角范圍內(nèi)火箭芯一級殘骸壓心后移明顯，氣動穩(wěn)定性明顯增強，配平迎角在0°附近，使得飛行迎角在進入大氣層后迅速振蕩收斂；蒙特卡羅彈道仿真結(jié)果顯示，殘骸落點散布面積減小約76%。本文研究的火箭芯一級加裝柵格翼方案，可以大幅減小殘骸落點散布范圍，不需要增加額外復(fù)雜的控制機構(gòu)，具有廣闊的應(yīng)用前景。

目前本文研究的火箭芯一級加裝柵格翼方案仍屬于無控飛行，下一步將設(shè)計柵格舵構(gòu)型，降低上升段附加質(zhì)量，開展柵格舵控制效率分析，規(guī)劃火箭芯一級助推器下落彈道，設(shè)計制導率，結(jié)合姿控發(fā)動機復(fù)合控制技術(shù)，實現(xiàn)火箭芯一級的落點精確控制與回收。

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Application Research of Grid Fin on Reducing the Falling Point Distribution for the Debris of Rocket

JIA Hongyin XU Mingxing ZHANG Peihong WU Xiaojun HE Zhengchun

（China Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang, 621000, China）

The characteristics of grid fin with high efficiency and high aerodynamic drag are applied to reduce the falling point distribution for the first stage debris of rocket. First of all, the numerical methods for the aerodynamic characteristics of gird fin are introduced. The reliability of the numerical method is verified by comparison of the results with the experimental data. And then the research on the design of the gird fin for the rocket booster is carried out. The aerodynamic performance of the first stage debris of rocket with grid fin at subsonic and supersonic is analyzed. The falling point distribution range of the first stage debris before and after installing grid fin are compared by six degrees of freedom Monte Carlo trajectory simulation. The results indicate that the drag increment is very small when the rocket with folded grid fin rises up. The drag increases less than 2% at supersonic condition. When making a reentry with the grid fin unfolded, the first stage debris has aerodynamic stability and trim angle of attack near 0 degree. The attitude of the debris convergence rapidly during reentry. After installation of the grid fin, the range of falling point distribution of the first stage debris is reduced by 76%. The grid fin has wide application prospects in reducing the falling point distribution for the first stage debris of rocket.

grid fin; aerodynamic stability; falling point distribution; trajectory simulation; rocket; aerospace recovery

V525

A

1009-8518(2018)06-0021-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.06.003

2018-05-05

國家重點研發(fā)計劃戰(zhàn)略高技術(shù)重點專項（17H86303ZT001018）

賈洪印，男，1985年生，2011年獲中國空氣動力研究與發(fā)展中心碩士學位，助理研究員。主要研究方向為計算空氣動力學。E-mail：hongyinjia@foxmail.com。

（編輯：龐冰）