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(南京信息工程大學(xué)應(yīng)用電磁學(xué)研究中心， 江蘇南京 210044)

0 引言

有效控制近場(chǎng)區(qū)電磁波是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，近年來(lái)受到越來(lái)越多的關(guān)注。電磁波調(diào)控在腫瘤治療、微波育種、微波切割以及工農(nóng)業(yè)其他方面有廣泛用途。常見(jiàn)的控制電磁場(chǎng)的方法主要有兩種，一種是使用超材料，Pendry等在微波和光學(xué)頻段都進(jìn)行了深入研究[1]。使用超材料的缺點(diǎn)是帶寬窄和損耗大，有待于今后研究加以克服。另一種方法是使用陣列天線，主要集中在天線遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的場(chǎng)綜合[2]，不適合分析輻射系統(tǒng)的近場(chǎng)區(qū)域。另外許多數(shù)值分析方法可以用于近場(chǎng)陣列合成，例如快速傅里葉變換、遺傳算法、最小二乘法等[3]?？焖俑道锶~變換法在過(guò)去已經(jīng)被廣泛使用，而且得到了進(jìn)一步改進(jìn)。文獻(xiàn)[4]闡述了利用共形天線陣列重建特定近場(chǎng)區(qū)域陣列電流分布的方法，但天線單元之間存在水平方向的耦合。遺傳算法在計(jì)算復(fù)雜非線性優(yōu)化問(wèn)題時(shí)很有優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[5]利用二態(tài)遺傳算法仿真了多種偶極子陣列的近場(chǎng)分布，但需要龐大的計(jì)算資源以及計(jì)算時(shí)間。Chou等利用最小二乘法擴(kuò)展了陣列天線在近場(chǎng)區(qū)的應(yīng)用，但過(guò)程過(guò)于復(fù)雜[6-7]。

目前有關(guān)天線近場(chǎng)區(qū)場(chǎng)的綜合工作較少。文獻(xiàn)[8]提出了利用時(shí)間反演控制近場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng)的方法，然而整個(gè)系統(tǒng)非常昂貴，而且處理數(shù)據(jù)的過(guò)程相對(duì)耗時(shí)。

本文提出一種采用2.45 GHz四邊形平面單極子陣列天線實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)區(qū)電磁波調(diào)控的新方法。通過(guò)將平面單極子陣列天線與輔助偶極子陣列構(gòu)成一個(gè)能量傳輸系統(tǒng)，利用兩個(gè)陣列之間的功率傳輸效率最大化理論，可以得到最優(yōu)的平面單極子陣列的激勵(lì)分布。采用射頻饋電電路能在四邊形陣列內(nèi)部近場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生沿指定曲線的電磁場(chǎng)分布。

1 天線陣列的設(shè)計(jì)

1.1 印刷單極子陣列的設(shè)計(jì)

本文采用傳統(tǒng)的平面單極子天線作為天線單元，基板材料為FR4(厚度為1.6 mm，介電常數(shù)為4.4，損耗角正切為0.02)。單元的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，3個(gè)垂直的窄條形狀單極子天線印制在基板的上表面，貼片和地分別印制在基板的兩邊。每個(gè)單極子由50 Ω微帶線饋電。在Ansoft公司的HFSS仿真軟件中建模，優(yōu)化2.45 GHz三單元單極子子陣，具體參數(shù)為：Ls=360 mm，Ws=60 mm，Ld=3 mm，Wb=24.5 mm，Wd=45.5 mm，D=120 mm。將4個(gè)如圖1所示的三單元子陣列組合形成十二單元的四邊形發(fā)射天線陣列，如圖2所示。

1.2 近場(chǎng)區(qū)控制電磁場(chǎng)的方法

為了在四邊形天線陣內(nèi)部產(chǎn)生沿預(yù)定曲線分布的電磁場(chǎng)，引入輔助偶極子天線陣列，其單元沿預(yù)置曲線放置在四邊形發(fā)射天線陣列內(nèi)部，如圖2所示。四邊形平面單極子陣列和輔助偶極子陣列分別用作發(fā)射天線陣列和接收天線陣列，從而形成一個(gè)功率傳輸系統(tǒng)，其性能可以通過(guò)散射矩陣表征，并可以通過(guò)仿真軟件建模來(lái)確定。系統(tǒng)包含一個(gè)N端口發(fā)射天線陣列和一個(gè)M端口接收天線陣列，整個(gè)系統(tǒng)的最大傳輸效率定義為接收天線陣列負(fù)載接收到的功率與發(fā)射天線陣列總輸入功率的比值，用η表示如下：

(1)

式中，發(fā)射天線陣列和接收天線陣列歸一化的入射波和反射波可以表示為

(2)

假設(shè)接收天線陣列中各個(gè)天線單元都是匹配的，則[ar]=0。若整個(gè)N+M端口傳輸系統(tǒng)的傳輸效率達(dá)到最大，式(1)可以化簡(jiǎn)為[9-10]

[A][at]=η[at]

(3)

式中，[A]是一個(gè)N階矩陣，完全由傳輸系統(tǒng)的散射系數(shù)決定。值得注意的是，傳輸系統(tǒng)有多個(gè)正特征值，式(3)中最大的特征值對(duì)應(yīng)著最大的傳輸效率，最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量[at]就是傳輸天線陣列最優(yōu)的激勵(lì)分布。

以上是基于功率傳輸最大化方法的近場(chǎng)區(qū)域控制電磁場(chǎng)的設(shè)計(jì)過(guò)程。值得指出的是，該方法已成功地應(yīng)用于許多其他天線的設(shè)計(jì)[11-13]。

1.3 饋電電路的設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)使用低成本的移相器和衰減器組成的射頻饋電電路，為十二單元的發(fā)射天線陣列饋電。

圖3為控制電路的原理圖，主要器件包括功分器、衰減器和移相器。首先利用一分四威爾金森功分器將發(fā)射信號(hào)平均分為四路，其中一路信號(hào)與50 Ω匹配負(fù)載相連，其余三路再一次等分成四路，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)十二路陣元的饋電。圖4為十二單元饋電電路的實(shí)物。每個(gè)平面單極子天線單元用50 Ω同軸電纜饋電，每根同軸電纜連接到四路威爾金森功率分配器的輸出端。此外，在射頻電路設(shè)計(jì)過(guò)程中采用自舉電路降低電路中的電流，保證電路的電壓穩(wěn)定。通過(guò)調(diào)整射頻電路板上的滑動(dòng)變阻器，調(diào)節(jié)衰減器和移相器的控制電壓，使四邊形天線陣得到最佳的幅值和相位。

2 結(jié)果與討論

控制近場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng)的設(shè)計(jì)過(guò)程可以概括為如下幾個(gè)步驟：

1) 首先設(shè)計(jì)合適的發(fā)射天線單元，根據(jù)應(yīng)用情況合理排布天線陣元，組成發(fā)射天線陣列。

2) 沿著需要增強(qiáng)電磁場(chǎng)的預(yù)置曲線引入接收天線陣列。使用電磁仿真軟件HFSS建模得到發(fā)射天線陣列和接收天線陣列組成的傳輸系統(tǒng)的散射參數(shù)。

3) 通過(guò)求解式(3)，可以確定發(fā)射陣列的最佳激勵(lì)分布。

4) 采用低成本的移相器和衰減器組成射頻饋電電路實(shí)現(xiàn)發(fā)射陣列最佳激勵(lì)分布。

通過(guò)將十二單元四邊形發(fā)射天線陣列與所設(shè)計(jì)的射頻饋電電路相連，可以搭建控制近場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng)的測(cè)量系統(tǒng)。如圖5所示，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和射頻放大器將信號(hào)放大至30 dBm，3個(gè)電壓源作為射頻饋電電路的電源。在測(cè)量時(shí)，利用單極子天線作為探針，探測(cè)四邊形平面單極子陣列天線內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)值，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab可以得到天線內(nèi)部電場(chǎng)分布。在此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，可以觀察多種復(fù)雜的近場(chǎng)區(qū)電場(chǎng)分布。

為了驗(yàn)證方法的可行性，本文討論了3種不同的設(shè)計(jì)例子。第一個(gè)例子是在四邊形陣列天線內(nèi)沿正方形產(chǎn)生電場(chǎng)分布。為此，引入8個(gè)輔助偶極子組成的接收天線陣列，偶極子天線陣列沿著正方形電場(chǎng)均勻分布。相鄰偶極子天線之間的距離為80 mm(約0.67λ，λ是自由空間中的波長(zhǎng))。通過(guò)求解式(3)，可以得到四邊形天線陣列最優(yōu)的激勵(lì)分布，如表1的第二列所示。圖6比較了電場(chǎng)分布模擬結(jié)果和測(cè)試結(jié)果，兩者吻合較好。

第二個(gè)例子是產(chǎn)生一個(gè)圓分布的電場(chǎng)，為此將8個(gè)輔助偶極子天線陣列沿圓周均勻放置。最后一個(gè)例子是生成開(kāi)放L形的電場(chǎng)分布， 為此將5個(gè)輔助偶極子組成的接收天線陣列沿L形線均勻放置。兩個(gè)例子的模擬和測(cè)試結(jié)果如圖7和圖8所示，模擬和測(cè)量結(jié)果基本一致。

表1 單極子陣列端口的激勵(lì)分布

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于兩個(gè)天線陣列間功率傳輸最大化理論，結(jié)合印刷單極子天線陣列和射頻饋電電路，設(shè)計(jì)制作了控制近場(chǎng)區(qū)電場(chǎng)的環(huán)形平面印刷單極子陣列天線。通過(guò)在指定曲線上引入輔助接收天線陣列，并對(duì)傳輸系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算得到最優(yōu)的激勵(lì)分布，達(dá)到在指定曲線上增強(qiáng)電磁場(chǎng)的目的。文中給出了3個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例，涉及3種不同的指定曲線：正方形、圓形和開(kāi)放式L形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。