黃世倫，俞萬(wàn)能,2，李寒林，2，尹自斌,2，郭隆軍

(1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021，2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021)

0 引 言

振動(dòng)噪聲評(píng)價(jià)是船舶性能評(píng)估的重要組成部分，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因是電磁振動(dòng)[1-3]，電磁振動(dòng)主要是由發(fā)電機(jī)內(nèi)部徑向電磁力產(chǎn)生，而徑向電磁力的大小與發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)相關(guān)[4]，當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，定子上電樞電流隨即改變，引起電機(jī)氣隙內(nèi)電樞磁場(chǎng)的變化。目前對(duì)電機(jī)電磁振動(dòng)機(jī)理的研究較多，文獻(xiàn)[5]分析了永磁體不同邊緣形狀之間徑向電磁力的差異；文獻(xiàn)[6]根據(jù)定子鐵心模型及厚度、氣隙大小等參數(shù)的不同，分別分析電磁力大小；文獻(xiàn)[7]通過(guò)解析與仿真，計(jì)算永磁同步電機(jī)由于PWM(pulse width modulation)而引起的高頻振動(dòng)；文獻(xiàn)[8]將電磁場(chǎng)、板殼振動(dòng)理論、FEM(finite element method)、BEM(boundary element method)相結(jié)合，分別分析了定子尺寸、極弧系數(shù)、轉(zhuǎn)子齒數(shù)等參數(shù)對(duì)電磁力產(chǎn)生的影響。

從以上文獻(xiàn)可以看出，目前大部分文獻(xiàn)以分析電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁力的影響為主，通過(guò)改善電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)削弱因電磁力產(chǎn)生的振動(dòng)，而對(duì)因發(fā)電機(jī)負(fù)載的變化對(duì)電磁振動(dòng)產(chǎn)生的影響研究較少。因此本文通過(guò)理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)不同負(fù)載下船用發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 永磁同步發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)與電磁力計(jì)算模型

當(dāng)發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)主要包括定子電樞磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁鋼磁場(chǎng)，這兩種磁場(chǎng)分別由定子電樞磁動(dòng)勢(shì)(Fa)和磁鋼磁動(dòng)勢(shì)(Ff)產(chǎn)生。Fa和Ff產(chǎn)生的磁場(chǎng)在空間內(nèi)均以同步速旋轉(zhuǎn)，相對(duì)靜止，相互作用，形成負(fù)載下電機(jī)內(nèi)的合成磁場(chǎng)，因此電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的變化取決于Fa與Ff的位置與大小。對(duì)于永磁同步發(fā)電機(jī)，磁鋼勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)固定，因此電機(jī)內(nèi)合成磁場(chǎng)主要取決于定子電樞磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于磁鋼勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的位置以及定子電樞磁動(dòng)勢(shì)的大小，一般稱(chēng)這種現(xiàn)象為發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)。而定子電樞磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于磁鋼勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的位置與電樞磁動(dòng)勢(shì)的大小又分別取決于發(fā)電機(jī)的內(nèi)功角(ψ)與負(fù)載電流(Ia)。

永磁同步發(fā)電機(jī)基波氣隙磁勢(shì)為

f(θ,t)=Fmagcos(ωt-pθ)+Fcoilcos(ωt-pθ-φ)=F0cos(ωt-pθ-φ0)。

(1)

其中：Fmag為轉(zhuǎn)子磁鋼磁動(dòng)勢(shì)幅值；Fcoil為定子電樞磁動(dòng)勢(shì)幅值；ω為電頻率；p為極對(duì)數(shù)；θ為定子機(jī)械角度 ；φ為兩磁極間相位角。

船舶發(fā)電機(jī)主要包括四類(lèi)負(fù)載：1)電力拖動(dòng)系統(tǒng)；2)照明系統(tǒng)；3)無(wú)線(xiàn)電設(shè)備；4)生活用電設(shè)備。這些負(fù)載主要分為阻、感性負(fù)載以及阻感性混合負(fù)載，因此分別對(duì)發(fā)電機(jī)在三種類(lèi)型的負(fù)載下內(nèi)部氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行分析。

當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載為純阻性負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)角φ=0，內(nèi)功角ψ=0。同步發(fā)電機(jī)時(shí)空矢量圖如圖1a所示，此時(shí)電樞反應(yīng)是交軸電樞反應(yīng)，氣隙合成磁場(chǎng)加強(qiáng)；當(dāng)有功功率不斷增加，即電樞電流Ia增加，定子電樞磁動(dòng)勢(shì)Fa增強(qiáng)，因此合成磁場(chǎng)加強(qiáng)。

當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載為阻感性負(fù)載時(shí)，0°<ψ<90°，同步發(fā)電機(jī)時(shí)空矢量圖如圖1b所示，其中：E0為空載電動(dòng)勢(shì)；U為端電壓；xs為同步電抗。此時(shí)電樞反應(yīng)是交軸兼直軸去磁電樞反應(yīng)，合成磁場(chǎng)的軸線(xiàn)位置將會(huì)產(chǎn)生一定的偏移，幅值也有所減少。這種類(lèi)型的負(fù)載在船舶正常航行中最常見(jiàn)，ψ與Ia的大小決定合成磁場(chǎng)的大小。當(dāng)外部負(fù)載電流保持不變時(shí)，隨著內(nèi)功角ψ的增大，磁場(chǎng)的去磁電樞反應(yīng)會(huì)越強(qiáng)，合成磁場(chǎng)減弱。當(dāng)ψ保持不變，隨著電樞電流Ia增大，磁場(chǎng)的去磁電樞反應(yīng)會(huì)增強(qiáng)，合成磁場(chǎng)增強(qiáng)。

不考慮定子齒槽的影響，則氣隙比磁導(dǎo)為常量λ0，電機(jī)合成徑向氣隙磁密為

Br(θ,t)=f(θ,t)·λ0=B0cos(2πf1t-pθ-φ0)。

(2)

其中：B0,f1,θ為因變量。

用麥克斯韋應(yīng)力張量法可以得到作用在定子內(nèi)表面的應(yīng)力

(3)

其中：μ0為空氣磁導(dǎo)率。

不考慮常數(shù)項(xiàng)，將(2)式帶入(3)式中，可以得到發(fā)電機(jī)內(nèi)電磁力波表達(dá)式為：

pr≈p0cos(2ωt-2pθ)。

(4)

其中：p0為因變量。

2 電磁振動(dòng)響應(yīng)模型

在研究任何復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)時(shí)，均會(huì)將機(jī)械系統(tǒng)當(dāng)做一個(gè)多自由度系統(tǒng)來(lái)分析，多自由度動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程

(5)

將x看做是n個(gè)模態(tài)振型向量線(xiàn)性疊加，令x=sφ(其中：s為正則模態(tài)矩陣)，帶入式(5)，同時(shí)左右乘sTM-1，化簡(jiǎn)得到

(6)

將式(4)帶入式(6)，則可以得到模態(tài)坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的位移向量。

(7)

又因x=sφ，將式(7)帶入可得

(8)

其中：pr0為電磁波的幅值。

由式(8)可知，振動(dòng)響應(yīng)大小與pr0成正相關(guān)。根據(jù)以上的分析，當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，引起發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的變化，而外部具體的表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)。

通過(guò)電磁力計(jì)算模型和電磁振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算模型理論分析可得：

1)當(dāng)純阻性負(fù)載是發(fā)電機(jī)外部負(fù)載時(shí)，隨著有功功率的增加，電樞電流Ia增大，電機(jī)內(nèi)合成磁場(chǎng)加強(qiáng)，電機(jī)振動(dòng)增強(qiáng)；

2)當(dāng)感性負(fù)載是發(fā)電機(jī)外部負(fù)載時(shí)，ψ減小，則氣隙合成磁場(chǎng)增強(qiáng)，導(dǎo)致氣隙磁勢(shì)增強(qiáng)，使得發(fā)電機(jī)電磁力增大。Ia增大，則氣隙磁場(chǎng)加強(qiáng)，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)電磁力增大，使得發(fā)電機(jī)振動(dòng)響應(yīng)增強(qiáng)。

3 電磁場(chǎng)仿真分析

運(yùn)用有限元法ANSYS Electronics仿真軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行仿真，求解發(fā)電機(jī)的氣隙磁密，以驗(yàn)證發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)隨負(fù)載變化的規(guī)律。本文采用在RMxprt中建模，結(jié)合Maxwell2DDesign有限元進(jìn)行計(jì)算。圖2是在穩(wěn)態(tài)負(fù)載下t=0.08 s時(shí)發(fā)電機(jī)磁密云圖以及磁力線(xiàn)分布圖。

圖3是徑向磁密在發(fā)電機(jī)內(nèi)部的分布波形圖。

在RMxprt中改變發(fā)電機(jī)激勵(lì)，在感性負(fù)載、純阻性負(fù)載下分別對(duì)發(fā)電機(jī)的徑向磁密進(jìn)行仿真。表1表示t=0.08 s時(shí)發(fā)電機(jī)內(nèi)部Distance=0位置處純阻性與感性負(fù)載下的氣隙磁密。

表1 發(fā)電機(jī)氣隙磁密

阻性負(fù)載Resistiveload/Ω氣隙磁密Air gap magneticdensity/TIsin ψ/rad氣隙磁密Air gap magneticdensity/T950.053 009 9950.4270.072 000 1611950.059 428 0900.5090.068 852 7012950.061 499 0320.5880.067 213 5403950.162 512 8720.6530.066 634 5944950.063 108 6430.8630.066 372 3385950.063 510 8021.1200.066 209 361

由表1可以看出，在純阻性負(fù)載下，隨著發(fā)電機(jī)負(fù)載阻值增加 ，氣隙磁密增加；在感性負(fù)載下，隨著Isinψ的增加，氣隙磁密降低。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)主要包括：3 kW的電動(dòng)機(jī)一臺(tái)；3 kW的發(fā)電機(jī)一臺(tái)；三相對(duì)稱(chēng)純阻性負(fù)載一臺(tái)；三相對(duì)稱(chēng)感性負(fù)載一臺(tái)。此次測(cè)量在發(fā)電機(jī)上一共布有5個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為1#～5#。其中：1#測(cè)點(diǎn)在發(fā)電機(jī)后端蓋中心位置；2#在發(fā)電機(jī)前端蓋頂部；3#在機(jī)身；4#與5#分別在在發(fā)電機(jī)的左右機(jī)腳位置。布點(diǎn)位置實(shí)物圖如圖4所示。測(cè)量?jī)x器主要包括：LMS SCM205數(shù)據(jù)采集前端；美國(guó)PCB加速度傳感器；裝有數(shù)據(jù)分析LMS.Test.Lab軟件的電腦一臺(tái)。每次測(cè)量均在發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行30 s后開(kāi)始，每次測(cè)量時(shí)間為30 s，測(cè)量結(jié)果用振動(dòng)加速度響應(yīng)均方值表示。

1)表2所示為純阻性負(fù)載下發(fā)電機(jī)各點(diǎn)振動(dòng)隨功率變化規(guī)律。由表2可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載為純阻性負(fù)載時(shí)，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的振動(dòng)隨有功功率增大而增大。

表2 純阻性負(fù)載下發(fā)電機(jī)各點(diǎn)振動(dòng)隨功率變化規(guī)律

2)表3為總輸出功率分別為679 W，880 W，988 W三種工況下，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的振動(dòng)隨ψ變化的規(guī)律，從表3可以看出，隨著ψ的減小，發(fā)電機(jī)各個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度不斷增強(qiáng)。

表3 不同功率因數(shù)下發(fā)電機(jī)各點(diǎn)振動(dòng)隨ψ變化規(guī)律

5 總結(jié)

本文以船用發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，分別在純阻性負(fù)載與感性負(fù)載下對(duì)發(fā)電機(jī)電磁振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

1)當(dāng)負(fù)載為純阻性負(fù)載時(shí)，隨著有功功率的增加，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的電磁振動(dòng)增大。這是因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)為交軸電樞反應(yīng)，磁場(chǎng)加強(qiáng)，當(dāng)外部負(fù)載增大，發(fā)電機(jī)輸出有功功率增加，電樞電流Ia增大，合成磁場(chǎng)增強(qiáng)，發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁力增大，發(fā)電機(jī)振動(dòng)增大。

2)當(dāng)負(fù)載為感性負(fù)載時(shí)，隨著ψ的減小，發(fā)電機(jī)各點(diǎn)的電磁振動(dòng)增強(qiáng)。此時(shí)電樞反應(yīng)為交軸兼直軸去磁電樞反應(yīng)，去磁反應(yīng)越弱，交軸作用加強(qiáng)，氣隙磁場(chǎng)有所加強(qiáng)，在ψ=0時(shí)氣隙合成磁場(chǎng)產(chǎn)生的振動(dòng)相比于其他磁場(chǎng)來(lái)說(shuō)最大。