方 正，王大鎮(zhèn)

(集美大學機械與能源工程學院，福建 廈門 361021)

0 引言

隨著列車運行速度的提高，氣動效應對高速列車的影響加劇，空氣阻力、列車風和側風穩(wěn)定性等空氣動力學問題日益顯著，其中側風作為列車動態(tài)限界的隨機因素之一，其影響更加明顯，比如在特殊環(huán)境下(如高架橋、山區(qū)風口和會車段)，車體會面臨巨大的氣動沖擊載荷，列車車體上所承受的氣動力和力矩會迅速增大，甚至可能會大到足以傾覆列車，因此為了保障列車運行的橫向穩(wěn)定性，有必要對側風下列車的氣動特性進行研究[1-4]。

文獻[5]基于代理模型對車廂夾層板結構建立了以質量和最大變形為指標的優(yōu)化模型，并采用多目標遺傳算法NSGA-II對建立的模型進行了多目標優(yōu)化。文獻[6]采用Kriging代理模型對列車的懸掛參數進行了模型替代，并對其進行了區(qū)間優(yōu)化。文獻[7]基于徑向基(RBF)神經網絡對高速列車車頭的氣動特性進行了優(yōu)化。相比較于Kriging代理模型和RBF神經網絡，廣義回歸神經網絡(GRNN)各層之間的權值由訓練樣本唯一確定，隱含層節(jié)點數也由訓練樣本自適應確定，由于調整參數少，使得GRNN網絡更適合于小樣本數據，并且其在收斂速度和全局收斂性上較RBF網絡有著較強的優(yōu)勢。

本文選取列車車體的一個微單元，即單節(jié)車體為研究對象，以便為整體列車的模擬提供研究基礎。為了確保列車單節(jié)車體模型的可靠性和準確性，同時考慮到廣義回歸神經網絡(GRNN)的優(yōu)點，本文運用廣義回歸神經網絡對用流體動力學軟件(Fluent)獲得的單節(jié)車體的實驗數據進行訓練，以獲得優(yōu)化所需要的模型，采用遺傳算法對該模型進行優(yōu)化，并對優(yōu)化前后的列車單節(jié)車體空氣動力特性進行了對比分析。

1 計算原理和方法

1.1 計算模型

以某型高速列車的單節(jié)車體作為研究對象，本體截面示意圖如圖1所示，其中：L為單節(jié)車體長度；H為單節(jié)車體高度；R1和R2為過渡圓角半徑；h和b為截面加筋的高度和厚度。列車單節(jié)車體在側風流場中的運動可以被視為一個三維不可壓縮粘性湍流流動，選擇標準的k-ε方程作為湍流模型，其湍流方程[8-9]為：

?(ρφ)/?t+div(ρuφ)=div(Γgradφ)+S。

(1)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；u為空氣分子粘度，Pa·s；φ為任意通量，φ取1為質量守恒，φ若為速度則為動量守恒方程；S為源項；Γ為擴散系數。

相應的計算區(qū)域和邊界條件如圖2所示。其中：入口速度為20 m/s；出口為壓力出口，靜壓為0；地面和單節(jié)車體表面定義為光滑無滑移的壁面邊界條件。

定義氣動力和力矩系數為[10-11]：

CS=FS/(0.5ρV2A)；CL=FL/(0.5ρV2A) ；CM=M/(0.5ρV2A3/2)。

其中：CS，CL和CM分別為側向力、升力和傾覆力矩系數；FS，FL和M分別為側向力、升力和傾覆力矩；ρ是空氣密度；V是橫風速度；A是單節(jié)車體側面面積。

1.2 GRNN模型

廣義回歸神經網絡(GRNN)是改進型徑向基函數網絡的一種變型，由于其非線性映射能力強，并且網絡最后收斂于樣本量聚集較多的優(yōu)化回歸面，因此在函數逼近，分類能力和學習速度方面具有較強優(yōu)勢[12]。GRNN網絡中受到人為調節(jié)的參數較少，只有光滑因子，網絡各層之間的連接權重由訓練樣本唯一確定，避免了在迭代過程中的權值修改，網絡學習過于依賴于樣本數據和人為主觀假定對預測結果的影響[13]，因此本文采用GRNN網絡對實驗數據進行數據建模，其網絡結構形式如圖3所示。

同時為了更好地研究神經網絡的擬合能力，定義相關系數R為

式中：p為隨機向量；y為隨機變量。

圖4為測試數據和GRNN的輸出對比結果，可以看出相關系數均接近于1，說明所建立的神經網絡模型能較好地擬合數據。

1.3 計算方法

單節(jié)車體在橫風環(huán)境下的計算方法流程圖如圖5所示。其計算主要步驟如下：

1)首先進行試驗設計(DOE)，并在計算流體動力學軟件(Fluent)中計算出單節(jié)車體的空氣動力特性值；

2)將獲得的仿真數據輸入到GRNN網絡中進行訓練，以完成優(yōu)化所需要的優(yōu)化模型；

3)采用遺傳算法對單節(jié)車體的結構參數進行訓練，其適應度值函數選擇最小化單節(jié)車體的最大傾覆力矩系數；

4)對得到的適應度值判斷是否滿足算法的終止條件，若滿足，則退出算法，如果不滿足，則重復遺傳算法操作；

5)將獲得的優(yōu)化單節(jié)車體結構參數帶入Fluent中進行驗證分析，若滿足要求，則輸出優(yōu)化設計結果。

2 計算結果分析

選取列車單節(jié)車體的初始參數值為{L，H，R1，R2，h，b}={3 000，3 800，600，400，50，2}，設置結構參數的優(yōu)化范圍為：3 000≤L≤3 400；3 800≤H≤4 200；675≤R1≤900；400≤R2≤800；50≤h≤70；2≤b≤6。同時設置遺傳算法的群體數為100，變異概率為0.01，交叉概率為0.6。

遺傳算法的優(yōu)化迭代曲線如圖6所示，由圖6可以看出，在迭代300次后，適應度函數值逼近一個常值，表明遺傳算法收斂到最優(yōu)解，其最優(yōu)解為{L，H，R1，R2，h，b}={3 357.1，3 889.8，673.9，498.2，56.1，3.1}。優(yōu)化后，其升力、側向力和傾覆力矩系數分別降低了11.5%、8.05%和17.5%。

圖7和圖8為優(yōu)化前后的壓力云圖對比，可以看出，優(yōu)化后的單節(jié)車體的頂部和底面壓力有所減少，同時迎風面的壓力也有所緩解。

為了更好地說明優(yōu)化后的單節(jié)車體的空氣動力特性，選取列車單節(jié)車體中截面的壓力系數進行分析，其結果如圖9所示。

由圖9可以看出，單節(jié)車體優(yōu)化前后的壓力系數有較大的不同，在單節(jié)車體的背風面，優(yōu)化前后的差異不大，但是在車底和迎風面，優(yōu)化后的壓力系數有了較大的改善。這是因為與原有車型尺寸參數相比，車身頂部和底部圓弧半徑的增加，減慢了通過氣流加速進程。同時，優(yōu)化形態(tài)的迎風面也由于列車單節(jié)車身高度的增加而增加，因此，列車氣動性能得到改善。

3 結語

本文以某型高速列車單節(jié)車體為研究對象，針對傳統高速列車單節(jié)車體空氣動力特性優(yōu)化方法的不足，采用廣義回歸神經網絡對用流體動力學軟件(Fluent)獲得的單節(jié)車體的實驗數據進行訓練，以獲得優(yōu)化所需要的模型，采用遺傳算法對該模型進行優(yōu)化，對比優(yōu)化前后的單節(jié)車體模型，發(fā)現優(yōu)化后的升力、側向力和傾覆力矩系數分別降低了11.5%、8.05%和17.5%，并且優(yōu)化后的單節(jié)車體壓力系數與原有單節(jié)車體相比得到了改善，提高了列車的空氣動力特性。