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（福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福州 350007）

瀝青路面就地?zé)嵩偕夹g(shù)是快速養(yǎng)護(hù)、循環(huán)利用效果高的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)。就地?zé)嵩偕蟮臑r青路面較為突出的性能問題是水穩(wěn)定性。一般來說，我們通過浸水馬歇爾穩(wěn)定度和凍融劈裂強(qiáng)度比來評價瀝青混合料的水穩(wěn)定性。但是，由于上述兩項實驗耗時較長，不能快速反應(yīng)在日常的質(zhì)量控制中，因此，通過控制混合料的空隙率和穩(wěn)定度指標(biāo)能快速判定路面的抗水穩(wěn)定性，從而控制日常的施工質(zhì)量。

為了準(zhǔn)確的分析不同級配、不同摻量對瀝青混合料空隙率與穩(wěn)定度指標(biāo)的影響，采用數(shù)學(xué)模型對各項指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到各項指標(biāo)所滿足的回歸方程。擬合的工具選用SPSS軟件，自變量設(shè)置為不同摻量（94%、90%、86%），因變量為空隙率或者穩(wěn)定度。

1 回歸模型建立

為了分析空隙率以及穩(wěn)定度均較優(yōu)的條件下，再生瀝青混合料中RAP摻量的最佳摻量。研究首先回歸出空隙率以及穩(wěn)定度分別與摻配率的關(guān)系模型，分析固定級配指數(shù)下?lián)脚渎蕦障堵实挠绊懸约皳脚渎蕦Ψ€(wěn)定度的影響。其次，考慮到摻配率對空隙率和穩(wěn)定度的影響并不是單一的，所以對摻配率、空隙率、穩(wěn)定度建立一個綜合評價模型來進(jìn)行處理。本文采用線性綜合評價模型來進(jìn)行評價，其具體計算公式如式(1)：

式中,xij——第i（i=1,2,…,n）個評價對象的第j（j=1,2,…,m）項無量綱化評價指標(biāo)值；

ωj——評價指標(biāo)xij的權(quán)重系數(shù)（0≤ωj≤1）；

yi——第i個評價對象的綜合評價值。

為便于確定最優(yōu)目標(biāo)，將空隙率以及穩(wěn)定度進(jìn)行無量綱處理。主要是因為空隙率與穩(wěn)定度它們存在著各自不同的單位和數(shù)量級，是沒法直接用在綜合評價模型的函數(shù)中的，所以對于這種情況，應(yīng)先對空隙率和穩(wěn)定度做無量綱處理。計算公式如式(2)。

式中，min[y]為空隙率的下限效果，max[y]為穩(wěn)定度、劈裂強(qiáng)度的上限效果。

應(yīng)用SPSS軟件建立回歸模型，選擇軟件所提供的回歸分析選項中的“曲線估計”模型。為了充分保證回歸分析的準(zhǔn)確性，在建模的過程中選擇多種模型進(jìn)行同時擬合，選擇軟件中提供的所有函數(shù)模型進(jìn)行擬合。在選擇模型的過程中勾選各個模型的參數(shù)估計值與擬合優(yōu)度R方，通過比較各個模型之間的擬合優(yōu)度來比較模型是否合適，其中，擬合優(yōu)度R方越高，說明模型的擬合效果越好，所得出的模型就是相對最佳模型。

建立空隙率、穩(wěn)定度、摻配率的綜合性能評分方程如式（3）：

在進(jìn)行無量綱處理后，需要確定空隙率和穩(wěn)定度在最優(yōu)模型中的權(quán)重系數(shù)，假設(shè)空隙率和穩(wěn)定度在整個優(yōu)化方程計算中的所占權(quán)重是一樣的，均為0.5，初步可以得到綜合評價模型的函數(shù)U為式（4）：

最后，采用數(shù)據(jù)擬合軟件1stopt 1.5pro，使用優(yōu)化算法“包維爾法+通用全局優(yōu)化法”，進(jìn)行優(yōu)化計算求出方程的最優(yōu)綜合性能評分。

2 原材料試驗

2.1 瀝青性能

（1）舊瀝青

舊瀝青相關(guān)性能檢測結(jié)果見表1。

表1 舊瀝青針入度

（2）新瀝青

新瀝青采用SBS改性瀝青，相關(guān)指標(biāo)見表2。

表2 新瀝青各項指標(biāo)

2.2 集料性能

本次配合比設(shè)計采用的集料為輝綠巖，擬采用0～3mm、3～6mm、6～11mm、11～16mm等四檔材料，后經(jīng)篩分試驗，發(fā)現(xiàn)其級配存在誤差，故將現(xiàn)有材料進(jìn)行篩分，按照16、13.2、9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15、0.075mm 篩 孔分檔存放備用。

3 礦料級配確定

3.1 RAP級配

在級配設(shè)計中，RAP料的級配是通車7年后的路面廢舊瀝青混合料抽提后的級配，根據(jù)原材料檢測中RAP料抽提篩分后得到的數(shù)據(jù)取其平均值得到的篩分?jǐn)?shù)據(jù)作為級配設(shè)計中RAP料級配依據(jù)，其數(shù)據(jù)見表3：

表3 RAP級配曲線

3.2 最大密度曲線級配系數(shù)選擇

根據(jù)得到的RAP料級配根據(jù)94%、90%和86%三種種不同的RAP料摻量繪制級配曲線分別與0.40、0.45、0.50三種不同系數(shù)的最大密度曲線進(jìn)行對比，判斷其可行性。通過對比94%、90%和86%三種不同RAP料摻量的級配曲線圖可以看出，0.40系數(shù)、0.45系數(shù)和0.50系數(shù)對應(yīng)的最大密度曲線全部可以滿足設(shè)計要求。本文以N=0.4系數(shù)作為計算與分析。

3.3 馬歇爾試驗確定最佳油石比

根據(jù)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》，確定瀝青加熱溫度為165℃，因需用新集料添加舊瀝青來模擬舊料，故集料溫度確定為190℃，瀝青混合料拌和溫度設(shè)定為170℃，試件擊實成型溫度為149℃。根據(jù)前期集料實驗測得的數(shù)據(jù)計算三個舊料摻量下各系數(shù)下礦料的合成毛體積相對密度，根據(jù)實踐經(jīng)驗，預(yù)估油石為4.9%、5.2%、5.5%三個油石比。共進(jìn)行27組馬歇爾試驗。并根據(jù)馬歇爾實驗數(shù)據(jù)來確定每個摻量下各系數(shù)的最佳油石比。以此最佳油石比，作為路用性能實驗的油石比。

4 試驗結(jié)果與分析

通過對前面配合比設(shè)計的馬歇爾試驗指標(biāo)分析，以及各摻量下各級配曲線系數(shù)的配合比研究，確定以5.2%的油石比為最佳油石比進(jìn)行路用性能的指標(biāo)研究。通過實驗得到 0.40系數(shù)下不同RAP摻量 （94%、90%、86%）空隙率與穩(wěn)定度的試驗指標(biāo)見表4：

表4 不同摻量空隙率、穩(wěn)定度指標(biāo)

選擇二次函數(shù)模型進(jìn)行回歸分析其擬合函數(shù)曲線如圖1所示，并提出級配曲線系數(shù)為0.4的回歸方程為：以空隙率為因變量，y1=-1509.375x2+299.75x-11.581；以穩(wěn)定度為因變量，y2=-1034.375x2+175.5x+7.674，其擬合曲線如圖1所示。

通過對空隙率以及穩(wěn)定度擬合函數(shù)進(jìn)行無量綱處理，采用式（3）計算目標(biāo)最優(yōu)函數(shù)，最后經(jīng)過1stopts軟件計算得到的結(jié)果見表5。

表5 0.4系數(shù)下空隙率穩(wěn)定度的最優(yōu)摻配率結(jié)果

圖1 二次函數(shù)模型擬合曲線圖（n=0.4）

根據(jù)表5得到，在0.4系數(shù)下，摻量在86%時候，空隙率以及穩(wěn)定度參數(shù)相對最優(yōu)。

5 結(jié)語

通過對就地?zé)嵩偕鸀r青混合料在級配曲線 （N=0.4）下的不同摻配率下空隙率和穩(wěn)定度的實驗，分析了空隙率、穩(wěn)定度、摻配率的綜合關(guān)系，利用二次函數(shù)模型分別提出了以空隙率和穩(wěn)定度為因變量的回歸擬合函數(shù)曲線，并提出了回歸方程。通過最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)分析，確定了在0.4系數(shù)下，摻量在86%時候，空隙率以及穩(wěn)定度參數(shù)相對最優(yōu)。