尹湘，寇廣孝，王柳磊

(湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲，412000)

黏度是影響導(dǎo)熱油力學(xué)性質(zhì)，對(duì)導(dǎo)熱油在有機(jī)熱載體爐內(nèi)運(yùn)行時(shí)傳熱和傳質(zhì)能力起著決定性作用的基礎(chǔ)物性參數(shù)之一[1]，因此，導(dǎo)熱油黏度值對(duì)有機(jī)熱載體爐的準(zhǔn)確運(yùn)行至關(guān)重要。目前，黏度的主要測量方法有毛細(xì)管法、落球法、旋轉(zhuǎn)法和振動(dòng)法[2]，傳統(tǒng)的黏度測量方法測量溫度大多在200℃以下，測量溫度較低。對(duì)于現(xiàn)行的高溫有機(jī)熱載體爐而言，新型高溫黏度計(jì)在實(shí)際操作方面意義較大[3]。

文中采用的高溫黏度計(jì)操作直觀簡便、測量準(zhǔn)確快速、自動(dòng)化程度高且能測量300℃的導(dǎo)熱油黏度，能較大程度的滿足現(xiàn)行有機(jī)熱載體爐需求。文章的研究目的是基于該新型的高溫黏度計(jì)，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析得到最能表明導(dǎo)熱油黏度隨溫度變化的關(guān)系式及黏度和溫度之間的變化規(guī)律。

1 VM4100高溫黏度計(jì)實(shí)驗(yàn)原理

黏度是反映導(dǎo)熱油運(yùn)行過程中黏滯力大小的物理量[4]，主要受溫度和壓力的影響，直接測量難度較大，常規(guī)方法是通過測量與其有關(guān)的物性參數(shù)獲得黏度數(shù)值[5]。文中采用的高溫黏度計(jì)是基于振動(dòng)弦法測量導(dǎo)熱油黏度，其基本原理是：一根圓形截面無限長的金屬絲在無限大的黏性流體中做橫向振動(dòng)時(shí)，流體的黏滯性導(dǎo)致振幅衰減[6]。通過求解絲的振動(dòng)方程和描述周圍流體運(yùn)行的 Navier-Stokes[7]方程得到導(dǎo)熱油黏度計(jì)算公式。

金屬絲在受迫振動(dòng)模式下其橫向振動(dòng)時(shí)絲的運(yùn)行速度如下式所示：

(1)

式中，v為運(yùn)行速度；y為金屬絲的橫向位移；ms為單位長度絲的質(zhì)量；右式表達(dá)式分子中F(z)為驅(qū)動(dòng)電流在金屬絲單位長度上所受到的驅(qū)動(dòng)力大小，它是絲長度z的函數(shù)；分母表達(dá)式為振動(dòng)元件的機(jī)械阻抗，包括阻尼項(xiàng)、慣性項(xiàng)、剛性項(xiàng)，阻尼項(xiàng)為(β，+2Δ0)，Δ0為金屬絲的內(nèi)部阻尼系數(shù)，慣性項(xiàng)為(1+β)；剛性項(xiàng)隱含在ω0中，ω和ω0分別為流體的振動(dòng)速度和金屬絲的振動(dòng)頻率。它們的定義式如下：

ms=ρsπR2

(2)

(3)

(4)

式中，ρ和ρs分別為流體的密度和金屬絲的密度；R為金屬絲的界面半徑；β和β，分別為由流體加速度形成的附加質(zhì)量和流體的黏性阻力，k和k,定義式為

k=-1+2Im(A)

(5)

k,=Re(A)

(6)

(7)

式中，k0(z)和k1(z)分別為修正Bessel函數(shù),經(jīng)過上述公式的計(jì)算，導(dǎo)熱油黏度的計(jì)算表達(dá)式為

(8)

式中，μ為流體黏度，f為金屬絲內(nèi)部阻力。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)選用熱穩(wěn)定性高、適用溫度范圍廣、高性價(jià)比、傳熱效率好的導(dǎo)熱油S700、S718、S730、S750作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其具體性能參數(shù)見表1。

表1 導(dǎo)熱油性能表Table 1 Performance list of heat transfer oil

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)所采用的VM4100型高溫黏度計(jì)由溫度控制、核心裝置、數(shù)據(jù)采集和平流泵等組成，其測量溫度范圍為10～300℃，耐壓范圍為0～10MPa，準(zhǔn)確度為±3.0%，分辨率為0.2%，具有操作直觀快速、測量精準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于導(dǎo)熱油、石油等單組分或混合物的黏度測量。實(shí)驗(yàn)時(shí)導(dǎo)熱油樣品通過平流泵進(jìn)入到測試腔體中，調(diào)節(jié)控制溫度到測試所需溫度，采集信號(hào)和數(shù)據(jù)，傳送至計(jì)算機(jī)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線擬合分析

實(shí)驗(yàn)利用VM4100黏度計(jì)在常壓下分別測量了S700、S718、S730、S750四種導(dǎo)熱油在30～300℃之間不同溫度條件下的黏度值，得到了各導(dǎo)熱油隨溫度變化的黏溫關(guān)系曲線圖，具體見圖1和圖2。

圖1 30～130℃各導(dǎo)熱油黏溫關(guān)系曲線圖Fig.1 Viscosity-temperature traces of each heat transfer oil at 30～130℃

圖2 150～300℃各導(dǎo)熱油黏溫關(guān)系曲線圖Fig.2 Viscosity-temperature traces of each heat transfer oil at 150～300℃

圖1是30～130℃四種導(dǎo)熱油黏溫關(guān)系曲線圖，從圖中可知，在30～130℃的溫度測量范圍內(nèi)，隨著溫度的增加，S700、S718、S730和S750四種導(dǎo)熱油的黏度均降幅高達(dá)90%以上，其中S750的降幅達(dá)到了95.6%。由此可知，在低溫狀態(tài)下導(dǎo)熱油的黏度極易受到溫度的影響且變化幅度較大。圖2是150～300℃四種導(dǎo)熱油黏溫關(guān)系曲線圖，在150～300℃溫度測量范圍內(nèi)，S700、S718、S730和S750四種導(dǎo)熱油的黏度平均降幅為70%，其中S730降幅為73%。兩者對(duì)比可知，在實(shí)驗(yàn)測溫范圍內(nèi)，四種導(dǎo)熱油黏度對(duì)溫度的敏感度很高，隨著溫度的上升黏度逐漸減小且低溫狀態(tài)下溫度對(duì)黏度的影響更大，高溫狀態(tài)下導(dǎo)熱油的流動(dòng)性更好且黏度逐漸趨于穩(wěn)定。兩者綜合可知，四種導(dǎo)熱油黏度與溫度近似呈指數(shù)關(guān)系且各導(dǎo)熱油對(duì)應(yīng)的指數(shù)關(guān)系斜率滿足：KS750>KS700>KS718>KS730,即溫度對(duì)導(dǎo)熱油S750影響最大，對(duì)S730影響最小。

3.2 黏溫方程的回歸特性分析

回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的常用方法，其相關(guān)程度的大小用相關(guān)系數(shù)來表示，文中選擇三種黏溫計(jì)算式進(jìn)行回歸分析，式中A、B、C、D表示各黏溫方程的回歸系數(shù)。通過回歸分析得到導(dǎo)熱油黏度與溫度之間的相關(guān)系數(shù)以及黏溫方程的回歸系數(shù)，來反映導(dǎo)熱油黏度和溫度之間的緊密程度及所選函數(shù)類型的優(yōu)劣[8]。黏溫計(jì)算式歸納見表2。

表2 導(dǎo)熱油黏溫計(jì)算式Table 2 Heat transfer oil viscosity-temperature calculation

15A+0.136 921B+2 540C+539 400D=10.470 89

(12)

0.136 921A+0.002 182B+15C+254 0D=0.246 67

(13)

2 540A+15B+539 400C+1.28×108D=170.203 2

(14)

539 400A+2 540B+1.28×108C+3.23×1010=-119 472

(15)

運(yùn)用excel規(guī)劃求解功能分別求得A=2.559 82，B=59.991 5，C=-0.021 23，D=3.3×10-5，其中相關(guān)系數(shù)R2采用下述公式計(jì)算：

(16)

計(jì)算得R2=0.999 070 48，其余回歸系數(shù)具體計(jì)算結(jié)果見表3、表4、表5和表6。

表3 導(dǎo)熱油S700回歸分析結(jié)果Table 3 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S700

表4 導(dǎo)熱油S718回歸分析結(jié)果Table 4 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S718

表5 導(dǎo)熱油S730回歸分析結(jié)果Table 5 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S730

表6 導(dǎo)熱油S750回歸分析結(jié)果Table 6 Regression analysis results of Heat Transfer Oil S750

從表3到表6的數(shù)據(jù)可以看出，式(11)計(jì)算公式得到的相關(guān)系數(shù)R2值最接近于1且R2的值式(11)>式(9)>式(10)>0.9，說明Yaws Carl L[11]等人的黏溫計(jì)算式計(jì)算精度最高，最能反應(yīng)導(dǎo)熱油黏度與溫度之間的變化規(guī)律，文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]也能較為準(zhǔn)確的反映溫度和黏度的關(guān)系。

3.3 黏溫方程的顯著性檢驗(yàn)

相關(guān)系數(shù)表示黏溫方程客觀反映溫度與黏度之間的規(guī)律，而黏溫方程的準(zhǔn)確性則需對(duì)R2進(jìn)行檢驗(yàn)，文中以式(11)計(jì)算導(dǎo)熱油S750回歸系數(shù)的R2為例，選擇計(jì)算相對(duì)簡單的F檢驗(yàn)，對(duì)黏溫方程進(jìn)行方差分析，見表7，其中R2=0.999 070 48，?=0.05。

表7 方差分析表Table 7 Variance Analysis Table

查文獻(xiàn)[12]F分布表得知F0.05(3，11)=3.59

4 結(jié)論

1)導(dǎo)熱油黏度保持著隨溫度增加逐漸降低的規(guī)律，黏度減少過程符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系。低溫狀態(tài)下黏度大，高溫狀態(tài)下黏度小，低溫下黏度顯著降低，降幅明顯大于高溫。不同導(dǎo)熱油黏度降幅不同，導(dǎo)熱油S750降幅最大，S730最小。

2)通過對(duì)文中采用的黏溫方程進(jìn)行回歸特性分析，發(fā)現(xiàn)黏度與溫度有著緊密聯(lián)系，其相關(guān)系數(shù)均大于0.9，且Yaws Carl L黏溫關(guān)系式的黏度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值最為接近，計(jì)算精度最高。對(duì)黏溫方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)其F值均大于查表所得，結(jié)果表明其回歸方程可信且顯著度高。