【摘要】本文闡述思維可視化的內(nèi)涵及小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，論述基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，認(rèn)為教師可以引導(dǎo)學(xué)生將思維“想出來(lái)”“畫(huà)出來(lái)”“做出來(lái)”。

【關(guān)鍵詞】思維可視化 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）11A-0148-02

思維是信息加工的過(guò)程，這一過(guò)程是隱蔽的、不可見(jiàn)的，但是它又可以用可見(jiàn)的圖像表現(xiàn)出來(lái)，以便于其他人更好地理解以及自己更深入地思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)思維可視化，調(diào)動(dòng)學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)思考可視化，有助于學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以及更深入地練習(xí)和思考。如今，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)不僅要讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和理解數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)思維的滲透與理解，而思維可視化可以深化學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、思維可視化闡釋

思維可視化（Thinking visualization）是指運(yùn)用一系列圖示把本來(lái)不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見(jiàn)的過(guò)程。對(duì)學(xué)生而言，被可視化的“思維”更有利于理解和記憶，因此可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能[1]。思維可視化是將思考的路徑、策略以及思維的結(jié)構(gòu)運(yùn)用圖示及圖示組合進(jìn)行可視化表達(dá)，其中最重要的是思維背后的思考規(guī)律、思想方法、考慮路徑，思維可視化的過(guò)程注重對(duì)思考方法和思考路徑進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的梳理。

將思維可視化需要載體，這些載體主要包括思維導(dǎo)圖、流程圖、概念圖、表格、動(dòng)畫(huà)等，這些圖示加上一定的文字內(nèi)容就可以表達(dá)完整的思維過(guò)程和思考內(nèi)容，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于傳播與解釋。信息加工學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是頭腦對(duì)信息加工的過(guò)程，學(xué)生從環(huán)境中獲取信息，將頭腦中的信息進(jìn)行分階段的整合，最終內(nèi)化、掌握。思維可視化就是將學(xué)生對(duì)信息加工的思考過(guò)程用圖像等呈現(xiàn)出來(lái)，厘清思維脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更深入、更精細(xì)的加工。思維可視化可以將所學(xué)的知識(shí)，包括舊知與新知，有條理、有脈絡(luò)地聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面展開(kāi)聯(lián)想。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)

小學(xué)生從低年級(jí)到高年級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)的理解是逐步過(guò)渡和發(fā)展的，他們的思維從具體形象思維逐漸向抽象思維發(fā)展，但無(wú)論是形象思維還是抽象思維都是內(nèi)隱的，如果能將其可視化，是符合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律的。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的初始階段，也是基礎(chǔ)階段，為了有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，要求教師在教學(xué)過(guò)程中，以邏輯角度為基礎(chǔ)，選擇科學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)[2]。小學(xué)生的思維特點(diǎn)與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論不謀而合，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的”，這意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前頭腦里儲(chǔ)存著一定的舊知，這些知識(shí)幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中習(xí)得新知。由此可見(jiàn)，思維可視化可以幫助學(xué)生更清晰地構(gòu)建新知與舊知的聯(lián)系，讓思維結(jié)構(gòu)更加清晰、完整。

因此，從學(xué)習(xí)的內(nèi)部思維結(jié)構(gòu)出發(fā)，思維可視化不僅僅是一種有效的學(xué)習(xí)方式，它還是一種思考方式，與內(nèi)部深層的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，從內(nèi)到外，再?gòu)耐獾絻?nèi)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

三、思維可視化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）想出來(lái)——自主理解數(shù)學(xué)概念

思維可視化的主旨是將思維表達(dá)出來(lái)，本文筆者將“可視化”理解為可以看到也可以想到，將思維與各感覺(jué)器官聯(lián)通起來(lái)，讓思維活起來(lái)。因此，“想”也是思維的重要表現(xiàn)通道，是思維表達(dá)、思維理解的重要方式。想，即在頭腦中想思維過(guò)程，在頭腦中想象思維的圖示，通過(guò)想聯(lián)結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)想勾連各個(gè)感覺(jué)通道，通過(guò)想構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。“想象”能夠有效推動(dòng)歸納、推理、判斷等思維活動(dòng)向縱深發(fā)展，這是動(dòng)態(tài)想象的結(jié)果[3]。在想的過(guò)程中，學(xué)生頭腦中會(huì)形成自己的認(rèn)知地圖，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，形成頭腦中的思維導(dǎo)圖，這也是一種內(nèi)隱的可視化，教師可以將其畫(huà)出來(lái)或說(shuō)出來(lái)，最后的表達(dá)形式并非是最重要的，在頭腦中建構(gòu)的過(guò)程才是最重要的。

例如，三年級(jí)下冊(cè)《面積》一課與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的圖形、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)是緊密相連的，單獨(dú)教授“面積”的概念學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的困難，教師可以將有關(guān)圖形的概念串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生在頭腦中逐漸構(gòu)建概念圖，并用各種想象的圖示將各個(gè)概念有邏輯地勾連起來(lái)，如由圖形想到圖形的邊、角，想到圖形的形狀（三角形、四邊形），想到圖形的周長(zhǎng)、面積，各個(gè)點(diǎn)又可以生發(fā)，引發(fā)更多的概念聯(lián)系，最終在頭腦中形成概念網(wǎng)絡(luò)。

（二）畫(huà)出來(lái)——思維過(guò)程清晰可見(jiàn)

承載思維過(guò)程的載體——圖，可以清晰地呈現(xiàn)學(xué)生頭腦內(nèi)部的思維過(guò)程，如思維導(dǎo)圖、模型圖、流程圖等，通過(guò)一些圖示符號(hào)闡釋思維過(guò)程，是教師教學(xué)的有利工具。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將教學(xué)思維畫(huà)下來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生將自己的思考過(guò)程畫(huà)下來(lái)，尤其是思維導(dǎo)圖的繪制，教師通過(guò)思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)、文字和圖示，能夠簡(jiǎn)單有效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生厘清小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)的架構(gòu)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得有趣、高效，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[4]。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《周長(zhǎng)》這一節(jié)時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的有關(guān)知識(shí)，在這節(jié)課教學(xué)中教師可以通過(guò)“畫(huà)思維”的方式先帶領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的圖形知識(shí)，進(jìn)而一步步引出“周長(zhǎng)”，包括周長(zhǎng)的概念、計(jì)算公式、不同圖形的周長(zhǎng)的特點(diǎn)等。筆者在教學(xué)中繪制了如下的思維導(dǎo)圖。

從圖中可以看出，教師帶領(lǐng)學(xué)生從“花心”中的“圖形”開(kāi)始探索，學(xué)生逐漸回憶學(xué)過(guò)的有關(guān)圖形的“形狀”“運(yùn)動(dòng)”“生活中的圖形”“圖形的計(jì)算”等知識(shí)，再一一擴(kuò)展，在“計(jì)算”的“花瓣”中，有面積、角、體積、周長(zhǎng)的計(jì)算，進(jìn)而引出“周長(zhǎng)”，“周長(zhǎng)”與其他知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，又逐漸被抽離出來(lái)，讓學(xué)生有更清晰的認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生不會(huì)直接接觸“周長(zhǎng)”的概念，而是從頭腦中的已有認(rèn)知出發(fā)，一步步剝洋蔥似地認(rèn)識(shí)“周長(zhǎng)”，了解“周長(zhǎng)”與其他圖形知識(shí)的關(guān)系，建立圖形知識(shí)體系，既復(fù)習(xí)了舊知又引出了新知，既重新學(xué)習(xí)了零散的知識(shí)點(diǎn)又整合了有關(guān)圖形的知識(shí)。

（三）做出來(lái)——數(shù)學(xué)理解更深入

做出來(lái)是指將思維用具體的形象展示出來(lái)，可以是某一種模型，也可以是具體的實(shí)物。做是思維的另一種表達(dá)方式，在做的過(guò)程中學(xué)生需要調(diào)動(dòng)頭腦中的知識(shí)儲(chǔ)備，分階段、分步驟地將思維一步步地展現(xiàn)出來(lái)。雖然中間可能會(huì)有錯(cuò)誤或不連貫的情況，但是這也是重新組織思考過(guò)程的機(jī)會(huì)。因此，做出來(lái)，將思維用做的形式表達(dá)出來(lái)，是另一種思維可視化。有序組織學(xué)生開(kāi)展“動(dòng)手做”的探究活動(dòng)，不僅能促進(jìn)學(xué)生掌握基本知識(shí)、形成基本技能，還能幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)關(guān)鍵能力[5]。做不僅是一種動(dòng)手能力的體現(xiàn)，也是思維活動(dòng)方式的體現(xiàn)，在做的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到的不僅僅是外在的動(dòng)作，更多的是內(nèi)隱的快樂(lè)。

例如，在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在生活中找一找“角”，用棍棒、紙張等做一個(gè)角。教師提前讓學(xué)生準(zhǔn)備繩子、剪刀、皮筋、圖畫(huà)紙、小木棒等材料，學(xué)生也可以就地取材，自己制作一個(gè)“角”，這個(gè)角可以是固定的也可以是活動(dòng)的。學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)意，做出了各種各樣的“角”，有的學(xué)生用皮筋綁在兩根小木棒的一端，做成了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的“角”，有的學(xué)生將四個(gè)角連在一起拼成了可以變換角度的四邊形，有的學(xué)生將角、邊、周長(zhǎng)等概念聯(lián)系起來(lái)，做出了面積相等的相似三角形，有的學(xué)生將不同的角拼接在一起形成了獨(dú)特的圖形來(lái)裝飾墻面。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生將思維可視化，用想得到、看得到的思維進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的思考，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向更深處。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王富貴.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法探究[C].教育理論研究（第七輯），2019

[3]季琴.以想象促思維發(fā)展[J].廣西教育，2014（21）

[4]葉小璐.思維導(dǎo)圖讓小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)更有趣[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（12）

[5]蔣欣.在“做”數(shù)學(xué)中培育核心素養(yǎng)——“動(dòng)手做”教學(xué)中發(fā)展學(xué)生關(guān)鍵能力策略的初探[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（19）

作者簡(jiǎn)介：黃杏賢（1974— ），女，廣西岑溪人，中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）