張思宇, 何心怡, 張 馳, 祝 琳, 陳 雙

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水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)現(xiàn)狀與展望

張思宇, 何心怡, 張 馳, 祝 琳, 陳 雙

(海軍研究院, 北京, 100161)

水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍事和民用方面均有重要作用, 是軍民融合發(fā)展中的重點(diǎn)技術(shù)。針對(duì)水下水文條件復(fù)雜、作用距離相對(duì)較小等不利因素, 文中根據(jù)跟蹤濾波算法原理的不同, 分別論述了基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)和基于隨機(jī)有限集的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù), 詳細(xì)闡述了其目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、跟蹤濾波方法和應(yīng)用現(xiàn)狀, 梳理了在水下實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤關(guān)鍵的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)和隨機(jī)有限集技術(shù)的性能, 分析了由于漏報(bào)和虛警導(dǎo)致觀測(cè)信息的不確定、跟蹤過(guò)程中目標(biāo)數(shù)量不確定和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及跟蹤算法實(shí)時(shí)性差等3類技術(shù)瓶頸, 突顯了建立統(tǒng)一的隨機(jī)有限集框架描述跟蹤問(wèn)題解決該類瓶頸的優(yōu)勢(shì)。在此基礎(chǔ)上, 根據(jù)作戰(zhàn)使用和海洋開(kāi)發(fā)的要求, 展望了水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)發(fā)展方向, 供相關(guān)研究人員參考。

水下多目標(biāo)跟蹤; 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián); 隨機(jī)有限集

0 引言

水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)在海洋資源勘探、水下工程作業(yè)、海戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視及水中兵器精確自導(dǎo)等方面用途廣泛, 有著廣闊的軍民融合發(fā)展前景。該技術(shù)通過(guò)對(duì)量測(cè)的目標(biāo)數(shù)量和狀態(tài)信息實(shí)時(shí)處理, 維持對(duì)目標(biāo)數(shù)量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)準(zhǔn)確估計(jì)的過(guò)程。根據(jù)探測(cè)器的數(shù)量和被跟蹤目標(biāo)數(shù)量的不同可分單個(gè)探測(cè)器跟蹤單個(gè)目標(biāo)(one-to-one, OTO)、單個(gè)探測(cè)器跟蹤多個(gè)目標(biāo)(one-to-multiple, OTM)、多個(gè)探測(cè)器跟蹤單個(gè)目標(biāo)(multiple-to-one, MTO)及多個(gè)探測(cè)器跟蹤多個(gè)目標(biāo)(multiple-to-multiple, MTM)等4類情形, 其中OTM、MTO、MTM等3類情形要通過(guò)多個(gè)探測(cè)器之間的數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)融合和對(duì)多個(gè)目標(biāo)的量測(cè)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián), 技術(shù)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。與雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤應(yīng)用場(chǎng)景相比, 聲吶系統(tǒng)由于應(yīng)用場(chǎng)景的水文條件復(fù)雜、作用距離相對(duì)較小、量測(cè)信息誤差大, 同時(shí)又存在和電磁波相比聲速很慢、系統(tǒng)數(shù)據(jù)刷新率低、能觀性差以及濾波收斂慢等問(wèn)題, 使得跟蹤實(shí)現(xiàn)難度更大。

經(jīng)過(guò)50多年的研究發(fā)展, 多目標(biāo)跟蹤理論在實(shí)際工程應(yīng)用中取得重大突破, 部分最新服役的魚(yú)雷等精確制導(dǎo)水中兵器具有多目標(biāo)跟蹤能力[1]。如美國(guó)的MK54魚(yú)雷、法意聯(lián)合研制的MU90魚(yú)雷及意大利研制的“黑鯊”魚(yú)雷等均具備定位且同時(shí)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的能力, 可自動(dòng)判斷最具威脅的目標(biāo)并辨識(shí)出真假目標(biāo)。

多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題最早由Wax[1]于1955年提出, 到上世紀(jì)70年代, 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展, 逐步受到學(xué)者的廣泛重視和研究。Singer等[2]提出了最近鄰算法, 以目標(biāo)統(tǒng)計(jì)距離最小值作為目標(biāo)跟蹤門限, 實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤, 但僅適用于高信噪比的跟蹤背景。Fortmann等[3]于1983年提出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法, 通過(guò)計(jì)算每個(gè)量測(cè)信息和所有可能目標(biāo)的相關(guān)概率, 篩選出最佳關(guān)聯(lián)概率, 進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤, 但存在計(jì)算量巨大的缺陷。Reid[4]基于Singer和Fortmann等的貢獻(xiàn)提出了多假設(shè)跟蹤算法, 通過(guò)時(shí)延邏輯, 實(shí)現(xiàn)有效的多目標(biāo)航跡保持, 該算法計(jì)算量小, 但存在對(duì)多目標(biāo)的先驗(yàn)信息依賴程度高的缺陷。2003年, Mahler[5]首次提出了基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤算法, 受到學(xué)界的廣泛關(guān)注。Vo等[6]對(duì)相關(guān)算法進(jìn)行改進(jìn), 使基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤算法取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。

文中系統(tǒng)梳理了水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)相關(guān)文獻(xiàn), 總結(jié)評(píng)述了傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)和新興的基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、跟蹤算法、應(yīng)用現(xiàn)狀及當(dāng)前的技術(shù)瓶頸, 并展望了技術(shù)發(fā)展方向, 以期為相關(guān)研究提供參考。

1 基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤

該跟蹤方法除了涵蓋單目標(biāo)跟蹤理論的建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、選取合適的跟蹤坐標(biāo)系、跟蹤濾波與狀態(tài)預(yù)測(cè)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)外, 還產(chǎn)生了跟蹤門、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與維持、跟蹤的起始與終結(jié)、虛警與漏報(bào)等主要處理步驟, 其核心是確定探測(cè)器接收到量測(cè)信息和目標(biāo)源對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[7]。多目標(biāo)跟蹤利用貝葉斯方法將多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)跟蹤問(wèn)題, 進(jìn)而遞推處理, 其基本原理如圖1所示。

首先, 利用目標(biāo)的數(shù)量和狀態(tài)的量測(cè)信息更新已有軌跡, 通過(guò)設(shè)定的跟蹤門判定量測(cè)信息和已有軌跡的配對(duì)情況, 進(jìn)而用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)確定量測(cè)數(shù)據(jù)與已有軌跡的最佳配對(duì), 通過(guò)機(jī)動(dòng)辨識(shí)和跟蹤濾波保證整個(gè)跟蹤過(guò)程的維持。來(lái)自新目標(biāo)或雜波的量測(cè)信息和已有軌跡是互不相關(guān)的, 通過(guò)跟蹤起始的方法進(jìn)行判別新目標(biāo)的真假, 對(duì)真目標(biāo)建立新的軌跡檔案。當(dāng)目標(biāo)離開(kāi)跟蹤區(qū)域, 通常及時(shí)結(jié)束跟蹤, 并刪除目標(biāo)軌跡檔案, 避免無(wú)效計(jì)算。在整個(gè)過(guò)程中, 跟蹤門的大小和中心位置要根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)實(shí)時(shí)調(diào)整, 確保跟蹤精度。以下對(duì)多目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行逐一概述。

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的建立

建立合適的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型要從兩方面考慮, 一是模型要準(zhǔn)確地描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 即盡可能涵蓋運(yùn)動(dòng)的全面特性, 如目標(biāo)位置、速度、加速度和描述外界引起的不可預(yù)知現(xiàn)象的狀態(tài)噪聲等; 二是建立的模型數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單, 要求狀態(tài)向量的維數(shù)盡可能少, 對(duì)一些變量進(jìn)行近似和簡(jiǎn)化, 保證計(jì)算效率和跟蹤的實(shí)時(shí)性。因此, 如何建立合理的模型經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單模糊到復(fù)雜精準(zhǔn)的過(guò)程, 主要有勻速運(yùn)動(dòng)(constant velocity, CV)和勻加速運(yùn)動(dòng)(constant aceleration, CA)模型[8]、辛格(singer)模型[9]、半馬爾科夫過(guò)程模型[10-11]、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型和交互式多模型(interacting multiple model, IMM)[12]等描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的模型。

1) CV和CA模型

2) Singer模型

Singer模型采取有色的噪聲分布描述機(jī)動(dòng)加速度, 更貼近目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 故跟蹤效果較好, 應(yīng)用廣泛; 但是潛艇等水下目標(biāo)發(fā)現(xiàn)受到攻擊, 一般會(huì)采取大機(jī)動(dòng)規(guī)避動(dòng)作。此時(shí), Singer模型與實(shí)際偏差較大, 很難準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo), 甚至?xí)Ц?/p>

3) 半馬爾科夫模型

為了克服Singer模型在做目標(biāo)大機(jī)動(dòng)規(guī)避時(shí), 估計(jì)誤差較大的局限, Moose[11]提出了應(yīng)用半馬爾可夫過(guò)程描述目標(biāo)機(jī)動(dòng)過(guò)程。

4) 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型

由于該模型的“當(dāng)前”加速度是基于機(jī)動(dòng)加速度統(tǒng)計(jì)量均值的預(yù)測(cè)值, 且服從修正瑞利分布的時(shí)間相關(guān)模型, 故對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述更符合實(shí)際。

5) IMM模型

由于機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不確定性, 單一目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型難以準(zhǔn)確描述目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng), 故Blom等[12]提出用不同的機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型來(lái)描述不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 以馬爾可夫過(guò)程來(lái)描述不同機(jī)動(dòng)模型之間的轉(zhuǎn)移概率, 用卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)模型和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)。從模型理論上講, 如果構(gòu)建所有運(yùn)動(dòng)模型則可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)的最佳估計(jì)。但是, 目標(biāo)機(jī)動(dòng)存在不確定性, 工程實(shí)踐中通常運(yùn)用以上幾個(gè)典型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型近似描述機(jī)動(dòng)目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。該模型不需要對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè), 可以實(shí)現(xiàn)全面自適應(yīng)選擇, 是一種能夠較好描述大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型, 故可被廣泛應(yīng)用[14]。

1.2 跟蹤濾波與狀態(tài)預(yù)測(cè)的確定

1.2.1 線性濾波

機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程一般可以用穩(wěn)態(tài)過(guò)程和暫態(tài)過(guò)程來(lái)描述, 而上述濾波算法都有其對(duì)應(yīng)的合適的運(yùn)動(dòng)過(guò)程, 需要依據(jù)實(shí)際情況選擇。另外, 根據(jù)濾波算法的實(shí)現(xiàn)精度和目標(biāo)軌跡的實(shí)時(shí)性來(lái)鑒定系統(tǒng)整體性能, 從跟蹤精度來(lái)評(píng)價(jià), 精度最高的是卡爾曼濾波, 但是計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng); 從跟蹤實(shí)時(shí)性來(lái)評(píng)價(jià), 兩點(diǎn)外推算法計(jì)算時(shí)間最短, 實(shí)時(shí)性強(qiáng), 但是精度較低。隨著現(xiàn)代微型計(jì)算機(jī)性能大幅提升, 系統(tǒng)能夠滿足卡爾曼濾波的運(yùn)算要求, 在線性高斯白噪聲模型中, 卡爾曼濾波是最佳選擇。

1.2.2 非線性濾波

非線性運(yùn)動(dòng)模型更符合目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng), 故非線性濾波方法有較高的精度。根據(jù)估計(jì)方法不同, 可將非線性濾波分為點(diǎn)估計(jì)和概率密度估計(jì)兩大類。其中, 點(diǎn)估計(jì)根據(jù)逼近方法不同可分為: 函數(shù)逼近類, 如擴(kuò)展卡爾曼濾波; 統(tǒng)計(jì)逼近類, 如無(wú)跡濾波; 隨機(jī)模型逼近類, 如中心差分濾波。而概率密度估計(jì)應(yīng)用最多的是粒子濾波。文中主要評(píng)述以下3種最常見(jiàn)的非線性濾波方法。

1) 擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)算法是卡爾曼濾波在處理非線性跟蹤濾波問(wèn)題的擴(kuò)展, 一般用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)法對(duì)非線性的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程或量測(cè)狀態(tài)方程線性近似[14]。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)將非線性問(wèn)題線性近似, 算法較簡(jiǎn)單, 能以較小的計(jì)算量取得較好的跟蹤濾波效果, 工程實(shí)現(xiàn)性好, 應(yīng)用廣泛。其局限是由于該算法只是一種有限的線性化近似, 處理非線性度較高的系統(tǒng)時(shí), 其模型的線性化誤差較大, 濾波精度低, 甚至可能出現(xiàn)濾波發(fā)散。

2) 無(wú)跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter, UKF)算法是利用機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型初始分布的均值和協(xié)方差確定一系列sigma采樣點(diǎn), 將采樣點(diǎn)通過(guò)非線性轉(zhuǎn)移, 進(jìn)而估計(jì)出目標(biāo)的均值和協(xié)方差[18]。該算法直接求出目標(biāo)的均值和協(xié)方差, 不會(huì)產(chǎn)生非線性系統(tǒng)線性化的近似誤差, 故跟蹤精度要高于EKF。但是, 處理4維以上系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)非正定協(xié)方差, 導(dǎo)致濾波信息輸出不穩(wěn)定, 甚至發(fā)生濾波發(fā)散, 所以難以應(yīng)用到高維系統(tǒng)處理。

3) 粒子濾波(particle filter, PF)算法是利用序貫蒙特卡洛(sequential Monte Carlo, SMC)方法直接逼近非線性系統(tǒng)概率密度函數(shù), 再加權(quán)求和估計(jì)出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種濾波算法[22]。該算法的優(yōu)點(diǎn)是不受機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型限制, 能夠處理在非線性非高斯動(dòng)態(tài)過(guò)程中的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題, 可減少計(jì)算量, 在未知目標(biāo)數(shù)量的條件下, 實(shí)現(xiàn)有效估計(jì)。但該算法的粒子退化問(wèn)題是序貫重要性采樣難以消除的, 在多次迭代計(jì)算后, 除少數(shù)粒子權(quán)值有效外, 絕大多數(shù)粒子權(quán)值趨零, 造成大量無(wú)效加權(quán)求和。且跟蹤精度和濾波收斂性只能依靠大量粒子, 計(jì)算量大, 難以保證跟蹤實(shí)時(shí)性。

綜合以上各種濾波算法的實(shí)質(zhì)就是求取最大后驗(yàn)概率的最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題?？柭鼮V波是線性高斯白噪聲條件下的最優(yōu)濾波器, EKF是非線性非高斯有色噪聲條件下的次優(yōu)濾波器, 以上在未知目標(biāo)數(shù)量的條件下, 濾波性能較差?；赟MC方法的PF能有效破解上述難點(diǎn), 但目前計(jì)算量大和粒子衰退問(wèn)題是需攻克的難點(diǎn)。從工程實(shí)際出發(fā), 采用基于點(diǎn)估計(jì)的濾波算法, 可以以較高的精度估計(jì)目標(biāo)狀態(tài), 計(jì)算量小, 跟蹤實(shí)時(shí)性好, 系統(tǒng)成本較低。

1.3 多目標(biāo)跟蹤的基本要素

1.3.1 跟蹤門的形成

跟蹤門作為跟蹤空間的一個(gè)子空間, 其大小取決于接收正確量測(cè)信息的概率大小, 以目標(biāo)估計(jì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為中心。跟蹤門是將觀測(cè)信息與已有目標(biāo)軌跡或新建目標(biāo)軌跡配對(duì)的一種預(yù)先粗檢手段, 如果探測(cè)器接收到的量測(cè)信息符合已設(shè)定的跟蹤門, 則將該量測(cè)信息作為已有目標(biāo)的回波, 估計(jì)并更新目標(biāo)狀態(tài); 如果量測(cè)信息沒(méi)有落在跟蹤門內(nèi), 則將該信息視為虛警或者有新目標(biāo)進(jìn)入, 再進(jìn)一步判斷采取摒棄該信息還是建立新的候選目標(biāo)軌跡。

1.3.2 跟蹤起始與跟蹤終結(jié)

跟蹤起始是通過(guò)形成假設(shè)目標(biāo)軌跡、初始化目標(biāo)軌跡和確定目標(biāo)軌跡等3個(gè)步驟, 對(duì)新進(jìn)入監(jiān)視區(qū)域的目標(biāo), 建立軌跡檔案的決策方法。跟蹤起始在量測(cè)信息與已有目標(biāo)軌跡不能配對(duì)時(shí)發(fā)起, 通常采用次掃描中出現(xiàn)次相關(guān)的方法降低虛警概率, 保證跟蹤起始的有效性。

跟蹤終結(jié)是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)離開(kāi)監(jiān)視區(qū)域后, 刪除其軌跡檔案的決策方法, 可增加有效存儲(chǔ), 提高計(jì)算速度, 增強(qiáng)跟蹤的實(shí)時(shí)性。

1.4 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是處理目標(biāo)不確定性和量測(cè)不確定性的關(guān)鍵方法, 也是該跟蹤方法的最核心環(huán)節(jié)[23]。一般從面向目標(biāo)、面向量測(cè)及面向航跡這3個(gè)方向設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法, 分別是基于觀測(cè)值是來(lái)自已知目標(biāo)還是雜波、量測(cè)信息是來(lái)自已知目標(biāo)還是新目標(biāo)或雜波和目標(biāo)軌跡是跟蹤起始、跟蹤維持還是跟蹤終結(jié)等3類情況考慮的。

1)“最近鄰”數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

該算法是根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值設(shè)計(jì)跟蹤門初步篩選所接收的量測(cè)信息作為初步候選回波, 進(jìn)一步篩選出和目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)距離最小的量測(cè)信息作為候選回波, 然后將候選回波應(yīng)用上述的單目標(biāo)跟蹤濾波算法估計(jì)出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。該算法優(yōu)點(diǎn)是能在高信噪比和目標(biāo)稀疏的條件下, 以較小的運(yùn)算量實(shí)現(xiàn)較高精度的跟蹤, 工程實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單; 但是由于艦艇編隊(duì)密集或水文環(huán)境不佳時(shí), 密集的量測(cè)信息回落于同一跟蹤門內(nèi), 則統(tǒng)計(jì)距離最小的候選回波不一定是目標(biāo)回波, 容易出現(xiàn)虛警, 易產(chǎn)生誤跟或失跟的現(xiàn)象。

2) 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(joint probability data association, JPDA)算法

由于利用概率進(jìn)行關(guān)聯(lián)的算法只能用于多目標(biāo)跟蹤門不重疊或者沒(méi)有多個(gè)目標(biāo)回波落在同一跟蹤門的條件下, 通過(guò)對(duì)所有可能的量測(cè)信息加權(quán)平均估計(jì)出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的局限, 推廣出了JPDA算法。該算法通過(guò)計(jì)算每個(gè)量測(cè)信息和所有可能目標(biāo)的相關(guān)概率, 篩選出最佳關(guān)聯(lián)概率, 進(jìn)一步估計(jì)出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。該算法歷遍所有量測(cè)信息和所有可能目標(biāo), 在密集多目標(biāo)和多雜波的情況下, 有較好的跟蹤效果; 但也存在目標(biāo)數(shù)量較多時(shí), 計(jì)算量太大導(dǎo)致組合爆炸的問(wèn)題。

3) 軌跡分裂數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

軌跡分裂數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的基本原理是在接收到多余目標(biāo)回波時(shí), 按照現(xiàn)有新的目標(biāo)軌跡數(shù)分裂原有軌跡與之對(duì)應(yīng), 進(jìn)而求出每一條軌跡的似然函數(shù), 僅保留高于門限的回波, 舍棄低于門限的回波。其優(yōu)點(diǎn)是可以有效發(fā)現(xiàn)并舍棄虛警軌跡; 但是在密集多目標(biāo)和多雜波情況下, 系統(tǒng)計(jì)算和存儲(chǔ)壓力很大, 有組合爆炸的可能。

在現(xiàn)有計(jì)算能力下, 由于目標(biāo)不確定性和量測(cè)不確定性的限制, 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法存在計(jì)算量小則跟蹤精度低, 跟蹤精度高則計(jì)算量大的矛盾。故可將模糊推理、模糊聚類、模糊數(shù)學(xué)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和目標(biāo)屬性與狀態(tài)識(shí)別等新技術(shù)應(yīng)用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法, 以期解決復(fù)雜水下環(huán)境背景的密集多目標(biāo)跟蹤難題。

2 基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤

傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤算法, 實(shí)質(zhì)仍是通過(guò)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)將多目標(biāo)跟蹤轉(zhuǎn)換化為單目標(biāo)跟蹤, 難以實(shí)現(xiàn)多源多目標(biāo)數(shù)據(jù)融合和突破計(jì)算量大的瓶頸。Mahler[24]于2007年首次提出了基于隨機(jī)有限集(random finite set, RFS)的多目標(biāo)跟蹤算法, 將每一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)和量測(cè)信息視為隨機(jī)有限集結(jié), 進(jìn)而通過(guò)貝葉斯濾波算法直接估計(jì)出目標(biāo)數(shù)量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 給出了相關(guān)近似算法, 有力地推動(dòng)了該技術(shù)的發(fā)展。該算法能夠?qū)?級(jí)的信息融合均統(tǒng)一于RFS的框架下, 較好實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難的復(fù)雜環(huán)境下密集多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題, 受到業(yè)界的廣泛關(guān)注[15-28]。目前, 美國(guó)在該方法的研究取得了很大的理論進(jìn)展和應(yīng)用成果, 如洛馬公司的反潛多目標(biāo)跟蹤識(shí)別系統(tǒng)[5, 24]、海軍研究辦公室的被動(dòng)聲吶反潛信息融合和目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)[6, 26]。國(guó)內(nèi)也有許多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了大量的探索工作, 取得了一些初步的研究成果, 但離實(shí)際應(yīng)用仍有差距[29-36]。

該算法也是利用貝葉斯濾波遞推計(jì)算, 區(qū)別在于其是對(duì)隨機(jī)有限集進(jìn)行積分, 如式(9)和式(10)所示[17]。

由上式可見(jiàn), 對(duì)隨機(jī)有限集積分很難求解, 故Mahler等提出了許多近似的多目標(biāo)濾波算法, 如: 概率假設(shè)密度(probability hypothesis density, PHD)濾波算法[26]、勢(shì)概率假設(shè)密度(cardinalized probability hypothesis density, CPHD)濾波算法[30]和多伯努利(multi-Bernoulli, MB)濾波算法[27]等。

2.1 基于RFS的跟蹤系統(tǒng)模型

一般情況下, 各集合之間相互獨(dú)立, 其模型如圖2所示。

2.2 基于RFS的跟蹤濾波算法

Mahler[24, 26-27, 30]首先給出了單傳感器探測(cè)多目標(biāo)背景下的最優(yōu)貝葉斯濾波器-多目標(biāo)聯(lián)合跟蹤濾波器(joint target-detection and tracking, JoTT), 并針對(duì)目標(biāo)數(shù)未知、最優(yōu)貝葉斯濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題, 進(jìn)一步推導(dǎo)出概率假設(shè)密度濾波器、勢(shì)概率假設(shè)密度濾波及多目標(biāo)多伯努利濾波器。Vo[31]針對(duì)多目標(biāo)多伯努利濾波器的目標(biāo)數(shù)有偏估計(jì)問(wèn)題, 推導(dǎo)了勢(shì)平衡多目標(biāo)多伯努利濾波器, 提高了估計(jì)目標(biāo)數(shù)的能力。

1) PHD濾波算法。該算法是將多目標(biāo)狀態(tài)空間利用假設(shè)的后驗(yàn)概率密度轉(zhuǎn)換到單目標(biāo)狀態(tài)空間, 避免了計(jì)算復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程[15]。其核心是通過(guò)多目標(biāo)狀態(tài)概率假設(shè)密度函數(shù)的1階矩求得后驗(yàn)概率密度, 進(jìn)而估計(jì)多目標(biāo)狀態(tài)。對(duì)于任一監(jiān)視區(qū)域, 其集值積分為

2) CPHD濾波算法。鑒于PHD算法的不足, Malher[39]提出了以遞推的形式同時(shí)傳播目標(biāo)狀態(tài)概率假設(shè)密度函數(shù)和目標(biāo)數(shù)的后驗(yàn)概率分布, 且只需利用目標(biāo)數(shù)分布函數(shù)即可估計(jì)出目標(biāo)個(gè)數(shù)的算法, 即CPHD跟蹤濾波算法。該算法也是通過(guò)GM和SMC[41-42]方法來(lái)實(shí)現(xiàn)線性和非線性條件下多目標(biāo)跟蹤, 并在具體問(wèn)題有對(duì)應(yīng)的改進(jìn)算法, 如可通過(guò)EKF的思想, 將非線性函數(shù)近似線性化, 利用GM-CPHD濾波器在線性系統(tǒng)下處理; 也可運(yùn)用粒子濾波的思想, 對(duì)SMC-CPHD濾波器進(jìn)行優(yōu)化, 提高濾波性能?？偟膩?lái)說(shuō), 運(yùn)用CPHD濾波算法可以提高濾波和跟蹤的精度, 但隨著計(jì)算復(fù)雜程度和計(jì)算量的增加, 增大了工程的實(shí)現(xiàn)難度。

3) MB濾波算法[43-46]是通過(guò)傳播一個(gè)多伯努利隨機(jī)有限集參數(shù)來(lái)近似多目標(biāo)后驗(yàn)概率密度, 進(jìn)而估計(jì)目標(biāo)個(gè)數(shù)和狀態(tài)信息。但是Beard[43]和Schuhmacher[45]指出, MB濾波算法是一種有偏估計(jì), 因而改進(jìn)為勢(shì)平衡多伯努利濾波(cardinality balanced multi-target multi-Bernoulli, CBMeMBer)算法, 并提出了線性條件下GM實(shí)現(xiàn)和非線性非高斯條件下SMC實(shí)現(xiàn)方法。由于CBMeMBer算法提出時(shí)間不長(zhǎng), 仍有許多問(wèn)題有待解決, 是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。

綜上, 基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤濾波器, 根據(jù)目前公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看, GM-CPHD在線性高斯條件下性能最好, 是最優(yōu)貝葉斯濾波器; 在非線性非高斯程度很高的環(huán)境中, CBMeMBer濾波器能夠改進(jìn)目標(biāo)數(shù)的有偏估計(jì), 且計(jì)算量較小, 跟蹤精度高和并可直接獲取目標(biāo)狀態(tài)。故建議根據(jù)具體問(wèn)題, 如在線性高斯條件下, 選擇基于GM-CPHD改進(jìn)的濾波器; 在非線性非高斯條件下, 選擇基于SMC-CBMeMBer的次優(yōu)貝葉斯濾波器。在水下多目標(biāo)跟蹤實(shí)現(xiàn)上, Peter團(tuán)隊(duì)[40]已有初步應(yīng)用, 采用GM-PHD濾波器取得了較好的多傳感器的多目標(biāo)跟蹤效果; 劉姝琴等[14]初步探索了如何利用水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(underwater wireless sensor network, UWSN)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤。

2.3 基于RFS的跟蹤濾波性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

該跟蹤濾波方法沒(méi)有采用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程, 故傳統(tǒng)將多目標(biāo)跟蹤轉(zhuǎn)化為多個(gè)單目標(biāo)跟蹤的評(píng)價(jià)方法不再適用?；诖? 有學(xué)者提出以合理量測(cè)2個(gè)隨機(jī)有限集之間的距離作為新的評(píng)價(jià)指標(biāo)。主要有Hausdorff距離[45]、Wasserstein距離[46]和OPSA(optimal subpattern assignment)距離[47]等3種評(píng)價(jià)指標(biāo)。

Schuhmacher等[45]提出了Hausdorff距離是度量RFS的性能的最初標(biāo)準(zhǔn), 能夠表現(xiàn)出目標(biāo)狀態(tài)和數(shù)目估計(jì)的局部性能。但是, 該度量方法沒(méi)有定義出現(xiàn)空集時(shí)Hausdorff距離的意義, 且對(duì)RFS之間的勢(shì)差異不敏感, 無(wú)法給出跟蹤性能的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。Nagappa等[46]提出了Wasserstein距離是統(tǒng)計(jì)學(xué)中度量非空集合之間距離的方法, 其比Hausdorff距離對(duì)RFS的勢(shì)差更敏感, 當(dāng)2個(gè)RFS的勢(shì)大小相同時(shí), 是最優(yōu)關(guān)聯(lián)下的距離; 但是也存在出現(xiàn)空集時(shí), 距離無(wú)意義, 且對(duì)RFS的勢(shì)差敏感, 目標(biāo)數(shù)量估計(jì)可能出現(xiàn)錯(cuò)誤懲罰。Ristic等[47]提出了OPSA距離是對(duì)Wasserstein距離的一種改進(jìn)度量方法, 其優(yōu)點(diǎn)是在出現(xiàn)空集情況, OPSA距離都具有一定物理意義。Ristic等[47]和He等[48]在RFS的勢(shì)誤差和狀態(tài)估計(jì)誤差的基礎(chǔ)上, 并入估計(jì)質(zhì)量信息, 提出了更高估計(jì)精度的Q-OPSA距離, 提高了度量多目標(biāo)跟蹤精度。

綜述以上的度量方法, 由于目標(biāo)估計(jì)質(zhì)量信息一般很難保證, 故目前OPSA距離是認(rèn)可度較高的基于隨機(jī)有限集多目標(biāo)濾波評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)展望

攻防裝備發(fā)展是一個(gè)此消彼長(zhǎng)、螺旋上升的發(fā)展過(guò)程, 隨著裝備的隱蔽性和機(jī)動(dòng)性能的提高, 海區(qū)監(jiān)視、魚(yú)雷打擊目標(biāo)和反魚(yú)雷作戰(zhàn)的難度也不斷增大, 從當(dāng)前和未來(lái)一個(gè)時(shí)期作戰(zhàn)使用需求來(lái)看, 水下跟蹤技術(shù)應(yīng)重點(diǎn)朝以下幾個(gè)方向發(fā)展。

1) 隨著敵方艦艇戰(zhàn)場(chǎng)感知能力增強(qiáng)和海戰(zhàn)場(chǎng)大范圍監(jiān)控的任務(wù)需要, 對(duì)隱蔽、大范圍跟蹤監(jiān)視系統(tǒng)的需求也日益加強(qiáng)。因此, 應(yīng)大力發(fā)展多基地聲吶監(jiān)視系統(tǒng), 發(fā)揮其跟蹤監(jiān)視范圍大、可靠性高和己方艦艇隱蔽性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì), 提高我國(guó)重點(diǎn)海區(qū)的水下跟蹤監(jiān)視能力, 保證國(guó)家海洋安全。

2) 鑒于魚(yú)雷攻擊距離的增大, 對(duì)自身隱蔽性要求的提高, 以及打擊艦艇編隊(duì)和具備水聲對(duì)抗能力的單艇目標(biāo), 需要具備真假目標(biāo)識(shí)別和多目標(biāo)跟蹤的能力。因此, 因重點(diǎn)提高魚(yú)雷自導(dǎo)系統(tǒng)的測(cè)量精度, 克服水下可觀測(cè)性差, 跟蹤收斂慢的困難。同時(shí), 應(yīng)在自導(dǎo)系統(tǒng)引入目標(biāo)識(shí)別功能, 有效提高魚(yú)雷發(fā)現(xiàn)并攻擊真目標(biāo)和高價(jià)值目標(biāo)的能力。

3) 隨著海洋開(kāi)發(fā)的日益深入和海軍走向遠(yuǎn)海大洋, 存在著許多不適合布放聲吶陣列的海域海況環(huán)境。因而, 應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注和發(fā)展UWSN, 發(fā)揮其布放簡(jiǎn)單、成本低廉、容錯(cuò)和抗毀傷能力強(qiáng)的特點(diǎn), 拓展水下跟蹤監(jiān)視的范圍。

4) 隨著多源多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的不斷發(fā)展, 傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的濾波算法難以適應(yīng)信息融合的需要。因此, 要重點(diǎn)研究基于RFS的跟蹤濾波算法, 突破計(jì)算復(fù)雜度高和多目標(biāo)狀態(tài)提取困難的限制, 追趕國(guó)際先進(jìn)水平, 加快其工程應(yīng)用進(jìn)度。

5) 高實(shí)時(shí)性多功能目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。隨著各方面技術(shù)的發(fā)展和作戰(zhàn)需求牽引, 水下目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)呈現(xiàn)向集成目標(biāo)探測(cè)識(shí)別、預(yù)警跟蹤和水下通信等綜合系統(tǒng)的方向發(fā)展。應(yīng)加強(qiáng)DSP和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field-programmable gate array, FPGA)等專用高速處理器的使用, 進(jìn)行相應(yīng)的高速計(jì)算語(yǔ)言和算法的關(guān)注, 以突破水下目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)量巨大, 跟蹤實(shí)時(shí)性差的瓶頸。

4 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)代海戰(zhàn)是體系與體系的對(duì)抗, 準(zhǔn)確感知戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境, 精準(zhǔn)毀傷目標(biāo)是決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝敗的關(guān)鍵因素之一, 而水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文中根據(jù)跟蹤濾波算法原理的不同, 分別論述了基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)和基于隨機(jī)有限集的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù), 詳細(xì)闡述了其目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、跟蹤濾波方法和應(yīng)用現(xiàn)狀及其技術(shù)性能, 分析了存在的技術(shù)瓶頸。并根據(jù)作戰(zhàn)使用和海洋開(kāi)發(fā)的要求, 展望了水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)發(fā)展方向。同時(shí)可以看出, 基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)能夠較有效克服傳統(tǒng)多目標(biāo)跟蹤算法的3類瓶頸問(wèn)題, 仍處在理論向工程實(shí)踐轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵階段, 應(yīng)為技術(shù)人員著力重點(diǎn)突破的方向。

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Present Situation and Prospect of Underwater Multi-Target Tracking Technologies

ZHANG Si-yu, HE Xin-yi, ZHANG Chi, ZHU Lin, CHEN Shuang

(Naval Research Academy, Beijing 100161, China)

Aiming at the unfavorable factors, such as the complexity of underwater hydrological conditions and the relatively small action distance, the key underwater multi-target tracking technologies based on respective data association and random finite set are discussed according to different principles of tracking filtering algorithms.The target motion models, tracking filtering algorithms and its applications status are expounded.The performances of two multi-target tracking technologies are analyzed.Three kinds of technical bottlenecks are analyzed, including the uncertainty of observation information due to failing to report and false alarm, the uncertainty of target number and motion state change in tracking process, and the poor real-time performance of tracking algorithm.The advantages of establishing a unified random finite set framework to describe the tracking problem and solve these bottlenecks are emphasized.Further, according to the requirements of operational application and ocean development, the development direction of underwater multi-target tracking technology is prospected to provide a reference for relevant researchers.

underwater multi-target tracking; data association; random finite set

TJ630.34; TN953

R

2096-3920(2018)06-0511-10

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.001

2018-05-28;

2018-12-07.

張思宇(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)轸~(yú)雷自導(dǎo)與水聲信號(hào)處理.

張思宇, 何心怡, 張馳, 等.水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(6): 511-520.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)