楊緒升, 尹文進

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基于潛射自導(dǎo)魚雷射擊優(yōu)化模型的發(fā)現(xiàn)概率仿真計算

楊緒升, 尹文進

(中國人民解放軍 91388部隊, 廣東 湛江, 524022)

射擊三角形是計算潛射魚雷發(fā)射提前角的理論依據(jù), 隨魚雷技術(shù)的發(fā)展和戰(zhàn)場需要, 傳統(tǒng)的魚雷射擊三角形的應(yīng)用局限性日益顯現(xiàn)。據(jù)此, 文中充分考慮了魚雷實航速度變化和目標輻射噪聲對魚雷自導(dǎo)作用距離的影響, 提出有利于貼近實戰(zhàn)的潛射聲自導(dǎo)魚雷的射擊要素解算優(yōu)化模型, 推導(dǎo)出提前角解算方法, 并依該模型進行魚雷攻擊彈道仿真和發(fā)現(xiàn)概率計算。結(jié)果顯示, 該模型適用于廣泛的戰(zhàn)場態(tài)勢, 可為工程應(yīng)用提供有益參考。

魚雷; 射擊模型; 彈道仿真; 發(fā)現(xiàn)概率

0 引言

魚雷作為潛艇攜帶的主要武器之一, 其發(fā)射時機和作戰(zhàn)效能[1]在一定程度上影響著海戰(zhàn)進程。命中概率作為表征魚雷作戰(zhàn)能力的重要參數(shù), 是發(fā)現(xiàn)概率、追蹤概率的綜合參數(shù), 受多方面因素影響[2-3]。但現(xiàn)實中命中概率無法通過大量魚雷試驗獲取數(shù)據(jù)來計算, 仿真計算成為有效手段, 因此仿真模型的建立顯得非常重要。文獻[1]和[2]中的仿真時提前角的計算都是按照典型的射擊三角形, 這符合早期潛射魚雷使用的規(guī)定程序, 即潛艇發(fā)現(xiàn)目標并解算目標運動要素后首先占位機動[4-5], 然后按提前角瞄準發(fā)射魚雷。但在占位機動過程中存在被敵方發(fā)現(xiàn)鎖定、先我攻擊, 從而喪失最佳射擊窗口的可能性, 因此, 發(fā)現(xiàn)即發(fā)射的戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用成為潛艇戰(zhàn)的迫切需求, 文獻[6]~[9]討論符合潛艇作戰(zhàn)規(guī)律的魚雷射擊模型可以很好地滿足這一需求。在上述研究的基礎(chǔ)上, 文中充分考慮了實射魚雷實航速度和目標輻射噪聲對魚雷自導(dǎo)作用距離的影響, 對潛射自導(dǎo)魚雷射擊模型進一步優(yōu)化, 并據(jù)此進行魚雷發(fā)現(xiàn)概率仿真。結(jié)果顯示, 其可應(yīng)用到更多貼近實戰(zhàn)的戰(zhàn)場態(tài)勢, 具有一定的工程應(yīng)用價值。

1 經(jīng)典射擊三角形的應(yīng)用局限性

在經(jīng)典的魚雷射擊三角形中, 如圖1所示, 對相距為D的點目標, 發(fā)射艇以提前角或有利提前角對目標相遇點方向發(fā)射魚雷, 經(jīng)過魚雷和目標各自一定時間的航行, 通過解相遇來計算魚雷發(fā)現(xiàn)目標的概率。S和S分別是目標和魚雷在魚雷發(fā)射時刻到它們相遇期間分別以V和V的速度航行的距離,Q和分別為敵舷角和命中角。

在計算此概率的過程中, 根據(jù)構(gòu)成的三角形邊角關(guān)系, 解析解算魚雷提前角或有利提前角是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。但在潛艇作戰(zhàn)時, 由于戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜, 情勢緊急時潛艇可能來不及進行航向調(diào)整發(fā)射魚雷, 魚雷的出管方向必定是潛艇航向, 這樣, 魚雷常須經(jīng)過一次轉(zhuǎn)角甚至二次轉(zhuǎn)角, 才能導(dǎo)向瞄點。因此, 魚雷航跡應(yīng)是直線—曲線—直線甚至再曲線的形式。如果在攻擊過程中再需要魚雷變速行進, 如圖1所示的模型將不再適合用來分析這種情況下的魚雷發(fā)現(xiàn)概率問題。

2 自導(dǎo)魚雷發(fā)現(xiàn)概率計算模型

2.1 坐標系建立

坐標系的建立是建立聲自導(dǎo)魚雷射擊模型的基礎(chǔ), 不同的坐標系下會得出不同的函數(shù)表達式, 得到的參數(shù)形式也必有所區(qū)別。

2.1.1 魚雷聲自導(dǎo)方式時的坐標系

對于魚雷的聲自導(dǎo)方式, 建立如圖2所示的直角坐標系。以發(fā)射魚雷時刻目標瞬時位置點為坐標原點,軸與魚雷直航方向平行,軸與軸垂直。

2.1.2 魚雷尾流自導(dǎo)方式時的坐標系

這里所說的尾流自導(dǎo), 是特指在大舷角或小舷角特殊情況下的尾流自導(dǎo)方式。由于尾流自導(dǎo)檢測尾流機理的原因, 為保證尾流自導(dǎo)魚雷獲得最佳射擊效果, 魚雷進入目標尾流的角度需要限制在一定范圍內(nèi), 當超出此界限時通常會提前矯正魚雷航向以垂直或接近垂直于目標航向進入尾流, 此時建立的坐標系與圖2所示的坐標系稍有不同, 如圖3所示。對比發(fā)現(xiàn), 魚雷進入目標尾流前進行了二次轉(zhuǎn)角2。為便于2的計算, 該坐標系以發(fā)射魚雷時刻的目標瞬時位置點為坐標原點,軸方向為目標的航行方向,軸與之垂直。

2.2 提前角解算

2.2.1 聲自導(dǎo)方式時的提前角

根據(jù)圖2射擊模型, 推導(dǎo)提前角表達式。其中(X,Y)表示魚雷坐標, (x,y) 表示目標坐標。

發(fā)現(xiàn)目標并按下魚雷發(fā)射按鈕時, 魚雷坐標

魚雷完成變速時魚雷坐標

目標坐標

式中:為魚雷回旋半徑;R為魚雷沿軸向滯后目標或其方位線的距離;為魚雷執(zhí)行完一次轉(zhuǎn)角到變速完成時的航行距離;為發(fā)射魚雷時刻到魚雷第一次轉(zhuǎn)角前的直線距離。

式中:1為基線修正距離;2為魚雷直航距離;t為出管延遲時間。

式中:為目標在按下魚雷發(fā)射按鈕至魚雷變速完成時的航行距離;3為聲速滯后修正距離;4為瞄點修正距離。

式中,t為魚雷出管變速時間。

魚雷一次轉(zhuǎn)角

魚雷命中角

相遇時, 目標和魚雷的坐標重合, 即

魚雷變速完成時至此時經(jīng)過的時間內(nèi), 存在以下關(guān)系式

且魚雷坐標為

現(xiàn)令()=Y-y, 相遇時必有()=0。將以上各變量代入并整理有

式中,為目標和魚雷的速度比, 令分子為

2.2.2 大舷角或小舷角尾流自導(dǎo)方式時的提前角

根據(jù)圖3射擊模型, 建立提前角表達式。魚雷、目標坐標表示同2.2.1節(jié)中一致。

發(fā)現(xiàn)目標并按下魚雷發(fā)射按鈕時, 魚雷坐標

此時目標坐標為(0, 0)。

一次轉(zhuǎn)角前1處的坐標

一次轉(zhuǎn)角完成時2處的坐標

式中,1為魚雷回旋半徑, 為能表示一次轉(zhuǎn)角的方向, 該值具有方向性, 以下式(20)中的2與其考慮方式相同。且

二次轉(zhuǎn)角完成時4處坐標

按照魚雷發(fā)現(xiàn)目標的瞄準原則, 瞄距并不是自魚雷本身到目標的距離, 而是瞄點到目標的距離, 此瞄點可以是在魚雷自導(dǎo)搜索扇面的形心處。若再加上一定的修正量, 這樣圖3所示的魚雷射擊模型應(yīng)該校正為如圖4所示的模型, 相當于魚雷二次轉(zhuǎn)角后直航一段距離垂直進入目標尾流。相應(yīng)地,4處的魚雷坐標也應(yīng)該校正為

式中, sign(m)為舷別函數(shù), 左舷取–1, 右舷取+1, 或者左轉(zhuǎn)向取–1, 右轉(zhuǎn)向取+1,2為瞄點修正。

此時, 目標的航行距離即為魚雷橫坐標。

二次轉(zhuǎn)角前3處的坐標

其中

3和4處的橫坐標存在如式(22)的關(guān)系, 這是推導(dǎo)大舷角或小舷角時尾流自導(dǎo)方式時的提前角關(guān)系式的出發(fā)點。

2.3 相遇方程的迭代求解

由上述可知, 魚雷提前角的表達式是一個非線性的超越方程, 因此必須考慮超越方程的求解問題?？紤]到工程上的實際問題, 這里采用二分法求解超越方程, 具體求法如下。

針對不同的導(dǎo)引方式對應(yīng)的不同超越方程, 選取初值也分為2種情況, 即單雷射擊時聲自導(dǎo)方式和大舷角或小舷角并采用尾流自導(dǎo)方式。

a. 聲自導(dǎo)方式

b. 大舷角或小舷角時的尾流自導(dǎo)方式

式中

式中,S為目標在按下魚雷發(fā)射按鈕至魚雷變速完成時的直航距離。

2) 迭代過程

否則, 轉(zhuǎn)入下一步;

b. 利用迭代方法求解

①令

3) 收斂問題

如果在迭代過程的第1步隔根區(qū)間查找中, 次數(shù)超過一定限度(如10次)還沒找到時, 則不再進行隔根區(qū)間的查找和第2步的迭代求解, 以迭代初值為最終解; 如果在第2步迭代過程中也超過一定次數(shù)(如10次)仍不滿足收斂條件時, 則不再進行迭代求解, 以迭代初值作為最終解。

2.4 自導(dǎo)魚雷發(fā)現(xiàn)目標的判決條件

通常情況下, 只要目標處于魚雷的自導(dǎo)作用扇面和自導(dǎo)作用距離內(nèi), 即可認為魚雷發(fā)現(xiàn)目標。

但對某些特殊型號的魚雷, 不僅要滿足式(32)、式(33)判決條件, 還需同時滿足下述限定條件時才能認為魚雷發(fā)現(xiàn)目標

3 自導(dǎo)魚雷發(fā)現(xiàn)概率仿真計算

3.1 仿真步驟

1) 參數(shù)輸入(初始化)

需要輸入的參數(shù)包括射擊要素及誤差、雷型選擇、攻擊目標位置和類型、自導(dǎo)方式、海況選擇、射擊方式、聲吶探測方式等。

為方便操作, 采用面板輸入模式。

2) 計算提前角、命中角、一次轉(zhuǎn)角(二次轉(zhuǎn)角)

3) 計算自導(dǎo)開機距離D

4) 進行一次發(fā)現(xiàn)概率計算仿真

a. 自導(dǎo)開機后, 魚雷參數(shù)附加誤差, 彈道模擬, 同時目標彈道按真值仿真;

b. 計算目標方位, 包括雷目距離、目標舷角;

c. 根據(jù)聲吶方程, 計算目標輻射聲源級、目標強度;

d. 進行魚雷自導(dǎo)作用距離折算;

e. 計算魚雷航程及剩余航程;

f. 據(jù)判決條件進行自導(dǎo)檢測判決;

g. 輸出判決結(jié)果;

h. 統(tǒng)計判決結(jié)果, 計算發(fā)現(xiàn)概率。

3.2 仿真結(jié)果

圖5是假定我潛艇以6 kn速度巡航時, 對正前方相距5 550 m的18 kn水面目標(長寬分別為100 m和20 m)發(fā)射某型雷以50 kn速度、尾流自導(dǎo)方式攻擊的一次彈道仿真圖, 仿真所用魚雷其余各參數(shù)見圖6參數(shù)裝訂對話框。在此參數(shù)系的情況下, 對模擬精度為0.03及3級海況下的1 000次魚雷模擬攻擊進行結(jié)果統(tǒng)計, 魚雷發(fā)現(xiàn)概率為91.3%。

改變?yōu)槁曌詫?dǎo)方式, 魚雷發(fā)射艇航向、目標舷角及仿真彈道如圖7、圖8所示, 這4種情況下都能完全準確地發(fā)現(xiàn)目標。

4 模型的射擊效果對比與分析

查閱國軍標GJB 2686－1996發(fā)現(xiàn), 自導(dǎo)魚雷的發(fā)現(xiàn)概率計算基于典型的射擊三角形, 沒有考慮目標舷別問題, 使用場合相對單一, 模式固定, 在適用性方面存在一定缺陷。文中射擊模型更多地考慮了實戰(zhàn)因素, 如發(fā)射基線修正、瞄點修正、魚雷出管延遲修正以及魚雷的自導(dǎo)作用距離受水面艦艇輻射噪聲隨舷角的影響等, 相比較于典型的射擊三角形, 能適應(yīng)于更多的作戰(zhàn)場景, 為我艇先敵發(fā)射、搶得制勝先機提供必要條件。

觀察發(fā)現(xiàn), 聲自導(dǎo)魚雷射擊模型和大舷角或小舷角時尾流自導(dǎo)魚雷射擊模型在彈道上有了一個二次轉(zhuǎn)角的變化, 其余的基本相同, 即使坐標系選擇有所區(qū)別。這是因為, 大舷角或小舷角時尾流自導(dǎo)前, 是靠魚雷程序彈道將魚雷自身垂直或接近垂直導(dǎo)向目標瞄點(尾流區(qū)域), 以便于魚雷進入目標尾流后真正實施尾流探測。

5 結(jié)束語

根據(jù)敵我戰(zhàn)場態(tài)勢求解魚雷發(fā)射提前角或有利提前角是計算魚雷發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)鍵步驟?；跐撏崙?zhàn)應(yīng)用, 文中構(gòu)建了不同于以往的數(shù)學(xué)模型, 從原理上推導(dǎo)出魚雷提前角表達式, 并利用迭代法求解。然后, 對比分析了該模型和典型射擊模型的射擊效果并予以仿真計算。針對目標輻射噪聲對魚雷自導(dǎo)作用距離的影響隨目標舷角呈蝶形分布的特點, 在仿真計算中通過魚雷自導(dǎo)作用距離折算一定程度上降低了魚雷虛警概率, 從而提高了發(fā)現(xiàn)概率。驗證結(jié)果顯示, 該模型可適用于更廣泛的戰(zhàn)場環(huán)境, 具有一定的工程實用價值和參考, 但文中仿真計算只是對優(yōu)化模型的初步驗證, 沒有針對各射擊要素和戰(zhàn)場態(tài)勢對魚雷作戰(zhàn)效能的影響特點作進一步深入研究和分析。今后將以此為目標深入探討, 找出不同戰(zhàn)場態(tài)勢下有效發(fā)揮魚雷最大作戰(zhàn)效能的方法途徑, 用以輔助作戰(zhàn)決策, 以期獲得良好的軍事應(yīng)用價值。

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Simulation on Detection Probability of Submarine-Launched Homing Torpedo Based on the Optimized Firing Model

YANG Xu-sheng, YIN Wen-jin

(91388thUnit, the People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China)

The firing triangle is the theoretical basis for calculating the firing advance angle of submarine-launched torpedo. With the development of torpedo technology and the need of battlefield, the application of traditional torpedo firing triangle becomes more and more limited. In this paper, the effects of torpedo velocity variation and target radiated noise on torpedo homing distance are considered, and an optimization model of the firing elements of submarine-launched acoustic homing torpedo, which is close to actual combat, is established, and a method for calculating the advance angle is deduced. According to this model, simulation of torpedo attack trajectory and calculation of detection probability are conducted, and the results show that this model is applicable to comprehensive battlefield situations.

torpedo; firing model; trajectory simulation; detection probability

TJ631.5; E843

A

2096-3920(2018)06-0568-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.010

2017-06-09;

2017-07-29.

楊緒升(1976-), 男, 工程師, 研究方向為武器系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)處理.

楊緒升, 尹文進. 基于潛射自導(dǎo)魚雷射擊優(yōu)化模型的發(fā)現(xiàn)概率仿真計算[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(6): 568-574.

(責(zé)任編輯: 許 妍)