潘龍飛

（揚(yáng)州鍛壓機(jī)床股份有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225128）

近年來，肘桿式壓力機(jī)憑借自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)越來越受到市場(chǎng)青睞。與傳統(tǒng)曲柄連桿機(jī)構(gòu)相比，肘桿機(jī)構(gòu)具有如下優(yōu)點(diǎn)：在工作行程階段獲得低而均勻的速度，能保證工件質(zhì)量；提高滑塊空程和回程速度，從而提高生產(chǎn)效率；降低模具與工件的接觸速度，有利于提高模具壽命；降低曲柄所承受的扭矩，減小傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的零件尺寸和轉(zhuǎn)動(dòng)件的慣量；用較小的曲柄半徑可獲得較大的滑塊行程，并增大了公稱力行程量。

本文以6000kN六肘桿壓力機(jī)為分析對(duì)象，運(yùn)用機(jī)械原理相關(guān)知識(shí)對(duì)其桿系進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)分析，具體說明該結(jié)構(gòu)壓力機(jī)的特點(diǎn)。

1 桿系分析

1.1 桿系運(yùn)動(dòng)簡圖

由圖1所示，該桿系為一六肘桿機(jī)構(gòu)，BD、BE、DE為同一構(gòu)件，AB桿為主動(dòng)桿（曲柄），可以繞點(diǎn)A作圓周運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿構(gòu)件BDE擺動(dòng)，構(gòu)件BDE的運(yùn)動(dòng)又驅(qū)動(dòng)滑塊F作上下運(yùn)動(dòng)進(jìn)行鍛壓加工。建立圖1所示坐標(biāo)系，設(shè)AB桿長為L1，其轉(zhuǎn)角為θ1，初始轉(zhuǎn)角為θ10（本文中設(shè)為0）；BD的長度為L2，其轉(zhuǎn)角為 θ2；BE 的長度為 L4，其轉(zhuǎn)角為 θ4；DE 的長度為 L5，其轉(zhuǎn)角為 θ5；CD 桿長為 L3，其轉(zhuǎn)角為 θ3；EF 桿長為L6，其轉(zhuǎn)角為 θ6；A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b），F(xiàn) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-s）。

圖1 桿系運(yùn)動(dòng)簡圖

1.2 桿系運(yùn)動(dòng)參數(shù)

6000kN肘桿式壓力機(jī)的技術(shù)參數(shù)：公稱力Pg=6000kN；公稱力行程Sg=7mm；滑塊行程S=200mm；行程次數(shù)n=40～60spm。

桿系參數(shù)：為了既滿足使用性能又滿足裝配結(jié)構(gòu)要求，需對(duì)各參數(shù)進(jìn)行篩選，找到最為合適的參數(shù)，如表1所示。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 求解θ2和θ3

按封閉矢量ABCD分析，寫出ABCD的封閉矢量方程式為：

表1 肘桿式壓力機(jī)的桿系參數(shù)

取實(shí)部得：

取虛部得：

消去θ2得：

即：

求得θ3后，進(jìn)一步可求 θ2：

2.2 求解θ5

同理，按封閉矢量BDE分析，寫出BDE的封閉矢量方程式為：

取實(shí)部得：L2cosθ2+L5cosθ5=L4cosθ4

取虛部得：L2sinθ2+L5sinθ5=L4sinθ4

消去θ4得：

即：

則有：Dsinθ5+Ecosθ5+F=0

2.3 求解θ6和s

同理，按封閉矢量CDEF分析，寫出CDEF的封閉矢量方程式為：

取實(shí)部得：L3cosθ3+L5cosθ5+L6cosθ6=0

取虛部得：L3sinθ3+L5sinθ5+L6sinθ6=-s

所以：

為了直觀表達(dá)滑塊行程曲線，將式（4）曲線沿Y軸向上平移，使得滑塊下死點(diǎn)位移為0，得到圖2所示滑塊行程曲線。

由圖2知，滑塊行程 S=200mm，當(dāng) θ1=66.6°（即AB桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)66.6°）時(shí)滑塊到達(dá)下死點(diǎn)，當(dāng)θ1=190.8°時(shí)滑塊到達(dá)上死點(diǎn)，上述角度值表明：滑塊從下死點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)，曲柄旋轉(zhuǎn)了124.2°，滑塊從上死點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下死點(diǎn)，曲柄旋轉(zhuǎn)了235.8°，由此可推導(dǎo)出此肘桿式壓力機(jī)具有快返程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；且由“滑塊行程曲線”圖可直接看出，滑塊在下死點(diǎn)附近停留時(shí)間較長，即此肘桿結(jié)構(gòu)下的滑塊具有保壓的作用。

圖2 滑塊行程曲線

2.4 求解ν和α

根據(jù)滑塊位移方程，結(jié)合壓力機(jī)行程次數(shù)n=40～60spm，假設(shè)壓力機(jī)按最高速運(yùn)動(dòng)，即曲柄角速度ω1=2πrad/s（逆時(shí)針為正），對(duì)式（4）求一次導(dǎo)，即可得到滑塊速度曲線；對(duì)式（4）求二次導(dǎo)，即可得到滑塊加速度曲線：

圖3 滑塊速度曲線

圖4 滑塊加速度曲線

由圖（3）、（4）知：滑塊位于下死點(diǎn)時(shí)，速度 ν=0，加速度a=2156.0mm/s2；滑塊位于上死點(diǎn)時(shí)：速度ν=0，加速度a=-9816.6mm/s2；且滑塊作往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中：最大速度 νmax=1085.0mm/s，最小速度 νmin=-666.7mm/s，最大加速度 amax=7912.7mm/s2，最小加速度amin=-10768.4mm/s2。

另外，當(dāng)θ1=30.2°時(shí)滑塊到達(dá)公稱力發(fā)生位置（即公稱力行程7mm處），此時(shí)，滑塊速度ν=-113.4mm/s，滑塊加速度a=600.0mm/s2.

3 靜力學(xué)分析

肘桿式壓力機(jī)桿系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其各個(gè)構(gòu)件上都受到力的作用，可分為：驅(qū)動(dòng)力、阻力、運(yùn)動(dòng)副反力、重力、慣性力。在進(jìn)行桿系力分析時(shí)，為簡化計(jì)算而不影響工程質(zhì)量，可根據(jù)實(shí)際工作條件和希望的計(jì)算準(zhǔn)確度，只考慮那些解決問題時(shí)必不可少的力，而略去一些不重要的力。例如低速機(jī)械可以不計(jì)慣性力；進(jìn)行連桿機(jī)構(gòu)力分析時(shí)，在近似計(jì)算中，可以不計(jì)其摩擦阻力；當(dāng)重力遠(yuǎn)小于其他各力時(shí)，可以忽略不計(jì)。本文運(yùn)用理論力學(xué)相關(guān)知識(shí)，由機(jī)床公稱力Pg=6000kN，推導(dǎo)曲柄扭矩T的大小。

現(xiàn)將桿系中每個(gè)構(gòu)件簡化為二力桿機(jī)構(gòu)，由二力桿性質(zhì)可知，桿件不是受拉就是受壓，規(guī)定桿件受拉時(shí)為正，受壓時(shí)為負(fù)。分別對(duì)B、D、E、F鉸鏈處列靜力學(xué)平衡方程，推導(dǎo)出扭矩計(jì)算公式。

3.1 求解F6

取鉸鏈F列靜力學(xué)平衡方程（∑Fx=0，∑Fy=0，下同）：

求解方程組得：

3.2 求解F4和F5

取鉸鏈E列靜力學(xué)平衡方程：

求解方程組得：

3.3 求解F2和F3

取鉸鏈D列靜力學(xué)平衡方程：

求解方程組得：

3.4 求解F1和T

取鉸鏈B列靜力學(xué)平衡方程：

沿L1桿方向

垂直于L1桿方向

求解方程組得：

假設(shè)公稱力Pg持續(xù)作用整個(gè)行程，可得假想扭矩曲線圖5，圖中可以清晰地看出任一公稱力發(fā)生位置所對(duì)應(yīng)的扭矩值大小。但壓力機(jī)實(shí)際工作過程中，公稱力Pg僅作用于公稱力行程范圍內(nèi)，即從公稱力行程7mm（即θ1=30.2°）處到滑塊下死點(diǎn)（即θ1=66.6°），這段有效的扭矩曲線稱為實(shí)際扭矩曲線，如圖6所示。

圖5 假想扭矩曲線圖

圖6 實(shí)際扭矩曲線圖

結(jié)合圖5、圖6可知：公稱力行程越大，曲柄L1所需提供的扭矩越大，反之，公稱力行程越小，曲柄L1所需提供的扭矩就越小；在公稱力行程7mm處，曲柄L1所需提供的扭矩大小為56389N·m。

6000KN肘桿式壓力機(jī)與同噸位曲柄壓力機(jī)（行程200mm，連桿長度1390mm，公稱力行程7mm，最大轉(zhuǎn)速60spm）相比，結(jié)果如表2所示。

表2 肘桿式壓力機(jī)與同噸位壓力機(jī)比較

4 結(jié)論

本文主要對(duì)肘桿式壓力機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)分析，詳述各運(yùn)動(dòng)參數(shù)的推導(dǎo)過程，并繪制相關(guān)曲線圖。由曲線圖得出以下結(jié)論：

（1）肘桿式壓力機(jī)在工作區(qū)域有較為理想的低速運(yùn)動(dòng)特性，模具與工件的接觸速度低，有利于提高模具壽命。

（2）肘桿式壓力機(jī)滑塊位移曲線不對(duì)稱，具有一定的急回特性，可以實(shí)現(xiàn)快返程的運(yùn)動(dòng)特性，從而提高生產(chǎn)效率。

（3）肘桿式壓力機(jī)滑塊于下死點(diǎn)附近停留時(shí)間較長，具有保壓作用，保證冷擠壓工件的質(zhì)量。

（4）肘桿式壓力機(jī)增力效果好，壓力機(jī)各性能參數(shù)相同時(shí)，曲柄所承受的扭矩更小。