曹麗英，張弘玉，史興華，焦 魏，楊左文

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 草原研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

錘片式粉碎機(jī)是飼料工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的粉碎機(jī)械之一[1]，其良好的通用性、可靠的工作性能和便宜的價(jià)格優(yōu)勢備受飼料加工業(yè)青睞[2]。同時(shí)，粉碎機(jī)又是飼料加工廠最大的噪聲源[3,4]。粉碎機(jī)振動及噪聲的研究對保護(hù)工人的身體健康及提高企業(yè)效益具有重要意義[5-7]。目前國內(nèi)外對錘片式粉碎機(jī)的研究主要集中在轉(zhuǎn)子直徑、錘片末端線速度、錘片數(shù)量、錘片排列方式以及吸風(fēng)量等因素對粉碎機(jī)工作效率的影響上，其研究目的多在于提高粉碎效率，節(jié)能降耗[8-10]。但對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析相對較少。轉(zhuǎn)子是粉碎機(jī)中高速運(yùn)轉(zhuǎn)的部分，如果轉(zhuǎn)子所受的激振頻率與自身的固有頻率接近，就會激發(fā)共振，增大噪聲。因此獲取掌握轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率和振型參數(shù)，對于改善粉碎機(jī)的振動和噪聲，提高整機(jī)的綜合性能指標(biāo)具有重要意義。本文利用ANSYS Workbench模態(tài)分析模塊，對課題組研制的新型錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自振頻率特性進(jìn)行研究[11-14]，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[15]。

1 模態(tài)分析

圖1 錘片式粉碎機(jī)樣機(jī)與結(jié)構(gòu)示意圖

將利用SolidWorks軟件建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型保存為“.x_t”格式，然后導(dǎo)入 ANSYS Workbench，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)入到Workbench中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的材料屬性設(shè)置為“structural steel”，其特性采用默認(rèn)值。對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置“Relevance”為 100，“Element Size”為 0.005，其余采用默認(rèn)設(shè)置。得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分完成的網(wǎng)格效果圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分完成的網(wǎng)格效果圖

施加載荷與約束，在主軸上的兩個(gè)軸承安裝處施加彈性支承，支承剛度值設(shè)置為107N/m。得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前六階模態(tài)振型圖如圖4所示。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率如圖5所示。

由結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階振型的固有頻率分別為：0.023491Hz、25.885Hz、132.77Hz、132.92 Hz、216.71Hz、216.97Hz。

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速

在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到某一定值時(shí)，會造成轉(zhuǎn)子的共振現(xiàn)象，這時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。為了避免共振引起的劇烈振動和噪聲產(chǎn)生，轉(zhuǎn)子部分的轉(zhuǎn)速應(yīng)該避開臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速可由轉(zhuǎn)子部分只作橫向振動時(shí)的固有頻率計(jì)算得到。計(jì)算公式為：

式中：n——臨界轉(zhuǎn)速，r/min；

fn——固有頻率，Hz；

ωn——固有角頻率，rad/s。

根據(jù)上式，得到轉(zhuǎn)子部分的臨界轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階模態(tài)振型的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速

由表1可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第二階臨界轉(zhuǎn)速在錘片式粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，所以錘片式粉碎機(jī)在工作時(shí)應(yīng)盡量避開這個(gè)轉(zhuǎn)速。其余各臨界轉(zhuǎn)速均不在該錘片式粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速內(nèi)，所以正常工作情況下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階振型

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率

3 軸承支承剛度對轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能的影響

軸承的支承剛度對轉(zhuǎn)子部分的動力學(xué)分析有較大的影響，因?yàn)闈L動軸承的徑向剛度值一般在 之間，所以假設(shè)轉(zhuǎn)子部分的兩個(gè)軸承的支承剛度相同，在此范圍內(nèi)均勻取20個(gè)點(diǎn)，在ANSYS Workbench中得到不同剛度時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階模態(tài)振型的固有頻率與最大相對位移。

將前三階振型的固有頻率和最大相對位移分別繪制為折線圖如圖6、圖7所示。

圖6 不同支承剛度下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型固有頻率

圖7 不同支承剛度下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型的最大相對位移

由圖6、圖7可知，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型的固有頻率中，一階振型的固有頻率隨軸承支承剛度的增大有小幅增加，二階振型的固有頻率隨軸承支承剛度的增大而保持不變，三階振型的固有頻率隨著軸承支承剛度的增大而逐漸變大，但是增幅逐漸減??；對于該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階振型的最大相對位移，隨著軸承支承剛度的增加，一階和二階振型的最大相對位移保持不變，三階振型的最大相對位移逐漸增加，增幅先是增大，在0.45×109N/m附近達(dá)到最大值，隨后增幅又逐漸變小。以上現(xiàn)象說明：若使用支承剛度較小的滾動軸承，可以降低第三階模態(tài)振型造成的振動，而不會造成第一、二階振幅的變化。因此該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)使用支承剛度較小的滾動軸承。

測得軸承支承剛度分別為0.5×109N/m及1×109N/m時(shí)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階模態(tài)振型圖如圖8、圖9所示。

根據(jù)圖7、圖8，結(jié)合圖4、圖5可以看出，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的三階和四階振型、五階和六階振型的固有頻率分別比較接近。通過分析三階至六階振型的固有頻率，認(rèn)為課題組在對錘片式粉碎機(jī)的噪聲測量中測得的兩個(gè)較小的峰值信號893 Hz和1263 Hz，可能與該轉(zhuǎn)子部分的三階至六階模態(tài)振型相關(guān)。

4 結(jié)論

本文利用ANSYS Workbench對轉(zhuǎn)子部分模態(tài)分析，獲得了轉(zhuǎn)子部分的前六階模態(tài)振型，并根據(jù)模態(tài)振型的固有頻率得出了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前六階臨界轉(zhuǎn)速，根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子部分的第二階臨界轉(zhuǎn)速在錘片式粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，因此粉碎機(jī)在工作中應(yīng)避開臨近轉(zhuǎn)速；測得轉(zhuǎn)子部分在不同支承剛度條件下前三階振型的固有頻率和最大相對位移，分析了前三階振型的固有頻率和最大相對位移隨支承剛度的變化規(guī)律，得出結(jié)論：若使用支承剛度較小的滾動軸承，可以降低第三階模態(tài)振型造成的振動，而不會造成第一、二階振幅的變化。所以該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)使用支承剛度較小的滾動軸承；通過比較分析支承剛度分別為 1×107N/m、5×108N/m、1×109N/m情況下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階模態(tài)振型，認(rèn)為課題組對錘片式粉碎機(jī)的噪聲測量試驗(yàn)中測得的兩個(gè)較小的峰值信號893 Hz和1263 Hz，可能與該轉(zhuǎn)子部分的三階至六階模態(tài)振型相關(guān)，由轉(zhuǎn)子部分產(chǎn)生。

圖9 支承剛度為1×109N/m時(shí)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前六階振型圖