王 洲，楊昌海，賈春蓉，彭 婧

（國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，蘭州 730050）

隨著直流電源和直流負(fù)荷的發(fā)展，直流配電網(wǎng)技術(shù)被廣泛關(guān)注。直流配電網(wǎng)由于其具備的無(wú)需考慮系統(tǒng)頻率、無(wú)功功率等特性，為風(fēng)電、光伏等新能源的合理利用提供了有效通道[1-2]。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組DFIG由于運(yùn)行性能穩(wěn)定，占有較大市場(chǎng)份額[3]，DFIG機(jī)組以集中式交流并網(wǎng)運(yùn)行為主，分布式DFIG機(jī)組接入直流配電網(wǎng)相關(guān)技術(shù)研究相對(duì)較少。傳統(tǒng)的DFIG機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器背靠背拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)接入直流配電網(wǎng)時(shí)，需要配置整流和直流升壓環(huán)節(jié)，相應(yīng)增加了電能損耗。文獻(xiàn)[4]提出了DFIG機(jī)組的直流并網(wǎng)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，研究表明機(jī)組定子側(cè)三相不平衡電壓造成機(jī)組轉(zhuǎn)矩和功率存在二次脈動(dòng)和畸變，嚴(yán)重影響機(jī)組向電網(wǎng)側(cè)的功率輸送。國(guó)內(nèi)外已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)以上問題進(jìn)行了研究分析，文獻(xiàn)[5]提出了基于矢量比例積分調(diào)節(jié)器的功率諧波抑制方法，文獻(xiàn)[6]采用了基于矢量比例積分環(huán)節(jié)的直接功率控制方法，文獻(xiàn)[7]建立了通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈幅值抑制機(jī)組定子電流奇次諧波分量的控制方法，文獻(xiàn)[8]分析了電流畸變與轉(zhuǎn)子電流的關(guān)系，提出了一種通過注入轉(zhuǎn)子負(fù)序電流來(lái)補(bǔ)償定子電流畸變控制方法，以消除定子電流奇次諧波分量。

上述研究均針對(duì)直流并網(wǎng)型DFIG機(jī)組接入直流電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出的控制方法均涉及復(fù)雜的建模和計(jì)算，機(jī)組參數(shù)影響建立模型的準(zhǔn)確性和控制方法的有效性。此外在分析機(jī)組定子側(cè)三相不平衡電壓時(shí)，提取電壓電流正負(fù)序分量引起控制時(shí)延和誤差，因此文獻(xiàn)[9]提出了基于降階諧振控制器RORC（reduced order resonant controller）的電流輔助控制方法，文獻(xiàn)[10]提出了基于比例積分諧振控制器 PI-RC（proportion integral-resonant controller）的磁場(chǎng)定向控制方法，以抑制機(jī)組功率和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

以上研究在機(jī)組功率和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制策略中引入諧振控制器，均針對(duì)傳統(tǒng)交流并網(wǎng)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且僅改進(jìn)轉(zhuǎn)子側(cè)變流控制方法，方法單一。本文針對(duì)接入直流配電網(wǎng)的DFIG機(jī)組直流并網(wǎng)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出在定轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制策略分別應(yīng)用諧振控制器的方法，建立定子電流和功率控制傳遞函數(shù)，通過Matlab/Simulink平臺(tái)的仿真，驗(yàn)證了本文提出方法對(duì)改善機(jī)組的輸出功率特性的有效性，提升了直流并網(wǎng)型DFIG機(jī)組接入直流配電網(wǎng)的適應(yīng)性。

1 接入直流配電網(wǎng)的DFIG機(jī)組并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

1.1 DFIG機(jī)組接入直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為典型的分布式電源接入直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以分布式DFIG機(jī)組為例，各機(jī)組通過直流并網(wǎng)點(diǎn)以公用直流母線DB（direct-current bus）的形式接入直流配電網(wǎng)，再通過逐級(jí)直流變換接入公用直流配電網(wǎng)。

1.2 DFIG機(jī)組交流型和直流型并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)比

DFIG機(jī)組并入直流配電網(wǎng)通常采用交流型和直流型兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。相比較而言，直流型結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，電能傳遞級(jí)數(shù)較少，相應(yīng)電能損耗較小，本文針對(duì)直流型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

圖1 直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure for DC distribution network

圖2 DFIG機(jī)組接入直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology structure for DFIG connected to DC bus

1.3 計(jì)及負(fù)序分量的DFIG數(shù)學(xué)模型

基于正、負(fù)序分量的空間兩相旋轉(zhuǎn)dq+坐標(biāo)系，若以正序分量為參考軸，則負(fù)序分量以二倍基準(zhǔn)角頻率旋轉(zhuǎn)。DFIG機(jī)組定子側(cè)電壓含有負(fù)序分量時(shí)，DFIG定子電壓表達(dá)式如下：

式中：上標(biāo)+、-分別表示正、反轉(zhuǎn)同步速坐標(biāo)系；下標(biāo)+、-表示正、負(fù)序分量；ω1為正序分量基準(zhǔn)角頻率；j為復(fù)數(shù)因子。

相應(yīng)的機(jī)組定子電流與磁鏈有以下關(guān)系：

若忽略機(jī)組鐵芯損耗、銅耗等，由式（2）可以寫出機(jī)組定子有功和無(wú)功功率表達(dá)式：

式中：Ps0、Qs0分別為機(jī)組有功和無(wú)功功率的恒定分量；Ps2、Qs2分別為機(jī)組有功和無(wú)功功率波動(dòng)分量；ωr為轉(zhuǎn)子角頻率。

由式（3）可知，定子磁鏈負(fù)序分量和電流負(fù)序分量是引起了機(jī)組功率波動(dòng)的原因。本文通過改進(jìn)接入直流配電網(wǎng)拓?fù)渲兄绷鞑⒕W(wǎng)型DFIG機(jī)組SSC和RSC的控制策略，即在控制策略中引入均引入RORC，以抑制機(jī)組的功率波動(dòng)分量，減小機(jī)組傳動(dòng)軸系疲勞度，提升機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和并網(wǎng)適應(yīng)性。

2 基于RORC的SSC和RSC控制

2.1 DFIG機(jī)組功率波動(dòng)抑制策略

本文采用的機(jī)組功率波動(dòng)抑制基于對(duì)RSC和SSC控制策略的改進(jìn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，RORC作用于RSC控制電流反饋環(huán)，通過抑制定子電流的波動(dòng)分量，間接抑制機(jī)組功率的波動(dòng)分量，同時(shí)RORC作用于SSC控制功率反饋環(huán)，可直接對(duì)機(jī)組的功率波動(dòng)分量起到抑制作用。

RORC是抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，文獻(xiàn)[12]對(duì)諧振控制器進(jìn)行了詳細(xì)的討論，常用諧振控制器主要有降階和二階兩類，由于二階諧振控制器會(huì)引入三次諧波分量，故本文采用RORC，其傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中：kr為系數(shù)；ωc為截止角頻率。

RORC的主要作用是能夠有效減小諧振頻率點(diǎn)處二倍頻信號(hào)幅值；隨著ωc的取值變化，在諧振頻率左右的帶寬增加，能夠增強(qiáng)RORC對(duì)機(jī)組定子電壓頻率偏移的適應(yīng)性。

2.2 基于RORC的RSC控制

在兩相旋轉(zhuǎn)dq+坐標(biāo)系下，RSC采用定子磁鏈定向控制方法，轉(zhuǎn)子電壓方程如式（5）所示：

其中：

在定子電流反饋控制環(huán)中引入RORC，用GR（s）表示，結(jié)合式（4）、式（5）及定子電流控制原理框圖，經(jīng)拉氏變換后機(jī)組定子電流控制等效框圖，如圖3所示。

若定子電流表達(dá)式寫為

化簡(jiǎn)圖3等效方框圖可得式（7）中各傳遞函數(shù)表達(dá)式：

綜上，RSC控制策略中引入RORC后，傳遞函數(shù) GA（s）、GB（s）及 GC（s）的幅頻特性體現(xiàn)了改進(jìn)控制策略對(duì)定子電流波動(dòng)分量的抑制作用。

2.3 基于RORC的SSC控制

在兩相旋轉(zhuǎn)dq+坐標(biāo)系下，SSC采用氣隙電勢(shì)定向控制方法[4]，定子電壓方程如式（11）所示：

其中：

又DFIG氣隙功率方程為

在功率反饋控制環(huán)中引入RORC，用GS（s）表示，結(jié)合式（11）、式（13）及機(jī)組功率控制原理框圖，經(jīng)拉氏變換后功率控制等效框圖，如圖4所示。

圖4 采用RORC的DFIG功率控制等效框圖Fig.4 Block diagram of power control of DFIG using RORC

若有功和無(wú)功功率表達(dá)式為

化簡(jiǎn)圖4等效方框圖可得式（14）中各傳遞函數(shù)表達(dá)式：

式中：

綜上，SSC控制策略中引入RORC后，傳遞函數(shù)GD（s）、GE（s）與 GF（s）的幅頻特性體現(xiàn)了改進(jìn)控制策略對(duì)機(jī)組有功功率波動(dòng)分量的抑制作用，傳遞函數(shù)的幅頻特性體現(xiàn)了改進(jìn)控制策略對(duì)機(jī)組無(wú)功功率波動(dòng)分量的抑制作用。

3 基于RORC的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

在定子電流和功率控制環(huán)中引入RORC，相應(yīng)使得控制系統(tǒng)階數(shù)增加，參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大。從圖3和圖4可以看出，定子電流和功率控制為多輸入單輸出系統(tǒng)，分析系統(tǒng)局部穩(wěn)定性顯得尤為必要。本文采用根軌跡分析方法對(duì)上文各傳遞函數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行討論。

傳遞函數(shù) GA（s）、GB（s）、GC（s）、GD（s）、GE（s）、的根軌跡如圖5所示。

圖5 傳遞函數(shù)根軌跡圖Fig.5 Root locus of the transfer functions

從根軌跡圖中可以看出，在復(fù)數(shù)平面內(nèi)GA（s）～零極點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)部均小于零，即零極點(diǎn)均分布在復(fù)平面左半平面，由根軌跡零極點(diǎn)穩(wěn)定判據(jù)可知，在機(jī)組定子電流和功率控制環(huán)中引入RORC，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。

4 仿真分析

本文在Matlab/Simulink下搭建仿真模型，驗(yàn)證本文所提控制策略的正確性和有效性。仿真以A相電壓跌落至額定電壓的80%為例，給定有功和無(wú)功功率分別為1 kW、100 VA。如圖6所示，在0 s～0.1 s內(nèi)，機(jī)組定子三相電壓對(duì)稱平衡，0.1 s～0.2 s內(nèi)，定子A相電壓出現(xiàn)跌落，出現(xiàn)三相電壓不平衡的情況。

圖6 定子三相電壓波形Fig.6 Waveform of stator three-phase voltage

圖7 定子側(cè)電壓不平衡時(shí)DFIG機(jī)組運(yùn)行仿真結(jié)果Fig.7 Simulink results of DFIG operation under unbalanced stator voltage

如圖7（a）所示，在 0～0.2 s內(nèi)，機(jī)組定轉(zhuǎn)子變流器采用傳統(tǒng)的控制方法，在0.1 s～0.2 s A相電壓發(fā)生跌落期間，機(jī)組定子輸出功率波動(dòng)程度加大，相比與有功功率輸出額定1 kW，實(shí)際輸出功率波動(dòng)誤差約為［-5.26，16.45］，相比與無(wú)功功率輸出額定1 kW，實(shí)際輸出功率波動(dòng)誤差約為［-13.55，18.37］，由上文理論分析可知，機(jī)組定子三相電壓不對(duì)稱引起的定子電流和定子磁鏈二倍頻波動(dòng)分量，是機(jī)組功率波動(dòng)的重要原因。如圖7（b）所示，在0～0.2 s內(nèi)，機(jī)組定轉(zhuǎn)子變流器采用基于RORC的改進(jìn)控制方法，在0.1 s A相電壓發(fā)生跌落后，實(shí)際輸出有功和無(wú)功功率波動(dòng)誤差分別約為 ［-3.34，9.85］、［-10.12，10.56］，且功率諧波分量明顯減少。通過圖7（a）與 7（b）的對(duì)比，可以看出基于RORC的機(jī)組定轉(zhuǎn)子變流改進(jìn)控制方法，能夠有效抑制機(jī)組功率的二倍頻波動(dòng)分量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)接入直流配電網(wǎng)的直流并網(wǎng)型DFIG機(jī)組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了基于RORC的RSC和SSC控制策略，通過Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真驗(yàn)證，表明在機(jī)組定在三相電壓不對(duì)稱情況下，在確保控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提同事，能夠有效地抑制機(jī)組的功率，改善了機(jī)組的運(yùn)行能力，提升了機(jī)組接入直流配電網(wǎng)的適應(yīng)性。