江蘇省海門市第一中學(xué) 陸佩娟

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可缺少的一種學(xué)習(xí)工具，它能夠充分活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的動(dòng)力。在新課改的今天，學(xué)生的主體地位日益凸顯，教師更要注重這一點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)造更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，以更好地激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以巧妙地設(shè)計(jì)一些課堂問題，以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)學(xué)生有效參與，更好地鍛煉學(xué)生各方面的能力。

一、設(shè)計(jì)趣味問題，激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

抽象、枯燥已然成為數(shù)學(xué)這一學(xué)科的代名詞，教師單純講解，將很難引起學(xué)生的學(xué)習(xí)共鳴，甚至?xí)霈F(xiàn)反感現(xiàn)象。因此，教師要改變創(chuàng)新，注重變換自己的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師可以根據(jù)學(xué)生具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，將一些數(shù)學(xué)問題趣味化，以充分點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。讓學(xué)生從中體驗(yàn)知識(shí)的有效生成，感受學(xué)習(xí)的樂趣。

例如：在教學(xué)"空間幾何體"時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐的側(cè)面積知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對這些幾何體有一個(gè)更好的認(rèn)識(shí)和理解，從學(xué)生的興趣入手，讓學(xué)生事先準(zhǔn)備一些矩形和扇形，并向?qū)W生提問：我們已經(jīng)簡單了解了棱柱以及棱錐的內(nèi)容，你能夠類比它們探求出圓柱、圓錐的表面積公式嗎？隨后，學(xué)生展開了思考。有學(xué)生為了更好地探求出最后結(jié)果，在教師的引導(dǎo)下拿出自己事先準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐這兩個(gè)紙模型。這時(shí)，這位學(xué)生想到將這兩個(gè)模型剪開，以便更好地觀察。學(xué)生在剪開了圓柱后，發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個(gè)長方形，長方形的長恰好是上下底面圓的周長，寬是圓柱的母線。這樣就可以利用長方形面積公式得出圓柱側(cè)面積公式。之后剪開圓錐，發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面是一個(gè)扇形，而扇形弧恰好是圓錐底面圓的周長，其半徑是圓錐的一條母線。這樣我們就可以利用扇形的面積公式，得出圓錐側(cè)面積的公式。學(xué)生就這樣自己動(dòng)手操作，對空間幾何體的側(cè)面積內(nèi)容有了一個(gè)很深刻的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

在這一數(shù)學(xué)案例中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的問題，讓學(xué)生邊動(dòng)手操作，邊思考問題，為學(xué)生創(chuàng)造了自主體驗(yàn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并有效地開發(fā)了學(xué)生的智力，促進(jìn)了學(xué)生深入探究。這種深入是由表及里的，能夠很好地激起學(xué)生的參與度。

二、設(shè)計(jì)探究問題，促使學(xué)生主動(dòng)參與

新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生的地位日益凸顯，教師在真正的教育教學(xué)中，也要充分凸顯這一點(diǎn)。在課堂中要適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠更好地體驗(yàn)知識(shí)的生成。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以聯(lián)系具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些探究問題，讓學(xué)生自己去探究思考，更好地推動(dòng)學(xué)生深入思考、有效學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)“拋物線”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對拋物線的概念有了一定的認(rèn)識(shí)后，向?qū)W生提出問題：請你探究一下拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生在教師給出問題后，開始思考分析。有學(xué)生想到類比橢圓雙曲線的知識(shí)，先建立一個(gè)直角坐標(biāo)系。學(xué)生準(zhǔn)備先研究開口向右的拋物線方程，然后設(shè)在拋物線上任意一點(diǎn)P（x,y），根據(jù)拋物線的概念給定其中的那個(gè)定點(diǎn)到這一定直線的距離是p，在建立完直角坐標(biāo)系后，這一定點(diǎn)的坐標(biāo)為，定直線為，根據(jù)定義，，得出拋物線的方程為，同時(shí)也可以類比地寫出另外三種形式的拋物線方程。學(xué)生也在探究出最后結(jié)果后，非常有成就感，主動(dòng)地進(jìn)入接下來的學(xué)習(xí)中。

在這一數(shù)學(xué)案例中，教師合理創(chuàng)設(shè)探究情境，在很大程度上活躍了學(xué)生的探究思維，推進(jìn)了學(xué)生全方面發(fā)展。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生提升的不僅僅是解決問題的能力，更是數(shù)學(xué)思維能力。

三、設(shè)計(jì)實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力

生活中處處有數(shù)學(xué)，而且很多數(shù)學(xué)知識(shí)被應(yīng)用于生活實(shí)際中。因此，教師應(yīng)更多地借助生活與數(shù)學(xué)之間的這一關(guān)系，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，提升學(xué)生解決問題的能力。在課堂學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)一些生活實(shí)際問題，讓學(xué)生利用自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，以更好地鍛煉學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展。

例如：在教學(xué)“一元二次不等式”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次不等式的知識(shí)內(nèi)容后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道實(shí)際應(yīng)用問題：某商場賣一批服裝，根據(jù)市場調(diào)查可以知道，商場大約每天可以賣出20件，而且每件可以獲得利潤44元。為了促進(jìn)銷售，準(zhǔn)備降價(jià)銷售。而且根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，就可以多賣出5件服裝，如果這一商場在降價(jià)不超過10元的條件下，這種服裝的價(jià)錢是多少的時(shí)候，才能夠保證每天的利潤不低于1600元？這是一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生感到很熟悉，也對其結(jié)果充滿了好奇。學(xué)生在教師給出問題后，也都進(jìn)入思考探究中。很多學(xué)生在分析完這一數(shù)學(xué)問題后，發(fā)現(xiàn)這一問題可以利用我們課上所學(xué)的一元二次不等式的知識(shí)來解決。于是學(xué)生開始從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度思考，設(shè)這種服裝每天需要降x元，然后試著根據(jù)題意列出不等式。學(xué)生也在解決了這一實(shí)際問題后，對數(shù)學(xué)知識(shí)有了很好的體驗(yàn)，并從中很好地認(rèn)識(shí)了不等式的知識(shí)內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)案例中，教師適時(shí)地引入實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并讓學(xué)生很好地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而主動(dòng)性的深入將會(huì)促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的持續(xù)深入，有效地促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的可持續(xù)發(fā)展。這正是我們高中數(shù)學(xué)所要培養(yǎng)和達(dá)成的。

總之，課堂問題的合理設(shè)計(jì)，對學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展有著很大的推動(dòng)作用。在今后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)計(jì)一些生活化的數(shù)學(xué)問題，以推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，積極探究，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。