江蘇省吳江經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)山湖花園小學 李夏明

新課程標準指出：“數(shù)學知識、思想和方法，必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得?！睌?shù)學實驗作為這樣的活動，就是學生借助一定的工具，在數(shù)學思維的指導下，通過實際操作解決問題的數(shù)學實踐探索活動。在課堂中有效地運用數(shù)學實驗，無疑是促進學生深度學習的有效方法。

一、凸顯數(shù)學實驗的實證性，促進學生深度學習

以張齊華老師執(zhí)教的《認識軸對稱圖形》課中的某一片段為例，在學生認識軸對稱圖形的概念后，張老師引導學生先通過觀察判斷三角形、梯形、平行四邊形、五邊形和圓中哪些是軸對稱圖形，哪些不是。學生的觀點各不相同?！巴瑢W們就這一問題發(fā)表了不同的見解，那究竟該聽誰的?”“聽我的?！薄奥犖业??！薄攲W生爭先恐后時，一個微弱的聲音從角落里傳來，“動手試一試吧。”一時間，同學們恍然大悟，紛紛拿出這五個圖形實驗操作、驗證。我驚訝于同學們的發(fā)現(xiàn)：有同學發(fā)現(xiàn)一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有特殊的平行四邊形卻是軸對稱圖形——菱形；有同學發(fā)現(xiàn)一般的三角形不是軸對稱圖形，但也有特殊的三角形是軸對稱圖形，如等腰三角形和等邊三角形。

通過簡單的折紙實驗，讓大家的思考從一般走向了特殊，更有同學發(fā)現(xiàn)除了正五邊形外，一些特殊五邊形也是軸對稱圖形；還有同學發(fā)現(xiàn)圓的直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況。學生深刻地體會了具體的問題需要具體對待這一思維方式。學生的思考又向深處進了一步。張老師的這一教學片段沒有多彩的畫面，沒有豐富的現(xiàn)實，僅僅引導學生通過簡單折紙實驗得出結(jié)論，從中獲得了對一般和特殊的思考，對猜測與實驗驗證的體會，以及對數(shù)學思維的富體驗，而這正是數(shù)學實驗的實證性帶給學生的思考，深度學習。

二、凸顯數(shù)學實驗的直觀性，促進學生深度學習

例如，在《分數(shù)的初步認識》一課中，教師提問：“一個蛋糕的四分之三和同樣大小三個蛋糕的四分之一之間有什么聯(lián)系嗎?”先讓學生大膽地猜測它們有怎樣的聯(lián)系，再引導學生展開實驗操作，學生馬上會想到用相同四個圓代替四個蛋糕，把其中一個圓平均分成四份，取其中的三份，就是四分之三；把另外三個圓分別平均分成四份，分別取其中的一份，就是三個四分之一，再拼起來，也是四分之三。學生通過察、交流，能夠輕而易舉地得出結(jié)論：三個蛋糕的四分之一就是一個蛋糕的四分之三，最后一起回顧反思實驗的過程。

這樣使學生經(jīng)歷“猜想——驗證——交流得出結(jié)論——回顧反思”的數(shù)學實驗過程，把看似復雜難懂的問題簡單化、直觀化，學生不僅對知識的內(nèi)在聯(lián)系得以理解、深化和吸收，更重要的是積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗，體會了數(shù)學實驗的思想。

三、凸顯數(shù)學實驗的深刻性，促進深度學習

以《分數(shù)的初步認識》為例。在這一課中，教師通常采用折紙的方法進行教學。第一次折紙：把長方形的二分之一表示出來。有的沿著長方形的寬對折，有的沿著長方形的長對折，也有的沿著對角線對折。比較：為什么折法不同，卻都是二分之一呢？學生發(fā)現(xiàn)“雖然折法不同，但都是把這個長方形平均分成2份，所以都能用二分之一表示”。第二次折紙：讓學生用不同的圖形折，涂色表示出它的四分之一。比較為什么圖形不同，而涂色部分都能用原圖形的四分之一來表示呢？學生發(fā)現(xiàn)“不管什么圖形，它都平均分成4份，所以每一份都是四分之一”。第三次折紙讓學生嘗試用圓表示出二分之一、四分之一、八分之一。再比較：表示出來的三個分數(shù)誰大呢?

四、凸顯數(shù)學實驗的創(chuàng)造性，促進深度學習

新課程改革要求我們在小學數(shù)學教學中充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生體驗學習的過程，激發(fā)學生探究的思維活動，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。發(fā)散性思維是指人腦中發(fā)現(xiàn)客觀事物之間的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎上所產(chǎn)生的新的思維成果，是深度學習的必然結(jié)果。而數(shù)學實驗以它的創(chuàng)造性使數(shù)學教學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學，在這一過程中，學生的創(chuàng)造性思維能力得到提高。

我在教學《觀察物體》第三課時，在整節(jié)課的最后一個操作活動中，我給學生提出這樣的要求：讓學生來做小老師，可以要求大家按照他的意思，用4個小正方體擺出相應的物體，先從前面、上面和右面這三個面中，選擇其中的一個面并提出要求。比如：要求大家用4個小正方體擺出一個物體，從前面觀察到的圖形是________，有多少種擺法？學生動手實驗后發(fā)現(xiàn)有6種不同的擺法，更有同學說出了自己的觀點：如果只要求一個面，那有很多不同的擺法，如果這3個發(fā)現(xiàn)面都作要求，那擺法就很少了。太棒了!學數(shù)學就要大膽地發(fā)表自己的觀點。但這只是猜測，還得想辦法驗證它。這次讓學生對三個面都做要求：擺出的物體從前面觀察到的圖形是______ ，從上面觀察是______ ， 從右面觀察是______ 。學生按照要求動手實驗，不一會就有學生指出：按這樣的要求根本就擺不出物體來。學生發(fā)現(xiàn)：并不是隨意地對三個面做要求，都能擺出與之相應的物體。誰還愿意提出要求？教室里安靜了大約有半分鐘，才陸陸續(xù)續(xù)地有學生舉起了手。我請幾位同學提出他們的要求，全班根據(jù)要求一起擺出相應的三種物體。通過實驗學生發(fā)現(xiàn)：規(guī)定三個面確實比只規(guī)定1個面的擺法少很多。還有學生補充道：對三個面都做要求都只有一種擺法。馬上有學生發(fā)表不同的看法：如果小正方體的個數(shù)越來越多，是不是會出現(xiàn)另外的結(jié)論呢？學生帶著疑問走出了課堂。

作為教師應當尊重孩子的創(chuàng)新意識，捕捉孩子創(chuàng)造思維的火花，用有效的數(shù)學實驗鼓勵孩子探索與思考，獲得創(chuàng)新的樂趣?；剡^頭來想，教室里那半分鐘的安靜是多么美妙，這正是學生思維的碰撞、跳躍、深入，深度學習的種子悄然發(fā)芽，很多教師忽視數(shù)學實驗在數(shù)學教學中的重要性。他們認為學生動手實驗對掌握知識并沒有多大的用處，反過來可能還會影響正常的上課秩序。事實恰恰相反，適當有效的數(shù)學實驗會讓學生對數(shù)學學習更感興趣，也能使學生在學習的過程中充分發(fā)揮主體作用，既有利于學生數(shù)學思想的滲透，有利于學生數(shù)學方法的選擇，有利于學生數(shù)學問題的形成，從而更有利于促進學生的深度學習，它是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和能力極好的方式和載體。