福建省龍巖市高級中學(xué) 嚴(yán)美中

初中的函數(shù)內(nèi)容為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)奠定著基礎(chǔ)，而且函數(shù)內(nèi)容比較抽象，主要考查學(xué)生的邏輯性和對函數(shù)定義的掌握程度，所以教師需要重視函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)。針對函數(shù)內(nèi)容，確實需要具備一定的分析能力，比如掌握求函數(shù)定義域的方法、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法等。這些都非常能考查學(xué)生對函數(shù)定義的掌握程度，整個求解過程也能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，所以教師應(yīng)當(dāng)重點培養(yǎng)學(xué)生的求解能力。

一、重視函數(shù)基本概念的教學(xué)

掌握函數(shù)基本概念是學(xué)生解決函數(shù)類問題的基礎(chǔ)，包括解決函數(shù)的單調(diào)性問題，需要正確理解函數(shù)單調(diào)性的基本概念，才能解決問題。有些函數(shù)的概念有點抽象，教師在對函數(shù)的基本概念進(jìn)行教學(xué)時，要注意例題的講解，這樣能讓學(xué)生在應(yīng)用基本概念的過程中形成完整的做題思維，以此提升學(xué)生對函數(shù)基本概念的理解程度。同時，教師也應(yīng)該向?qū)W生傳達(dá)多復(fù)習(xí)的思想，對一些需要應(yīng)用函數(shù)多個概念的例題進(jìn)行重點講解，有利于提高學(xué)生解決函數(shù)問題的熟練程度。教學(xué)過程中，教師需要適當(dāng)布置知識點整理的作業(yè)，這樣學(xué)生在整個整理過程中能熟悉課本內(nèi)容，對后面知識的學(xué)習(xí)很有幫助。

二、用多元表征法擴(kuò)張學(xué)習(xí)思維

因為函數(shù)內(nèi)容對初中階段的學(xué)生來說還比較抽象，短時間內(nèi)學(xué)生不能很好地理解函數(shù)的解題思想，所以教師應(yīng)當(dāng)采用多元化的教學(xué)手段，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)問題的解題原理。在解決函數(shù)問題時，畫出函數(shù)圖像是解決問題的一個重要途徑，也能讓學(xué)生通過所學(xué)的函數(shù)基本概念得到函數(shù)的一些性質(zhì)，這種作圖的方法也能鍛煉學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)解題思維。所以，多元表征法能為學(xué)生指明解題的方向，也能讓學(xué)生更好地理解函數(shù)解題的原理。如在遇到一個函數(shù)關(guān)系式時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考此函數(shù)關(guān)系式是否能直接畫出圖像，如果能畫出圖像，那么要從圖像中得到一些信息，如果不能直接畫出圖像，教師就要組織學(xué)生觀察函數(shù)解析式的特點，并結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的一些常見函數(shù)對問題進(jìn)行解決。

三、創(chuàng)設(shè)生活情境，增強學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)思想

將函數(shù)思想滲透在學(xué)生的生活中進(jìn)行教學(xué)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能讓學(xué)生從生活中觀察數(shù)學(xué)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。函數(shù)在生活中的體現(xiàn)有很多，比如購買產(chǎn)品時，產(chǎn)品的單價和產(chǎn)品的數(shù)量都分別為未知數(shù)，如果限制購買產(chǎn)品的金額，此時產(chǎn)品的單價和產(chǎn)品的數(shù)量就能建立一個函數(shù)關(guān)系式，學(xué)生能通過應(yīng)用函數(shù)的基本概念解決這個實際問題，整個過程會增強學(xué)生的自信心。除購買產(chǎn)品的問題外，教師也可以舉一些生活中的常見例子，讓同學(xué)使用函數(shù)關(guān)系式表示各種事物間的數(shù)量關(guān)系，這樣學(xué)生在日常生活中就能引發(fā)思考，并經(jīng)常從生活中歸納出數(shù)學(xué)問題。

四、建立函數(shù)模型教學(xué)函數(shù)內(nèi)容

建立函數(shù)模型是學(xué)生掌握函數(shù)知識的一種途徑，函數(shù)模型比函數(shù)圖像更高級，更能解決常見的實際問題。建立函數(shù)模型能計算成本問題、最大利潤問題、兩地之間的最短路程問題等，同時，建模這種解決數(shù)學(xué)問題的方式能很好地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，增強學(xué)生解決問題的邏輯性，讓學(xué)生思考問題時更加全面和嚴(yán)謹(jǐn)。在建立函數(shù)模型時，要充分應(yīng)用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識，教師在學(xué)生建立函數(shù)模型的時候，需要對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生更好地掌握建立模型的思想，這也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后期的數(shù)學(xué)知識。

五、利用典型范例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在對函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，典型案例的講解非常重要，這樣不僅能讓學(xué)生明確自己解決函數(shù)問題時存在的疑惑，更能幫助學(xué)生回顧自己所學(xué)的函數(shù)知識，所以教師需要利用典型的范例培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。比如解決函數(shù)單調(diào)性問題的時候，教師需要對一個特定的函數(shù)進(jìn)行講解，先通過函數(shù)圖像對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行簡單的判斷，這個過程，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生回顧畫函數(shù)圖像的知識點，比如找對稱軸或描點等步驟，再利用單調(diào)性的定義對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行證明，此時教師需要強調(diào)單調(diào)性定義的重要性。在講解問題之前，教師需要讓學(xué)生自己解決這個問題，可以提高學(xué)生對這個問題的熟悉程度，也利于教師對題目的講解。

綜上所述，函數(shù)內(nèi)容是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，老師需要發(fā)揮指導(dǎo)者的作用，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)基本概念，并學(xué)會應(yīng)用函數(shù)基本概念解決函數(shù)問題，這也能讓學(xué)生取得較大的進(jìn)步。