江蘇省昆山市教育局教學研究室 徐 偉

著名教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：“先生的責任不在教，而在于教學生學。教的法子必須根據(jù)學的法子?！弊寣W生真正經(jīng)歷學習的過程，讓學習成為學生自己的事，這是促進學生核心素養(yǎng)提升的關鍵。教師應當做到“隨學而導、因需而設、開放舒展”。

一、依學定教，在疑惑處加以引導

小學生由于受年齡和生活閱歷的局限，他們在數(shù)學課堂學習的過程中，常常會遇到“看不懂”“說不清”“想不通”的問題，當孩子們處于“山重水復疑無路”這樣疑惑的時候，教師就要抓住這些轉(zhuǎn)瞬即逝的契機，依據(jù)學生思考的需要，采用適合孩子年齡特點和思考習慣的教學方法，引導學生探究數(shù)學問題，走出困惑，得到“柳暗花明又一村”的恍然大悟。為此，老師要注意以下兩點：

1.重視學生數(shù)學語言表達，發(fā)現(xiàn)學生疑惑

一堂高效精彩的數(shù)學課堂，離不開學生充分的語言表達，“語言是思維的外衣”，要能夠較好地發(fā)現(xiàn)學生的疑惑，就要重視學生語言表達能力的培養(yǎng)。比如在教學《認識負數(shù)》一課時，讓學生說一說20℃和-20℃的含義：

學生一：20℃表示零上20 攝氏度，-20℃表示零下20 攝氏度。

學生二：20℃表示比0℃高20℃，-20℃表示比0℃低20℃。

教師追問：那你知道20℃和-20℃有什么相同和不同的地方嗎？學生陷入思考中，這個時候就已經(jīng)體現(xiàn)出學生雖然能夠較好地表達正負數(shù)的含義，但對正負數(shù)表示“相反意義的量”這一本質(zhì)還存在疑惑。如果教師此時運用情境教學法，引導學生進入形象化的情境，出示溫度計或者直觀示意圖來引導學生思考，相信學生一定能夠?qū)Α罢摂?shù)表示相反意義的量”這一核心概念有更好的認識。

2.強調(diào)學生數(shù)學實踐體驗，解決學生疑惑

小學數(shù)學課堂教學中，動手操作是學生探究規(guī)則、發(fā)現(xiàn)規(guī)則的有效手段，學生能夠帶著疑惑去操作實踐，能夠更有計劃、更有目的地去解決心中的疑惑。因此，教師在課堂教學中要準確把握學生課堂學習的難點，將疑惑“拋給”學生，并為學生提供動手操作實踐的情境，這樣能夠激發(fā)學生的探究欲，更有效地發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的本質(zhì)。例如在教學《三角形三邊關系》一課時，設計一個能夠探究三角形三邊關系知識且能夠吸引兒童注意力的游戲情境，學生就能夠借助情境理解知識：給學生各準備2 種顏色三根小棒（①2cm、5cm、5cm；②2cm、2cm、5cm），請兩位同學分別試著圍成一個三角形。

學生在動手操作的過程中就會發(fā)現(xiàn)，其中一位同學怎么都圍不成三角形。“疑惑”在所有同學心中萌發(fā)，這是為什么呢？為什么三根小棒有時能圍成三角形，有時卻圍不成呢？怎樣的三根小棒才能圍成一個三角形呢？三角形的三條邊到底有著怎樣的關系呢？這些“疑惑”就在學生實踐體驗的過程中生成了，教師因勢利導地指導學生小組共同探究活動，引導學生用4 根長度不同的小棒圍一圍，把活動結果填入預先設計好的表格中，學生通過自助探究、相互合作、分析活動數(shù)據(jù)，得出最后的結論：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。由于情境的游戲性，學生都能夠積極參與整個解惑的過程，不斷探究現(xiàn)象背后的數(shù)學本質(zhì)，理解數(shù)學概念，對于本課的難點——三角形三邊關系的理解在不知不覺中印象非常深刻。

二、依學定教，在討論處提出問題

沒有討論的小學數(shù)學課堂，就容易出現(xiàn)“滿堂灌”，就會忽視學生數(shù)學學習的主人翁地位，就容易產(chǎn)生教師強迫學生學習的行為。學生由于被動接受知識，沒有對數(shù)學原理的體驗感，概念之間的差異就很難辨別。課堂討論是小學數(shù)學教學中最為常用的手段之一，因為討論不僅能夠讓不同層次的學生之間有了一個彼此溝通、交流的機會，還有利于不同層次的學生能夠在這樣的交流中迸發(fā)出智慧的火花，形成難能可貴的數(shù)學思考。教師在課堂教學中要多給學生提供這樣討論、爭辯、交流的機會，還要用精彩的語言或者手勢、表情等肢體語言肯定學生討論的結果，鼓勵學生積極思考、創(chuàng)新學習，相信學生一定能夠在這樣的教學環(huán)節(jié)中收獲各自的成功。為此，教師應該做到以下兩點：

1.明確問題指向，引導學生討論

課堂教學中，問題是學生探究的引擎，也是學生數(shù)學思維發(fā)展的方向。“什么時間讓學生討論”“給出什么樣的問題讓學生討論”，這些都是我們一線教師在教學準備環(huán)節(jié)應該需要思考的問題，教師應當充分利用集體備課討論需要學生解決的問題的設計。教師給出的問題應當具有明確的指向性：或為解決教材的重難點，或為提高學生的分析能力，或為加強知識間的鏈接。

例如在教學二年級下冊《有余數(shù)的除法》一課時，解決書本例題“分10 支鉛筆，每人分2 支，可以分給幾人？3 支、4 支、5 支呢？你能用小棒擺一擺、填一填嗎？”教師在學生完成活動后馬上引導學生觀察討論：這些分法，有什么相同？有什么不同呢？你能給它們分分類嗎？學生通過討論就能夠明確：平均分有時是能正好分完，有時平均分后還會有剩余。教師緊接著引導學生進入下個環(huán)節(jié)的思考：同學們，大家已經(jīng)學會了用除法算式表示正好分完的情況，那么平均分后還有剩余，這樣的情況下除法算式該怎么寫呢？激發(fā)學生繼續(xù)探究的積極性。整節(jié)課學生在操作、探究、討論中，不斷加深對有余數(shù)除法的特征和含義的理解。

2.抓住課堂生成，鼓勵學生討論

課堂上學生的想法總是不盡相同的，總有一些想法能夠“一石激起千層浪”，教師要抓住這些“有意思”的想法，鼓勵他們表達出來，并且通過討論來弄清是與非。如教學“筆算萬以內(nèi)的進位加法”一課時，有一位學生在探究例題后產(chǎn)生疑問并向老師提出：“為什么要從低位加起，能不能從高位加起呢？”

這個問題看似“幼稚”，卻是不少學生內(nèi)心的真實想法。教師要抓住這一契機引導學生對這個問題進行討論，及時弄清是與非。學生在小組內(nèi)討論：“能不能從高位加起？”不少學生還分別舉例子進行了嘗試，馬上有學生在嘗試中發(fā)現(xiàn)了問題，參與討論的學生紛紛得出了各自的結論：從高位加起，如遇到進位就需要修改，比較復雜，所以要從低位加起。這樣的教學抓住了課堂生成，順著學生的思路展開討論，真正做到了“隨學而導”，充分體現(xiàn)了學生的主體地位，促使每位學生自主發(fā)展。

建筑電氣安裝工程施工是一項復雜性與技術性較高的工程，其不僅涉及到的范圍比較廣，其涉及到的各項技術操作也比較多，因此為保障建筑電氣安裝工程施工的質(zhì)量與水平，在進行建筑電氣安裝施工操作前，需要做好電氣安裝前的各項審查操作。具體而言，對于不同施工要求、施工環(huán)境的建筑電氣安裝工程，必須要采用專業(yè)人員進行施工方案的確定，且施工方案需要具有一定的全面性與合理性。

三、依學定教，在探究處提供情境

課堂教學中的探究是指學生在教師的引導下，采用獨立或小組合作的方式，創(chuàng)設有效的問題情境，發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的過程。在課堂教學過程中，老師要積極引導學生通過觀察、猜想、驗證、歸納等探究過程，將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生自身的能力，同時感悟數(shù)學學習的方法。整個過程要以培養(yǎng)數(shù)學探究能力為核心，在實踐中強化探究，培養(yǎng)學生的探究能力。

1.創(chuàng)設問題情境，引導學生探究

小學生的身心特點決定了他們在較好的問題情境中能夠有更好的參與度和完成度，因此在引導學生探究的時候，教師要注重問題情境的創(chuàng)設。例如筆者在教學《認識周長》一課時，學生已經(jīng)認識了“周長的意義”，教師嘗試引導學生繼續(xù)探究如何求周長，在課堂教學中，教師創(chuàng)設了以下問題情境：

（1）黑板上長方形圖形的周長是多少厘米？

（2）三角形紅領巾的周長是多少厘米？

（3）出示圓形飛鏢靶實物，這個飛鏢靶的周長是多少厘米？

學生在探究的過程中經(jīng)歷了用尺子量：先測量每條邊的長度，再加起來；明確了平面圖形的周長就是指圍成圖形的幾條線段的長度之和。隨后在探究“圓形飛鏢靶”周長的時候，發(fā)現(xiàn)普通的尺子不能順利測量。教師“隨學而導”，及時引導學生探究“化曲為直”的測量方法，不少同學還聯(lián)想到裁縫量衣時用來測量腰圍的軟尺。整個課堂教學顯得精彩紛呈，學生也在探究過程中興致高昂。

2.以能力為核心，培養(yǎng)探究能力

為了幫助學生在更深層次上對圓柱體積有本質(zhì)性認識，教師還要引導學生進行嚴謹?shù)倪壿嬐评?。學生通過推理探究，就能夠發(fā)現(xiàn)圓柱體的底面周長的一半（πr）實際上等于轉(zhuǎn)化后長方體的長，圓柱體的半徑（r）等于長方體的寬，圓柱體的高（h）就是長方體的高，進而推導出圓柱的體積公式可以寫成：v=πr·r·h。只有經(jīng)歷了演繹推理的探究過程，學生的認識才會更加深入，學生的探究能力才能獲得提升。

四、依學定教，在發(fā)現(xiàn)處生成新知

布魯納認為：“學習的本質(zhì)在于發(fā)現(xiàn)?！痹谡n堂學習中，“一千個人眼中就有一千個哈姆雷特”，一個優(yōu)秀的教師首先要有欣賞學生“發(fā)現(xiàn)”的眼光。在課堂教學中，教師應該著力于引導學生對數(shù)學問題進行觀察，鼓勵學生提出發(fā)現(xiàn)的問題，為學生構建一個和諧的教學氛圍，從而進一步促使學生獲得有價值的發(fā)現(xiàn)。

1.以觀察為契機，引導學生發(fā)現(xiàn)

小學數(shù)學中很多內(nèi)容具有豐富的直觀性，這種直觀性表現(xiàn)在小學數(shù)學的教學內(nèi)容具有豐富的非形式化資源和形象的圖像語言。教師鼓勵學生觀察，就好比為學生打開了一扇通往知識的“窗”，能看到什么、能學到什么，就憑學生個人生活經(jīng)驗的積累。觀察后，再通過討論、交流或者操作等教學手段去發(fā)現(xiàn)，學生對知識的掌握將更加可靠和高效。

例如在教學《認識厘米》一課時，教師出示三把長短明顯不一樣的直尺，把三把直尺對齊讓學生觀察。學生一下子就發(fā)現(xiàn)三把尺上都有相同長度的一大格和一小格，學生體會到雖然三把尺的長度不一樣，但都有相同的標準長度，學生通過觀察體會到了尺上統(tǒng)一的計量單位——厘米。

再比如在教學《旋轉(zhuǎn)》一節(jié)內(nèi)容的過程中，教師設計讓“指針轉(zhuǎn)起來”的操作活動，學生在制作過程中發(fā)現(xiàn)缺釘子，也就是使指針轉(zhuǎn)動起來就一定要有一個固定的中心。學生在整個過程中，借助多種感官參與學習活動，學生在活動化的情景中，不僅主動參與實踐操作，積極探究數(shù)學知識，而且對學習內(nèi)容的理解和運用也更加深刻，能夠體驗數(shù)學的實踐價值。

2.創(chuàng)造觀察條件，促進發(fā)現(xiàn)規(guī)則

數(shù)學語言形式豐富，既有直觀的圖像語言，也有豐富的符號語言，還有嚴密的表達語言。學生在解決問題的時候，可能面對任何一種形式的數(shù)學語言，為了能夠更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)則，教師還要引導學生為觀察發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造條件，即將嚴密的表達語言或是豐富的符號語言用直觀的圖像語言來進行表述或轉(zhuǎn)化。

比如解決問題：“從一個長7 厘米、寬5 厘米的長方形中剪一個最大的正方形出來，剩下圖形的面積是多少平方厘米？”由于題目表述過于抽象，學生對題目信息的理解和把握會出現(xiàn)偏差。教師應當及時引導學生根據(jù)題目的條件畫出長方形，并在長方形中把要剪掉的那個最大的正方形表示出來。在學生畫完圖后，再鼓勵學生進行觀察，學生就會豁然開朗：“剩下的圖形”就是一個長5 厘米、寬2 厘米的長方形嘛！畫出直觀示意圖是準確理解和解決這道題目的關鍵，因此，教師需要在教學中引導學生“創(chuàng)造”能夠觀察的“條件”，建立簡單的數(shù)學模型，使得自己能夠?qū)δＰ偷挠^察、分析中更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)則，形成數(shù)學模型的素養(yǎng)。

學生自己學習是核心素養(yǎng)形成的重要途徑。踐行“隨學而導”的小學數(shù)學課堂教學方式，課堂的主體永遠都是學生，數(shù)學學習才會真正成為學生自己的事，才會在學生心底真正發(fā)生；踐行“隨學而導”的小學數(shù)學課堂教學方式，才能夠砸掉學生數(shù)學學習的枷鎖，讓學生無所顧忌，學生才能夠展開思維、放飛思維，課堂才會大氣舒展，精彩紛呈。