江蘇省南通市竹行小學(xué) 周冬琴

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“量感”是“學(xué)生通過視覺、觸覺等對各種事物的規(guī)模、程度、速度等方面的一種感知覺”。擁有良好的“量感”，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活都具有重要的意義。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度感受、深度體驗，讓學(xué)生的“量感”自然生長。和“語感”“數(shù)感”等一樣，“量感”具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特質(zhì)，是看不見、摸不著的。正因為如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“量感”常常容易為師生所忽視。重視對學(xué)生的“量感”進(jìn)行培育，是小學(xué)數(shù)學(xué)“量與計量”板塊教學(xué)的應(yīng)有之義。

一、深度操作：奠基學(xué)生的“量感”

“量感”不僅有助于豐盈學(xué)生的感知，還有助于激活學(xué)生的思維、催生學(xué)生的想象。培育“量感”有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。“量感”的培養(yǎng)依賴于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累、運用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度操作，奠基學(xué)生的“量感”。

當(dāng)下，學(xué)生的量感培育主要存在諸多問題，如“量的感知”淺表化、“量的體驗”不持續(xù)等等。深度操作不僅僅是簡單的動手做，而是要將學(xué)生的感官充分地調(diào)動起來，讓學(xué)生的思維與動作協(xié)同共生。比如教學(xué)蘇教版三上《千克和克》，我們讓學(xué)生以小組為單位，一位學(xué)生負(fù)責(zé)通過看、掂量等操作手段進(jìn)行估測，另一位學(xué)生負(fù)責(zé)對估測的結(jié)果進(jìn)行檢驗。這樣的活動，學(xué)生的興趣高漲。在練習(xí)的過程中，有學(xué)生提議，可以讓每一個小組委派一個代表，進(jìn)行精準(zhǔn)量感的比賽，比較哪一位學(xué)生的估測與實際結(jié)果誤差最小。在這個過程中，有學(xué)生認(rèn)為自己要練就“一抓準(zhǔn)”的本領(lǐng)。在不斷地、反復(fù)地抓、稱、量的過程中，學(xué)生外在的對“千克”“克”的感性認(rèn)知逐漸內(nèi)化為學(xué)生的量感。

深度操作就是要讓學(xué)生深度地感知，深度地感受、體驗、積累、運用。通過深度操作，學(xué)生的量感獲得了多維度的發(fā)展，他們不僅能通過掂量初步判斷一些物體的質(zhì)量，而且能通過視覺感知，對物體的量作出初步的判斷，這樣的精準(zhǔn)判斷能力正是學(xué)生量感的具體體現(xiàn)，奠定了學(xué)生量感可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

二、深度想象：豐盈學(xué)生的“量感”

學(xué)生量感的發(fā)展、培育不僅僅依賴于學(xué)生的深度操作，而且依賴于學(xué)生的深度想象。深度想象有助于豐盈學(xué)生的“量感”。如果說在直接的操作、感知中能獲得一種直接的、直觀的感受、體驗，那么在深度想象之中，學(xué)生就能獲得一種替代性的感受、體驗。相比較而言，想象性的量感是建立在多次的、重復(fù)的、累積的操作性量感的基礎(chǔ)上的。

比如教學(xué)《公頃和平方千米》（蘇教版五年級上冊）這樣的一些超感知的內(nèi)容，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知、感受、體驗，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象。如在教學(xué)《認(rèn)識公頃》時，筆者首先讓四十個學(xué)生在學(xué)校操場上手拉手圍成一個圓或者圍成一個正方形，引導(dǎo)學(xué)生測量面積的大小。通過實地測量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，四十個人手拉手圍成一個正方形，周長大約是40 米，邊長大約是10 米，面積大約就是100平方米。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：公頃就是百米的平方，那么有多少個這么大的正方形呢？在想象中，學(xué)生能初步建立公頃的表象。有學(xué)生認(rèn)為，一個籃球場大約是半公頃；有學(xué)生認(rèn)為，足球場比半公頃大一些，大約是三分之二公頃，等等。在多次表象性想象、比較性想象之中，學(xué)生初步建立了公頃的概念。

深度想象有助于豐盈學(xué)生的量感。從某種意義上說，學(xué)生量感的形成，在很大程度上依賴于學(xué)生的想象，教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動排除非本質(zhì)屬性、非本質(zhì)因素的干擾，讓學(xué)生的量感不斷完善，不斷變得精準(zhǔn)、變得深刻，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生量感的內(nèi)化，促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展。

三、深度比較，扎實學(xué)生的量感

量感的形成不僅僅是在“單一量”的感受、體驗之中形成的，更是在“量”與“量”的比較中得到深化發(fā)展的。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行量的比較，從而扎實學(xué)生的量感。作為教師，要找準(zhǔn)量的知識與其他相關(guān)知識的聯(lián)系，從而拓展、拓寬量感培養(yǎng)的領(lǐng)域，促進(jìn)學(xué)生量的知識的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。

比如教學(xué)蘇教版四年級下冊《認(rèn)識多位數(shù)》，教師就可以將相關(guān)的“量與計量”的內(nèi)容融入其中，從而深化學(xué)生對“量”的認(rèn)知。比如要求一枚硬幣大約有多重，可以怎樣測量呢？學(xué)生首先想到可以先測量100 枚硬幣的質(zhì)量，然后計算一枚硬幣的質(zhì)量。不僅如此，在學(xué)習(xí)了“一億有多大”之后，學(xué)生還利用大數(shù)據(jù)測量。比如，要測量一張A4 紙的質(zhì)量，可以先測量一包A4 紙，也就是500 張A4 紙的質(zhì)量，然后通過計算得出一張A4 紙的質(zhì)量。這樣的深度比較、關(guān)聯(lián)，能讓學(xué)生形成對一些微小數(shù)量和一些宏大數(shù)量的認(rèn)知。盡管這樣的教學(xué)內(nèi)容并不是“量與計量”，但由于滲透、融入、整合了“量與計量”的內(nèi)容，因而拓展、延伸了學(xué)生的量的內(nèi)化領(lǐng)域，促進(jìn)了學(xué)生量感的形成。

深度比較能讓學(xué)生的活動經(jīng)驗不斷地被完善，淺表經(jīng)驗逐漸變得深刻，由此豐盈了、拓展了學(xué)生的量感，幫助學(xué)生形成了對量的單位、量的多少的正確認(rèn)知。通過深度操作，學(xué)生的量感不再模糊、膚淺，而是變得清晰、具體、可操作。在量的估測、量的計算、量的感知中，學(xué)生的量感獲得拔節(jié)生長！