山東省日照市濟南路小學(xué) 蔡 潔

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含著兩條線路：一條是課本基礎(chǔ)知識，這是寫在教材上的，學(xué)生必須跟著老師的節(jié)奏將教材中的知識學(xué)好；另一條是數(shù)學(xué)思維方法，比如分類思想、假設(shè)思想、數(shù)形結(jié)合思想、代換思想等，雖然教科書上寫得不清楚，但教師在教學(xué)中需要滲透。因此，要想使學(xué)生高效地學(xué)習(xí)，就必須掌握一定的數(shù)學(xué)思想與方法，并在解題中進行合理、靈活的運用，才能提高學(xué)習(xí)的效率。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了更好地滲透數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師認真學(xué)習(xí)教材中的內(nèi)容，還需要挖掘教材的深層含義，同時還應(yīng)該注意滲透的手段和方法。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透一般采用直觀法、問題法、重復(fù)講解法等。采用直觀法就是采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，直觀法可以將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的具體問題，比如線段、圖象、表格等形式的直觀手法，學(xué)生在解題時能更簡單便捷。問題法是指學(xué)生針對教師所給的問題，在回答的過程中，通過思考、總結(jié)逐步了解數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，從而加深對問題解決方法和技巧的理解。重復(fù)講解法是通過同一情境的多次出現(xiàn)，讓學(xué)生繼續(xù)接受某種數(shù)學(xué)思維方法的熏陶。從數(shù)學(xué)的角度來看，它是數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律的一種體現(xiàn)，并用學(xué)生能理解的數(shù)學(xué)語言解釋了數(shù)學(xué)規(guī)律。在課堂教學(xué)中，教師要合理利用好每一個數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中。具體可以通過以下途徑進行滲透教學(xué)：

1.在學(xué)習(xí)新知識的過程中，例如，新概念的形成和結(jié)論的演繹是滲透數(shù)學(xué)思想和方法、訓(xùn)練思維和培養(yǎng)能力的絕佳機會。

2.在回答問題過程中有理有據(jù)地滲透。例如，在“逆向思維”教學(xué)過程中，在解決問題的過程中，學(xué)生可以通過圖表、節(jié)選等方法逐步了解“逆向思維”策略的奧秘。

3.在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透。在學(xué)期中和學(xué)期末進行總結(jié)與復(fù)習(xí)時，要注意貫穿所有知識點中的思想方法，讓教師和學(xué)生都能體驗和理解數(shù)學(xué)思想，然后運用數(shù)學(xué)方法，達到復(fù)習(xí)總結(jié)成效，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)。例如，在教授了“圓”單元后，可以幫助學(xué)生及時通過圓面積的推導(dǎo)過程，回憶起多邊形面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生清楚地認識到轉(zhuǎn)換思想方法是解決基本問題的有效途徑。

4.在數(shù)學(xué)講座中滲透教學(xué)。數(shù)學(xué)講座可以提升學(xué)生廣闊的思維，開拓視野。很多同學(xué)都喜歡去聽，主要是每一個學(xué)生都能在講座上找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。大部分數(shù)學(xué)講座等活動主要以數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用和滲透為主題，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了活力，相比于目前的數(shù)學(xué)課堂更具有吸引力。

二、培養(yǎng)探索和推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，如果學(xué)生注意力不集中，很難在學(xué)習(xí)上有所突破，如果在課下不去認真鉆研，就更不容易達到預(yù)想的效果，所以老師要培養(yǎng)孩子們的探索精神，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察探索和推理能力。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的概念時，質(zhì)數(shù)是只有兩個因數(shù)（1 及其本身）的數(shù)。從概念上講，老師可以問：99 是質(zhì)數(shù)嗎？1 是不是質(zhì)數(shù)呢？是不是奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？學(xué)生將通過思考，再結(jié)合概念，很快得到答案。為了培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，老師可以加大難度：1 和任意一個自然數(shù)是互質(zhì)的，這個說法正確嗎？學(xué)生通過推理驗證：1 和2互質(zhì)，1 和3 互質(zhì)，1 和4 互質(zhì)，于是就推理了1 和任意的自然數(shù)是互為質(zhì)數(shù)的。當然學(xué)生還可推理：相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)的，相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)的等等，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

此外，也可以通過講故事的形式來培養(yǎng)學(xué)生的探索推理能力，因為數(shù)學(xué)上大多數(shù)公式都是由推理得來的。通過故事的趣味性，在感觀上讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，使學(xué)生在遇到問題時不會輕易退縮，從而培養(yǎng)學(xué)生從小要有探索的精神。

三、引導(dǎo)學(xué)會動手實踐

數(shù)學(xué)是一門綜合性強的科目，教師應(yīng)盡量減少課堂上的機械記憶和死記硬背，提高實踐性、可操作性和探索性。教師在課堂上盡量讓學(xué)生多動手實踐，在實踐中學(xué)習(xí)效率會提升很快，但是實踐內(nèi)容一定要建立在理論和現(xiàn)實基礎(chǔ)上，不能盲目。同時，教師要為學(xué)生的實踐練習(xí)創(chuàng)造現(xiàn)實的情境，讓學(xué)生在這樣的情境下去動手實踐，使學(xué)生經(jīng)歷內(nèi)在的學(xué)習(xí)知識的過程，這個過程就是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的成長過程。

例如在教學(xué)角度的測量時，大部分學(xué)生掌握了用量角器測量和繪制角度的一般方法，于是老師設(shè)置問題：怎樣用你們手中的工具畫出一個120 度的角？大部分學(xué)生想到的是用量角器來畫，此時老師限定規(guī)則“不要用你們手中的量角器，只用三角尺，你們能快速并且準確地畫出這個角嗎？”通過限定的規(guī)則，課堂氣氛開始活躍起來，學(xué)生互相討論，有的說不行，有的說行，大部分學(xué)生動手操作起來。這時已經(jīng)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了繪畫方法：第一種可以用三角尺的直角和30 度角拼在一起，畫120 度角；第二種把兩個60 度的三角尺放在一起可以畫出120 度的角。通過動手實踐，學(xué)生學(xué)會了畫角度的方法，感受到了成功帶來的喜悅。這時，老師又提出了一個問題：“有一種新的畫法，看誰能先發(fā)現(xiàn)它？”這樣學(xué)生就更加熱情了，課堂氛圍也活躍起來，他們爭先恐后地去探索畫法。很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了另一種方法：先畫一條直線，再用三角尺的60 度角的其中一條邊與直線重合，畫一個60度角，就可得出120 度角（即平面角減去60 度）。這樣，不斷涌現(xiàn)出的新方法，可以激起學(xué)生積極思考的動力，提高了課堂效率。如果我們不動手實踐，就很難達到這樣的效果，這就倡導(dǎo)我們教師在課堂上應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生的實踐能力。

小學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須先掌握并合理運用數(shù)學(xué)思想方法，它是數(shù)學(xué)的靈魂。在課堂上，老師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，培養(yǎng)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，讓有效的思想方法滲透到教學(xué)中去，提高教學(xué)質(zhì)量，讓數(shù)學(xué)思想在課堂上閃光。