互質(zhì)
- 強(qiáng)化“四基”，著重本質(zhì)，服務(wù)選才
——評(píng)析2022 年計(jì)數(shù)原理高考試題
的數(shù),則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為( )。思路點(diǎn)撥:由古典概型概率公式結(jié)合組合、列舉法即可得解。解析:方法一:從2至8這7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù),取法總數(shù)為=21。其中2個(gè)數(shù)互質(zhì)的情況為{2,3},{2,5},{2,7},{3,4},{3,5},{3,7},{3,8},{4,5},{4,7},{5,6},{5,7},{5,8},{6,7},{7,8},取法總數(shù)是14。因此,從2 至8 這7 個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù),這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為故選D。方法二:從2
- 基于互質(zhì)陣列的信號(hào)波達(dá)方向估計(jì)算法
要：? ? ? 互質(zhì)陣列具有靈活的天線(xiàn)擺放形式， 相比于均勻陣列， 有更大的陣列孔徑， 可以獲得更高的自由度從而減少硬件資源成本， 因此受到廣泛的關(guān)注。 本文針對(duì)基于互質(zhì)陣列的空間平滑MUSIC算法（互質(zhì)SS-MUSIC算法）估計(jì)精度低、 計(jì)算量較大的問(wèn)題， 提出兩種基于Toeplitz矩陣重構(gòu)的互質(zhì)陣列DOA估計(jì)算法。 兩種算法均利用擴(kuò)展互質(zhì)陣列構(gòu)造虛擬陣列， 然后進(jìn)行協(xié)方差矩陣重構(gòu)， 重構(gòu)后的矩陣是Toeplitz矩陣， 對(duì)其進(jìn)行劃分， 對(duì)劃分后的矩陣
航空兵器 2023年2期2023-06-25
- 基于正交匹配追蹤算法的虛擬內(nèi)插空間平滑DOA估計(jì)
計(jì)性能. 本文以互質(zhì)陣列為模型， 先使用正交匹配追蹤算法對(duì)陣列接收到的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮重構(gòu)， 結(jié)合互質(zhì)陣列虛擬內(nèi)插和空間平滑技術(shù)， 使該陣列能夠采用較少的數(shù)據(jù)對(duì)相干信號(hào)實(shí)現(xiàn)精確的估計(jì). 通過(guò)數(shù)據(jù)仿真分析， 驗(yàn)證基于壓縮感知的虛擬陣列內(nèi)插算法的有效性.1 正交匹配追蹤算法壓縮感知理論主要采用較低的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣， 采樣頻率遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理， 再利用重構(gòu)算法恢復(fù)出原始信號(hào).如果輸入原始信號(hào)X， 那么可以選擇一組正交基向量Φ進(jìn)行稀疏變換[16]，
測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào) 2022年5期2022-09-06
- 陣元位置互質(zhì)的線(xiàn)性陣列：互耦分析和角度估計(jì)
構(gòu)包括嵌套陣列和互質(zhì)陣列等。嵌套陣列的概念在文獻(xiàn)[4]中提出。嵌套陣列由兩個(gè)或多個(gè)緊密相連的均勻線(xiàn)陣組成，其中每個(gè)均勻線(xiàn)陣都可以“嵌入”在和其串聯(lián)的均勻線(xiàn)陣的兩個(gè)相鄰陣元中。經(jīng)過(guò)近十年的發(fā)展，嵌套陣列已被廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)對(duì)各類(lèi)信號(hào)的角度估計(jì)，如窄帶信號(hào)[4]、寬帶信號(hào)[5]、分布式信號(hào)[6]、完全極化信號(hào)[7]、部分極化信號(hào)[8]、混合源信號(hào)[9]、非圓信號(hào)[10]等。同時(shí)，將嵌套陣列擴(kuò)展到2維可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的2維角度估計(jì)[11–13]。互質(zhì)陣列的概念在文獻(xiàn)[
電子與信息學(xué)報(bào) 2022年8期2022-08-19
- 基于互質(zhì)多載頻MIMO雷達(dá)的DOA估計(jì)
。另外,可以通過(guò)互質(zhì)陣列提升陣列雷達(dá)的孔徑和陣列自由度。互質(zhì)陣列本質(zhì)上是一種非均勻直線(xiàn)陣列,可將其分解成兩個(gè)稀疏均勻直線(xiàn)陣列。稀疏陣列的陣元間距大于工作頻率的半波長(zhǎng),且兩個(gè)稀疏均勻直線(xiàn)陣列的歸一化陣元間距互為質(zhì)數(shù)。為了避免稀疏帶來(lái)的角度模糊問(wèn)題,一般利用互質(zhì)空間的解模糊特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)角度估計(jì)的解模糊。利用互質(zhì)陣列,在使用個(gè)陣元的情況下,最多能獲得個(gè)自由度。對(duì)于一個(gè)由個(gè)陣元組成的均勻直線(xiàn)陣列,其陣列自由度為1。相比均勻直線(xiàn)陣列,互質(zhì)陣列的自由度得到了較大的提升
制導(dǎo)與引信 2022年2期2022-07-22
- 基于二階池化特征融合的孿生網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤算法
辨力和測(cè)角精度。互質(zhì)陣列(coprime array, CPA)能夠突破奈奎斯特采樣定理的限制，提供比均勻線(xiàn)陣更大的陣列孔徑，在硬件系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)一定的情況下，可以獲得比均勻線(xiàn)陣更好的測(cè)向性能，更符合米波雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中的需求[20]。為了進(jìn)一步提高米波雷達(dá)角度分辨力，文獻(xiàn)[4]提出了一種基于互質(zhì)陣虛擬陣列的低仰角估計(jì)方法，一定程度上提高了米波雷達(dá)角度分辨力，但該方法忽略了虛擬陣列中相干信號(hào)帶來(lái)的多余項(xiàng)的影響，造成測(cè)角誤差較大。為解決上述問(wèn)題，進(jìn)一步提高米波雷
空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期2022-07-13
- 互質(zhì)MIMO雷達(dá)二維DOA估計(jì)新方法
構(gòu)[5-6]，如互質(zhì)陣列，可提高陣列自由度[5-6]，并且為了提升二維DOA估計(jì)精度、抗干擾性等，多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)也被提出[7]。文獻(xiàn)[8-9]將MIMO和互質(zhì)陣列相結(jié)合對(duì)DOA進(jìn)行估計(jì)，提高了其估計(jì)性能，但其采用均勻線(xiàn)性陣列來(lái)構(gòu)造具有理想特性的有效差分陣列，這對(duì)于二維DOA估計(jì)的精度不是很高。因此，本文提出一種新的基于MIMO雷達(dá)的互質(zhì)陣列組合方式(MIMO-CA)，該陣列的發(fā)送陣列為特殊的不規(guī)則陣列，接收陣列則為均勻線(xiàn)陣，通過(guò)該新陣列組合來(lái)
電光與控制 2022年6期2022-06-23
- 基于廣義互質(zhì)雙平行陣列的二維DOA估計(jì)方法
嵌套陣［10］和互質(zhì)陣［11］。其中，最小冗余陣自由度最大，但其陣元位置和陣列自由度無(wú)閉合表達(dá)式，不易向高維擴(kuò)展［9］。嵌套陣的陣元位置和自由度雖有閉合表達(dá)式，但密集陣元間互耦影響較大［12］。相較于最小冗余陣和嵌套陣，互質(zhì)陣具有陣列結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、陣元位置和自由度有閉合表達(dá)式、陣元間互耦影響較小等優(yōu)勢(shì)，但該陣列生成的差分虛擬陣列存在“孔洞”缺失，導(dǎo)致其連續(xù)自由度較?。?3］。如何將一維稀疏陣列有效地進(jìn)行二維推廣，是當(dāng)前學(xué)界仍在研究的重要問(wèn)題［14］。為此，文獻(xiàn)
信號(hào)處理 2022年2期2022-03-07
- 單基地互質(zhì)MIMO 陣列DOA 估計(jì)
MO 陣列中引入互質(zhì)陣列，通過(guò)研究互質(zhì)陣列的特點(diǎn)，用更少的陣元達(dá)到均勻直線(xiàn)MIMO 陣列需要更多陣元才能估計(jì)的目標(biāo)數(shù)。互質(zhì)陣列是一種非均勻稀疏陣列，相比均勻陣列，互質(zhì)陣列可以對(duì)入射信號(hào)進(jìn)行欠采樣，從而突破陣元之間的間距限制，并且陣列可以獲得遠(yuǎn)超陣元個(gè)數(shù)的自由度（Degree of Freedom，DOF），但是這些方法中并沒(méi)有考慮目標(biāo)相干的情況。文獻(xiàn)[11]對(duì)單基地MIMO 雷達(dá)進(jìn)行了研究，得出了可以成功估計(jì)的相干目標(biāo)和非相干目標(biāo)的數(shù)量與陣元之間的關(guān)系。文
現(xiàn)代電子技術(shù) 2022年5期2022-03-02
- 基于互質(zhì)陣列孔洞分析的稀疏陣列設(shè)計(jì)方法
[10，11]和互質(zhì)陣列[12—14]。最小冗余陣列[9](Minimum Redundancy Array， MRA) 增大了相鄰陣元間距，在減少陣元耦合效應(yīng)的同時(shí)，可形成大量的虛擬傳感器。雖然MRA可提高DOA估計(jì)性能，但是并沒(méi)有給出陣列設(shè)計(jì)相關(guān)的物理表達(dá)式，使其應(yīng)用范圍受到較大限制。而嵌套陣列[10](Nested Array， NA) 的出現(xiàn)為稀疏陣列設(shè)計(jì)迎來(lái)了突破，它不僅具有與陣元間距和傳感器個(gè)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而且其子陣產(chǎn)生的差分共陣無(wú)延遲孔
電子與信息學(xué)報(bào) 2022年1期2022-02-24
- 基于互質(zhì)陣列的無(wú)人機(jī)載雷達(dá)空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)研究進(jìn)展
技術(shù)的快速發(fā)展，互質(zhì)陣列作為壓縮采樣的新型空域?qū)崿F(xiàn)方式，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)的多維信號(hào)處理（如空間、時(shí)間維等），可以克服傳統(tǒng)奈奎斯特采樣限制的缺點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜性、低成本、高頻段的雷達(dá)系統(tǒng)需求。另一方面，稀疏分布的互質(zhì)陣列具有增加自由度和增大陣列孔徑的特性，可以有效解決傳統(tǒng)機(jī)載雷達(dá)受載機(jī)平臺(tái)重量和天線(xiàn)孔徑約束的問(wèn)題，從而有利于實(shí)現(xiàn)機(jī)載雷達(dá)的小平臺(tái)、多任務(wù)的設(shè)計(jì)需求，并具有提高雷達(dá)信號(hào)處理的參數(shù)分辨性能和雜波抑制能力的潛能。因此，互質(zhì)陣列STAP技術(shù)研究得到了雷
惠州學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年6期2022-02-07
- 基于移位內(nèi)插互質(zhì)陣列高分辨DOA估計(jì)*
獻(xiàn)[4]提出一種互質(zhì)陣列，用M+N-1個(gè)陣元可獲得o(mn)自由度，但虛擬域的孔洞缺失導(dǎo)致最大可用自由度減少。文獻(xiàn)[5]提出一種虛擬陣列協(xié)方差矩陣稀疏重建的DOA估計(jì)算法，重構(gòu)虛擬域協(xié)方差矩陣來(lái)提高陣列自由度，但算法復(fù)雜度略高。文獻(xiàn)[6]研究了基于壓縮感知的互質(zhì)陣列DOA估計(jì)，降低計(jì)算復(fù)雜度，但非均勻虛擬域中信息缺失以及預(yù)定義空間網(wǎng)格點(diǎn)造成估計(jì)偏差問(wèn)題有待解決。文獻(xiàn)[7]提出一種基于互質(zhì)陣列內(nèi)插無(wú)網(wǎng)格化DOA估計(jì)算法，利用了全部接收信號(hào)信息，利用所有虛擬陣
傳感器與微系統(tǒng) 2022年1期2022-01-21
- 非均勻噪聲條件下的互質(zhì)陣列欠定DOA估計(jì)方法
，文獻(xiàn)[1]提出互質(zhì)陣列結(jié)構(gòu)模型，相較于傳統(tǒng)均勻陣列，N陣元的互質(zhì)陣列，其自由度可以達(dá)到O(N2)。互質(zhì)陣列之所以具有這一優(yōu)勢(shì)是因?yàn)槠洳盥?lián)合陣中擁有大小為O(N2)的虛擬均勻線(xiàn)陣部分。故該理論框架一經(jīng)提出便受到了廣泛的關(guān)注[2-5]。目前，基于互質(zhì)陣列的欠定DOA估計(jì)經(jīng)典算法主要包括空間平滑算法[6]、稀疏算法[7]和數(shù)組插值算法[8]。這些算法均假設(shè)噪聲為高斯白噪聲，當(dāng)噪聲模型不滿(mǎn)足高斯白噪聲時(shí)，基于互質(zhì)陣列的DOA估計(jì)算法性能會(huì)嚴(yán)重下降。在實(shí)際應(yīng)用中，
電子與信息學(xué)報(bào) 2021年12期2022-01-04
- 幅度相位誤差條件下的互質(zhì)陣列DOA估計(jì)方法
,文獻(xiàn)[4]提出互質(zhì)陣列結(jié)構(gòu)模型,相較于傳統(tǒng)均勻陣列,N陣元的互質(zhì)陣列,其自由度可以達(dá)到Ο(N2)。互質(zhì)陣列之所以具有這一優(yōu)勢(shì)是因?yàn)槠洳盥?lián)合陣中擁有大小為Ο(N2)的虛擬均勻線(xiàn)陣部分。故該理論框架一經(jīng)提出便受到了廣泛的關(guān)注[5-8]。目前針對(duì)欠定條件下的互質(zhì)陣列DOA估計(jì)算法主要包括空間平滑[9]、稀疏算法[10]、數(shù)組插值[11]等,這類(lèi)基于差聯(lián)合陣列的DOA估計(jì)方法均是基于理想的陣列模型提出的,但在實(shí)際應(yīng)用中,幅相誤差的存在難以避免,而互質(zhì)陣列的差聯(lián)合
系統(tǒng)工程與電子技術(shù) 2021年12期2021-11-29
- 分布式互質(zhì)線(xiàn)陣的空間譜乘積DOA估計(jì)方法
As)[9]等。互質(zhì)陣(coprime arrays,CAs)[10]是近年來(lái)提出的一種稀疏陣，互質(zhì)陣由2個(gè)陣元間距大于半波長(zhǎng)的ULA子陣在同一陣列線(xiàn)上疊加組成，互質(zhì)陣配置規(guī)則簡(jiǎn)明，性能良好因而受到眾多研究者的重視[11-12]。在互質(zhì)陣陣列結(jié)構(gòu)相關(guān)研究中，文獻(xiàn)[11]擴(kuò)展其中一個(gè)子陣的陣元數(shù)從而獲得更大的虛擬陣元連續(xù)值，文獻(xiàn)[12]將互質(zhì)結(jié)構(gòu)推廣至壓縮(compressed)和分置(displaced)2種方式，進(jìn)一步提高了陣列的自由度。在這類(lèi)結(jié)構(gòu)改進(jìn)中
西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年5期2021-11-13
- 兼具高自由度低互耦的間距約束稀疏陣列設(shè)計(jì)
嵌套陣[10]和互質(zhì)陣[11]因具有較大的孔徑以及自由度的閉式解而引起學(xué)者的廣泛研究。嵌套陣?yán)肗個(gè)陣元得到O(N2)個(gè)虛擬自由度[10]，極大提高了測(cè)量精度和可估計(jì)信源數(shù)。互質(zhì)陣陣元間互耦小，但是其差聯(lián)合陣列形成的虛擬陣元不連續(xù)，因此得到的自由度往往不能充分利用。在嵌套陣和互質(zhì)陣的基礎(chǔ)上學(xué)者們提出了改進(jìn)陣列以進(jìn)一步擴(kuò)大孔徑，減少互耦。文獻(xiàn)[12]提出了陣元間距壓縮互質(zhì)陣(co-prime array with compressed inter-eleme
空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年4期2021-09-23
- 基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)在未知噪聲場(chǎng)的欠定寬帶信號(hào)DOA估計(jì)
列，即嵌套陣列和互質(zhì)陣列［2-3］，可以獲得更高的DOF數(shù)目，比使用非均勻傳感器位置的物理傳感器數(shù)目解析更多的源。對(duì)于稀疏陣列，利用擴(kuò)展協(xié)方差矩陣實(shí)現(xiàn)DOF的增加，其虛擬傳感器位置由物理傳感器之間的連續(xù)和非連續(xù)滯后差決定。在稀疏陣列中，互質(zhì)陣列由于其簡(jiǎn)單的陣列結(jié)構(gòu)和檢測(cè)比物理傳感器數(shù)量更多的信號(hào)的能力，引起了人們對(duì)DOA估計(jì)應(yīng)用的極大興趣［4］。利用多個(gè)頻率來(lái)填充缺失的共線(xiàn)陣元，互質(zhì)陣列可以有效地獲得所有提供的DOF，用于高分辨率DOA估計(jì)［5］。利用陣列
實(shí)驗(yàn)室研究與探索 2021年6期2021-07-27
- 基于平行互質(zhì)虛擬陣列的低復(fù)雜度二維DOA聯(lián)合估計(jì)算法
嵌套陣列[6]和互質(zhì)陣列[7]等。與傳統(tǒng)陣列相比，稀疏陣列可以在保證性能的前提下充分地減少陣元數(shù)，或在陣元數(shù)相同的情況下，擁有更大的陣列孔徑、更低的旁瓣級(jí)，通過(guò)對(duì)陣元位置和加權(quán)的解算改善測(cè)向算法的精度、分辨率和自由度。在稀疏嵌套陣列方面，文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]將嵌套陣列從1維DOA估計(jì)推廣到2維DOA估計(jì)，提出了一種包含兩個(gè)均勻間隔線(xiàn)性子陣的2維嵌套陣列。在L型互質(zhì)陣列方面，有基于迭代最小化和離網(wǎng)格稀疏學(xué)習(xí)[10，11]。在平行互質(zhì)陣列方面，文獻(xiàn)[12]首
電子與信息學(xué)報(bào) 2021年6期2021-06-24
- 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)方法探討
最大公因數(shù)，引進(jìn)互質(zhì)數(shù)的概念，是精簡(jiǎn)數(shù)論初步知識(shí)的一個(gè)具體體現(xiàn)。而《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。建議學(xué)生采用“找”的方法，不再需要分解質(zhì)因數(shù)與短除法。事實(shí)上，即便在過(guò)去學(xué)了分解質(zhì)因數(shù)和短除法之后，也極少有學(xué)生在約分時(shí)用到。這一改進(jìn)，雖說(shuō)大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，但在教學(xué)中，筆者在課堂上和學(xué)生把其中的各種規(guī)律性知識(shí)與解決方法歸攏后，很多學(xué)生對(duì)本部分的知識(shí)能夠做到進(jìn)一步系統(tǒng)化，解決方法多樣化[1]?！娟P(guān)鍵詞】質(zhì)數(shù)
課程教育研究 2021年41期2021-04-15
- 基于差和共陣的新型高自由度互質(zhì)陣
[10–12]。互質(zhì)陣(Coprime Array, CA)既有閉式解，其互耦效應(yīng)也優(yōu)于嵌套陣，它由兩個(gè)陣元數(shù)分別為M和 N 的子陣構(gòu)成， M與 N互質(zhì)，子陣陣元間距分別為 Nd和M d ，可以獲得的自由度為O (MN)[13]，其中d 為半波長(zhǎng)間距。借助互質(zhì)陣進(jìn)行DOA估計(jì)的算法有很多，如共陣MUSIC類(lèi)算法[7,14]和壓縮感知類(lèi)算法[15,16]，但估計(jì)類(lèi)算法都無(wú)法彌補(bǔ)互質(zhì)陣的共陣中存在孔洞的問(wèn)題，相較NA，共陣中的連續(xù)線(xiàn)陣不夠長(zhǎng)，使得它的自由度遜色
電子與信息學(xué)報(bào) 2021年3期2021-04-06
- 基于CIES-CA的水聲陣列多目標(biāo)方位估計(jì)技術(shù)
等[5]又提出了互質(zhì)采樣和互質(zhì)陣(coprime array, CPA)的陣列模型概念。此后提出的改進(jìn)的互質(zhì)陣結(jié)構(gòu)通過(guò)對(duì)子陣壓縮平移獲得新的互質(zhì)陣結(jié)構(gòu)(coprime array with compressed inter-element spacing, CIES-CA)[6]，減少了互質(zhì)陣虛擬陣列損失的孔徑影響。為此，本文站在水聲多目標(biāo)方位估計(jì)的背景上，利用信號(hào)分類(lèi)算法與虛擬陣元法，從多目標(biāo)方位分辨能力以及多目標(biāo)方位估計(jì)誤差2個(gè)方面，分析子陣壓縮的互質(zhì)
哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年2期2021-03-19
- 基于互質(zhì)陣列的外輻射源雷達(dá)低仰角估計(jì)
失，本文考慮引入互質(zhì)陣列(Coprime Array，CA)處理低仰角信號(hào)，因?yàn)?span id="syggg00" class="hl">互質(zhì)陣列能夠在使用相同個(gè)數(shù)物理陣元的情況下，實(shí)現(xiàn)更大的陣列孔徑，降低了硬件的系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)[6]。根據(jù)質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，互質(zhì)陣能夠推導(dǎo)出一組由陣元位置差集信息構(gòu)成的包含更多虛擬陣元的均勻線(xiàn)性陣列，從而實(shí)現(xiàn)陣列孔徑的擴(kuò)展。相比于現(xiàn)有的不具有系統(tǒng)化陣列結(jié)構(gòu)的最小冗余陣列和最小孔洞陣列等稀疏陣列[7]，互質(zhì)陣只需給定一對(duì)互質(zhì)整數(shù)M,N就可以實(shí)現(xiàn)陣列的架構(gòu)，陣列布設(shè)方案較為簡(jiǎn)單直觀[8]。相比于稀
雷達(dá)科學(xué)與技術(shù) 2020年5期2020-11-05
- 基于張量的互質(zhì)面陣信號(hào)處理方法
嵌套陣列[5]和互質(zhì)陣列[6-8]。嵌套陣列中包含一個(gè)相鄰陣元間距較小的子陣（稱(chēng)為密集子陣），其存在較嚴(yán)重的互耦效應(yīng)，這給信號(hào)參數(shù)估計(jì)帶來(lái)了一定的負(fù)面影響。為解決這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出了一種互質(zhì)陣列，它由陣元數(shù)分別為M和N的2 個(gè)ULA 組成，且這2 個(gè)ULA 中相鄰陣元間距分別為和，其中，λ為載波波長(zhǎng)，M和N為互質(zhì)整數(shù)。特別地，文獻(xiàn)[6]證明了僅使用M+N? 1個(gè)物理陣元便可獲得O(MN) 的自由度（DoF,degree of freedom）。隨后，
通信學(xué)報(bào) 2020年8期2020-09-08
- 催化課堂活力，提升復(fù)習(xí)質(zhì)效
。判斷：若a與b互質(zhì)，b與c互質(zhì)，則a與c一定互質(zhì)。此題一出，學(xué)生自發(fā)分成兩個(gè)陣營(yíng)，認(rèn)為對(duì)的學(xué)生占了63%，認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生占27%。其中兩個(gè)陣營(yíng)中各有一小部分學(xué)生憑感覺(jué)判斷，沒(méi)有任何依據(jù)。筆者不動(dòng)聲色，鼓勵(lì)學(xué)生各自為營(yíng)，以小組為單位進(jìn)行討論，再選派代表來(lái)匯報(bào)。（下面以A組為正方，B組為反方）A1：我舉例說(shuō)明，3和5互質(zhì)，5和7互質(zhì)，那么3肯定和7互質(zhì)。B2：你舉的例子是特殊的例子。3，5，7都是質(zhì)數(shù)，都只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，當(dāng)然兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)啦。A3：
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2020年6期2020-07-09
- 催化課堂活力，提升復(fù)習(xí)質(zhì)效
——小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)課堂有效復(fù)習(xí)之探討
。判斷：若a與b互質(zhì),b與c互質(zhì),則a與c一定互質(zhì)。此題一出，學(xué)生自發(fā)分成兩個(gè)陣營(yíng)，認(rèn)為對(duì)的學(xué)生占了63%，認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生占27%。其中兩個(gè)陣營(yíng)中各有一小部分學(xué)生憑感覺(jué)判斷，沒(méi)有任何依據(jù)。筆者不動(dòng)聲色，鼓勵(lì)學(xué)生各自為營(yíng)，以小組為單位進(jìn)行討論，再選派代表來(lái)匯報(bào)。（下面以A 組為正方，B組為反方）A1：我舉例說(shuō)明，3和5互質(zhì)，5和7互質(zhì)，那么3肯定和7互質(zhì)。B2：你舉的例子是特殊的例子。3，5，7都是質(zhì)數(shù)，都只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，當(dāng)然兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)啦。A3
小學(xué)教學(xué)研究 2020年17期2020-06-24
- 雙基地展開(kāi)互質(zhì)陣列M IMO雷達(dá)DOD、DOA降維估計(jì)算法
成果［2-7］。互質(zhì)陣列是一種經(jīng)典的稀疏非均勻陣列，由于子陣陣元間距大于半波長(zhǎng)，因而在陣元數(shù)目受到限制下可擁有更大的陣列孔徑。互質(zhì)陣列較于傳統(tǒng)均勻線(xiàn)陣具有以下的優(yōu)勢(shì)：（1）稀疏排布的陣元可實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的欠采樣，進(jìn)而突破了奈奎斯特采樣定理對(duì)天線(xiàn)陣列陣元間距的物理限制；（2）擴(kuò)展的陣列孔徑可有效提高分辨率以及低信噪比情況下的性能；（3）可獲得遠(yuǎn)超陣元數(shù)目的自由度，從而使得該陣列結(jié)構(gòu)下的估計(jì)算法具有識(shí)別更多信源的能力。文獻(xiàn)［8］對(duì)經(jīng)典的互質(zhì)線(xiàn)陣、互質(zhì)面陣以及該
- 基于協(xié)方差矩陣重構(gòu)的互質(zhì)陣列DOA估計(jì)
]。近年來(lái)，由于互質(zhì)陣列在相同陣元數(shù)下較均勻陣列有更大的孔徑，由于其出色的性能引起了廣泛的關(guān)注[3]。然而，由于互質(zhì)陣列的非均勻性，該陣列相應(yīng)的DOA估計(jì)算法較均勻線(xiàn)陣更難實(shí)現(xiàn)，故互質(zhì)陣列DOA估計(jì)算法具有一定研究意義。將互質(zhì)陣列通過(guò)某種方式拓展成虛擬陣列，虛擬陣列陣元數(shù)比實(shí)際的陣元數(shù)多，在一定程度上可以增加自由度(Degrees-of-Freedom，DOF)。由互質(zhì)陣拓展得到的虛擬陣列由于缺失陣元而不是線(xiàn)性均勻陣列，運(yùn)用傳統(tǒng)的DOA估計(jì)方法無(wú)法得出準(zhǔn)確
雷達(dá)科學(xué)與技術(shù) 2020年1期2020-03-28
- 一種基于二維信號(hào)稀疏重構(gòu)的互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法
的對(duì)地探測(cè)性能。互質(zhì)陣列和互質(zhì)采樣[7,8]是近些年在陣列信號(hào)領(lǐng)域中提出的一種新穎的稀疏非均勻陣列及采樣方式，其在不增加物理陣元或時(shí)域采樣點(diǎn)的情況下可大大提高空域和時(shí)域自由度，有效減小系統(tǒng)所需要的陣元數(shù)目。該陣列一經(jīng)提出就受到極大的關(guān)注，并被廣泛地應(yīng)用于陣列信號(hào)處理領(lǐng)域[9-16]。近年來(lái)，眾多學(xué)者開(kāi)始嘗試將互質(zhì)采樣技術(shù)應(yīng)用于SAR成像領(lǐng)域。文獻(xiàn)[17]提出一種基于互質(zhì)陣列波束形成的OrthoCopSAR工作模式，其以?xún)蓚€(gè)低于Nyquist采樣率的脈沖重復(fù)
雷達(dá)學(xué)報(bào) 2020年1期2020-03-18
- 平余式運(yùn)算規(guī)則
——從平面數(shù)到孫子共數(shù)的求解
1，a2不可約(互質(zhì))).①若a1=a2，k1=k2(即k1=k2±a1).則條件組合為復(fù)式，其本身就是類(lèi)解.若a1=a2，k1≠k2(即k1≠k2±a1)則條件組無(wú)共數(shù)或共數(shù)為空.所以：G=(TN+K1)+m(a1，a2)*N(跳躍數(shù)).故而，當(dāng)平余式(條件式)運(yùn)算規(guī)則確立后，素?cái)?shù)的遞推式也就由此呈現(xiàn)，但里面并不是單一和純粹的.平余式運(yùn)算法則：[a，b]相與y=ax+b的整數(shù)值[a，b]= [a，b±a]；[a，b]±m(xù)= [a，b±a] ±m(xù)=[a，b
數(shù)理化解題研究 2020年6期2020-03-07
- 《算法分析》教學(xué)方法探索
為小于n 且與n互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù)（包含1）。下面均用Euler（n）來(lái)表示n 的歐拉函數(shù)。對(duì)于歐拉函數(shù)的求解，一種方法是直接講最優(yōu)算法；另一種方法是通過(guò)概念的描述，找出問(wèn)題的本質(zhì)，最后才寫(xiě)出最優(yōu)算法。解決同一問(wèn)題，用這兩種不同的方法，在實(shí)踐中對(duì)學(xué)生的接受程度和取得的效果進(jìn)行分析比較。1 直接講解最優(yōu)算法在往屆的授課時(shí)，講歐拉函數(shù)的求解時(shí)都是直接講最優(yōu)化的方法，利用歐拉函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n 的素?cái)?shù)冪分解n=p1q1×p2q2×p3q3×…×pkqk主要
現(xiàn)代計(jì)算機(jī) 2020年2期2020-03-05
- 互質(zhì)線(xiàn)陣中一種基于共軛增廣的DOA 估計(jì)算法
文獻(xiàn)[6]提出了互質(zhì)陣列的概念。它是一種陣元間距大于半波長(zhǎng)的非均勻陣列，由兩個(gè)陣元數(shù)與陣元間距存在互質(zhì)關(guān)系的均勻子陣穿插拓?fù)錁?gòu)成。相比于傳統(tǒng)滿(mǎn)陣，互質(zhì)陣列具有陣元互耦更低，陣列孔徑更大，定位測(cè)向精度更高等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]中證明了一個(gè)具有M+N-1個(gè)陣元的互質(zhì)線(xiàn)陣，能夠獲得O{MN}的空間自由度。因此，基于互質(zhì)陣列的空間譜估計(jì)研究成為當(dāng)下信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。文獻(xiàn)[7]中提出了一種互質(zhì)線(xiàn)陣下基于矢量化協(xié)方差矩陣的DOA估計(jì)方法，稱(chēng)之為虛擬化方法。該方法
數(shù)據(jù)采集與處理 2019年6期2019-12-24
- 線(xiàn)性陣列DOA估計(jì)方法的研究
非均勻線(xiàn)性陣列，互質(zhì)線(xiàn)性陣列（Co-prime linear array，CLA）屬于非均勻線(xiàn)性陣列。圖1 均勻線(xiàn)性陣列（ULA）圖2是互質(zhì)線(xiàn)性陣列，M和N都是表示天線(xiàn)的數(shù)目，它們?cè)跀?shù)字上是互質(zhì)的關(guān)系。顯然，可以把互質(zhì)線(xiàn)性陣列看成是由兩個(gè)均勻線(xiàn)性陣列疊加而成的。子陣列M天線(xiàn)之間的間距子陣列N天線(xiàn)之間的間距整個(gè)互質(zhì)線(xiàn)性陣列的天線(xiàn)數(shù)為M+N-1。圖1和圖2中的θ均為天線(xiàn)接收信號(hào)的角度。圖2 互質(zhì)線(xiàn)性陣列（CLA）互質(zhì)線(xiàn)性陣列的主要特點(diǎn)是具有稀疏性，在相同天線(xiàn)數(shù)
佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2019年6期2019-12-18
- 互質(zhì)陣列信號(hào)處理研究進(jìn)展：波達(dá)方向估計(jì)與自適應(yīng)波束成形
3]中首次提出了互質(zhì)采樣的構(gòu)想和互質(zhì)陣列的結(jié)構(gòu)，奠定了互質(zhì)陣列信號(hào)處理的理論基礎(chǔ)。互質(zhì)陣列是一種具有系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)的稀疏陣列，由一對(duì)陣元數(shù)滿(mǎn)足互質(zhì)條件的稀疏均勻線(xiàn)性陣列構(gòu)成。互質(zhì)陣列相較于傳統(tǒng)均勻陣列，主要具備3方面優(yōu)勢(shì)：一是互質(zhì)陣列的稀疏陣元排布能夠?qū)崿F(xiàn)入射信號(hào)的欠采樣，從而突破奈奎斯特定理對(duì)天線(xiàn)陣元間距的限制；二是陣列孔徑的擴(kuò)展能夠有效提升分辨率性能；三是互質(zhì)陣列能夠獲得遠(yuǎn)超其物理陣元個(gè)數(shù)的自由度[33]，使得算法所能識(shí)別的信源數(shù)突破天線(xiàn)陣元數(shù)目的限制，從
雷達(dá)學(xué)報(bào) 2019年5期2019-11-02
- 電磁矢量互質(zhì)陣中基于降維Capon的DOA和極化估計(jì)算法
精度和分辨率等。互質(zhì)陣列是稀疏陣列的一種重要形式，由兩個(gè)陣元數(shù)和陣元間距存在互質(zhì)關(guān)系的均勻子陣穿插拓?fù)錁?gòu)成，通過(guò)子陣的互質(zhì)關(guān)系可以有效消除測(cè)向模糊。與陣元數(shù)相等的均勻線(xiàn)陣相比，互質(zhì)陣列具有更大的陣列孔徑，在DOA估計(jì)中具有相對(duì)更高的自由度[11]，正成為稀疏陣列中一個(gè)熱門(mén)研究方向。文獻(xiàn)[16]最早提出互質(zhì)線(xiàn)陣的概念，證明了M+N-1個(gè)陣元的互質(zhì)線(xiàn)陣可獲得OMN的自由度。文獻(xiàn)[17]在互質(zhì)陣列的互質(zhì)特性基礎(chǔ)上，提出了互質(zhì)陣中的聯(lián)合MUSIC估計(jì)算法。文獻(xiàn)[1
數(shù)據(jù)采集與處理 2018年6期2018-12-19
- RSA算法的研究與實(shí)現(xiàn)
的基礎(chǔ)。定義1（互質(zhì)關(guān)系）[2]：如果兩個(gè)正整數(shù)，除了1以外，沒(méi)有其他公因子，則稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，即互素。性質(zhì)1兩個(gè)正整數(shù)互素的性質(zhì)[3]：①任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)構(gòu)成互質(zhì)關(guān)系；②假設(shè)有個(gè)質(zhì)數(shù)，后面找到一個(gè)數(shù)不和前面那個(gè)質(zhì)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則它們就互質(zhì)；③所有的自然數(shù)和1都互質(zhì)；④p是大于 1的整數(shù)，則p-1和p構(gòu)成互質(zhì)關(guān)系；⑤p是大于 1的奇數(shù)，則p和p-2構(gòu)成互質(zhì)關(guān)系。定義2（歐拉函數(shù)）[3]：設(shè)n為正整數(shù)，以φ()n表示不超過(guò)n且與n互素的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，φ()
現(xiàn)代計(jì)算機(jī) 2018年30期2018-11-20
- 基于協(xié)方差矩陣重構(gòu)的互質(zhì)陣列DOA估計(jì)方法
研究的難點(diǎn)問(wèn)題。互質(zhì)陣列[1]的提出為解決欠定DOA估計(jì)問(wèn)題提供了一個(gè)新的思路。由于其具有易于構(gòu)造、陣列擴(kuò)展性好、物理陣元和虛擬陣元具有解析表達(dá)式等優(yōu)點(diǎn)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2-8]。現(xiàn)有成果可以分為兩大類(lèi)：一是基于子空間類(lèi)方法[2-4]，該類(lèi)方法的不足在于只能夠利用差聯(lián)合陣列中連續(xù)虛擬陣元部分而舍棄了非連續(xù)部分的虛擬陣元，導(dǎo)致陣列的虛擬孔徑存在一定的損失同時(shí)估計(jì)精度受到掃描網(wǎng)格的影響；二是基于稀疏重構(gòu)的方法[5-8]，該類(lèi)方法雖然克服子空間方法的不足
探測(cè)與控制學(xué)報(bào) 2018年5期2018-11-02
- 二次根式的“穿墻術(shù)”
且b>c，b、c互質(zhì).根據(jù)條件，有[ab+cb=a2cb]，即ab+c=a2c，ab=c（a2-1），∵b>c，且b、c互質(zhì)，故a=c，b=a2-1.若記a=c=n，則b=n2-1，故滿(mǎn)足條件的分?jǐn)?shù)為n+[nn2-1]，且有[n+nn2-1=nnn2-1]（n≥2）.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)，這樣的帶分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，我們?cè)谝话阋饬x上解決了二次根式的“穿墻術(shù)”問(wèn)題.以上結(jié)果可以看作一個(gè)公式.我們進(jìn)一步考慮一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：形如[a-cb=acb]的二次根式應(yīng)該具
初中生世界·八年級(jí) 2018年7期2018-09-10
- 淺談快速求最小公倍數(shù)法
大數(shù)。2.兩數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的乘積。3.兩數(shù)既不互質(zhì)也不成倍數(shù)關(guān)系，就要用短除法來(lái)求最小公倍數(shù)。前兩種情況都較簡(jiǎn)單，我們不再討論?，F(xiàn)在我們來(lái)討論第三種情況的求最小公倍數(shù)的方法。例1 求54和81的最小公倍數(shù)。我們用短除法來(lái)求54和81的最小公倍數(shù)：3×3×3×2×3=162要求這個(gè)異分母的減法，先通分，即用短除法求最小公倍數(shù)。12和18的最小公倍數(shù)：3×2×2×3=36 那么例3 某車(chē)站每32分鐘發(fā)一班A路車(chē)，每44分鐘發(fā)一班B路車(chē)。若A
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年9期2018-06-29
- 淺談快速求最小公倍數(shù)法
大數(shù)。2.兩數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的乘積。3.兩數(shù)既不互質(zhì)也不成倍數(shù)關(guān)系，就要用短除法來(lái)求最小公倍數(shù)。前兩種情況都較簡(jiǎn)單，我們不再討論?，F(xiàn)在我們來(lái)討論第三種情況的求最小公倍數(shù)的方法。例1 求54和81的最小公倍數(shù)。我們用短除法來(lái)求54和81的最小公倍數(shù)：3×3×3×2×3=162例2 求要求這個(gè)異分母的減法，先通分，即用短除法求最小公倍數(shù)。12和18的最小公倍數(shù)：3×2×2×3=36 那么例3 某車(chē)站每32分鐘發(fā)一班A路車(chē)，每44分鐘發(fā)一班B路
學(xué)校教育研究 2018年13期2018-05-14
- 角谷猜想證明
反證法，通過(guò)數(shù)的互質(zhì)，4x-1與4x+1相互轉(zhuǎn)換，證明3x+1猜想成立.【關(guān)鍵詞】角谷猜想;黑洞;互質(zhì)一、“角谷猜想”概念“角谷猜想”又稱(chēng)“冰雹猜想”“哈塞猜想”“烏拉姆猜想”或“敘拉古猜想”它首先流傳于美國(guó)，不久便傳到歐洲，后來(lái)一位名叫角谷的日本人把它帶到亞洲，因而，人們就順勢(shì)把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”又叫奇偶?xì)w一猜想（英語(yǔ)：Collatz conjecture），是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年20期2018-01-07
- 從一個(gè)無(wú)理數(shù)的證明談起
為有理數(shù)，則存在互質(zhì)的正整數(shù)a和b，使n+n+1+n+2=ab，得n+1=ab-（n+n+2）.于是又得n+1=（ab）2-2ab（n+2+n）+（n+n+2）2=（ab）2-2ab（n+n+2）+n+n+2+2n（n+2）……（1）”.由于其后的證明過(guò)程迂回曲折，十分繁瑣，恕不抄錄.筆者對(duì)文[1]的證法進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)該證明過(guò)程之所以冗長(zhǎng)繁瑣，是因?yàn)槠渲械哪承┘?xì)節(jié)處理不當(dāng)而產(chǎn)生了解題“繞彎”現(xiàn)象.那么，引發(fā)這種現(xiàn)象的具體原因是什么呢？2分析診斷先給出命題
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2017年6期2018-01-05
- 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
我們稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，或稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)（或互素）。在此，我們重復(fù)兩個(gè)結(jié)論：（1）a，b的最大公因數(shù)是最小的形如ma+nb的正整數(shù)。（2）a，b 的任意公因數(shù)都是 a，b 的最大公因數(shù)的因數(shù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)通常都是用列舉的辦法。即分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公共的因數(shù)，然后找出最大的一個(gè)。這種方法盡管效率不高，卻是一種最樸素的方法，應(yīng)用范圍也最廣，蘊(yùn)含著一些基本的數(shù)學(xué)思想方法（列舉、集合的思想等）。我們需要正確認(rèn)識(shí)其價(jià)值。當(dāng)然，在此
湖南教育 2017年39期2017-10-21
- 善抓生成促精彩
王艷教學(xué)互質(zhì)數(shù)這一內(nèi)容時(shí)，經(jīng)過(guò)我的一番引導(dǎo)，學(xué)生很快總結(jié)出常見(jiàn)的兩數(shù)互質(zhì)的三種類(lèi)型———1與任何自然數(shù)互質(zhì)、相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)一定互質(zhì)、不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)。“大家想想看，還有沒(méi)有可以用一定來(lái)描述的兩數(shù)互質(zhì)的情況？”我在“再逼一逼”。不到3秒，張良洪脫口而出：“2與任何一個(gè)奇數(shù)互為質(zhì)數(shù)。”我一聽(tīng)，這話(huà)對(duì)頭！馬上將它作為第四句話(huà)工整地寫(xiě)了下來(lái)。在與學(xué)生一起討論分析之后，這個(gè)得到全體學(xué)生認(rèn)可的結(jié)論被我添上了兩顆大大的紅星，同時(shí)送上的還有這半高興半夸張的話(huà)：
湖南教育·C版 2017年3期2017-05-20
- 善抓生成促精彩
精彩文︳王艷教學(xué)互質(zhì)數(shù)這一內(nèi)容時(shí)，經(jīng)過(guò)我的一番引導(dǎo)，學(xué)生很快總結(jié)出常見(jiàn)的兩數(shù)互質(zhì)的三種類(lèi)型——1與任何自然數(shù)互質(zhì)、相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)一定互質(zhì)、不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)?！按蠹蚁胂肟?，還有沒(méi)有可以用一定來(lái)描述的兩數(shù)互質(zhì)的情況？”我在“再逼一逼”。不到3秒，張良洪脫口而出：“2與任何一個(gè)奇數(shù)互為質(zhì)數(shù)?！蔽乙宦?tīng)，這話(huà)對(duì)頭！馬上將它作為第四句話(huà)工整地寫(xiě)了下來(lái)。在與學(xué)生一起討論分析之后，這個(gè)得到全體學(xué)生認(rèn)可的結(jié)論被我添上了兩顆大大的紅星，同時(shí)送上的還有這半高興半夸張
湖南教育 2017年11期2017-03-10
- 關(guān)于不定方程x2+y2+z2=2(xy+yz+xz)解及其性質(zhì)的研究
異解與非奇異解、互質(zhì)解等概念。在同族解中，已知其中的一組解，其余5組解便知。方程的正整數(shù)解即為非奇異解，是三維空間在第一卦限內(nèi)一點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)這些概念進(jìn)行剖析探究可得到方程解的形式與結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)涵的特性。結(jié)果通過(guò)對(duì)同族解、相鄰解、奇異解與非奇異解、互質(zhì)解等概念的研究，得出方程的最簡(jiǎn)單的解和互質(zhì)解譜圖的重要結(jié)果。又從最簡(jiǎn)單的解和互質(zhì)解譜圖可推導(dǎo)出方程一系列解的性質(zhì)。結(jié)論方程可由最簡(jiǎn)單的解(4,1,1)和互質(zhì)解譜圖求出方程全部解的結(jié)果。相鄰解;奇異解;互質(zhì)解;解譜圖
- Short-range Radar Detection with（M，N）-Coprime Array Configurations
剛，李廉林.基于互質(zhì)陣列雷達(dá)技術(shù)的近距離目標(biāo)探測(cè)方法［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)，2016，5（3）：244-253.DOI：10.12000/JR16022.1 IntroductionThe coprime array is an attractive technique of sparse array construction，which has gained researchers' intensive attentions over the past sev
雷達(dá)學(xué)報(bào) 2016年3期2016-10-09
- л、無(wú)理數(shù)與音樂(lè)
一項(xiàng)關(guān)于兩個(gè)整數(shù)互質(zhì)的概率的研究：如果兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)為1，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的。例如，9和14就是互質(zhì)的，除了1以外它們沒(méi)有其他的公共約數(shù)；9和12就不互質(zhì)，因?yàn)樗鼈冇泄布s數(shù)3?？梢宰C明這樣一個(gè)令人吃驚的結(jié)論：任取兩個(gè)整數(shù)，它們互質(zhì)的概率是6/л2。在一個(gè)純數(shù)論領(lǐng)域的問(wèn)題中出現(xiàn)了圓周率，無(wú)疑給小小的希臘字母л更添加了幾分神秘。我們小時(shí)候大概都背過(guò)圓周率。1979年10月日本人左奇英哲把л的值背誦到小數(shù)點(diǎn)后兩萬(wàn)位，被人們稱(chēng)為“世界上記憶力最強(qiáng)的人
人生十六七 2015年9期2015-11-21
- 基于右互質(zhì)分解的紗線(xiàn)張力跟蹤控制方法及仿真
型的算子。2 右互質(zhì)分解互質(zhì)分解的概念最早出現(xiàn)在線(xiàn)性反饋控制系統(tǒng)中，并對(duì)反饋控制系統(tǒng)的輸入輸出穩(wěn)定問(wèn)題提供了合理的解決方案。之后，非線(xiàn)性控制系統(tǒng)的互質(zhì)分解問(wèn)題開(kāi)始出現(xiàn)，指導(dǎo)并應(yīng)用于非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)、鎮(zhèn)定和控制當(dāng)中，尤其是非線(xiàn)性系統(tǒng)的右互質(zhì)分解問(wèn)題，得到了更為廣泛的關(guān)注［10］。定義:如果P存在右分解P=ND－1，且存在因果穩(wěn)定的映射A∶Y→U，B∶U→U使如下的Bezout恒等式成立:或式中IU為U上的單位映射。則稱(chēng)算子P具有右互質(zhì)分解。3 紗線(xiàn)張力
紡織學(xué)報(bào) 2014年12期2014-12-25
- 齊次線(xiàn)性方程組的互質(zhì)正整數(shù)解在配平化學(xué)方程式中的應(yīng)用
令x3=1，可得互質(zhì)的正整數(shù)解：因此，我們可將化學(xué)方程式(1)或(2)式配平如下：但對(duì)于未知數(shù)較多的方程組，就不太容易求其互質(zhì)的正整數(shù)解了。一 齊次線(xiàn)性方程組相關(guān)理論關(guān)于x1，x2…xn的齊次線(xiàn)性方程組(3)(我們只討論aij(i=1,2,…m,j=1,2,…,n)為有理數(shù)的情況。)若記則方程組(3)也可寫(xiě)成向量方程A = 0(4)的形式。1 齊次線(xiàn)性方程組的互質(zhì)正整數(shù)解定義1：若存在某向量滿(mǎn)足向量方程(4)，則稱(chēng)向量x*線(xiàn)性方程組為(3)或(4)的一個(gè)解
山東第一醫(yī)科大學(xué)(山東省醫(yī)學(xué)科學(xué)院)學(xué)報(bào) 2013年1期2013-01-10
- 互質(zhì)因子攝動(dòng)系統(tǒng)的非脆弱控制
眾多研究方法中，互質(zhì)因子攝動(dòng)描述已被證明是一種有用的不確定性描述方法，它允許攝動(dòng)后的系統(tǒng)與標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)有不同的不穩(wěn)定極點(diǎn)和不穩(wěn)定極點(diǎn)的數(shù)目，且不需要對(duì)被控對(duì)象和控制器作某些附加的假設(shè)，因此研究互質(zhì)因子攝動(dòng)系統(tǒng)的非脆弱魯棒性問(wèn)題，更具普遍意義［5－7］。另外，工程上要求系統(tǒng)應(yīng)有良好的干擾抑制能力，而靈敏度正反映了系統(tǒng)對(duì)干擾的敏感性。本文運(yùn)用該方法，對(duì)系統(tǒng)對(duì)攝動(dòng)的靈敏度、魯棒穩(wěn)定性及非脆弱性進(jìn)行討論。1 問(wèn)題描述當(dāng)矩陣考慮圖1所示的標(biāo)稱(chēng)反饋系統(tǒng)，不難得出圖1 反饋
太原理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年6期2012-05-15
- 算術(shù)里的藝術(shù)
循環(huán)節(jié) 余數(shù) 互質(zhì)1、產(chǎn)生循環(huán)節(jié)的相關(guān)余數(shù)之間的關(guān)系1.1如表1所示，a/b化小數(shù)中，以b=17為例，用表格列出1/17的循環(huán)節(jié)及其相關(guān)余數(shù)。表格中第一行為循環(huán)節(jié)上的數(shù)字，第二行為相關(guān)余數(shù)。表1把表1中其相關(guān)余數(shù)從1到10到15…到12的順序依次編為a 到a …到a ，如表所示中，a 是a 的2/3倍，即12*2/3=8，同樣，a 與a 的2/3關(guān)系：可把8還原為2*17+8，即42*2/3=28，28-17=11，如此計(jì)算，a 總是a 的2/3倍。依次
城市建設(shè)理論研究 2011年28期2011-12-31
- 循環(huán)小數(shù)的奇妙結(jié)構(gòu)
循環(huán)節(jié) 余數(shù) 互質(zhì)1、產(chǎn)生循環(huán)節(jié)的余數(shù)之間的奇妙關(guān)系1.1在a/b中，（a為整數(shù)且1≤a＜b，b為不是2或5的質(zhì)數(shù)，本小節(jié)條件與此相同)，以b=41為例，把1/41、3/41、4/41化為小數(shù)產(chǎn)生的循環(huán)節(jié)以及依次出現(xiàn)的相關(guān)余數(shù)如表1：分子值 出現(xiàn)的循環(huán)節(jié)上的數(shù)值 計(jì)算過(guò)程中依次出現(xiàn)的余數(shù)1 0 2 4 3 9 1 10 18 16 373 0 7 3 1 7 3 30 13 7 29表1表1中，a=3與a=1在計(jì)算過(guò)程中依次出現(xiàn)的余數(shù)之間分別有一種3倍的
城市建設(shè)理論研究 2011年23期2011-12-20
- k個(gè)矩陣的核子空間的和的維數(shù)
k（x）是兩兩互質(zhì)的，A∈Fn×n，那么證 先用數(shù)學(xué)歸納法證明（1.5）式.當(dāng)k＝2時(shí)，因?yàn)閒1（x），f2（x）是互質(zhì)的，那么存在u（x），v（x）∈F［x］，使得歸納假設(shè)k－1時(shí)（1.5）式成立，當(dāng)為k時(shí).由歸納假設(shè)及f1（x）f2（x）…f k－1（x）與f k（x）互質(zhì)，我們得出由數(shù)學(xué)歸納法，（1.5）式成立.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明（1.6）式.歸納假設(shè)k－1時(shí)（1.6）式成立.當(dāng)為k時(shí)，因?yàn)閒1（x），f2（x），…，f k（x）是兩兩互質(zhì)的，那
大學(xué)數(shù)學(xué) 2011年4期2011-11-02
- 不定方程x2+y2+z2＝2(xy+yz+xz)的解及其性質(zhì)
是奇解。1.3 互質(zhì)解方程解(a,b,c)的三個(gè)坐標(biāo)中，若兩兩互質(zhì)，則稱(chēng)該解為互質(zhì)解。2 關(guān)于方程x2+y2+z2=2(xy+yz+xz)解的性質(zhì)性質(zhì)1 若(a,b,c)是方程的解，則(ka,kb,kc)是方程的解[4－5]性質(zhì)2若方程的解中，若有兩個(gè)坐標(biāo)值相等，則必得奇解，且奇解只有一個(gè)鄰解。一般地，非奇解(a,b,c)都有三個(gè)鄰解(a′,b,c)、(a,b′,c)、(a,b,c′)，其中 a′,b′,c′可按下式求得a′＝2(b+c)－a,b′＝2(a
- 杯子里的互質(zhì)數(shù)
么至少有兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的．你能說(shuō)出其中的道理嗎？”（兩個(gè)正整數(shù)互質(zhì)，指的是它們沒(méi)有大于1的公約數(shù)，比如4和9）波沙稍微想了一下，把父母和教授面前的杯子都移到自己的面前.他指著這些杯子說(shuō)：“這幾只杯子就算50個(gè)吧．我把1和2這兩個(gè)數(shù)放進(jìn)第1個(gè)杯子，把3和4兩個(gè)數(shù)放進(jìn)第2個(gè)杯子……這樣兩個(gè)兩個(gè)地往杯子里放，最后把99和100兩個(gè)數(shù)放進(jìn)第50個(gè)杯子里．我這樣放可以吧？”教授點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“可以，當(dāng)然可以這樣放了．”波沙又說(shuō)：“因?yàn)槲乙獜?到100中挑出51個(gè)數(shù)，所以至