《“分數(shù)”學習中的直覺與錯誤文獻綜述》（P4）一文中指出，與分數(shù)相關的內容貫穿數(shù)學課程始終，在整數(shù)學習基礎上學習分數(shù)相關內容，會出現(xiàn)多種類型的錯誤。通過對國內外已有研究成果的梳理可以發(fā)現(xiàn)，這些錯誤主要反映在分數(shù)比較大小、分數(shù)運算以及分數(shù)稠密性等方面。此外，錯誤的原因可以用直覺規(guī)律進行解釋。厘清和梳理出相應的直覺規(guī)律和錯誤成因，并有效利用這些資源，可以對教師教學以及課程開發(fā)產生積極的作用。

《幾何直觀在代數(shù)領域的構造與運用策略》（ PP3388）一文中指出，幾何直觀側重于意識和思維方式，主旨是化解抽象，加深學生對數(shù)學的理解。數(shù)學的各個領域都可彰顯幾何直觀的優(yōu)勢。在代數(shù)領域，幾何直觀優(yōu)勢的發(fā)揮，需要積極尋找數(shù)學對象的直觀模型，通過畫出數(shù)的特征、揭開特征的面紗以及畫出運算方法、理解算法的意義和畫出數(shù)量關系、明晰解題思路等策略積極構造易于理解和運用的直觀形式，從而發(fā)揮其價值。

《不一樣大也可以用分數(shù)表示嗎——“分數(shù)的再認識”要認識什么》（ PP6600）一文中指出，分數(shù)有“份數(shù)”“商”“度量”“比”以及“算子”等不同的意義，在“份數(shù)”的意義中，也存在不同層次的理解。學生在初步認識分數(shù)時，建立的是連續(xù)量上的形狀、大小完全一樣的“平均”概念，在再認識分數(shù)時，需要理解抽象的數(shù)量一樣意義上的“平均”。讓學生從意義理解的角度來認識分數(shù)，在教學中要有不同的層次，在分數(shù)的再認識中，需要考慮學生對“平均”的理解的過渡，也要注意讓學生以靈活的眼光重新看待“1份”。