□ 饒家偉 朱 軍

《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》第4期篇篇佳作，將獨(dú)特豐富的內(nèi)涵傳達(dá)給讀者。要想完全、細(xì)致、生動(dòng)地汲取精華，就需要我們領(lǐng)悟作品背后的神韻。此次導(dǎo)讀從宏觀到微觀，從建構(gòu)到剖析，傳遞了更多的用心之處，更多的是表達(dá)了對(duì)作者的無(wú)比欽佩之情。

一、宏觀層面：整體建構(gòu)，從內(nèi)容編排著手

專題研究中，“如何優(yōu)化面積公式推導(dǎo)單元學(xué)習(xí)路徑”，國(guó)內(nèi)教材多邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)序列為“平行四邊形面積—三角形面積—梯形面積”，在面積公式推導(dǎo)方法學(xué)習(xí)上存在認(rèn)知跨度大、整體教學(xué)欠強(qiáng)等狀況，如平行四邊形面積的剪拼法與三角形面積的倍拼法，學(xué)生很難在兩者之間自覺(jué)“轉(zhuǎn)身”。針對(duì)這一現(xiàn)狀，教學(xué)應(yīng)立足整個(gè)單元，重新構(gòu)建教學(xué)序列，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑，進(jìn)一步提升面積公式推導(dǎo)探索的自主性與進(jìn)階性，從而在數(shù)學(xué)思想感悟、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累和邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上發(fā)揮出價(jià)值。為此，由浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師宋煜陽(yáng)領(lǐng)銜的團(tuán)隊(duì)以“激活經(jīng)驗(yàn)、提煉方法、擴(kuò)展應(yīng)用、溝通整合”的思路進(jìn)行了深入研究。

序列重組，是指基于整個(gè)單元，重新編排課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建單元面積公式推導(dǎo)教學(xué)新序列，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑，進(jìn)一步提升面積公式探索的自主性與進(jìn)階性。重組后的單元教學(xué)序列，一方面強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)的激活、積累與推廣，另一方面強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化方法的提煉、內(nèi)化與應(yīng)用。

筆者閱讀后發(fā)現(xiàn)，宋老師所在的研究團(tuán)隊(duì)，經(jīng)過(guò)精心思考與研討，并對(duì)比新加坡等地的教材，這說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身存在爭(zhēng)議。宋老師團(tuán)隊(duì)選取人教版教材進(jìn)行了單元序列重組，給一線教師打開(kāi)另一個(gè)圖形面積教學(xué)的新視角。原來(lái)“多邊形面積”整個(gè)單元共編排了五個(gè)例題，其中前三個(gè)例題分別為平行四邊形、三角形和梯形的面積，后兩個(gè)例題是組合圖形和不規(guī)則圖形的面積。序列重組主要針對(duì)前三個(gè)例題與配套的三個(gè)練習(xí)展開(kāi)討論，后兩個(gè)例題及相關(guān)練習(xí)均保持不變。教材序列（以下簡(jiǎn)稱原序列），前三個(gè)例題與配套練習(xí)等教學(xué)內(nèi)容一般安排六課時(shí)，其中新授、練習(xí)各為三課時(shí)。序列重組（以下簡(jiǎn)稱新序列），保留“平行四邊形的面積”“梯形的面積”課時(shí)內(nèi)容，將原序列“三角形的面積”一課劃分為“直角三角形的面積”和“一般三角形的面積”兩課時(shí)，共計(jì)新授四課時(shí)、練習(xí)兩課時(shí)，總課時(shí)數(shù)依然不變。

二、中觀層面：課堂生長(zhǎng)，從課堂形式著眼

（一）深度教學(xué)

張維國(guó)、肖清華、程力的《在交流碰撞中實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)——以“組合圖形面積”教學(xué)為例》一文中認(rèn)為，深度教學(xué)是一種教學(xué)理念，以知識(shí)觀和發(fā)展的學(xué)習(xí)觀來(lái)看，深度教學(xué)注重發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生深度參與教學(xué)過(guò)程；強(qiáng)調(diào)完整地處理知識(shí)，讓學(xué)生深刻把握教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的意義感、自我感和獲得感。

（1）“深度”設(shè)問(wèn)，引學(xué)生思考。學(xué)生通過(guò)闡述、質(zhì)疑、爭(zhēng)辯、追問(wèn)，發(fā)現(xiàn)“不同的分法可以分為不同的平面圖形”，體現(xiàn)了深度教學(xué)的理念，也為新知學(xué)習(xí)與探究做了鋪墊。

（2）“深度”探求，得多種解法。教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再組織課堂分享與交流。在生生互動(dòng)的思維碰撞中，課堂不時(shí)激發(fā)出智慧的火花。學(xué)生不僅想到了四種常規(guī)思路，還想到了后面兩種富有創(chuàng)造力的方法，不僅深度參與教學(xué)過(guò)程，還深刻把握了教學(xué)內(nèi)容，提高了用多種方法解決問(wèn)題的能力。

（3）“深度”概括，塑數(shù)學(xué)思想。在引導(dǎo)學(xué)生交流多種組合圖形面積的計(jì)算方法后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深度思考，進(jìn)行總結(jié)和提升，歸納出解決組合圖形面積問(wèn)題的常用方法——分割法和添補(bǔ)法，并讓學(xué)生體會(huì)和感悟到其中隱含的數(shù)學(xué)思想。

（二）深度追問(wèn)

數(shù)學(xué)課堂中教師的追問(wèn)是啟發(fā)式教學(xué)的重要手段，但“過(guò)頻”“過(guò)淺”“偏離目標(biāo)”“散亂”的課堂追問(wèn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有百害而無(wú)一利。為避免這種情況的發(fā)生，王靈勇老師的《“有的放矢”，讓數(shù)學(xué)課堂追問(wèn)更有效——以“小數(shù)加減法”為例》一文，從“圍繞教材內(nèi)容，理清追問(wèn)脈絡(luò)”“圍繞核心目標(biāo)，設(shè)計(jì)遞進(jìn)問(wèn)題”“立足思維提升，引領(lǐng)主動(dòng)追問(wèn)”“抓住有效契機(jī)，適時(shí)巧妙追問(wèn)”這四個(gè)方面精心設(shè)計(jì)課堂有層次的提問(wèn)或有深度的追問(wèn)，課堂教學(xué)做到有的放矢。筆者在閱讀“小數(shù)加減法”的課例中發(fā)現(xiàn)，作者在完成新知教學(xué)部分就進(jìn)行了20次追問(wèn)，大大提高了課堂效益。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該適合提大問(wèn)題，引起學(xué)生深度學(xué)習(xí)，追問(wèn)的次數(shù)并不是越多越好，這是一個(gè)值得商榷的問(wèn)題。

（三）深度閱讀

孫海燕老師的《讓繪本為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力》一文認(rèn)為，書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)嚴(yán)肅和抽象，從兒童學(xué)習(xí)心理發(fā)展來(lái)看，直觀形象的思維方式與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間形成了一對(duì)矛盾。通過(guò)深度閱讀后，繪本故事融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅僅在學(xué)前教育和小學(xué)數(shù)學(xué)教育之間搭建軟著陸的平臺(tái)，更讓整個(gè)小學(xué)階段的孩子們享受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)思維，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)拓展課外數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的幫助。

三、微觀層面：環(huán)節(jié)剖析，從技術(shù)手段入手

微課是指以視頻為載體，教師以信息化技術(shù)手段精心設(shè)計(jì)講解一個(gè)或者幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)碎片化的教學(xué)資源。教師引領(lǐng)學(xué)生在線自主學(xué)習(xí)，為課堂合作學(xué)習(xí)提供豐富的技術(shù)資源。修潔老師的《微課與課堂教學(xué)深度融合的實(shí)踐與思考》一文，其核心理念：一是強(qiáng)調(diào)整體建構(gòu)；二是關(guān)注生命個(gè)體；三是倡導(dǎo)“以導(dǎo)啟智”。微課的結(jié)構(gòu)一般由自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、配套教學(xué)資源和課堂教學(xué)方式創(chuàng)新三大模塊組成。微課從課前、課中、課后三個(gè)課堂環(huán)節(jié)起到“導(dǎo)”的作用，關(guān)注點(diǎn)和承載的任務(wù)是不同的。

“微課導(dǎo)學(xué)”以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)，使課堂充滿生命活力；同時(shí)承認(rèn)差異，尊重差異，鼓勵(lì)個(gè)性充分展現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展。一是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效途徑?！叭蝿?wù)單”明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，課前導(dǎo)學(xué)使學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，個(gè)性化展開(kāi)思考，在生疑和釋疑中變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。二是提供了小組合作學(xué)習(xí)的有效平臺(tái)。不經(jīng)歷探究活動(dòng)，就不會(huì)產(chǎn)生自己的思考，合作學(xué)習(xí)就無(wú)從談起?！拔⒄n導(dǎo)學(xué)”引領(lǐng)學(xué)生在課前對(duì)新知有所思、有所悟，易產(chǎn)生獨(dú)特見(jiàn)解和多樣的解題方法；課堂交流時(shí)敢說(shuō)、會(huì)說(shuō)、能說(shuō)。教師只需精講學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的盲點(diǎn)和疑點(diǎn)即可讓學(xué)生掌握新知，便于留出更多的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，提高課堂效率。三是健全了家庭作業(yè)的助手。“微課導(dǎo)學(xué)”增加了作業(yè)的趣味性，學(xué)生樂(lè)于完成。由教師精心設(shè)計(jì)的“微課”視頻來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，既可以減輕家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，又為家長(zhǎng)和學(xué)生之間搭建了交流平臺(tái)。

教材是靜止的，如何將其變成有效的教學(xué)素材？這需要教師對(duì)教材進(jìn)行深度解讀。教師首先應(yīng)該尊重教材，不輕易撇開(kāi)不用，用好教材和理解教材的深度決定了教學(xué)的高度，這一切都須建立在學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)之上。