福建省廈門(mén)市同安區(qū)西柯第二中心小學(xué) 李世雪

在各中小學(xué)，各種數(shù)學(xué)活動(dòng)正如火如荼地展開(kāi)。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，除了能夠積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)外，也能幫助他們鍛煉思維。數(shù)學(xué)活動(dòng)中包括對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)以及相關(guān)的基本方法的考查和鍛煉，在這樣不斷的思維鍛煉中，能夠幫助學(xué)生真正有效地吸收這些“經(jīng)驗(yàn)”，從而提升他們的數(shù)學(xué)能力。這樣能夠充分幫助學(xué)生提升的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)，需要具有以下四種特性：

一、活動(dòng)需要具有整體性

學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)逐漸積累的過(guò)程，以期在之后量變引起質(zhì)變，并不是一蹴而就的。這就導(dǎo)致學(xué)生在不同時(shí)期所能習(xí)得的知識(shí)深度是有所限制的，換句話(huà)說(shuō)，學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段對(duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知需要采用不同的教授方法。因此，為了能夠更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)的作用，教師在設(shè)計(jì)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要讓活動(dòng)具有整體適用性。它并不能只是針對(duì)某一小部分人或某一階段人的知識(shí)的提升，而是需要讓所有學(xué)生都能夠在這個(gè)活動(dòng)中有所得、有所思。比如在對(duì)各種不同形狀物體的認(rèn)知中就存在明顯的不同的教學(xué)方法，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，我們幫助他們認(rèn)識(shí)某個(gè)幾何物體的方法就是讓他們實(shí)實(shí)在在地使用生活中的物體來(lái)進(jìn)行辨認(rèn)，例如黑板是長(zhǎng)方體，粉筆是圓柱體，還有一些正方體的禮品盒。但是，對(duì)于經(jīng)歷過(guò)更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的高年級(jí)學(xué)生而言，我們也提出了更高的要求，他們需要能夠利用推導(dǎo)公式來(lái)求出幾何體的表面積和容積，并能夠更廣泛地將這些知識(shí)應(yīng)用到生活中。例如，將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高都已知的長(zhǎng)方體包扎起來(lái)需要多大面積的包裝紙？已知某個(gè)正方體水池的邊長(zhǎng)，那么我們需要運(yùn)多少升水才能填滿(mǎn)這些水池？高年級(jí)學(xué)生對(duì)于幾何體的認(rèn)知已經(jīng)從低年級(jí)簡(jiǎn)單的特征辨認(rèn)升級(jí)到對(duì)三維空間的認(rèn)知。

二、活動(dòng)設(shè)計(jì)需要以學(xué)生為中心

不能被否認(rèn)的事實(shí)是，現(xiàn)在很多活動(dòng)是教師為了應(yīng)付教育局的規(guī)定，應(yīng)付學(xué)校的檢查而展開(kāi)的。這樣的活動(dòng)缺乏實(shí)際主體，使活動(dòng)空泛又不貼合實(shí)際情況。為了真正使活動(dòng)受益于學(xué)生，我們需要將學(xué)生作為活動(dòng)的中心，讓一切活動(dòng)圍繞學(xué)生的真實(shí)狀況展開(kāi)，那么需要滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：（1）活動(dòng)需要具備趣味性，需要所有人都能夠積極參加；（2）活動(dòng)需要面對(duì)的是所有學(xué)生，所有的學(xué)生都能從中獲得知識(shí)的積累；（3）需要學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)，舉一反三地來(lái)解決問(wèn)題。在整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行過(guò)程中，我們要保證學(xué)生有充沛的激情去參與活動(dòng)，就需要教師能夠積極使用正面評(píng)價(jià)或進(jìn)行獎(jiǎng)賞等方法來(lái)豐富教學(xué)活動(dòng)。例如，在學(xué)習(xí)“四邊形內(nèi)角和”的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)正方形和長(zhǎng)方形的四邊形教具，讓學(xué)生探究四邊形的內(nèi)角和是否是一個(gè)定值，如果是定值的話(huà)，它又是多少呢？我們由老師來(lái)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出不同的驗(yàn)證方法，之后讓學(xué)生主動(dòng)使用這些討論出來(lái)的驗(yàn)證方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。首先最簡(jiǎn)單的方法就是使用量角器，我們讓學(xué)生自己在紙上畫(huà)出各種不同邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形以及不規(guī)則四邊形，之后讓學(xué)生使用自備的量角器測(cè)量并計(jì)算四邊形內(nèi)角和。但是，由于量角器制作中存在一定誤差，故而會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不是完全一致，之后，老師就要由此引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步思考：如何進(jìn)行更精確的驗(yàn)證？在這個(gè)過(guò)程中，需要老師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，運(yùn)用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。比如，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己所畫(huà)的四邊形剪下來(lái)之后，拆分并進(jìn)行拼湊……解決問(wèn)題的方法多種多樣，而老師所需要做的就是鼓勵(lì)學(xué)生積極地從不同方向進(jìn)行探索，讓他們能夠在實(shí)際操作中思考問(wèn)題解決方向。

三、活動(dòng)過(guò)程中要始終懷有“疑問(wèn)”

以疑入導(dǎo)，是在各種科目中都適合并廣泛使用的學(xué)習(xí)方法。教師以學(xué)生的實(shí)際情況作為根據(jù)，創(chuàng)建適合的情境并設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題，幫助學(xué)生將他們的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上，從而幫助學(xué)生升華生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉他們的思維運(yùn)轉(zhuǎn)，幫助數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)。思維的鍛煉是數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的之一，通過(guò)提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中一步步深化，環(huán)環(huán)相扣，從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如在幫助一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)的加法計(jì)算時(shí)，學(xué)生很難通過(guò)數(shù)字相加來(lái)感知其中的規(guī)律，老師可以引導(dǎo)學(xué)生建立買(mǎi)蘋(píng)果的情境，通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)：“小紅買(mǎi)一個(gè)蘋(píng)果，小蘭買(mǎi)三個(gè)蘋(píng)果，此時(shí)她們一共有多少個(gè)蘋(píng)果？”將計(jì)算加法的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生更加擅長(zhǎng)的數(shù)數(shù)問(wèn)題，使學(xué)生更加直觀(guān)地感受到加法的計(jì)算。之后，進(jìn)一步提出：“小白買(mǎi)兩個(gè)，小黑買(mǎi)兩個(gè)，他們的蘋(píng)果數(shù)與小紅和小蘭的蘋(píng)果數(shù)一樣嗎？”這樣學(xué)生能夠更加深刻地理解“1+3=2+2=4”這個(gè)加法運(yùn)算。通過(guò)這樣的方法，逐步引導(dǎo)學(xué)生，加深他們對(duì)加法的認(rèn)知。

四、要能夠?qū)W會(huì)反思、舉一反三

我們構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)的最終目的是讓學(xué)生能在活動(dòng)中有所思，有所得。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠直接通過(guò)感官來(lái)感受教學(xué)材料，在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)運(yùn)用自己的思維。常言道：“溫故而知新”，在通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得知識(shí)后，還需要學(xué)會(huì)不斷反思，不斷地舉一反三，并對(duì)這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效總結(jié)，最終能夠通過(guò)“量變引起質(zhì)變”來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。例如在對(duì)四邊形內(nèi)角和的探究活動(dòng)中，我們除了了解四邊形的相關(guān)知識(shí)外，還可以運(yùn)用四邊形內(nèi)角和的結(jié)論來(lái)對(duì)三角形內(nèi)角和進(jìn)行驗(yàn)證，從而幫助學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)。

由于環(huán)境的限制，我們?cè)趯?shí)際學(xué)習(xí)中并不能讓學(xué)生接觸到所有的學(xué)習(xí)材料。故此，建立教學(xué)模型來(lái)幫助學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)累積是行之有效的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)都是十分重要的，將這種經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和提升，從而幫助學(xué)生架構(gòu)自己的思維邏輯，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步的提升。