江蘇宜興市張渚小學(xué) 朱順珍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總體目標(biāo)指出：“讓學(xué)生通過經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題；豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！?/p>

作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的空間觀念在課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確提出，這要求我們教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中幫助學(xué)生建立空間觀念，讓空間觀念成為學(xué)生具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。幾何知識能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念，如圖形的認(rèn)識和特征、圖形的位置和運(yùn)動、圖形的測量等都能起到發(fā)展學(xué)生空間觀念的作用。教師要立足于教材，在課堂教學(xué)中注意培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知形象，構(gòu)建空間觀念

在生活中，學(xué)生會接觸到各種形狀的物體，如玩具、桌子、柜子等，他們已經(jīng)感知并積累了很多生活經(jīng)驗(yàn)，只是他們還沒有學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去發(fā)現(xiàn)。而這些經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)和寶貴資源，教師在一定的情況下可以拿過來，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更好地把握教學(xué)起點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識體積和體積單位》時，學(xué)生有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把東西放入同樣容器，放的東西越多，容器越滿，放的東西越少，容器越空。在教學(xué)體積的概念時教師可以利用好這一生活經(jīng)驗(yàn)：

師：請同學(xué)們從桌肚里拿出書包放到桌面上，觀察桌肚，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：桌肚里空空的。

生2：桌肚空間變大了。

師：桌肚空間為什么變大了？

生1：書包原來占據(jù)桌肚的空間，現(xiàn)在書包拿出來，里面就空了。

師：現(xiàn)在把一塊橡皮放入桌肚，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：桌肚還是很空。

師：把書包再放進(jìn)去呢？還會很空嗎？

生：現(xiàn)在桌肚里又?jǐn)D了。

師：想一想，通過剛才的一系列動作，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生通過這一系列活動，激活了生活經(jīng)驗(yàn)，自然感知空間觀念。橡皮所占的空間小，書包所占的空間大，通過對比反思，自然引導(dǎo)出物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小，叫作物體的體積。這樣，體積這個抽象的概念變得不抽象，學(xué)生腦海里的生活經(jīng)驗(yàn)被喚醒，對體積概念的理解有了更形象準(zhǔn)確的把握。

二、有序觀察，積累表象，形成空間觀念

觀察，是人們認(rèn)識事物最直接最簡單的一種方法，小學(xué)低年級的學(xué)生大多數(shù)是形象思維，到中高年級逐步向抽象邏輯思維過渡，對圖形和空間的感知在很大程度上依賴于直覺和觀察。因此，在教學(xué)中我們要盡量給學(xué)生提供和創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生去觀察、去感知、去發(fā)現(xiàn)，積累表象，感知視覺空間，發(fā)展空間觀念。

例如，學(xué)習(xí)《長方體的認(rèn)識》這一課，就可以從觀察身邊的物體入手，讓學(xué)生從不同的角度觀察一個長方體禮品盒，從同一個方向最多能同時看到幾個面？每個面的形狀是怎樣的？長方體的面有什么特征？棱和頂點(diǎn)有什么特征？你能畫出長方體的立體圖嗎？教學(xué)伊始，筆者讓學(xué)生猜測，從同一個角度，最多能同時看到幾個面，有的學(xué)生說6 個面，有的學(xué)生說4 個面，還有的說1 個面，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)不同，答案就不同。到底哪個是正確的呢？最好的驗(yàn)證方法就是讓學(xué)生去觀察實(shí)物。讓學(xué)生以小組為單位，依次從不同的角度去觀察這個長方體盒子，每次能看到哪幾個面？每個面的形狀是怎樣的？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過多次多角度觀察，得出從不同的位置觀察物體，觀察到的物體形狀是不同的，而且最多只能看到三個面。學(xué)生從觀察中積累表象認(rèn)知，在接下來畫長方體的立體圖時，即能手到擒來。這是從三維空間到二維平面的過渡，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生在觀察中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中交流，突破了難點(diǎn)，建立了長方體的表象觀念。

在觀察事物的過程中，不僅要觀察物體的表面現(xiàn)象，還要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生在觀察中感悟，在感悟中積累，日積月累，學(xué)生頭腦中的空間形象會越來越具體、深刻，達(dá)到一定程度后，學(xué)生即使離開具體的實(shí)物，也能進(jìn)行空間化思考，形成空間觀念。

三、實(shí)踐操作，多感參與，深化空間觀念

俗話說：“眼過百遍不如手過一遍?！薄奥犨^不如看過，看過不如做過。”動手做是學(xué)生獲取知識的最好途徑。小學(xué)生還是以直觀形象思維為主，實(shí)踐操作能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解知識結(jié)構(gòu)和特征，建立概念表象。想要深化學(xué)生的空間觀念，必須讓學(xué)生親自動手做一做，自己去探究、去發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法給學(xué)生提供動手實(shí)踐操作的機(jī)會，通過畫一畫、量一量、折一折、比一比等實(shí)踐活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲，在動手實(shí)踐的過程中，學(xué)生手、眼、腦等多種感官協(xié)同合作，能大大提高學(xué)習(xí)的效率。

例如，在教學(xué)《正方體的展開圖》時，筆者首先讓學(xué)生觀察各自準(zhǔn)備的正方體，通過看一看、摸一摸、比一比等活動讓學(xué)生獲取了正方體的面、棱和頂點(diǎn)的特征。其次讓學(xué)生動手把一個正方體沿著棱剪開，觀察正方體的展開圖，指出正方體的前后、左右、上下六個面分別在展開圖上的哪里，在相對的面做出相同的標(biāo)記，并且以小組為單位，尋求不同的剪法和不同的正方體展開圖。正方體的展開圖有很多種，特別是當(dāng)展開圖是“三三型”和“二二二型”時，學(xué)生很難把展開圖和正方體的各個面一一對應(yīng)起來，如果有實(shí)物在手中，理解就會容易許多。最后再讓學(xué)生把展開圖還原成正方體，觀察哪兩個面是相對的面，相對的面和相鄰的面在正方體上的位置有什么特征。這樣，將立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，再把平面圖形還原成立體圖形，在合—分—合的動手操作過程中，立體圖形和它的展開圖在自己的手中經(jīng)歷了立體—平面—立體的變化，通過動手操作，學(xué)生的大腦跟著手一起動了起來，思維活躍起來，正方體和它的展開圖猶如一幅三維動畫圖，深深地刻在了學(xué)生的腦海中。

通過操作活動，學(xué)生手腦眼口并用，多感官參與學(xué)習(xí)，現(xiàn)實(shí)中的圖形會在大腦空間留下形象記憶，幾何圖形與現(xiàn)實(shí)中的形象會在學(xué)生頭腦中隨意切換，學(xué)生能根據(jù)頭腦中的形象描述現(xiàn)實(shí)中的樣子，甚至描述其變化。學(xué)生的空間觀念也因此會更多維更深廣。

四、豐富聯(lián)想，放飛想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力，又要培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力。空間想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，表象的獲得能幫助學(xué)生建立相關(guān)的空間觀念。數(shù)學(xué)知識復(fù)雜而豐富，對于一些抽象的數(shù)學(xué)知識，直觀的感知只能為學(xué)生提供理解知識的起點(diǎn)，只有表象的建立才能幫助學(xué)生更快地?cái)[脫具體事物的束縛，從形象思維向抽象思維發(fā)展，而想象就是建立表象的不二之選。

例如，在《正方體的展開圖》教學(xué)中，當(dāng)讓學(xué)生剪一剪、折一折后，把正方體展開成平面圖形，再把展開圖合并成立體圖形，要求學(xué)生邊動手邊思考，正方體的“前面”展開后在展開圖的哪里？“后面”在哪里？“上下、左右”又分別在哪里？再把展開圖圍成正方體，觀察相對的面和相鄰的面在展開圖的位置，然后讓學(xué)生閉上眼睛，在腦子里回想一下剛才的展開和圍起來的過程，就像在腦子里放電影一樣，把對應(yīng)的面在腦子里連一連，用手比畫推論一下，再睜開眼驗(yàn)證自己的推論。學(xué)生通過正方體立體圖形—展開圖—立體圖形—閉眼回想—腦中比畫—驗(yàn)證應(yīng)用的認(rèn)識過程，正方體和它的展開圖的表象在學(xué)生的腦海中會更準(zhǔn)確深刻。

學(xué)生空間觀念的形成不是一蹴而就的，它是建立在觀察、感知、操作、想象、思考等礎(chǔ)之上的，是一個長期的螺旋上升的過程。形象感知、積累表象、放飛想象、升華空間觀念也不是獨(dú)立存在的，其中觀察和操作能豐富學(xué)生的表象，發(fā)展學(xué)生的形象思維；想象和思考能對表象進(jìn)行再次加工，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變。它們相互依存、綜合運(yùn)用、同生共長。教學(xué)過程中，我們要關(guān)注核心素養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與到學(xué)習(xí)中去，采用靈活多變的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生的空間觀念在不知不覺中提升，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。