李紅巖

（唐山學院基礎部，河北 唐山 063000）

從中學來到大學，新的學習內(nèi)容讓很多大一新生產(chǎn)生很多不適應，尤其是數(shù)學，中學的初等數(shù)學到大學的高等數(shù)學，不管是學習內(nèi)容還是學習方法，都是一種質的飛躍，所以，這就導致高等數(shù)學課程與中學的數(shù)學課程在學習方式方法上有很多的不同。高等數(shù)學更能體現(xiàn)這門學科的屬性：高度的抽象性、推理的嚴謹性和應用的廣泛性。與初等數(shù)學相比，大學的高等數(shù)學課程有很多與中學數(shù)學不同的特征。

首先，高等數(shù)學的學習內(nèi)容中，抽象的概念多、定理多、公式多是這門課程的最主要特點。以高等教育出版社出版的同濟大學數(shù)學系編的《高等數(shù)學》第七版為例。在第一章的“極限與連續(xù)”中就有十幾個定義和二十多個定理。第二章的“導數(shù)與微分”中出現(xiàn)的公式不下一百多個，這些定義、定理、公式并不是簡單的堆砌在課本中，而是從定義和定理的引出，到公式的推導和應用，所有這些構成了這門學科的課程體系。

其次，高等數(shù)學除了概念、定理、公式多之外，還具有嚴密的邏輯性。高等數(shù)學的理論，方法都是建立在嚴格的推理和論證基礎之上的，高等數(shù)學的各章內(nèi)容前后連貫，各章的知識點聯(lián)系緊密，第一章學習了極限的定義，第二章就用極限的理論學習導數(shù)的定義，根據(jù)導數(shù)的定義推導出基本初等函數(shù)的求導公式，第三章微分中值定理與導數(shù)的應用都是建立在第二章內(nèi)容基礎之上的，第四章不定積分是微分的逆運算，第五章定積分更是與第四章內(nèi)容緊緊相連。

除了高等數(shù)學本身的內(nèi)容特點之外，從教師的角度來看，每節(jié)課的教學內(nèi)容所包含的信息量幾乎是同樣時間內(nèi)中學教學內(nèi)容的幾倍。高校教師的課堂相比中學教師的授課更具有一定的靈活性，中學數(shù)學老師的授課過程一般都是按部就班，按照課本的前后順序依次講授，而高校教師在講授過程中，不一定完全按照教材編排的內(nèi)容或者次序來講。比如在講解一個數(shù)學概念的時候，高校教師較為注重概念的產(chǎn)生背景，在講解定理的內(nèi)容之前，也更關注講解定理產(chǎn)生的前提以及定理在解決問題中的應用，所以在課堂上更注意增加實例等等。而往往這些歸納和實例的講解并不會完全來自于課本，因為課本畢竟不是教學輔導用書。而這些和中學數(shù)學教學有很大不同。這些特點就是所謂的“來源于教材，但又高于教材”原則。這些與中學數(shù)學課程以及教學的差異導致高等數(shù)學有自己特殊的學習方法與特點。

因為高等數(shù)學課程中大量的概念和定理公式，所以學好高數(shù)的基礎首先是要從基本概念入手。教材中的概念有些是非常抽象的，這就需要我們必須了解這些概念產(chǎn)生的來源，理解這些概念的數(shù)學意義，只有掌握了基本概念，才算抓住了高等數(shù)學的靈魂，因為這些基本概念是高等數(shù)學這門課程整個知識體系的支撐，脫離開基本概念的高數(shù)課程是不健全的，也是沒有理論基礎的。在理解掌握基本概念的前提下還要強化課前預習和課后復習。由于高等數(shù)學課程具有課容量大，內(nèi)容抽象以及前后內(nèi)容聯(lián)系緊密等特點，所以要想學好高數(shù)，一定要做好課前預習，只有做好課前預習，上課的時候才能有針對性的聽課，從而提高聽課效率，并且，課前預習也是提高自學能力的重要手段和方法。預習的目的有兩個，一個是要復習學習新課程所需的舊知識，二是要通過預習發(fā)現(xiàn)新課程中出現(xiàn)的問題，并把新問題歸納總結，在聽課時才能有的放矢，從而提高學習效率。

而課后復習，不僅能消化課上大量的課程內(nèi)容，而且也是學習的重要環(huán)節(jié)和手段。復習階段是對所學內(nèi)容的復盤和總結，這個過程，不僅要思考所學內(nèi)容，并且對印象模糊的內(nèi)容起到一個加深印象的效果。在復習過程中，既要分析又要綜合，既要有思考又要有質疑，既要歸納又要總結，這一過程可以自己完成，也可以通過和老師的溝通，以及和同學的討論達到對所學知識不僅要知其然，更要知其所以然。弄清課程中的每個知識點，理解課程內(nèi)容。

除了課前預習和課后復習，更要加強實踐環(huán)節(jié)，大量做題。學習是一個從“不知”到“知”的過程，更是一個從“知”到“應用”的過程。只有把所學知識應用到實際問題的解決上，知識才能成為學習者自身的能力。數(shù)學教育的終極目標是培養(yǎng)學習者把抽象思維、邏輯推理、運算能力轉化為解決問題的能力，而做題是實現(xiàn)這一目的的基本途徑。反過來，通過做題，又能加深學習者對于概念、定理、公式的理解，還能強化對數(shù)學方法的掌握，因此，大量的做題是學好高數(shù)的基本方法和途徑。

綜上所述，要想學好高等數(shù)學，不僅要遵循數(shù)學的學習原則，也要根據(jù)自身特點，找到適合自己的學習方法，然后通過大量實踐，提高學習質量，變苦學為樂學，化被動為主動，從而達到提高學習效率和自主學習的目的。