李永海 趙鴻博 孫向志 郭曉東 汪雷

摘 要：借助有限元分析方法，對(duì)某破冰船與冰層相撞過(guò)程進(jìn)行仿真從而得到冰載荷，在此瞬態(tài)過(guò)程中對(duì)點(diǎn)支承扇形瓦推力軸承的瞬態(tài)動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算，并結(jié)合剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)對(duì)軸承動(dòng)特性進(jìn)行分析。結(jié)果表明：針對(duì)某一船舶，最大冰載荷與船速、冰層厚度近似成正比;最大冰載荷出現(xiàn)在碰撞過(guò)程中前1s的時(shí)間內(nèi);油膜厚度隨載荷的增加變薄，油膜剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)隨油膜厚度減小而變大，且變化規(guī)律相同。

關(guān)鍵詞：有限元分析;冰載荷;推力軸承;剛度系數(shù);阻尼系數(shù)

DOI：10.15938/j.jhust.2019.05.010

中圖分類號(hào)： TH133.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）05-0054-05

Abstract：By means of finite element analysis method， we simulate the process of the icebreaker and ice collision to obtain the ice load. The transient point supporting fan-shaped thrust bearing dynamic characteristics were calculated in this transient process，and analyse the dynamic characteristic with the stiffness coefficient and damping coefficient.The analysis results show that： For a certain ship， the maximum ice load is approximately proportional to ship speed and ice thickness; the maximum ice load appears in the first second during the collision process;The oil film thickness decreases by the increasing load， and the stiffness coefficient and damping coefficient of oil film increase by the decreasing oil film thickness， and the change rules are the same.

0 引 言

近年來(lái)，由于越來(lái)越多的極地資源被發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致世界許多國(guó)家都把目光放在了那里，而破冰船這種能在極地航行的船舶的建造便越來(lái)越受到重視[1]。但破冰船所處的特殊工作條件，導(dǎo)致破冰船在較短時(shí)間的破冰過(guò)程中要承受非常大的載荷，而推力軸承在破冰船整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中起著決定性作用，要有較大的承載能力來(lái)抵抗由于巨大載荷產(chǎn)生的沖擊[2-3]。因此，研究推力軸承在承受瞬態(tài)沖擊載荷下的動(dòng)特性將有重要的意義，其中剛度和阻尼則是研究動(dòng)特性的重要參數(shù)，它直接影響到軸承系統(tǒng)的工作性能[4-5]，推力軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)船-冰碰撞進(jìn)行有限元仿真和分析過(guò)程中，大多是通過(guò)改變冰層厚度、船的速度或船艏傾角的參數(shù)來(lái)研究船-冰碰撞過(guò)程[6-8]。

人們對(duì)推力軸承的動(dòng)特性已有較多的研究，姜培林等[9]對(duì)固定瓦推力軸承的動(dòng)特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：推力盤的傾斜對(duì)推力軸承的動(dòng)特性有很大影響;李忠等[10]對(duì)可傾瓦推力軸承的線性和非線性動(dòng)特性進(jìn)行了研究，推導(dǎo)出了油膜對(duì)鏡板的作用力和油膜作用于可傾瓦的力矩的線性和非線性動(dòng)特性系數(shù);Lund J W[11]對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的剛度和阻尼系數(shù)進(jìn)行了分析，并得出了剛度和阻尼系數(shù)的計(jì)算方法;許太強(qiáng)等[12]對(duì)瞬變載荷作用下滑動(dòng)軸承的動(dòng)特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：軸承在瞬變載荷作用下其動(dòng)特性系數(shù)變化很大;王培勇等[13]就瞬變載荷作用下五瓦可傾瓦軸承的徑向特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：在瞬變載荷作用時(shí)，軸心軌跡、瓦塊傾角及油膜合力都有較大的變化并呈現(xiàn)出一定的振蕩過(guò)程。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)徑向軸承及推力軸承的動(dòng)特性進(jìn)行了較充分的研究[14-17]。本文針對(duì)船舶用低速軸承，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)船-冰碰撞過(guò)程進(jìn)行建模仿真，分析碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的冰載荷;利用此載荷研究推力軸承在碰撞過(guò)程中油膜的動(dòng)特性。

1 有限元模型的建立與求解結(jié)果的分析

1.1 有限元模型的建立

由于船舶體積較大且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，模擬的冰層為無(wú)限大，所以都采用簡(jiǎn)化處理，對(duì)冰層選用120m×80m×1.5m的矩形冰層，如圖2所示。

基于船艏外部的鋼結(jié)構(gòu)，采用的單元類型為shell163殼單元，并定義了實(shí)常數(shù);對(duì)于冰層，采用solid164實(shí)體單元，同時(shí)考慮到冰層材料的失效準(zhǔn)則。

船舶在碰撞過(guò)程中變形極小，為了節(jié)省計(jì)算資源，減少計(jì)算所用時(shí)間，將船艏設(shè)為剛體，本構(gòu)模型選擇Rigid Material，材料參數(shù)如表1所示;冰層選擇各向同性彈塑性模型，并且將最大塑性應(yīng)變模式作為材料的破壞模式，冰層材料參數(shù)如表2所示。

1.2 求解結(jié)果的分析

由于在船舶與冰層碰撞過(guò)程中，船舶是依靠自身的動(dòng)能撞碎冰層，因此船速和船的質(zhì)量就成了影響冰載荷的兩個(gè)決定性因素;同時(shí)，冰層厚度不同也會(huì)產(chǎn)生不同的冰載荷。由于本次研究是以某型號(hào)極地科考破冰船為基本模型，因此，這里只對(duì)船速和冰層厚度對(duì)冰載荷的影響進(jìn)行研究。運(yùn)用MATLAB軟件，對(duì)不同船速和冰層厚度下推力軸承所承受的最大冰載荷進(jìn)行了分析，并以曲線的形式給出。其中圖3、圖4為分別考慮最大剛度和最大阻尼得到的變化曲線。

由圖3、圖4可知，對(duì)于某一船舶，最大冰載荷與船速、冰層厚度有關(guān)，呈近似線性關(guān)系。

下面結(jié)合某一具體工況，即當(dāng)船速為3m/s，冰層厚度為1.5m時(shí)得到的結(jié)果進(jìn)行分析。由于產(chǎn)生的冰載荷波動(dòng)較大，因此這里我們選取若干個(gè)時(shí)間點(diǎn)，來(lái)分析其變化過(guò)程。在一秒內(nèi)選取10個(gè)時(shí)間點(diǎn)，間隔0.1s，則表3為通過(guò)以上有限元仿真得到的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的冰載荷。

分析以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在破冰船與冰層碰撞過(guò)程中，1s內(nèi)冰載荷產(chǎn)生較大變化，開始時(shí)會(huì)快速增大，在0.8s左右冰載荷達(dá)到最大值，然后急劇下降。

2 推力軸承的動(dòng)特性分析

破冰船在破冰過(guò)程中產(chǎn)生巨大的沖擊載荷，此載荷通過(guò)螺旋槳和傳動(dòng)軸直接作用到推力軸承，推力軸承在這種低速重載的工況下很容易產(chǎn)生摩擦學(xué)（潤(rùn)滑）失效，其中軸向（油膜厚度方向）的剛度和阻尼是影響軸承動(dòng)特性的兩個(gè)重要參數(shù)。

2.1 基本方程

2.1.1 油膜厚度方程

在不考慮推力盤傾斜和軸瓦變形的情況下，可傾瓦推力軸承的油膜厚度可用以下方程表示：

2.1.3 潤(rùn)滑油黏溫方程

對(duì)黏溫方程的研究比較多，有的是通過(guò)對(duì)流體流動(dòng)模型分析得出的，有的則完全由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)而來(lái)，但都存在各自的局限性。潤(rùn)滑油的黏度會(huì)隨著溫度的升高而迅速下降，動(dòng)力黏度μ與溫度T之間的關(guān)系通常采用指數(shù)形式的函數(shù)，這里選擇雷諾黏溫方程，表示為以下形式：

2.1.4 油膜剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)

利用有限差分方法對(duì)二維瞬態(tài)雷諾方程進(jìn)行求解，得到了關(guān)于位移和速度擾動(dòng)量的動(dòng)特性系數(shù)，其形式如下：

其中：kzz為z方向的單位位移擾動(dòng)在z方向上引起的力;dzz為z方向的單位速度擾動(dòng)在z方向上引起的力;R1和R2分別為軸瓦的內(nèi)外半徑;θ1和θ2分別為軸瓦的起始角度和終止角度。

2.2 動(dòng)特性系數(shù)

由于每塊推力瓦的尺寸相同且均勻分布，理想狀態(tài)下所承受載荷完全相同，因此這里只研究一塊推力瓦。

2.2.1 動(dòng)特性系數(shù)向量形式

取z方向?yàn)橥屏S承所受軸向力方向，在只承受軸向載荷的條件下，利用泰勒展開式得到在坐標(biāo)系下軸瓦的動(dòng)特性系數(shù)可用力增量ΔFZ表示，即

3 算例與結(jié)果分析

本文算例所采用的參數(shù)為：船舶的額定功率為7350kW，船速為6節(jié)，即3m/s，雙螺旋槳。軸承選用參數(shù)為：軸承外徑640mm、內(nèi)徑320mm、軸瓦張角40°、軸瓦厚度45mm、瓦塊數(shù)6塊、有效面積0.643m2、軸承轉(zhuǎn)速為110r/min、設(shè)計(jì)最小油膜厚度hmin=30μm、冰層厚度為1.5m。由于選擇的工況是瞬態(tài)過(guò)程，故不考慮溫度變化，即當(dāng)溫度為20℃時(shí)油膜的動(dòng)力黏度保持為0.04N·s/m2，假設(shè)所得到的冰載荷直接作用到推力軸承上。

在不考慮推力盤傾斜，并且只承受軸向載荷的情況下，對(duì)推力軸承有影響的主要是軸向剛度和軸向阻尼[9]。通過(guò)計(jì)算得到1s內(nèi)每隔0.1s的油膜厚度，則碰撞過(guò)程中剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨著油膜厚度的變化情況如圖6所示。

由上圖可知，在此工況下，剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)變化較大，兩者隨載荷（膜厚）變化呈非線性且變化規(guī)律相同。在碰撞前，船作勻速運(yùn)動(dòng)，軸承所受載荷不變，此時(shí)油膜厚度最大，為96.2μm。在碰撞過(guò)程中，軸向剛度系數(shù)kfzz和軸向阻尼系數(shù)dfzz開始時(shí)都會(huì)明顯增大;當(dāng)載荷最大，油膜厚度減小到大約30μm時(shí)，此時(shí)油膜厚度最小，剛度和阻尼系數(shù)達(dá)到最大值。此時(shí)油膜剛度約為105.9×108N/m，通過(guò)計(jì)算可以得到整個(gè)軸承在最小油膜厚度下所能承受的最大載荷為63.54kN。當(dāng)船速增加或冰層變厚時(shí)，軸承承受的載荷進(jìn)一步增大，油膜將變薄，或?qū)?dǎo)致無(wú)法形成良好的潤(rùn)滑。

4 結(jié) 論

本文以破冰船推力軸承為研究對(duì)象，首先建立船-冰三維幾何模型;基于ANSYS/LS-DYNA軟件，對(duì)船-冰碰撞過(guò)程進(jìn)行有限元仿真;得到了不同船速和冰層厚度下碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的最大冰載荷;分析了碰撞過(guò)程中冰載荷，以及推力軸承油膜的剛度、阻尼和厚度的瞬態(tài)變化過(guò)程。

結(jié)果表明：針對(duì)某一船舶，最大冰載荷與船速、冰層厚度近似成正比;最大冰載荷出現(xiàn)在碰撞過(guò)程中前1s的時(shí)間內(nèi);油膜厚度隨載荷的增加變薄，油膜剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)隨油膜厚度減小而變大，且變化規(guī)律相同。實(shí)際中不同工況下需要滿足最大載荷不能超過(guò)最小油膜厚度所能承受的載荷。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：溫澤宇）