朱良寬 邵思協(xié) 景維鵬 劉亮

摘 要：森林冠層圖像分割是采用數(shù)字圖像處理方法獲取森林冠層參數(shù)的關(guān)鍵步驟，針對林木冠層魚眼圖像背景復(fù)雜、分辨率高的特點(diǎn)，提出一種PSO優(yōu)化三維Otsu法的森林冠層圖像分割算法，將傳統(tǒng)三維OTSU進(jìn)行分解，以減少運(yùn)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間，并利用PSO算法優(yōu)化二維Otsu求取閾值過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：提出的算法能夠快速并準(zhǔn)確地分割森林冠層魚眼圖像，尤其在樹梢細(xì)節(jié)區(qū)域分割效果更好。所提方法可為林木冠層參數(shù)測量提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：森林冠層圖像;圖像處理;自動(dòng)閾值分割;三維Otsu法;粒子群優(yōu)化

DOI：10.15938/j.jhust.2019.05.021

中圖分類號(hào)： TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）05-0128-06

Forest canopy image segmentation is a key step to forest canopy parameters using digital image processing methods. According to the characteristics of forest canopy fisheye images with complex background and high resolution， this paper proposed a PSO-optimized forest canopy image decomposition Otsu method 3D segmentation algorithm. In this method， the 3D OTSU was decomposed， which reduced the computing time and storage space， and the PSO algorithm was adopted to optimize the two-dimensional Otsu to obtain the threshold process. Experimental results showed that the algorithm proposed in this paper can quickly and accurately segment the fisheye images of forest canopy， especially in the details of treetops. The proposed method can provide a technical support for forest canopy parameters measurement.

0 引 言

隨著現(xiàn)代林業(yè)發(fā)展，林木冠層參數(shù)成為森林生態(tài)系統(tǒng)相關(guān)研究的主要內(nèi)容，具有重要意義。作為群落外觀的可視化判斷指數(shù)，林木冠層參數(shù)已被廣泛應(yīng)用于森林生態(tài)系統(tǒng)的相關(guān)研究中[1-2]，并占據(jù)著非常重要的地位[3]。冠層結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)，能夠直接反映植被的生長能力，對于森林氧氣釋放速率[4]、固碳效率和水土保持能力的測量與計(jì)算提供了極大的幫助，為森林生態(tài)系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)估計(jì)測量提供十分重要的相關(guān)參考依據(jù)。

林木冠層參數(shù)主要包括葉面積指數(shù)、森林郁閉度、叢生指數(shù)、葉傾角等。葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI） 是用來表征林木冠層相應(yīng)結(jié)構(gòu)的變量。森林中樹木葉片的蒸發(fā)、蒸騰和光合作用等很多的環(huán)境生態(tài)功能都與其自身葉面積的大小密切相關(guān)。葉面積指數(shù)深刻影響著生態(tài)系統(tǒng)中的冠層內(nèi)和冠層下的微環(huán)境，發(fā)揮著控制水和碳的交換、輻射衰減、冠層水截留的作用，對于生物地理化學(xué)循環(huán)具有十分重要的意義[5]。

近年來，植物冠層圖像分割方法的研究和應(yīng)用日益得到關(guān)注，傅隆生等[6]提出了一種適用于獼猴桃采摘機(jī)器人夜間識(shí)別的方法，在圖像分割環(huán)節(jié)中使用Otsu閾值法將采集到的獼猴桃果實(shí)圖片中果實(shí)果萼部分分割出來;Carlos Poblete-Echeverria等[7]通過對比試驗(yàn)，比較K-均值，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），隨機(jī)森林（Rforest）和光普指數(shù)（SI）四種分類方法在人工葡萄園冠層圖像分割中的性能;W.S.Qureshi等[8]在所獲取的芒果樹冠層圖像中分割出芒果過程中對比使用鄰近算法（KNN）和支持向量機(jī)算法（SVM）的分割效果。

在眾多的分割算法中，閾值分割法為使用普遍且簡單有效的分割方法之一。在閾值分割法中的最大類間方差法使用廣泛，自1978年由Otsu（大津展之）提出的一維最大類間方差法[9]后，由于該方法分割效果好、適用范圍廣并且簡單有效，近些年得到了廣泛的應(yīng)用，但一維的大津算法對于目標(biāo)背景灰度區(qū)別不明顯時(shí)存在較大的分割錯(cuò)誤。因此一些學(xué)者提出了二維Otsu法[10] 和三維Otsu法[11]，有效地提高了抗干擾能力，改善了算法的魯棒性。也有一些學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，或?qū)?yōu)化后的算法應(yīng)用于不同領(lǐng)域。Guo Weiya等[12]結(jié)合濾波器和優(yōu)化粒子群算法對二維大津閾值算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)后的算法比傳統(tǒng)的遞推算法有更好的分割精度和更短的分割時(shí)間。范朝冬等[13]將改進(jìn)的斜分Otsu法應(yīng)用于回轉(zhuǎn)窯火焰圖像分割，提高了圖像分割的抗造性和速度。Qiao Naosheng，Sun Ping[14]利用大津閾值分割算法對PCB光電圖像進(jìn)行分割，提出了一種改進(jìn)的大津閾值算法并對其基本原理和分割優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，并進(jìn)行定量評價(jià)分析分割，結(jié)果表明改進(jìn)的大津閾值算法處理效果更好。Wei等[15]結(jié)合濾波器和優(yōu)化粒子群算法（PSO）對二維大津閾值算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)后的算法比傳統(tǒng)的遞推算法有更好的分割精度和更短的分割時(shí)間。

由于林木背景復(fù)雜，冠層結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致透光效果不均勻，會(huì)產(chǎn)生光照不均現(xiàn)象，因此更需要精確的分割精度以獲取冠層參數(shù)?；诖耍疚氖紫炔捎萌SOtsu法進(jìn)行冠層圖像分割;另外考慮到三維Otsu法推廣能力偏弱，計(jì)算復(fù)雜度較高，魯棒性和實(shí)時(shí)性也存在一定提升空間，因此本文結(jié)合PSO算法的優(yōu)勢，提出一種基于PSO優(yōu)化的三維Otsu法的分割算法，優(yōu)化了閾值求取過程。最后通過森林冠層圖像分割實(shí)驗(yàn)對所提算法的可行性與有效性進(jìn)行了分析。

1 傳統(tǒng)三維Otsu法

1.1 算法的基本介紹

設(shè)一幅M×N的數(shù)字圖像灰度級為L，每個(gè)像素點(diǎn)（x，y）的灰度值為f（x，y），并通過計(jì)算得到像素點(diǎn)鄰域均值和鄰域中值，分別記為g（x，y）和h（x，y）。

1.2 傳統(tǒng)三維Otsu法的不足

對比一維、二維Otsu方法，傳統(tǒng)三維Otsu方法在圖像分割時(shí)加強(qiáng)了對噪聲的去除，但也同時(shí)在林木冠層圖像處理中仍存在著一些不足之處：由于維度為三，使得計(jì)算較復(fù)雜度，相應(yīng)分割所需要的時(shí)間較，影響實(shí)時(shí)性;其所需存儲(chǔ)空間較大，在實(shí)際項(xiàng)目中難以得到應(yīng)用。

2 基于PSO優(yōu)化的三維Otsu法的森林冠層圖像分割算法

粒子群算法[16]（particle swarm optimization， PSO）的原理是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋求最優(yōu)解，具有算法設(shè)置參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)過程簡單、精度高、收斂速度快的等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛[17-20]。算法假設(shè)優(yōu)化問題為D維搜索空間中隨機(jī)生成的i個(gè)粒子，每個(gè)粒子攜帶一個(gè)二維信息，分別是粒子的位置和速度，速度決定粒子的飛行距離和方向，粒子根據(jù)所規(guī)定的適應(yīng)度進(jìn)行迭代匹配最優(yōu)值，在迭代中根據(jù)曾到達(dá)的最好位置和種群的最好位置進(jìn)行修正。

本文首先對三維Otsu法進(jìn)行降維處理[21]，分解為一個(gè)一維Otsu法和一個(gè)二維Otsu法，求得閾值tf和閾值對（tg，th），這三個(gè)閾值構(gòu)成兩個(gè)平面將三維區(qū)域分割出目標(biāo)和背景;進(jìn)一步，采用基于粒子群優(yōu)化的二維Otsu法求取閾值對（tg，th）。

步驟1：對三維Otsu閾值分割算法進(jìn)行降維處理

將傳統(tǒng)三維Otsu定義的像素點(diǎn)（f（x，y），g（x，y），h（x，y））在定義域L×L×L的三維空間中進(jìn)行區(qū)域投影，將像素點(diǎn)投影到平面f（x，y）=tf，和平面g（x，y）+h（x，y）=tg+th上，即將三維的Otsu閾值法分解為一個(gè)一維和一個(gè)改進(jìn)的二維Otsu法，判斷點(diǎn)面之間距離來劃分屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，如圖2。

二維閾值分割采用二維曲線閾值型Otsu方法，如圖3所示，曲線C=r（i，j）是一條經(jīng)過（s，t）的曲線，曲線C將圖像分成A0和A1兩塊區(qū)域，A0和A1分別是圖像的目標(biāo)與背景，兩區(qū)域的概率和有p0+p1=1。為了方便計(jì)算，選用直線L*代替曲線，直線L*垂直于定義域?qū)蔷€，經(jīng)過最佳閾值點(diǎn)（s*，t*）。在對圖像每個(gè)像素點(diǎn)遍歷求最佳閾值（s*，t*）過程中根據(jù)特殊直線分割的幾何性質(zhì)可以只需遍歷二維直方圖的主對角線和一條次主對角線。

設(shè)二元組（i，j）出現(xiàn)的聯(lián)合概率密度pij，其中，N為像素的總個(gè)數(shù)，有∑Ni=1∑Nj=1pi，j=1，假設(shè)過閾值點(diǎn)（s，t）的曲線C=r（i，j）將定義域分為兩個(gè)類型，分別為目標(biāo)區(qū)域A0和背景區(qū)域A1，這兩區(qū)域有著不同的概率密度函數(shù)分布，這兩類出現(xiàn)的概率分別為：

使用粒子群算法（PSO）尋求最優(yōu)閾值（s*，t*），在二維解空間中，每個(gè)粒子的位置為xi=（xi1，xi2），表示閾值（s，t），速度為vi=（vi1，vi2），表示粒子在二維解空間中位置移動(dòng)的速度，對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為公式（13）作為來評價(jià)該粒子優(yōu)劣程度的適應(yīng)度。

粒子位置從 （0，255）之間隨機(jī)產(chǎn)生，速度在（-vmax，vmax）之間隨機(jī)產(chǎn)生，設(shè)置最大迭代次數(shù)為Nmax，最大慣性因子為ωmax，最小慣性因子為ωmin，初始化q=0;計(jì)算該粒子類間的適應(yīng)度，更新每個(gè)粒子的個(gè)體極值和整個(gè)粒子群的全局極值，其中，q表示迭代次數(shù)，個(gè)體極值ρBest和全局極值δBest是在直至q次迭代時(shí)刻，粒子i找到的最優(yōu)閾值和整個(gè)粒子群所找到最優(yōu)閾值;根據(jù)以下公式更新慣性因子：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)材料

本研究的林木冠層圖像來源于涼水實(shí)驗(yàn)林場，由帶有魚眼鏡頭的圖像采集設(shè)備獲得分辨率為3264X22448的原圖。中國黑龍江涼水國家級自然保護(hù)區(qū)（N47°10′50″， E128°53′20″）是東北林業(yè)大學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究教學(xué)的重要基地，年平均氣溫-0.3℃，林木種類包括白樺次生林、闊葉紅松林等。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過實(shí)驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)：使用本文方法分別對闊葉林和針葉林的森林冠層魚眼圖像的分割效果要比文[14]中的分解三維Otsu法更為有效。

同時(shí)，為進(jìn)一步對比兩者方法對圖像分割的差異，闊葉林冠層魚眼分割圖像以圖5（a）為例，針葉林冠層魚眼分割圖像以圖5（b）為例，提取兩幅分割后圖像的局部圖像觀察，結(jié)果如圖7所示。圖7中圖（a）（b）（c）（d）分別是冠層圖（1）和（2）局部圖像位置示意圖中標(biāo)出的四個(gè)方框內(nèi)圖像放大效果圖，是提取分割結(jié)果圖的局部細(xì)節(jié)圖，細(xì)節(jié)圖主要選取樹枝部分和樹干部分觀察其分割效果，每組的三幅局部圖片分別是原圖、文[14]的分解三維Otsu法分割后局部圖片和本文方法分割后局部圖片?？梢园l(fā)現(xiàn)：相對于另外兩種分割算法，本文方法對于細(xì)節(jié)處理在分割效果上有較大提升。

另外，為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的分割效率，分別采用傳統(tǒng)遞推三維Otsu分割方法、分解三維Otsu分割方法以及本文方法對相同的冠層圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)效率對比，分割算法時(shí)間是取十副不同的森林冠層圖像處理的平均結(jié)果數(shù)據(jù)。其中傳統(tǒng)遞推三維Otsu分割方法在遍歷每個(gè)像素的過程中采用了迭代遞推法，分解三維Otsu分割方法是將傳統(tǒng)三維分解為一維和二維Otsu分割法。分割效率比較結(jié)果如表1所示，可以看出：本文的分割算法對同一組森林冠層魚眼圖像的分割平均時(shí)間約為220s，比傳統(tǒng)遞推三維Otsu分割算法速度提高了約6%，比分解三維Otsu分割算法提高了約38%。

4 結(jié) 論

本文首先介紹了傳統(tǒng)三維Otsu方法，分析了傳統(tǒng)三維Otsu方法的不足，然后結(jié)合PSO算法對其進(jìn)行改進(jìn)。通過分解降維，得到一個(gè)一維度和一個(gè)兩維度，并采用PSO算法獲取二維最優(yōu)閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：所提改進(jìn)方法能夠提取出森林冠層魚眼圖像的有效區(qū)域，且具有良好的分割效果和效率。本文的研究成果對于林木冠層參數(shù)的快速準(zhǔn)確測量具有一定的參考價(jià)值。

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（編輯：溫澤宇）