王逸勤 陳柳娟

摘? ?要：從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六方面關(guān)系、與數(shù)學(xué)基本思想及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系等維度理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并結(jié)合案例對(duì)落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);抽象;邏輯推理;直觀想象

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為：具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的 [ 1 ]。然《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行界定，這不利于初中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解。為此，筆者試提出理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)維度，并結(jié)合教學(xué)對(duì)落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出教學(xué)策略。

1? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值分析

1.1? 學(xué)科價(jià)值分析

幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法， 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題[ 2 ]。

1.2? 教育價(jià)值分析

現(xiàn)階段學(xué)校教育主要是知識(shí)教育，未來(lái)的教育是智慧教育?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育有助于學(xué)生思維素養(yǎng)如數(shù)學(xué)邏輯思維、藝術(shù)思維、哲學(xué)思維等的養(yǎng)成;并促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決、信息技術(shù)實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展; 幫助學(xué)生樹(shù)立正確人生觀、價(jià)值觀、唯物辯證觀等。

2? 理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)維度

2.1? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性特點(diǎn)，它們分別體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和建模，而數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析則與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)合比較緊密，它們分別對(duì)應(yīng)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”及“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域。

2.2? 核心素養(yǎng)與三維目標(biāo)

章建躍教授說(shuō)：“老師以前在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有把握好三維目標(biāo)的三者關(guān)系，相互割裂，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六要素使內(nèi)容所表現(xiàn)的育人價(jià)值更好把握，使得內(nèi)容、思想方法和情感態(tài)度價(jià)值觀融為一體，核心素養(yǎng)是三維目標(biāo)的進(jìn)一步融合”

2.3? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與8個(gè)“核心概念”

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中的8個(gè)“核心概念”的整合，其中發(fā)展學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)對(duì)應(yīng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng);發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀對(duì)應(yīng)培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng);數(shù)據(jù)分析觀念對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng);運(yùn)算能力對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng);推理能力對(duì)應(yīng)邏輯推理素養(yǎng);模型思想對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組核心成員顧沛教授說(shuō)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這六個(gè)方面，高中和小學(xué)、初中是一脈相承的，不必另起爐灶，再行研制。

2.4? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最終落實(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)是什么？就是用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題[ 2 ]。數(shù)學(xué)三個(gè)基本思想正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六要素中的三要素。

2.5? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六要素關(guān)系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六要素既有區(qū)別又有關(guān)聯(lián)。抽象過(guò)程中有時(shí)需要直觀想象和推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算有時(shí)伴隨數(shù)據(jù)分析和邏輯推理，數(shù)學(xué)建模伴隨抽象，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用過(guò)程中。

3? 落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)策略

“數(shù)學(xué)育人”要依靠數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)環(huán)節(jié)中挖掘育人資源。

3.1? 挖掘知識(shí)發(fā)生發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中， 知識(shí)是前人思考的結(jié)果，當(dāng)前教育主要是結(jié)果教育，要注重從頭到尾思考，思考學(xué)生要經(jīng)歷什么過(guò)程才能獲得這個(gè)知識(shí)的生成和發(fā)展的過(guò)程。

如《反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)（1）》這節(jié)課，從認(rèn)識(shí)論和數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，學(xué)生要獲得圖象一般要經(jīng)歷兩個(gè)階段：用描點(diǎn)法畫圖獲得大致圖象階段和借助幾何畫板獲得精致圖象階段[ 3 ]。學(xué)生要獲得函數(shù)性質(zhì)，一般要經(jīng)歷兩個(gè)階段：直觀感知階段和定性描述階段[ 3 ]。在這過(guò)程中提升抽象和邏輯推理素養(yǎng)等。具體過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[ 3 ]。

3.2? 增強(qiáng)“研究方法”指導(dǎo)

教什么比怎么教更重要，教學(xué)生學(xué)什么——學(xué)研究的方法;教學(xué)生怎么學(xué)——就是從哪些角度、哪些方面進(jìn)行研究[? 4? ] 。如《平行四邊形的性質(zhì)（1）》這節(jié)課可引發(fā)學(xué)生思考：我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？從哪幾個(gè)方面學(xué)習(xí)這些圖形？如何進(jìn)行研究呢？引導(dǎo)學(xué)生回顧一般平面圖形思路和方法。圖形一般從定義、性質(zhì)和判定這三個(gè)方面進(jìn)行研究，而性質(zhì)主要從邊、角、對(duì)角線進(jìn)行分析，發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)。

3.3? 揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)由于其抽象性，使得學(xué)生難以理解其本質(zhì)，教學(xué)中要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。在對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可思考：性質(zhì)是什么？“性質(zhì)”本質(zhì)上反映“變化當(dāng)中保持不變”的規(guī)律。各種函數(shù)圖象都不一樣，都在變化中，但從形的方面看，無(wú)論函數(shù)圖象怎么變化，在坐標(biāo)系上從左往右看無(wú)非兩種情況：上升和下降趨勢(shì)，從數(shù)的方面看，無(wú)論函數(shù)值怎么變，函數(shù)值無(wú)非兩種情況：變大和變小。在這過(guò)程中學(xué)生不僅把握了反比例函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)，而且感悟“變與不變”的思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)。

3.4? 創(chuàng)設(shè)情境，滲透德育

教學(xué)中可根據(jù)學(xué)科知識(shí)來(lái)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，滲透德育以此落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。比如在《函數(shù)圖象（1）》這節(jié)課，在學(xué)生學(xué)會(huì)了從圖象中獲取信息和畫簡(jiǎn)單函數(shù)圖象方法的基礎(chǔ)上，借助經(jīng)典故事“龜兔賽跑”四個(gè)情境來(lái)畫路程和時(shí)間的函數(shù)圖象，假設(shè)兔子和烏龜在跑的過(guò)程中都是勻速前進(jìn)。第一場(chǎng)：兔子和烏龜賽跑，起先兔子領(lǐng)先，烏龜落后，兔子覺(jué)得自已可以睡一覺(jué)再繼續(xù)比賽。結(jié)果烏龜慢慢地超過(guò)了它，并且率先到終點(diǎn)。第二場(chǎng)： 兔子發(fā)現(xiàn)，自己失敗只是因?yàn)樘笠?。于是再比一次，在這一次比賽中，兔子堅(jiān)持地從起點(diǎn)跑到了終點(diǎn)，它把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后面。第三場(chǎng)：烏龜意識(shí)到，以當(dāng)前的比賽形式，它是不可能在比賽中勝過(guò)兔子的。于是它提出改變比賽路線跟兔子再比一次。兔子根據(jù)上一場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)， 前面跑得很快，把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后面，這時(shí)它看到一條河，不知該如何辦時(shí)，烏龜追上來(lái)，縱身往河里一跳，并迅速上岸，上岸完繼續(xù)前進(jìn)，最后先到達(dá)終點(diǎn)。第四場(chǎng)：同樣是第三場(chǎng)比賽路線，兔子和烏龜想改變一下比賽模式，這次他們相互合作，前面兔子背著烏龜至岸邊，接著，烏龜背著兔子縱身一跳并游到對(duì)岸，到對(duì)岸后，兔子又背起烏龜跑，一起到達(dá)終點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)這四個(gè)情境抽取主要信息，分別畫出四個(gè)情境的路程和時(shí)間的函數(shù)圖象，發(fā)展抽象素養(yǎng)和建模素養(yǎng)，并從中感悟到：踏踏實(shí)實(shí)努力工作者往往能夠獲得最終的勝利;又穩(wěn)又快一定能打敗又穩(wěn)又慢的對(duì)手;正確評(píng)價(jià)自己，發(fā)揮自己的長(zhǎng)處;每個(gè)人都有長(zhǎng)處和短板，團(tuán)隊(duì)合作勝于個(gè)人力量。潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地滲透德育。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理，2017（1）：35-37.

[3]王逸勤，林晴嵐，陳柳娟. 試析指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——以《反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)（1）》為例 [J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（11）：44-46.

[4]涂榮豹.談提高對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)——兼評(píng)兩節(jié)課[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006（1）.