直觀想象
- 基于“直觀想象”的教學(xué)思考
解，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng).1.3? 數(shù)形結(jié)合解法3? 依題意得函數(shù)有唯一零點，即方程有唯一解有唯一解.令，，即與有一個交點，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，.②當(dāng)時，，，兩個函數(shù)沒有交點，②當(dāng)時，當(dāng)前僅當(dāng)時，與有一個交點，此時.解法3是將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為方程的解的個數(shù)問題再進一步轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點個數(shù)的問題.由于轉(zhuǎn)化出的兩個函數(shù)均是學(xué)生非常熟悉的初等函數(shù)，學(xué)生能夠很好地把握住函數(shù)圖象的特點，也就能大
數(shù)理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
程標(biāo)準(zhǔn)》對“直觀想象”核心素養(yǎng)進行了清晰的界定：“直觀想象素養(yǎng)是指學(xué)生借助于幾何直觀和空間想象感知事物特征、狀態(tài)、發(fā)展歷程以及借助圖形、實物、模型等工具分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程?！迸囵B(yǎng)中職學(xué)生的“直觀思維”能力符合新課標(biāo)的要求是中職人才培養(yǎng)的主要目標(biāo)之一。然而，“直觀思維”素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，需要教師不斷鉆研教學(xué)方法，在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)中強化對學(xué)生“直觀思維”學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)。一、“直觀想象”教學(xué)過程中的難點問題（一）學(xué)生1.對“直觀想象”素養(yǎng)
學(xué)周刊 2023年33期2023-11-29
- “直觀想象”素養(yǎng)下的立體幾何最值問題求解策略
摘 要：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段.文章基于直觀想象的立體幾何最值問題的解決，將動態(tài)問題靜態(tài)化，空間圖形平面化，幾何問題代數(shù)化，加強了問題的可視化、可解化，推動了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)的培養(yǎng).關(guān)鍵詞：直觀想象；化動為靜；化曲為平；化折為直；化形為數(shù)中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0034-03立體幾何，其核心是“立體”問題與“幾何”問題，其本質(zhì)是平面
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 淺談“公切點偏移”問題
猜想，當(dāng)然“直觀想象”與“數(shù)學(xué)運算”的內(nèi)在聯(lián)系也可見一斑.關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)學(xué)運算；公切點偏移中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0023-03收稿日期：2023-05-25作者簡介：張志華（1984-），碩士，中學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究;王軍（1994-），學(xué)士，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究;武曉（1987-），學(xué)士，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項目：重慶市教育科學(xué)規(guī)劃課題、教學(xué)改革研究專項一般課題“高中生數(shù)學(xué)
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年8期2023-09-01
- “直觀想象”素養(yǎng)下的立體幾何最值問題求解策略
生必須具備“直觀想象”素養(yǎng).1 借助直觀想象,動態(tài)問題靜態(tài)化《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出,直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)[1].數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).正如史寧中教授所說:“數(shù)學(xué)的結(jié)論常常是‘看’出來的,不是‘證’出來的.這種‘看’依賴的就是數(shù)學(xué)直觀.直觀不是‘教’出來的,而是學(xué)生自己‘悟’出來的,這就需要經(jīng)驗積累.”教材,便是學(xué)生經(jīng)驗萌生的搖籃.新課標(biāo)
數(shù)理化解題研究 2023年22期2023-08-30
- 利用立體幾何體積問題，促使直觀想象素養(yǎng)提升
學(xué)是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一，高三復(fù)習(xí)往往涉及復(fù)雜的立體圖形的體積問題.文章以“割補法”為視角，分析三種類型的立體幾何體積問題，并通過設(shè)計、實踐教學(xué)，以有效提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 割補法；立體幾何；體積問題；直觀想象引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將直觀想象列為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，并指出其重要作用：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)［1］. 直觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 信息技術(shù)助力高中生直觀想象核心素養(yǎng)提升的策略
大核心素養(yǎng)，直觀想象便是其中之一。隨著教育改革的進一步發(fā)展，教育界興起了“助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技術(shù)手段開展數(shù)學(xué)教學(xué)受到了大家的關(guān)注，并且成為當(dāng)今教育的主要趨勢，依靠信息技術(shù)構(gòu)建多樣化的數(shù)學(xué)環(huán)境，可以調(diào)動學(xué)生的多重感官，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、想象來挖掘信息和自主探究，讓學(xué)生在親歷知識形成的過程中，形成直觀想象素養(yǎng)，并從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率?；诖?，文章以高中數(shù)學(xué)為研究對象，簡述了利用信息技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的可
高考·中 2023年6期2023-08-23
- 立體幾何解題中的物理操作
；物理操作；直觀想象；等價轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者簡介：魯和平，特級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻：［1］ 朱小扣，何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略［J］.理科考試研究，2018，25（05）：22-25.［2］ 金建軍，王凱，馬茂年.高考數(shù)學(xué)浙江卷近五年立體幾何解答題透析與備考策略［J］.理科考試研究，2022，29（09）
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)教學(xué)策略
摘? 要］ 直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力能夠發(fā)展學(xué)生的抽象思維，能讓學(xué)生將抽象的問題變得更加形象，并學(xué)會利用空間圖形解決問題. 在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在空間事物中感受元素關(guān)系，在圖形描述中進行數(shù)形結(jié)合，利用空間圖形建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、圖形以及數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，從而提升綜合素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 直觀想象；核心素養(yǎng)；空間圖形；數(shù)學(xué)模型培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)是新課程改革的目標(biāo)和發(fā)展趨勢. 核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)社會的綜
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年6期2023-07-28
- 關(guān)注直觀想象素養(yǎng) 提升數(shù)學(xué)綜合學(xué)力
的培養(yǎng)應(yīng)該從直觀想象開始. 在教學(xué)中，教師要提供機會讓學(xué)生去觀察、去探索、去交流、去表達(dá)，利用圖形描述、分析、解決問題，借助數(shù)與形的轉(zhuǎn)化尋找解題突破口，以此不斷提升學(xué)生解決實際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；直觀想象；綜合學(xué)力直觀想象是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素之一，其在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、培養(yǎng)學(xué)生建模能力、發(fā)展學(xué)生空間觀念等方面有著重要應(yīng)用. 不過，在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師對直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)明顯不足，影響到學(xué)生綜合學(xué)力的提升. 要知
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學(xué)
學(xué)活動積累“直觀想象”的經(jīng)驗，養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)思維來觀察世界的習(xí)慣，這是值得深入研究的問題. 文章結(jié)合“直線與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷，淺談立體幾何教學(xué)中如何滲透核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；直觀想象；立體幾何；備課；教學(xué)設(shè)計《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).”［1］6從直觀想象的定義來看，它主要包括兩個方面：幾何直觀和空間想象. 幾何直觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 在直觀、抽象、表達(dá)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
態(tài)情境，基于直觀想象引導(dǎo)學(xué)生抽象出其中的幾何元素；通過表達(dá)直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征，進一步抽象直線與圓的位置關(guān)系的代數(shù)特征. 聚焦直線與圓相切的特殊位置關(guān)系，用過切點的半徑與切線的位置關(guān)系表達(dá)相切的代數(shù)特征，抽象出切線的性質(zhì)和判定，并通過演繹推理加以證明；通過納入知識體系，建立知識間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力及圖形關(guān)系的抽象能力．關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)學(xué)抽象；代數(shù)表達(dá)；教學(xué)設(shè)計浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級下冊“2.1 直線與圓
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 基于“直觀想象素養(yǎng)”培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
也是發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的關(guān)鍵. 文章從直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成出發(fā)，以“直線與平面平行的判定”的教學(xué)為例，認(rèn)為課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)可以滲透在情境創(chuàng)設(shè)、實踐操作、驗證猜想、質(zhì)疑辨析、例題應(yīng)用、提煉總結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié).［關(guān)鍵詞］ 直觀想象；圖形；操作發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo). 何為核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)并非具體的知識與技能，亦非一般意義上的能力，而是一種具有特定意義的綜合能力. 它以知識與技能為基礎(chǔ)，又高于具體的知識與技能，反映了數(shù)學(xué)思
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年5期2023-07-17
- 直觀想象的水平表征與發(fā)展路徑
【編者按】 直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一。它本質(zhì)上是一種基于圖形展開想象的思維能力，但它不僅體現(xiàn)在“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，還蘊含在利用“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識，理解其他領(lǐng)域的知識，解決各種數(shù)學(xué)問題的過程中。近一年多來，費嶺峰老師帶領(lǐng)的團隊圍繞“直觀想象”這一主題開展了一系列研究，既對直觀想象的內(nèi)涵及水平表征做了深入剖析，還就針對相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容運用直觀想象的策略要點方面總結(jié)了一些經(jīng)驗，形成了一些典型案例。本期《專題研究》欄目刊發(fā)的5篇文章，是他
教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 數(shù)學(xué)問題解決中直觀想象的運用
璐予摘 要：直觀想象是分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段。數(shù)學(xué)問題解決中直觀想象的運用，可以融合轉(zhuǎn)化與建模的策略，經(jīng)歷數(shù)形轉(zhuǎn)化、模型建立等過程，借助直觀模型，獲得解決實際問題的一般思路與方法。由此，《計算經(jīng)過時間》一課的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下三個環(huán)節(jié)：自主轉(zhuǎn)化，初步建立問題解決的直觀模型；引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，深度理解問題解決的直觀模型；多元轉(zhuǎn)化，變式豐富問題解決的直觀模型。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；問題解決；計算經(jīng)過時間一、直觀想象與數(shù)學(xué)問題的解決直觀想象可以建立數(shù)
教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 數(shù)概念建構(gòu)中直觀想象的運用
數(shù)概念建構(gòu)中直觀想象的運用一般包括三個層次，即量的感知、形的理解、“系”的架構(gòu)?；诖耍缎?shù)的意義》一課的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下三個環(huán)節(jié)：借直觀之形，理解量之間的關(guān)系，初步形成小數(shù)的表象；借關(guān)聯(lián)之形，理解數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)小數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵；借結(jié)構(gòu)之形，理解數(shù)的整體性，獲得小數(shù)的系統(tǒng)認(rèn)識。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；數(shù)概念；數(shù)形結(jié)合；小數(shù)的意義一、直觀想象與數(shù)的認(rèn)識直觀想象是連接直觀與抽象的重要過程，也是探索形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維
教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 圖形運動學(xué)習(xí)中直觀想象的運用
優(yōu)優(yōu)摘 要：直觀想象是學(xué)習(xí)圖形運動內(nèi)容的重要方式。圖形運動學(xué)習(xí)中直觀想象的運用，可以借助變化與比較的策略，具體包括在關(guān)注軌跡中聚焦變化過程、在比較異同中建立數(shù)學(xué)模型兩個層次。由此，在六年級設(shè)計和實施《圖形的運動》綜合練習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生想象運動軌跡，系統(tǒng)感受圖形運動的變化規(guī)律；比較變化要素，切實體會圖形運動的模型價值。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；圖形運動；綜合練習(xí)一、直觀想象與圖形運動的學(xué)習(xí)作為直觀想象的重要載體，圖形是數(shù)學(xué)研究的基本對象之一。運動變換是研究圖
教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 圖形概念形成中直觀想象的運用
曉敏摘 要：直觀想象在圖形的認(rèn)識中有著重要的作用。圖形概念形成中直觀想象的運用，可以借助感知與抽象的策略，具體有直觀描述、觀察理解、想象推理三個層次。由此，《平行與垂直》一課的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下三個環(huán)節(jié)：由“畫”到“說”，借圖形特征發(fā)展直觀描述水平；由“一”到“多”，借圖形辨析發(fā)展觀察理解水平；由“聚”到“聯(lián)”，借圖形要素發(fā)展想象推理水平。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀想象；圖形概念；平行與垂直一、直觀想象與圖形的認(rèn)識直觀想象是認(rèn)識事物的基本方式。作為直觀
教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 小學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的策略探究
等訓(xùn)練學(xué)生的直觀想象力，逐步簡化復(fù)雜問題，使學(xué)生在對問題積極探索、有效實踐的基礎(chǔ)上，利用直觀想象力實現(xiàn)對問題的認(rèn)識、解決，進而培養(yǎng)學(xué)生的幾何素養(yǎng)；同時充分調(diào)動學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性與自覺性，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，增強學(xué)生的問題處理能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 直觀想象 策略“創(chuàng)新永遠(yuǎn)是國家和民族發(fā)展壯大的關(guān)鍵動力，也是促進人類社會發(fā)展前進的關(guān)鍵動力?！毕胂罅κ莿?chuàng)新的源泉，沒有想象力的民族很難立于世界之林。想象力是人的一種重要素質(zhì)，也是中小學(xué)生深入掌握科學(xué)知識的主要力
安徽教育科研 2023年14期2023-06-20
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象能力培養(yǎng)途徑分析
獨坤【摘要】直觀想象能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、分析數(shù)學(xué)問題的重要能力之一，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績上有著積極的促進作用。結(jié)合自身教學(xué)實踐認(rèn)為，使用信息技術(shù)生動呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、組織學(xué)生開展課堂實踐活動、優(yōu)選精講課堂例題、用好課堂習(xí)題訓(xùn)練以及做好學(xué)生學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，能營造良好的教學(xué)氛圍，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)熱情，在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力上效果明顯?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 直觀想象? 培養(yǎng)? 途徑【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（202
課程教育研究 2023年5期2023-06-20
- 例說直觀想象核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
的基本要求。直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，本文以例題解題過程為范式，討論利用直觀想象核心素養(yǎng)解題的步驟。直觀想象包含四大核心內(nèi)涵，把直觀想象核心內(nèi)涵運用到數(shù)學(xué)解題中，可以讓解題教學(xué)變得有依據(jù)，讓學(xué)生的解題思路更加清晰可視?！娟P(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；直觀想象；數(shù)學(xué)解題；素養(yǎng)體現(xiàn)一、引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析這六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。［1］直觀想象是借助幾何直觀和空間想象感
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2023年5期2023-06-13
- “空間中點、直線和平面的向量表示”教學(xué)設(shè)計
；自主探究；直觀想象一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容用向量表示空間中的點、直線和平面.2. 內(nèi)容解析本節(jié)課的內(nèi)容源自人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第一章“空間向量與立體幾何”. 從本章知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，空間向量是空間中既有大小又有方向的量，直線的方向與空間向量的方向具有一致性，平面的方向能由與之垂直的向量的方向確定，點的位置可以由觀察基點與此點所構(gòu)成的空間向量表示. 由此，空間向量可以表示空間中點的位置，以及直線和平面的
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何綜合問題解題策略
。邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。立體幾何綜合問題的解決，全面體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生具備創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對于發(fā)散學(xué)生思維、開拓學(xué)生視野、提高學(xué)生解決問題的能力等方面有很大的幫助。關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)方法；空間向量；邏輯推理；直觀想象中圖分類號：G633.6? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2023）05-0034-06從近幾年的高考試題來看，立體幾何是歷年高考考查的重
教育實踐與研究·中學(xué)課程版 2023年2期2023-05-10
- 兒童視覺空間推理能力的內(nèi)涵、特征及培養(yǎng)策略
覺空間推理；直觀想象；空間推理；空間思維【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）09-0046-05【作者簡介】陳小彬，江蘇省常州市武進區(qū)實驗小學(xué)分校（江蘇常州，213161）副校長，高級教師，常州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。隨著義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入以及新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，幾何直觀、空間觀念、推理意識等被賦予了新的內(nèi)涵，它們不僅是人類智能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，也是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，還是學(xué)生必
江蘇教育 2023年5期2023-04-12
- 高中數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
的全面發(fā)展。直觀想象是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，指的是通過對空間物體的幾何直覺和對物體形狀的認(rèn)識能力，并運用對圖形的直觀理解來解決問題。直覺想象是解決幾何問題的一種基本能力，也是是對問題進行深入分析的一種有效方法，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認(rèn)識事物?；诹⒌聵淙说氖姑?，直觀想象力的培養(yǎng)事關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺的形成以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。
新教育時代電子雜志(學(xué)生版) 2022年42期2023-01-18
- 高中立體幾何的解題技巧和方法
幫助學(xué)生提升直觀想象素養(yǎng)，進而使學(xué)生更容易解答立體幾何問題.解答立體幾何問題，需要較強的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實踐中，部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成強大的空間想象力，對該數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)感到有些吃力，整體學(xué)習(xí)效果不佳.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學(xué)生總結(jié)解題方法，以此提升學(xué)生空間想象能力，提高學(xué)習(xí)效率.【關(guān)鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想象高中數(shù)學(xué)課程中的立體幾何部分，是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的主戰(zhàn)場.高中立體幾何知識
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 智慧課堂視角下數(shù)學(xué)直觀想象能力的培養(yǎng)
劉燕摘要：直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，直觀想象能力是數(shù)學(xué)的一項基本的重要能力，教師要借助智慧課堂，運用信息技術(shù)多種方式，有效地開展課堂教學(xué)活動，提高學(xué)生的直觀想象能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：直觀想象;智慧課堂;數(shù)學(xué)教學(xué)中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）18-0038-03直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).直觀
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13
- 基于直觀想象 多維構(gòu)造解法
述培養(yǎng)學(xué)生以直觀想象為代表的核心素養(yǎng)的教學(xué)啟示.[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);直觀想象;多維解法《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化，利用空間形式尤其是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)[1].從定義上看，該素養(yǎng)主要涉及幾何直觀和空間想象兩個方面.孔凡哲和史寧中教授指出，幾何直觀是在直觀感知的感性基礎(chǔ)之上所形成的理性思考的結(jié)果，是學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)對象的幾何屬性的整體把握和直觀判斷的能力[2].可見，幾何直觀是解
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年4期2022-07-04
- 略談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)
朝美摘 要：直觀想象力可以幫助學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助物化模型、幾何圖形和文字符號，激發(fā)、催生、培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直觀想象;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)直觀想象作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。由于初中學(xué)生的思維方式以具體形象思維為主，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)當(dāng)運用實物、圖形、語言等載體，激發(fā)學(xué)生直觀想象力，幫
民族文匯 2022年33期2022-06-23
- 基于直觀想象能力，探討含參函數(shù)的零點問題的策略應(yīng)用
、轉(zhuǎn)化法，以直觀想象為抓手，化歸為常規(guī)方法，讓學(xué)生有跡可循，總結(jié)規(guī)律，循序漸進突破學(xué)生的思維難點，進而達(dá)到落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.[關(guān)鍵詞] 直觀想象;含參函數(shù);零點;策略含參函數(shù)的零點問題一直是高考壓軸題的熱點和難點，近6年每年都考查了，特別是遇到非常規(guī)的含參方程或超越方程時，學(xué)生就束手無策，原因是學(xué)生無法將陌生函數(shù)的信息轉(zhuǎn)化成可供解題的信息. 函數(shù)的零點是溝通函數(shù)、方程、圖像的重要媒介，它充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的關(guān)系，蘊含了豐富的數(shù)形結(jié)合思想，而且在落實
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年5期2022-06-14
- 利用信息技術(shù)提升數(shù)學(xué)直觀想象的教學(xué)策略與案例
高學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)，讓其能夠在面對抽象的問題時學(xué)會抽絲剝繭、化繁為簡，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果?；诖?，本文就著重探討利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);信息技術(shù);直觀想象;策略;案例學(xué)科核心素養(yǎng)是指育人價值的體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》版提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模。高中數(shù)學(xué)六大學(xué)科
民族文匯 2022年18期2022-06-09
- 新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)的直觀想象教學(xué)
課改的改革，直觀想象素養(yǎng)作為其中一個核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)可以從幾何直觀和空間想象兩個方面進行，借助幾何直觀將不容易掌握的數(shù)學(xué)問題進行直觀化與簡明化;借助空間想象幫助學(xué)生認(rèn)識函數(shù)圖像的結(jié)構(gòu)特征，能想象函數(shù)圖象之間的分解與組合，展開與折疊等。教材中的很多探究題、例習(xí)題，以及高考真題等都是很好的素材，本文借助這些素材，在解題教學(xué)中，有意識地從幾何直觀和空間想象兩個方面滲透對學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。對此，筆者的看法是：直觀想象就是要會看圖，會用圖，會畫圖
快樂學(xué)習(xí)報·教育周刊 2022年18期2022-06-01
- 初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的策略
反思能力。而直觀想象是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。因此，文章通過教學(xué)實踐闡述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)，以此提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);直觀想象;反思性學(xué)習(xí)【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0093-04著名教育家約翰·杜威在《我們怎樣思維》這本書中系統(tǒng)闡釋了反思性學(xué)習(xí)，并把
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2022年4期2022-05-30
- 借助韋恩圖直觀理解事件的獨立性
件;韋恩圖;直觀想象在概率的學(xué)習(xí)中，如何判斷和理解事件的獨立性是一個難點.部分情況可以憑直覺去判斷[1]，大多數(shù)時候則需要用概率關(guān)系去判斷. 但因為概率關(guān)系較抽象，使得學(xué)生對事件獨立性的理解不夠深刻，甚至出現(xiàn)了錯誤. 本文借助韋恩圖，讓事件獨立性直觀地呈現(xiàn)出來，并借此去分析互斥事件與對立事件的關(guān)系，以及相互獨立與兩兩獨立的區(qū)別.相互獨立事件定義[2]：對任意兩個事件A與B，如果P（AB）=P（A）P（B）成立，則稱事件A與事件B相互獨立，簡稱為獨立.所以事
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于智慧課堂發(fā)展高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的實踐研究
以高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)為切入點，利用智慧課堂平臺實現(xiàn)信息技術(shù)和學(xué)科教學(xué)深度融合，結(jié)合發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的要求，設(shè)計相應(yīng)教學(xué)范式，指導(dǎo)《圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用》的教學(xué)實踐.關(guān)鍵詞：智慧課堂；直觀想象；教學(xué)范式；圓錐曲線；光學(xué)性質(zhì)中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）30-0024-03收稿日期：2022-07-25作者簡介：武四海（1986.9-），男，湖南省株洲人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年10期2022-05-30
- 大觀念下的融合讓直觀插上想象的翅膀
亢爾【摘要】直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系中具有重要地位，本文以“將軍飲馬”為例，利用大觀念引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生所學(xué)知識形成觀念性系統(tǒng)化的理解，實現(xiàn)知識的正遷移.通過探討代數(shù)與幾何、直觀與抽象、感性與理性、傳統(tǒng)與現(xiàn)代、一般與特殊的多角度融合，以期豐富直觀想象體驗，提升直觀想象素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】大觀念下;知識融合;直觀想象;素養(yǎng)培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識內(nèi)在力量進行教學(xué)已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點問題和改進教學(xué)的一個方向.隨著課程改革的不斷深入，超越具體的知識技能深入到思維層
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2022年5期2022-05-30
- 素養(yǎng)立意下一道視角極值題的溯源、破解與思考
：米勒問題;直觀想象;數(shù)學(xué)建模中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）25-0063-041 題目呈現(xiàn)題目 （2022年1月廣東省華附、省實、廣雅、深中高三四校聯(lián)考第7題）在足球比賽中，球員在對方球門前的不同位置起腳對球門的威脅是不同的，出球點對球門的張角越大， 射門的命中率就越高.如圖1為室內(nèi)5人制足球場示意圖，設(shè)球場（矩形）長BC大約為40米，寬AB大約為20米，球門長PQ大約為4米.在某場比賽中有一位球員
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的教學(xué)實踐與反思
基于發(fā)展學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要重視對幾何模型的深度開發(fā)，以及對幾何定理證明的深入思考.關(guān)鍵詞：直觀想象;教學(xué)實踐;幾何模型;幾何定理學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培育，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對幾何模型的深度開發(fā)和幾何定理證明的深層次思考. 對此，筆者結(jié)合“直線與直線平行”一課的教學(xué)實踐談兩點反思，與大家分享.一、備課思考1. 教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課位于人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第二冊第八章第5節(jié)，是基本事實1、基本事實2和基本事實3的延續(xù)，內(nèi)容包括平行的
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年10期2022-05-30
- 談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生直觀素養(yǎng)的培育
高中數(shù)學(xué);直觀想象;數(shù)學(xué)素養(yǎng)直觀素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，是溝通“數(shù)”與“形”兩者之間的認(rèn)知橋梁、紐帶. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地借助實物、模型（包括圖片、圖形）等培育學(xué)生的直觀素養(yǎng). 高中生的認(rèn)知特點是以抽象邏輯思維為主，但同時也必須輔之以直觀思維[1]. 可以這樣說，直觀素養(yǎng)有助于催生學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)猜想，而抽象邏輯演繹思維則有助于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)定理等進行證明. 有時，直觀素養(yǎng)還能直接洞察數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，這就是一種“本質(zhì)直觀”（胡塞爾語
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年8期2022-05-30
- 淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的策略
教學(xué)的重點。直觀想象能力是指學(xué)生能通過幾何圖形和想象空間來感知事物變化的能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題認(rèn)知能力，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)論證思路，提高運算能力。文章通過解析直觀想象這一素養(yǎng)的內(nèi)涵及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值，分析高中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀，并提出培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的有效途徑。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)
求知導(dǎo)刊 2022年13期2022-05-30
- 初中數(shù)學(xué)“直觀想象”素養(yǎng)測評的實踐探索
摘要：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。以2020年江蘇省義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測初中數(shù)學(xué)選擇題M8SO061為例，具體說明直觀想象素養(yǎng)測評試題的編改過程?？梢园l(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)測評試題的難度控制手段主要有兩種：一是調(diào)整問題理解的難度，二是調(diào)整問題情境的復(fù)雜程度。關(guān)鍵詞：直觀想象;學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測;素養(yǎng)測評;初中數(shù)學(xué)一、 直觀想象素養(yǎng)測評的實踐依據(jù)（一） 直觀想象的內(nèi)涵和表現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
教育研究與評論 2022年4期2022-05-18
- 從直觀想象到邏輯抽象： 基于GeoGebra的立體幾何教學(xué)
;數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象;邏輯抽象【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）27-0015-04【作者簡介】張加紅，江蘇省常州市田家炳高級中學(xué)（江蘇常州，213001）教師，高級教師，江蘇省首屆師德模范，江蘇省“五一勞動獎?wù)隆鲍@得者。立體幾何是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的，雖然三維世界更貼近生活實際，但囿于空間想象力和表達(dá)手段的欠缺，尤其是空間圖形的平面表達(dá)（直觀圖）的制約，立體幾何一直是高中數(shù)學(xué)
江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2022年4期2022-05-05
- 基于直觀想象核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐探究
摘 要：直觀想象素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。文章基于對直觀想象核心素養(yǎng)內(nèi)容的深入解讀，圍繞構(gòu)建數(shù)形聯(lián)系、借助幾何直觀理解問題、借助圖形描述問題等開展教學(xué)實踐活動探究。教師應(yīng)在教學(xué)過程中做好相關(guān)習(xí)題的優(yōu)選與精講，進一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，深化學(xué)生的理解，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng);教學(xué)實踐中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ?
名師在線·下旬刊 2022年4期2022-04-27
- 基于直觀想象的“全等三角形的復(fù)習(xí)課”教學(xué)思考
黎雨關(guān)鍵詞：直觀想象;對稱性;全等三角形一、培養(yǎng)直觀想象能力的重要性培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要標(biāo)志之一。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建
民族文匯 2022年11期2022-04-23
- 基于GeoGebra軟件的可視化發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)
效發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件;可視化;直觀想象;教學(xué)實踐一、問題提出在我們生存的空間中，存在著各種各樣的事物. 當(dāng)我們把眼光聚焦在事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系上的時候，這些事物就成為數(shù)學(xué)研究的對象. 由空間事物到數(shù)學(xué)問題一般需要經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納和抽象概括等思維過程. 這有必要借助直觀想象把空間事物圖形化，依靠幾何直觀和空間想象發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題. 在這個過程中，直觀想象所引發(fā)的借形釋數(shù)、化繁為簡的思維習(xí)慣與思維方式
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年4期2022-04-18
- 借幾何直觀之感乘提升素養(yǎng)之美
生數(shù)學(xué)抽象，直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效落實“四基四能”.關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);幾何直觀;直觀想象中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）09-0052-03收稿日期：2021-12-25作者簡介：楊憲偉（1986.9-），男，陜西省榆林人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.筆者在兩節(jié)高三習(xí)題課的教學(xué)中，經(jīng)歷了學(xué)生利用幾何直觀理解數(shù)學(xué)知識并遷移應(yīng)用，幾何直觀的作用使得學(xué)生站在更高的角度思考問題，在整個教學(xué)過程中，學(xué)
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年3期2022-04-07
- 想象的分類及培養(yǎng)
從空間想象到直觀想象，不是表述形式上的改寫，而是本質(zhì)內(nèi)涵上的突破。除了空間想象以外，還有時間想象和因果想象，尤其是因果想象為人類所獨有，是人類靈性的主要體現(xiàn)。人類是因為想象而好奇，而不是因為好奇而想象。想象主要發(fā)生在潛意識里，有了對它的全面認(rèn)識和分類，才能從感覺、表象、概念、信念等入手進行想象的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：想象;直觀想象;空間想象;時間想象;因果想象想象是最自由的思考。它可以超越空間、超越時間、超越邏輯，因而也決定了它具有突然性、跳躍性和突破性，成為創(chuàng)造
教育研究與評論 2022年1期2022-03-31
- 性質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)
策略有：利用直觀想象，將抽象過程可視化;歸納整理知識，將抽象結(jié)果結(jié)構(gòu)化;多維變式例題，將抽象結(jié)果理解深化.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)抽象;直觀想象;變式;數(shù)學(xué)性質(zhì)問題提出目前，數(shù)學(xué)教育仍存在短板，一定程度上導(dǎo)致教育發(fā)展不均衡，從而無法切實將“立德樹人”這一根本任務(wù)落到實處，為解決這一現(xiàn)狀，引入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促使課堂教學(xué)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育過渡，打破僵硬、陳舊的教學(xué)[1]. 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是基本素養(yǎng)，也是核心素養(yǎng)，抽象作為基本思想，貫穿于數(shù)學(xué)概念和法則的教學(xué)[2]，而性
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 直觀想象及其教學(xué)
摘? 要：直觀想象不僅是一種解決數(shù)學(xué)問題的方法與技能，也是一種思維習(xí)慣與思維方式. 在探討和明晰直觀想象的含義與水平、功能與價值、過程與方法的基礎(chǔ)上，提出了加強和改進直觀想象教學(xué)的策略與方法.關(guān)鍵詞：直觀;想象;直觀想象;直觀想象水平;直觀想象教學(xué)直觀想象不僅是一種解決數(shù)學(xué)問題的方法與技能，也是一種思維習(xí)慣與思維方式. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有意識地、有效地提升學(xué)生的直觀想象意識與能力.一、直觀想象的含義與水平1. 直觀想象的含義與表現(xiàn)直觀與抽象相對，是指通過對客觀事
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年3期2022-03-27
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng)
余敏直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版） 》要求：“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數(shù)學(xué)直觀，在具體的情境中感悟事物的本質(zhì)?！薄霸趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)
教育周報·教研版 2022年6期2022-03-27
- 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象的理解與實踐
踐思路. 從直觀想象概念的角度來看，直觀想象實際上是直觀和想象兩個概念的組合;從直觀想象培養(yǎng)過程的角度來看，直觀想象素養(yǎng)落地的過程，代表著教師的教學(xué)水準(zhǔn). 直觀想象歸根到底是學(xué)生應(yīng)當(dāng)形成的素養(yǎng)，這個素養(yǎng)的養(yǎng)成過程中，學(xué)生是主體，而教師是提供幫助的組織者、指導(dǎo)者. 只要教師設(shè)計出了符合學(xué)生認(rèn)知需要的直觀想象的培養(yǎng)過程，那么學(xué)生自然就會有一個準(zhǔn)確的體驗，體驗的目的也會明確指向直觀想象素養(yǎng)落地. [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);直觀想象;教學(xué)理解;教學(xué)實踐高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 利用單位圓玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)性質(zhì)
完成的，利用直觀想象這一基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求學(xué)生借助幾何圖形進行想象，從而感知事物的形態(tài)變化.由于在單位圓中研究三角函數(shù)，因此人們把三角函數(shù)還稱為“圓函數(shù)”.因此，利用單位圓研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)，對于學(xué)生更深刻地理解三角函數(shù)是非常有幫助的.關(guān)鍵詞：單位圓;直觀想象;數(shù)形結(jié)合;教學(xué)反思中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0049-035 掌握單位圓的基本要求5.1 理清三角函數(shù)模型如果要精確定義三角函數(shù)，
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)
蘇軍摘要：直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升非常有幫助。對于傳統(tǒng)課堂教學(xué)不重視學(xué)生直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀，文章著眼于研究直觀想象素養(yǎng)的重要性和實踐性，希望為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高有所幫助。 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直觀想象;培養(yǎng)策略 初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六大核心素養(yǎng)對全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量非常重要。目前，有些教師對學(xué)生直觀想象素養(yǎng)培
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年11期2021-12-14
- 三版初中數(shù)學(xué)教材“旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容的比較研究
的圖文、培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)的題目及數(shù)學(xué)認(rèn)知水平四個維度的比較探究，得出一些關(guān)于教材編排和教師教學(xué)的啟示與建議，為今后培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供有效參考.【關(guān)鍵詞】比較研究;旋轉(zhuǎn);直觀想象引言我國最新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是至關(guān)重要的，其中直觀想象是幾何部分最為重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1].與平移、軸對稱一樣，旋轉(zhuǎn)也是實際生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最基本形式之一.它們不僅是探索
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2021年5期2021-12-08
- 重視由數(shù)想形 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)
于發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力，有利于為高中函數(shù)學(xué)習(xí)奠定方法基礎(chǔ).關(guān)鍵詞：由數(shù)想形;直觀想象;數(shù)形結(jié)合;代數(shù)推理一、緣起筆者作為評委參加了一次鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)教師的無生課堂教學(xué)比賽，課題為蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級下冊（以下統(tǒng)稱“教材”）的“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”. 教材中提供了一個思考活動，內(nèi)容如下.思考：根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式[y=6x，] 可以描述這個函數(shù)的圖象具有的一些特征. 試回答下列問題.（1）[x，y]的值可以為
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2021年10期2021-12-08
- 中職校數(shù)學(xué)教學(xué)中“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略探究
“數(shù)學(xué)運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建?！弊鳛楣不A(chǔ)課程數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也從學(xué)科內(nèi)涵、學(xué)科價值和教育價值3 個方面對核心素養(yǎng)做了明確的界定。數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課程之一，結(jié)合福建省學(xué)業(yè)水平考試，是學(xué)生解決職業(yè)相關(guān)問題的重要工具。《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了直觀想象這一核心素養(yǎng)的概念：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解、分析和解決數(shù)學(xué)問題的過程?！睆膶W(xué)生到家長對數(shù)學(xué)的初步理
福建開放大學(xué)學(xué)報 2021年5期2021-12-04
- 新課標(biāo)下高中生數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)提升的實踐研究
學(xué)教學(xué)中落實直觀想象素養(yǎng)，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識的形成中，既能加深學(xué)生印象，又能使學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，提高其運用數(shù)學(xué)知識解決問題的水平與能力，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，給學(xué)生帶來良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的積極性、主動性?；诖?，本文章對新課標(biāo)下高中生數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)提升的實踐進行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng);提升引言數(shù)學(xué)知識中所包含的信息具有一定的抽象性，高中階段的數(shù)學(xué)問題更加的難懂和抽象，再加上
家庭教育報·教師論壇 2021年38期2021-11-17
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)探究
學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)展開研究。從培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力與空間想象能力入手，探討數(shù)學(xué)課堂中對初中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。期望本文能夠為廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者帶來一定的參考與借鑒。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng)引言對學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)教育觀為廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)者提出的更進一步的要求。具體而言，對學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，就是培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀與空間想象，感知事物的形態(tài)與變化，進而解決數(shù)學(xué)問題的能力，這對于學(xué)生其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成長
快樂學(xué)習(xí)報·教育周刊 2021年44期2021-11-07
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的策略
;邏輯推理;直觀想象新課標(biāo)倡導(dǎo)以人為本的教育理念，新高考命題從“知識立意”“能力立意”向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”轉(zhuǎn)變。在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要順應(yīng)新課程改革潮流，緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行科學(xué)高效的數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識體系的基石，是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要載體。高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)策略，是在深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵的同時，科學(xué)系統(tǒng)地拓展其外延，使數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)清淅，在培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)方面具
中學(xué)理科園地 2021年5期2021-11-05
- 立足軌跡方程的求解，探究橢圓的生成方式
;軌跡方程;直觀想象;數(shù)學(xué)運算;邏輯推理一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程、軌跡方程的求解。（二）內(nèi)容解析內(nèi)容的本質(zhì)：解析幾何是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的標(biāo)志性成果，是微積分創(chuàng)立的基礎(chǔ)。本節(jié)課是橢圓單元的第2課時，是學(xué)生學(xué)習(xí)完橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程之后的綜合應(yīng)用。通過對教材例題和習(xí)題的探究，能熟練掌握軌跡方程的幾種常用求解方法，分析橢圓的不同生成方式，從而對橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程有更深的認(rèn)識。掌握使用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，用方程的觀點實現(xiàn)幾何問題的代數(shù)化解決
高考·上 2021年9期2021-10-25