王文敬，李展州，歐陽漢杰

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

0 引言

為了擴(kuò)大信號(hào)的覆蓋面，中繼通信[1-2]已成為無線通信的一項(xiàng)重要技術(shù)。在協(xié)同通信中，通常一個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含多個(gè)中繼輔助通信雙方進(jìn)行多跳信息傳輸，此時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵問題是如何從大規(guī)模的中繼網(wǎng)絡(luò)中選擇出每一跳的最佳中繼[3-4]。

在多跳中繼選擇中，文獻(xiàn)[5]提出了一種在線性多跳網(wǎng)絡(luò)中，基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode Forward，DF)協(xié)議的多跳中繼路徑選擇方案，為了減小端到端的中斷概率，對(duì)中繼展開了窮盡式搜索，然而它沒有考慮通用的中繼網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[6]提出了DF協(xié)議與網(wǎng)絡(luò)編碼相結(jié)合的多條傳輸模式，并推導(dǎo)了其誤符號(hào)率在瑞利信道下的閉式。文獻(xiàn)[7]基于DF協(xié)議，利用瑞利信道模型，研究了一種基于多跳中繼最優(yōu)路徑選擇的最大-最小中繼選擇準(zhǔn)則，給出了最大-最小指數(shù)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。文獻(xiàn)[8]基于低信噪比的瑞利信道傳輸中信號(hào)丟失的問題，在兩跳和三跳傳輸模式下，通過設(shè)置周期閾值，基于信道平均衰落周期提出了一種中繼選擇策略，并推導(dǎo)了平均衰落周期的閉式。文獻(xiàn)[9]同樣以減小端到端中斷概率為目的，提出了多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)路徑選擇策略，同樣通過對(duì)最優(yōu)路徑的窮盡式搜索，最大化端到端的信噪比，但是其實(shí)施要求的計(jì)算復(fù)雜度非常高，且對(duì)內(nèi)存的需求量特別大，所以對(duì)于跳數(shù)較多的大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)來說不具有可行性。

為了克服上述缺陷，文獻(xiàn)[10]引入維特比譯碼技術(shù)，提出了一種單向傳輸下的多跳中繼選擇算法。本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了雙向傳輸下的多跳中繼選擇算法，在高信噪比時(shí)，一條多跳路徑的等效信噪比的倒數(shù)由此路徑上瞬時(shí)信噪比的倒數(shù)和所下限，并且與維特比譯碼中的累積平方歐幾里得距離類似。利用支路度量和路徑度量對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究分析，在雙向中繼通信系統(tǒng)中，并且兼顧了實(shí)施復(fù)雜度和內(nèi)存要求的同時(shí)，提出了一種新型的信息交互模型，實(shí)現(xiàn)了接近最優(yōu)的中斷性能。

1 系統(tǒng)模型

一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中的通信雙方進(jìn)行信息交互時(shí)，建立如圖1所示的雙向通信模型。這個(gè)模型被廣泛使用于多跳中繼及路徑的選擇，如在文獻(xiàn)[11-12]中，A，B為2個(gè)信息發(fā)送源；Ci，(i=1，…，2M+1)為中繼簇，其中每簇中繼包含N個(gè)中繼，第i簇的第j個(gè)中繼用Rij表示。由于是雙向傳輸模型，所以第i跳表示第i簇和第2M+2-i簇中繼的傳輸。假設(shè)每一簇中繼僅能和與之相鄰簇內(nèi)的中繼進(jìn)行通信。

這里用ei，j(m)，m=1，2，…，2M+2，表示第m-1簇的中繼i到第m簇的中繼j的支路。多跳傳輸路徑可以用一串支路表示為：

e1，i1(1)，ei1，i2(2)，…，ei2M+1，1(2M+2)，

(1)

式中，in∈(1，2，…，Nn)，n=1，2，…，2M+1。支路ei，j(m)的信道系數(shù)用hi，j(m)表示，假設(shè)為瑞利衰落。瞬時(shí)信噪比為：

(2)

圖1 雙向多跳中繼通信網(wǎng)絡(luò)模型

2 BRSVA多跳中繼選擇算法

2.1 BRSVA算法描述

在傳統(tǒng)的維特比算法(Viterbi Algorithm，VA)中，支路度量(Branch Metric，BM)定義為在時(shí)刻t輸出符號(hào)與輸入符號(hào)的歐幾里得距離：

vt=‖yt-xt‖2。

(3)

它的路徑度量(Path Metric，PM)如式(4)所示[13]。

ut=ut-1+vt。

(4)

維特比算法是一種找出最小PM，即最小累積歐幾里得距離的有效方法，因?yàn)樵跁r(shí)刻t-1時(shí)，僅儲(chǔ)存最小PM路徑，而其他所有路徑將被摒棄。

本文提出了一種基于維特比算法雙向多跳中繼選擇算法。不同于傳統(tǒng)的維特比算法，定義第m-1簇的中繼i與第m簇的中繼j的BM為第m-1簇的中繼i與第m簇的中繼j的支路瞬時(shí)信噪比，記為γi，j(m)，其PM為路徑e1，i1(1)，ei1，i2(2)，…，eiL-1，1(L)的所有BM的最小值。為了減小復(fù)雜度，構(gòu)建滑窗，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅儲(chǔ)存w個(gè)PM和BM?？偟木幋a內(nèi)存仍設(shè)為K，卷積碼的輸入k=K，并且有

(5)

當(dāng)內(nèi)存充滿，滑窗內(nèi)第一簇的某個(gè)中繼將被選中，被選中的中繼滿足具有最小PM的最佳路徑的條件，并摒棄掉所有其他路徑，即可保證最后得到的幸存路徑具有最大的等效信噪比。

滑窗內(nèi)的支路度量BM和路徑度量PM會(huì)被儲(chǔ)存。當(dāng)滑窗內(nèi)存充滿后，窗內(nèi)第一簇中繼中的最佳中繼被選中。一條支路ei，j(m)的BM為這個(gè)支路的瞬時(shí)信噪比，一條多跳路徑的PM為這條路徑中所有支路度量的最小值，那么第n簇中繼Rj的PM可表示為：

PM(Rj，n)=min{γi，j(1)，…，γi，j(n)}，

(6)

式中，n為這條路徑所包含的跳數(shù)；i為當(dāng)前跳發(fā)送端的簇?cái)?shù)，A端為0，B端為2M+2；j為當(dāng)前跳接收端的中繼。

由于是雙向傳輸，所以從A，B兩端同時(shí)并行進(jìn)行選擇。記m-1為滑窗開始時(shí)的跳數(shù)，記q為滑窗內(nèi)的當(dāng)前跳數(shù)。從第一跳(m=1，q=1)開始，計(jì)算A與C1簇、B與C2M+1簇中每個(gè)中繼的支路度量BM：

BM(R1，j，1)=γ0，j(1)，

(7)

BM(R2M+2，j，1)=γ2M+2，j(1)。

(8)

存儲(chǔ)BM(R1，j，1)中的最小值和BM(R2M+2，j，1)中的最小值記為當(dāng)前跳的路徑度量PM。

繼而q+1，分別計(jì)算兩端進(jìn)入第m+q-1簇和第 (2M+2)-(m+q-1)簇中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有路徑的PM，即之前簇的幸存路徑的PM值和當(dāng)前跳的BM值中的最小值：

PM (Rj，m+q-1)=

min{PM(Ri，m+q-2)，γi，j(m+q-1)}，

PM(Rj，(2M+2)-(m+q-1))=

min{PM(Ri，(2M+2)-(m+q-1))，

γi，j((2M+2)-(m+q-1))}。

(9)

第m+q-1簇和第(2M+2)-(m+q-1)簇中每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)具有最大PM值的路徑，并摒棄其他所有路徑。繼續(xù)增加q重復(fù)以上步驟直到q=w。此時(shí)，窗內(nèi)具有最大PM值的路徑的第一個(gè)中繼被選擇為當(dāng)前窗首跳的最佳中繼。

滑窗向前滑進(jìn)一跳，m+1，q=1。計(jì)算前一跳所選中繼到當(dāng)前窗內(nèi)第一簇中所有節(jié)點(diǎn)的PM值，并重復(fù)上述步驟，直到m=M，即最中間跳，此時(shí)所有簇的中繼選擇完畢，進(jìn)行下行鏈路的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。

BRSVA算法流程如圖2所示。

圖2 BRSVA算法流程

上述BRSVA中繼選擇算法可通過采用集中式或分布式方法進(jìn)行實(shí)施。如果采用集中式方法，那么需要一個(gè)中心控制器，可收集所有幸存路徑的PM，并在內(nèi)存充滿時(shí)進(jìn)行窗內(nèi)第一簇最佳中繼的選擇。如果采用分布式方法，可在每個(gè)中繼處加入基于瞬時(shí)信道狀態(tài)的定時(shí)器，最佳中繼的定時(shí)器倒計(jì)時(shí)將先于其他中繼結(jié)束，并開始數(shù)據(jù)傳輸。在BRSVA算法中，滑窗內(nèi)的第一簇中繼選擇可采用與此類似的方式。當(dāng)內(nèi)存充滿后，滑窗內(nèi)最后一簇的每個(gè)中繼計(jì)算其PM，然后設(shè)置一個(gè)定時(shí)器，定時(shí)值與PM值成負(fù)相關(guān)，PM值越高，時(shí)間越短。通過這種方法，滑窗內(nèi)具有最優(yōu)路徑的中繼首先倒計(jì)時(shí)結(jié)束，然后它廣播一個(gè)標(biāo)志信號(hào)和它所選擇的之前跳中繼的身份信息。窗內(nèi)最后一簇中的所有其他中繼，在等待自身定時(shí)器歸零的同時(shí)一直監(jiān)聽著周圍的情況，一旦監(jiān)測(cè)到其他中繼所廣播的標(biāo)志信號(hào)，便停止自身計(jì)時(shí)并保持靜默。當(dāng)之前跳的中繼監(jiān)聽到標(biāo)志信號(hào)和身份信息后，馬上檢測(cè)此身份信息，如果與自身不吻合，便保持靜默。倒數(shù)第二跳的所選中繼再繼續(xù)廣播其所選擇的前一跳中繼的身份信息。這個(gè)過程一直進(jìn)行到滑窗中的第一跳中繼接收到身份信息，即窗內(nèi)每一簇都完成了選擇。最后，窗內(nèi)第一簇的最佳中繼發(fā)送一個(gè)完成選擇信號(hào)，滑窗便向前移動(dòng)一跳，并重復(fù)進(jìn)行以上過程。

2.2 雙向中繼網(wǎng)絡(luò)信息交互傳輸模型

通過BRSVA算法選出每一簇的最佳中繼后，采用下述雙向多跳中繼信息交互的傳輸模型進(jìn)行信息傳輸。如圖3所示，假設(shè)Vi表示第Ci簇的被選最佳中繼，那么VM+1表示最中間簇的被選中繼。定義由A，B端向VM+1傳輸信息的鏈路為上行鏈路，由VM+1向A，B端傳輸信息的鏈路為下行鏈路。此處以M=2為例進(jìn)行分析。

圖3 雙向多跳中繼網(wǎng)絡(luò)信息交互傳輸模型

信息交互模式可描述如下：在上行鏈路，T1時(shí)刻A和B分別向V1和V5發(fā)送數(shù)據(jù)x1和x2，記為第1跳；V1和V5收到數(shù)據(jù)后，在T2采用AF轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議分別向V2和V4傳輸數(shù)據(jù)，記為第2跳；V2和V4接收到數(shù)據(jù)后，采用DF協(xié)議，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解碼恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)，再在T3發(fā)給V3，記為第3跳。而V3接收到數(shù)據(jù)后，采用HDMF[14]協(xié)議，判決采取直接DMF或是差分DMF協(xié)議。在T4n+1時(shí)刻，A繼續(xù)發(fā)送x2n+1，B繼續(xù)發(fā)送x2n+2。在下行鏈路，V3如果采取差分DMF協(xié)議，則在T4n+4時(shí)刻向V2和V4發(fā)送差分信號(hào)，而在T4n+5時(shí)刻，V2和V4分別采取AF協(xié)議分別向V1和V5轉(zhuǎn)發(fā)信息，在T4n+6時(shí)刻，V1和V5分別向A，B轉(zhuǎn)發(fā)信息；如果采取直接DMF協(xié)議，則信道較優(yōu)的那路信息被傳輸給下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，采取AF協(xié)議，直至A或B。

2.3 中斷概率

系統(tǒng)的中斷概率定義為：當(dāng)所有支路中任一條支路的瞬時(shí)信噪比小于某閾值γth時(shí)，傳輸中斷。根據(jù)上述討論，可以表達(dá)為所有BM值中的最小值，也就是路徑的PM值小于閾值γth時(shí)發(fā)生中斷，

(10)

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證BRSVA算法的性能，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。采用BPSK調(diào)制方式，信噪比閾值預(yù)設(shè)為γth=1dB。同時(shí)，給出了最優(yōu)選擇[17-18]的性能仿真，即w=+∞下的仿真作為參照，這種情況搜尋了所有可能的路徑，為可達(dá)性能的上限。

6跳(M=2)的中繼網(wǎng)絡(luò)中BRSVA算法的中斷概率性能如圖4所示，其中每簇含2個(gè)中繼?；按笮閣=1，w=2，w=5，K=k=1。可以看出，隨著滑窗大小的增加，系統(tǒng)的中斷性能隨之提高。相比于最優(yōu)選擇，當(dāng)中斷概率為10-2，滑窗大小分別為w=1，w=2時(shí)，信噪比損失分別為7 dB和2 dB。當(dāng)滑窗大小增至w=5時(shí)，BRSVA的性能可接近最優(yōu)選擇，此時(shí)信噪比損失可忽略，表明在有限的內(nèi)存需求和實(shí)施復(fù)雜度下，BRSVA具有可行性。

圖4 M=2時(shí)中斷概率變化曲線

總跳數(shù)為12跳，即M=5的網(wǎng)絡(luò)下，中斷概率隨信噪比的變化曲線如圖5所示，其中每簇中繼數(shù)量為2～4的隨機(jī)分布，K=k=5。相比于最優(yōu)選擇，當(dāng)中斷概率為10-3，滑窗大小分別為w=1，w=2時(shí)的信噪比損失分別為6 dB和1 dB。當(dāng)滑窗大小增至w=10時(shí)，BRSVA的性能已接近最優(yōu)選擇，信噪比損失可忽略。

圖5 M=5時(shí)中斷概率變化曲線

4 結(jié)束語

本文研究了在雙向多跳中繼通信系統(tǒng)中，基于維特比譯碼的BRSVA中繼選擇算法，進(jìn)一步提出了一種雙向多跳傳輸模式下的信息交互模型，在有限的內(nèi)存消耗下，可提高多跳中繼通信網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)的中斷概率。

但是，本文僅考慮信道為瑞利衰落的條件，并未考慮各中繼節(jié)點(diǎn)間信道狀態(tài)不同的情況，以及信道衰落及其嚴(yán)重的情況，此處有待進(jìn)一步研究。