□ 劉巧伶□ 丁振森

1.長(zhǎng)安大學(xué) 建工學(xué)院 西安 710064

2.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院 西安 710064

1 研究背景

活塞作為核心零部件承受著高強(qiáng)度的燃?xì)鈮毫Α⒏咚偻鶑?fù)所產(chǎn)生的慣性力、氣缸給予的側(cè)推力等，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)的活塞還處在高溫、高壓且具有化學(xué)腐蝕的環(huán)境中，這些都要求活塞具有較高的機(jī)械強(qiáng)度，較小的變形率和較好的耐磨性能[1-4]。因此，有必要對(duì)活塞進(jìn)行數(shù)值模擬分析，由此得到活塞在不同負(fù)荷作用下的模擬結(jié)果，為活塞的改進(jìn)提供一定的理論依據(jù)，此外，還能夠利用計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)模擬出活塞工作過程中的數(shù)值邊界，來指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

2 活塞機(jī)械負(fù)荷有限元分析

2.1 活塞模型

建立活塞模型的主要依據(jù)是相關(guān)技術(shù)參數(shù)與尺寸要求[5-6]，建模過程中省略了對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小的小倒角?；钊募夹g(shù)參數(shù)見表1。

表1 活塞技術(shù)參數(shù)

活塞三維模型如圖1所示。

圖1 活塞模型

2.2 活塞材料參數(shù)

活塞模型的材料選擇鋁硅合金。鋁硅合金是一種以鋁金屬和硅元素為主要成分的鑄鍛合金。鋁硅合金的主要優(yōu)點(diǎn)是密度低，因此采用鋁硅合金制作的活塞可以在很大程度上降低活塞自身所承受的往復(fù)慣性力。此外，質(zhì)量小的活塞在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)氣缸壁的沖擊力也比較小。含硅量在12%左右的合金，因?yàn)槠洫?dú)特優(yōu)良的材料性能而成為優(yōu)異的活塞制造材料[7]?；钊牧闲阅軈?shù)見表2。

表2 活塞材料性能參數(shù)

2.3 機(jī)械負(fù)荷邊界條件

活塞在工作循環(huán)中承受的機(jī)械負(fù)荷主要有氣體爆發(fā)壓力、往復(fù)慣性力、側(cè)向力，以及銷座的支反力等[8]。由于所研究的是活塞處于上止點(diǎn)的情況，因此不考慮側(cè)向力的作用。

為方便施加負(fù)荷，選用1/4模型進(jìn)行有限元分析。

2.3.1 氣體壓強(qiáng)

氣體壓強(qiáng)主要作用于活塞的頭部，重點(diǎn)作用于活塞頂面、火力岸及第一環(huán)槽。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行如下處理。

在活塞頂面和火力岸處施加最大爆發(fā)壓強(qiáng)，即P1=15.73 MPa。

在第一環(huán)槽處施加75%的最大爆發(fā)壓強(qiáng)，即P2=P1×0.75=11.797 5 MPa。

在第一環(huán)岸及第二環(huán)槽上、下面施加25%的最大爆發(fā)壓力，即P3=P1×0.25=3.932 5 MPa。

在第二環(huán)槽底面施加20%的最大爆發(fā)壓強(qiáng)，即P4=P1×0.2=3.146 MPa。

第二環(huán)槽以下的氣體壓強(qiáng)已經(jīng)衰減，變得很小了，因此可以忽略不計(jì)。氣體壓強(qiáng)具體分布如圖2所示。

圖2 氣體壓強(qiáng)分布

2.3.2 往復(fù)慣性力

往復(fù)慣性力Fj為：

式中：α為曲軸轉(zhuǎn)角，為180°；λ為曲軸回轉(zhuǎn)半徑與連桿長(zhǎng)度之比，經(jīng)計(jì)算得0.279。

將數(shù)據(jù)代入式（1），得Fj=7 178 N。

2.3.3 氣體壓力

氣體壓力Fg為：

式中：D為活塞直徑，為0.17 m。

數(shù)據(jù)代入式（2），得 Fg=3.548×105N，F(xiàn)g遠(yuǎn)大于Fj，因此往復(fù)慣性力可忽略不計(jì)。

2.3.4 活塞銷座支反力

根據(jù)物體受力平衡可知，活塞整體受力的矢量和應(yīng)為0。因此，為了保持活塞受力平衡，銷座的支反力Q應(yīng)等于氣體壓力Fg和往復(fù)慣性力Fj的矢量和：

活塞銷座支反力作用在銷座的內(nèi)表面，力在活塞銷座內(nèi)孔面上方120°角范圍內(nèi)對(duì)稱地以余弦負(fù)荷的形式加載，沿銷座軸線方向負(fù)荷逐漸變小，近似呈二次拋物線分布[9]。按照所描述的部位，靠近活塞內(nèi)腔上部的部分受到的支反力最大，具體受力分析如圖3所示。

圖3 活塞銷座受力分析

2.4 分析結(jié)果

活塞的應(yīng)力云圖和總變形云圖如圖4、圖5所示。由圖4可知，活塞在單一機(jī)械負(fù)荷作用下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在活塞銷座部分和頂部，為54.63 MPa。由活塞銷座的受力邊界條件可知，靠近活塞內(nèi)腔上部受到的支反力最大，因此這一區(qū)域承受的應(yīng)力也較大。事實(shí)證明，活塞銷座是活塞結(jié)構(gòu)中比較容易開裂的部位，與實(shí)際相符。由圖5可知，最大變形量為18.468 μm，位于活塞頂面與燃燒室接觸處?；钊拇笞冃螀^(qū)域基本位于活塞頭部，表明在機(jī)械負(fù)荷單獨(dú)作用下，氣體壓力是影響活塞變形的主要因素。

3 活塞溫度場(chǎng)數(shù)值求解

3.1 活塞邊界條件

圖4 機(jī)械負(fù)荷下活塞應(yīng)力云圖

圖5 機(jī)械負(fù)荷下活塞總變形云圖

由壁面的周期瞬態(tài)溫度波動(dòng)理論可知，活塞頂面的溫度會(huì)沿法線方向迅速衰減，而且整個(gè)活塞的溫度波動(dòng)層基本在1～2 mm以內(nèi)[10]。這說明活塞各部件的內(nèi)部溫度不會(huì)受到影響，因此不會(huì)對(duì)活塞整體的溫度場(chǎng)產(chǎn)生很大的影響?？梢?，在活塞溫度場(chǎng)的求解方面，可以將其近似視為穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)來進(jìn)行求解。

由于活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此選擇與活塞進(jìn)行熱交換的媒介溫度，以及它們之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，作為求解溫度場(chǎng)的邊界條件。活塞各部分的溫度可以根據(jù)類似型號(hào)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，筆者具體討論傳熱系數(shù)的計(jì)算。

3.1.1 活塞頂面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

高溫燃?xì)馀c活塞頂面和火力岸之間的熱交換過程短暫且迅速，這部分采用平均燃?xì)鈧鳠嵯禂?shù)Kg1作為邊界條件進(jìn)行計(jì)算處理。根據(jù)Eichelberg公式計(jì)算曲軸轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)傳熱系數(shù)Kgz：

式中：a1為修正因子，為7.8；va為活塞平均速度；Tg為瞬時(shí)溫度，可通過示工圖讀出。

在一個(gè)循環(huán)中，燃?xì)鈱?duì)活塞頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)Kg1可用一個(gè)循環(huán)內(nèi)積分的平均值求得：

式中：φ為曲軸轉(zhuǎn)角。

鑒于目前通過示功圖測(cè)量低壓困難，壓力值雖然正確，但是溫度值存在差異，因此，筆者根據(jù)實(shí)際壓力值，按照熱機(jī)理想循環(huán)得到瞬時(shí)燃?xì)鉁囟群退矔r(shí)傳熱系數(shù)，再根據(jù)式（3）～式（5）得出Kg1為385.32 W/（m2·℃）。

3.1.2 活塞頭部及裙部傳熱系數(shù)

在求解活塞溫度場(chǎng)的過程中，活塞頭部的傳熱系數(shù)是最難計(jì)算的一個(gè)部分，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)這些區(qū)域的傳熱系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。影響環(huán)岸和環(huán)槽區(qū)域傳熱系數(shù)的主要因素有潤(rùn)滑油膜厚度、各個(gè)活塞環(huán)尺寸，以及熱交換媒介的傳熱系數(shù)等，這些參數(shù)都難以測(cè)定出準(zhǔn)確值。

筆者假設(shè)第一環(huán)活塞與缸套之間的間隙、氣缸套厚度、側(cè)隙、中心距這四個(gè)參數(shù)與第二環(huán)、第三環(huán)相同，進(jìn)行具體求解。

火力岸的傳熱系數(shù)Kg2為：

式中：a為活塞與缸套之間的間隙，為0.5 mm；b為氣缸套厚度，為35 mm；λ1為燃?xì)鈱?dǎo)熱系數(shù)，為0.12 W/（m·℃）；λ2為氣缸套導(dǎo)熱系數(shù)，為33 W/（m·℃）；Kw為氣缸壁與水腔之間的傳熱系數(shù)，為2 700 W/（m2·℃）。

第一環(huán)上沿的傳熱系數(shù)Kg3為：

式中：λ3為活塞環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，為33 W/（m·℃）；c為第一環(huán)側(cè)隙，為0.15 mm；d為第一環(huán)中心距，為3.01 mm。

第一環(huán)內(nèi)沿的傳熱系數(shù)Kg4為：

式中：e為第一環(huán)背隙，為0.75 mm；l為第一環(huán)徑向厚度，為4 mm。

第一環(huán)下沿的傳熱系數(shù)Kg5為：

第一環(huán)岸的傳熱系數(shù)Kg6為：

式中：λ0為冷卻機(jī)油導(dǎo)熱系數(shù)，為0.142 W/（m·℃）。

第二環(huán)的傳熱系數(shù)Kg7為：

式中：n為氣缸套與環(huán)之間的油膜厚度，為0.01 mm。第二環(huán)內(nèi)沿的傳熱系數(shù)Kg8為：

第二環(huán)岸的傳熱系數(shù)Kg9為：

第三環(huán)的傳熱系數(shù)Kg10為：

第三環(huán)內(nèi)沿的傳熱系數(shù)Kg11為：

裙部的傳熱系數(shù)Kg12為：

3.1.3 活塞內(nèi)腔傳熱系數(shù)

活塞內(nèi)腔傳熱系數(shù)的變化沒有活塞頂部那么大，并且其變化幅值也比活塞頂部的變化幅值要小很多。根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]可知，這是因?yàn)榛钊膬?nèi)腔一般通過曲軸箱來向外傳遞熱量，而不會(huì)與高溫燃?xì)庵苯咏佑|。活塞內(nèi)腔的傳熱系數(shù)自上而下遞減，活塞內(nèi)腔上、中、下區(qū)域的傳熱系數(shù)依次取為200 W/（m2·℃）、150 W/（m2·℃）、100 W/（m2·℃）。

綜上所述，活塞各研究部分的傳熱邊界條件見表3。

3.2 溫度場(chǎng)計(jì)算

應(yīng)用ANSYS軟件得到活塞的溫度場(chǎng)，如圖6所示。由圖6可知，整個(gè)活塞的溫度分布極不均勻，溫差極值很大，但分布的規(guī)律性明顯。

可燃混合氣體在燃燒室中燃燒，并釋放大量熱量，活塞溫度自上而下逐漸降低，這與實(shí)際情況相符。整個(gè)活塞的最高溫度處于活塞頂部，達(dá)到了411.4℃。最低溫度出現(xiàn)在活塞裙部的下部分，僅118.15℃。此外，從火力岸到第三環(huán)槽的溫差非常大，火力岸的最高溫度為411.4℃，第三環(huán)槽的最低溫度約為220℃，兩者相差了約190℃。這說明活塞承受的熱量中，很大一部分通過活塞環(huán)帶走，再通過和其它媒介熱交換，將多余熱量傳遞給冷卻水。第一環(huán)岸的溫度只有255℃左右，從411.4℃降到255℃，溫度降低了約156℃。同時(shí)對(duì)比第一環(huán)岸到第二環(huán)岸的溫度變化，從255℃降到215℃，只降低了約40℃，由此可以推測(cè)，第一環(huán)槽是活塞環(huán)區(qū)熱量散失的主要通道。

此外，整個(gè)活塞的溫差非常大，最高和最低溫度相差293.25℃，如此大的溫差勢(shì)必會(huì)造成較大的熱應(yīng)力?？紤]到活塞還受外加固定約束，如活塞銷的支承約束等，會(huì)約束活塞變形，這也是造成熱應(yīng)力的一個(gè)重要原因?？梢?，有必要對(duì)活塞承受的熱應(yīng)力進(jìn)行分析。

圖6 活塞溫度場(chǎng)

活塞熱通量分布如圖7所示。從圖7中可以看出，活塞頭部的熱通量相對(duì)處于較高水平，這進(jìn)一步說明活塞承受的熱量主要通過活塞環(huán)帶走。最大熱通量處于第一環(huán)槽處，其值為4.218 4×105W/m2。第二環(huán)槽處的熱通量為2×105W/m2左右，只有第一環(huán)槽的一半，這也證實(shí)了前文的推測(cè)。

圖7 活塞熱通量分布

3.3 熱負(fù)荷作用下分析結(jié)果

由于活塞會(huì)受到一定的外界約束而不能自由變形，因此會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。筆者就單一熱負(fù)荷作用下活塞的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。通過仿真，單一熱負(fù)荷下活塞的總變形云圖與應(yīng)力云圖分別如圖8、圖9所示。

圖8 熱負(fù)荷下活塞總變形云圖

圖9 熱負(fù)荷下活塞應(yīng)力云圖

從活塞熱負(fù)荷下應(yīng)力云圖可以看出，燃燒室底面的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力達(dá)到128.13 MPa，處于燃燒室壁與燃燒室底面接觸處。最大應(yīng)力出現(xiàn)在這一部分可能是未倒角造成的，這說明活塞的燃燒室形狀對(duì)自身所承受的熱應(yīng)力分布情況會(huì)有一定影響。除此之外，活塞外表面承受的應(yīng)力相對(duì)較小，基本保持在75 MPa以下。此外，各個(gè)活塞環(huán)槽雖然所處的溫度差別很大，但是它們承受的熱應(yīng)力值相當(dāng)。這說明活塞內(nèi)部的剩余熱量較多通過第二環(huán)槽和第三環(huán)槽達(dá)到散熱效果，這樣使各個(gè)環(huán)槽所承受的熱應(yīng)力差別較小?；钊目倯?yīng)變?cè)茍D也大致如預(yù)期，活塞頂面及頭部溫度高，因此變形量大，而裙部溫度相對(duì)較低，因此變形量小，基本保持在0.26 mm以內(nèi)。最大變形量出現(xiàn)在活塞頂面，約為0.42 mm，活塞與氣缸套的間隙為0.6 mm，可見該活塞可以正常工作。

4 活塞熱機(jī)耦合分析

4.1 邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作狀態(tài)下會(huì)受到熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷兩種物理場(chǎng)的影響，而研究表明，活塞所承受的應(yīng)力并不是這兩種物理場(chǎng)單獨(dú)作用下結(jié)果的簡(jiǎn)單相加。

熱機(jī)耦合的邊界條件為前述兩種負(fù)荷邊界條件的耦合，既要在活塞上施加與機(jī)械負(fù)荷作用下相同的邊界條件，又需要將溫度場(chǎng)來作為溫度邊界條件施加到活塞模型中，最終應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。

4.2 分析結(jié)果

熱機(jī)耦合作用下，活塞總變形云圖和應(yīng)力云圖分別如圖10、圖11所示。由圖10可知，活塞的最大變形量為0.445 mm，位于活塞頂部的外緣。整個(gè)活塞的變形量自上而下呈減小趨勢(shì)。活塞與氣缸壁的間隙為0.6 mm，因此活塞可以正常工作，且不會(huì)發(fā)生卡死現(xiàn)象。在單一機(jī)械負(fù)荷作用下，活塞頂部外緣的變形量為0.018 mm，而單一熱負(fù)荷作用下的變形量為0.42 mm，說明熱負(fù)荷是影響活塞最大變形量的主要因素。單一機(jī)械負(fù)荷作用下，活塞的最大應(yīng)力出現(xiàn)在銷座和頂部。單一熱負(fù)荷作用下，活塞的最大應(yīng)力出現(xiàn)在燃燒室壁與燃燒室底面接觸處。由圖11可知，在機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷的耦合作用下，活塞的最大應(yīng)力出現(xiàn)在銷座的內(nèi)孔表面，并且活塞頭部所受應(yīng)力較小。在熱機(jī)耦合作用下，應(yīng)力主要集中在活塞銷座部位，最大應(yīng)力達(dá)到了625.3 MPa，活塞銷座的整體應(yīng)力也基本大于140 MPa，因此為防止斷裂，活塞銷座部位需要優(yōu)化。此外，在熱機(jī)耦合作用下，活塞的外表面承受應(yīng)力大致小于80 MPa，大部分區(qū)域只有0.7 MPa左右。特別是活塞頭部，在機(jī)械負(fù)荷作用下，基本保持在30 MPa左右，在熱負(fù)荷作用下，保持在40 MPa以上。這說明在兩種物理場(chǎng)的作用下，活塞頭部承受的應(yīng)力有所減小，這可能是由于兩種物理場(chǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力方向不一致造成的。

圖10 熱機(jī)耦合作用下活塞總變形云圖

圖11 熱機(jī)耦合作用下活塞應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

單一機(jī)械負(fù)荷作用下，氣體壓力是影響活塞變形的主要因素，最大應(yīng)力出現(xiàn)在活塞銷座和活塞頂部，其中最大變形量為18.468 μm。整個(gè)活塞的溫度分布自上而下逐漸降低，第一環(huán)槽是熱量散失的主要通道。

熱機(jī)耦合作用下，整個(gè)活塞的變形量自上而下呈遞減趨勢(shì)，熱負(fù)荷是影響活塞最大變形量的主要因素?；钊惺艿膽?yīng)力和總變形是兩種物理場(chǎng)相互作用的結(jié)果，活塞銷座部位是整個(gè)活塞結(jié)構(gòu)中最脆弱的部位。