羅 帥，張福生，何 偉，牛影贊

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

運用耦合電容的理論代替靜電感應(yīng)電壓的理論對復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時人員觸碰接觸網(wǎng)的情況進行分析，另外同時采用電磁感應(yīng)電壓的理論，解決了在復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時流經(jīng)人體電流的計算問題[1]，彌補了感應(yīng)電壓原理在分析復(fù)線接觸網(wǎng)檢修事故時未考慮流經(jīng)人體電流的不足。

1 復(fù)線接觸網(wǎng)停電檢修時流經(jīng)人體電流的計算

1.1 耦合電容串聯(lián)回路中流經(jīng)人體電流的計算

1.1.1 耦合電容串聯(lián)回路模型

復(fù)線接觸網(wǎng)停電檢修時耦合電容串聯(lián)回路中，以作業(yè)人員站在鋁合金梯子上進行接觸網(wǎng)檢修時的情況為例，該作業(yè)人員為175 cm男性，皮膚潔凈干燥，穿絕緣膠鞋，膠鞋絕緣等級為E級。以上模型的等效電路[2-4]如圖1所示。圖中U1為未停電側(cè)接觸網(wǎng)對地電壓，CL為L1與L2之間的耦合電容，Rren為人體電阻,Cren為人體對地電容。Rshoe為鞋的電阻，Cshoe為鞋的電容。因為鋁合金梯子的電阻值很低，故忽略不計。

本文模型參考文獻[1]，考慮了人體的對地電容，以及鞋的阻抗，更加接近復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時的實際作業(yè)情況。

1.1.2 復(fù)線接觸網(wǎng)間耦合電容的計算

如圖2c)所示，L1為接觸網(wǎng)帶電導(dǎo)線，L2為接觸網(wǎng)停電導(dǎo)線，L’1為L1關(guān)于大地的鏡像，L’2為L2關(guān)于大地的鏡像。設(shè)L1所帶電荷量為q1，L2所帶電荷量為q2，則L’1和L’2的電量分別為-q1和-q2[5]。于是L1和L2對地電位分別為：

(1)

(2)

其中：U10為接觸網(wǎng)L1對地電壓，V；U20為接觸網(wǎng)L2對地電壓，V；l為上下行接觸網(wǎng)的并行長度，m；α11、α12、α21、α22為電位系數(shù)；D為鏡像電荷距另一條接觸網(wǎng)電荷的距離，m；q1為L1所帶電荷量，C；q2為L2所帶電荷量，C；h1為L1距地面的高度，m；h2為L2距地面的高度，m；R1為L1截面半徑，m；R2為L2截面半徑，m；d為兩條接觸網(wǎng)間的距離，m；ε為介電常數(shù)，c2/N·M2。

兩線間耦合電容CL=C12=C21=-β21=α21/Δ，

(3)

圖1等效電路中，阻抗值為：

(4)

1.1.3 流經(jīng)人體電流的計算與電路仿真

電流的計算公式為：

(5)

由公式(3)可得單位長度復(fù)線接觸網(wǎng)間的耦合電容CL≈1.2 pF，模型中人體電阻值Rren=1 750 Ω[6]，人體的電容值Cren大約為100 pF[7],一般情況下絕緣膠鞋的對地電容Cshoe為100 pF，絕緣膠鞋對地絕緣電阻Rshoe一般為200 MΩ[6]。兩接觸網(wǎng)導(dǎo)線距地高度為h=6 m，兩接觸網(wǎng)導(dǎo)線相距d=4 m，半徑均為r=7 mm，l取一個錨段的長度l=1 800 m，在空氣中ε取真空介電常數(shù)ε0=8.85×10-12，ω=2πf=100π,接觸網(wǎng)電壓為U=27.5 kV，將以上數(shù)值代入公式(4)、(5)得：

I1≈0.01 mA

將“1.1.1”中電路用simulink進行仿真，參數(shù)如上述計算所示。其仿真結(jié)果如圖3所示：

1.2 電磁感應(yīng)回路中流經(jīng)人體電流的計算

1.2.1 電磁感應(yīng)電壓回路模型

在復(fù)線接觸網(wǎng)停電檢修時，流經(jīng)人體的電流中有一部分是由電磁感應(yīng)電壓產(chǎn)生的，其計算電路如圖4所示，其中U2為停電側(cè)接觸網(wǎng)由于電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電壓。

1.2.2 流經(jīng)人體電流的計算與電路仿真

在復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時，運行的接觸網(wǎng)中的電流會對停電側(cè)接觸網(wǎng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)電壓，停電側(cè)接觸網(wǎng)上的感應(yīng)電動勢計算公式如下所示：

E=2πfMlIλ

(6)

其中：f為電流頻率，Hz；M為上下行接觸網(wǎng)間的互感系數(shù)，H·km-1；l為上下行接觸網(wǎng)的并行長度，km；I為供電側(cè)接觸網(wǎng)電流，A，其值取沒有列車經(jīng)過時電流，約為500 A；λ為屏蔽系數(shù)，一般取λ=0.53。

M=[4.6lg(Dg/d)-jπ/2]×10-4

(7)

(8)

(9)

其中：σ為大地的電導(dǎo)率，一般取0.01 S/m；d為上下行接觸網(wǎng)的平行間距，m；將“1.1.3”中參數(shù)，帶入(6)-(9)可得:

將U2和Z2代入公式(5)可得：

I2≈0.007 mA

1.3 復(fù)線接觸網(wǎng)停電檢修時流經(jīng)人體總電流

流經(jīng)人體的總電流：

I=I1+I2=0.017 mA

將“1.2.1”中電路根據(jù)“1.1.3”中參數(shù)用simulink進行仿真，其仿真結(jié)果如圖5所示。

2 人體安全電流

根據(jù)研究(見表1)從醫(yī)學(xué)角度分析,流過工頻交流電流時,成年男性和女性身體的電流值分別達到9 mA 和6 mA時，依照體質(zhì)，有些人體不可擺脫,20 mA時,肌肉收縮,呼吸困難,50 mA時,即使時間不超過1 s,也會引起心室纖維性顫動,造成觸電死亡[7]。

表1 交流電流電擊的臨界值表

3 流經(jīng)人體電流的影響因素與事故成因

3.1 流經(jīng)人體電流的影響因素

3.1.1 復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度的影響

在以上計算中，復(fù)線接觸網(wǎng)的并行長度按一個錨段的長度即1800進行計算，這時流經(jīng)人體的電流約為0.017 mA，而在實際中復(fù)線接觸網(wǎng)的并行長度有時會超過1800。對照上面人體臨界安全電流值，當(dāng)復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度達到100 km時，接觸網(wǎng)高度等其他參數(shù)與“1.1.3”中相同，將l=100 km代入(3)～(6),計算得流經(jīng)人體的電流值為：I≈0.9 mA+0.5 mA=1.4 mA，對照表1可知，當(dāng)l=100 km時流經(jīng)人體的電流(按男人的標(biāo)準)已超過感覺的臨界值，十分接近不舒服的電擊值，若并行長度超過100 km，在其他條件不變的情況下，人體可能由于電擊而產(chǎn)生高空墜落。

3.1.2 鞋阻抗值的影響

一般情況下，工作人員作業(yè)時都會穿絕緣膠鞋，它的電阻值一般在200 MΩ左右，是防止流經(jīng)人體電流值過大的重要部分，但是若絕緣膠鞋破損或未穿絕緣膠鞋，影響鞋的電阻值，那么流經(jīng)人體的電流值會變得很大。

在“1.1.3”中其他參數(shù)不變的情況下，將鞋對地絕緣電阻值Rshoe以及鞋的對地電容Cshoe改為0，通過式(3)～(6),計算一個錨段長度的復(fù)接觸網(wǎng)流經(jīng)人體的電流值為：I≈19 mA+129 mA=148 mA，對照表1可知，當(dāng)鞋對地絕緣電阻值Rshoe以及鞋的對地電容Cshoe為0時流經(jīng)人體的電流已遠超過人能承受的疼痛電擊，這時作業(yè)人員會因身體流過過大電流而死亡。以上計算的情況是不穿絕緣膠鞋的極端情況，通過計算可知絕緣膠鞋在復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時對于影響流經(jīng)人體電流起著關(guān)鍵性作用。

3.1.3 天氣因素的影響

在復(fù)線接觸網(wǎng)檢修的過程中，很有可能會碰到下雨的情況，或者由于檢修任務(wù)的緊迫而不得不在下雨的情況下進行復(fù)線接觸網(wǎng)的檢修，這時流經(jīng)人體的電流也會由于雨勢的大小而不同程度的增高。下面討論暴雨情況下流經(jīng)人體的電流值。

在暴雨情況下，復(fù)線接觸網(wǎng)間的相對介電常數(shù)取水的相對介電常數(shù)εr=81.5，介電常數(shù)ε=εr×ε0，計算得ε=81.5×8.85×10-12=7.2×10-10c2/N·m2,將其代入式(3)得單位長度復(fù)線接觸網(wǎng)間的耦合電容為CL≈97.8 pF。在“1.1.3”中其他參數(shù)不變的情況下代入新的耦合電容值重新計算式(4)～(5)，可知在暴雨天氣時，復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度為一個錨段長度時流經(jīng)人體的電流值為：I≈0.9 mA+0.007 mA=0.907 mA，對照表1可知，按男人的標(biāo)準看，該值接近感覺的臨界值。

3.1.4 人體電阻的影響

人體在清潔、干燥、表皮完好的情況下其電阻值一般為1 750 Ω，而在人體表皮受損或者污穢、潮濕時，電阻值會降低。在“1.1.3”中其他參數(shù)不變的情況下按人體表皮電阻為0，人體內(nèi)部電阻為500 Ω計算式(3)～(6)，得到人體表皮完全受損情況下復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度為一個錨段長度時流經(jīng)人體的電流值為：I≈0.01 mA+0.007 mA=0.017 mA。與人體清潔、干燥、表皮完好時流經(jīng)人體電阻值進行比較可知前后變化不大。

3.1.5 其他因素

接觸網(wǎng)架線高度與兩條接觸網(wǎng)間距離也會對流經(jīng)人體的電流值產(chǎn)生影響。但接觸網(wǎng)的高度及距離變化的幅度不大，故接觸網(wǎng)架線高度與兩條接觸網(wǎng)間距離并不是影響流經(jīng)人體電流值的主要原因。

3.2 事故成因分析與預(yù)防措施

綜上所述，可知在影響流經(jīng)人體電流的幾個因素中，鞋的電阻值起著關(guān)鍵性的作用，當(dāng)鞋的阻值降為1.5 MΩ時，復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度為一個錨段時流經(jīng)人體的電流值就會超過9 mA即疼痛電擊的臨界值，從而發(fā)生電擊事故。其次，在暴雨天氣時，流經(jīng)人體的電流也會上升，在一個錨段的長度內(nèi)，電流由0.017 mA增長為0.907 mA，這時在絕緣膠鞋未破損情況下，由于鞋的阻抗的作用，串聯(lián)電容分壓環(huán)節(jié)產(chǎn)生的電流值I1不會隨復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度l的變化而發(fā)生變化，其值穩(wěn)定在0.9 mA左右，而電磁感應(yīng)環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的電流I2會隨著l的增長而不斷增長，所以復(fù)線接觸網(wǎng)并行長度在一定程度上也起著關(guān)鍵性作用。而在絕緣膠鞋完好時，人體電阻的變化并不會對流經(jīng)人體的電流產(chǎn)生很大變化，故人體電阻值不是影響流經(jīng)人體電流的關(guān)鍵因素。

建議在復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時一定要斷開50%備用聯(lián)絡(luò)隔離開關(guān)，這樣可以限制復(fù)線接觸網(wǎng)的并行長度，另外工作人員一定要穿電工絕緣膠鞋，增大阻抗值。

4 結(jié)論

本文通過耦合電容與電磁感應(yīng)電壓的理論分析了復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時流經(jīng)工作人員的電流，彌補了靜電感應(yīng)電壓理論對于此問題分析的不足。經(jīng)過模型建立與計算以及simulink仿真，得出在一般情況下復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時流經(jīng)人體的是一個微小電流的結(jié)論。對比人體安全電流值，本文進一步分析了影響復(fù)線接觸網(wǎng)檢修時流經(jīng)人體電流的原因，并從電流角度分析了復(fù)線接觸網(wǎng)停電檢修時造成觸電事故的主要原因，提出了限制流經(jīng)人體電流、預(yù)防觸電事故的措施。