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高職院校培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾個(gè)策略

2019-01-19 14:01:04吳邦昆張友梅
關(guān)鍵詞:建模案例素養(yǎng)

吳邦昆,張友梅,金 玲,萬 瑞

(合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 238000)

高職院校的辦學(xué)水平以及培養(yǎng)的人才質(zhì)量高低最終需要由社會(huì)來評(píng)價(jià)和檢驗(yàn),因此,來自于社會(huì)行業(yè)、用人單位的一些合理建議和要求往往會(huì)成為高職院校推進(jìn)教育教學(xué)改革的方向和思路。近年來,從用人單位和社會(huì)的反饋來看,高級(jí)技能型人才普遍奇缺,很多的高職畢業(yè)生對(duì)一些技能型崗位難以勝任,比如涉及到一些數(shù)字、圖表、程序以及簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè),圖表分析和市場(chǎng)調(diào)研等等,這些崗位都需要具有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高職畢業(yè)生才能勝任。但是,現(xiàn)在高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍不足,這已經(jīng)成為制約高職畢業(yè)生將來轉(zhuǎn)變?yōu)楦呒?jí)技能型人才的重要因素之一,因此,培育高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急。

一、高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)嚴(yán)重缺失的現(xiàn)狀分析

目前,高職院校的學(xué)生普遍存在著對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)不足、數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力較差、邏輯推理能力弱、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法欠缺等等,概括為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失。造成這種現(xiàn)狀的原因是多方面的:首先是由于近年來高職院校的連續(xù)擴(kuò)招,生源質(zhì)量普遍下降,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,“學(xué)困生”眾多,恐懼?jǐn)?shù)學(xué)、厭學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)象普遍。根據(jù)對(duì)我校經(jīng)貿(mào)旅游學(xué)院會(huì)計(jì)專業(yè)138名學(xué)生的問卷調(diào)查顯示:有84.1%的同學(xué)表示對(duì)數(shù)學(xué)不太喜歡、不感興趣和有厭惡感;當(dāng)問到“你對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣的原因是什么?”時(shí),有44.8%的學(xué)生認(rèn)為教材內(nèi)容過難,有24.1%的學(xué)生認(rèn)為與所學(xué)專業(yè)無關(guān),有20%學(xué)生認(rèn)為教師講課枯燥無味,其他原因占11%?;痉从沉四壳案呗殞W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的態(tài)度和心里狀態(tài)。其次,高職院校普遍是一味地重視專業(yè)教育和技能培養(yǎng),在學(xué)生、管理者和專業(yè)課教師眼中,《高等數(shù)學(xué)》往往成了“雞肋”課程,能刪則刪,真正不能刪的也盡量壓縮課時(shí)。比如:我?!陡叩葦?shù)學(xué)》課程在一些理工科和財(cái)會(huì)專業(yè)就曾停開過好幾年,后來真正是因?yàn)椴婚_不行又重開了,這說明數(shù)學(xué)課程在職業(yè)教育中的價(jià)值與地位確實(shí)有待認(rèn)識(shí)和提高。另外,教師在教學(xué)方面存在的問題也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的一個(gè)重要因素,高職院?;A(chǔ)課教師往往是壓力小惰性大,很多教師在面對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差、教學(xué)課時(shí)少、數(shù)學(xué)知識(shí)信息量跨度大、各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求差異明顯等等這些問題準(zhǔn)備不足。教師參與教學(xué)改革,探索教學(xué)創(chuàng)新的動(dòng)力不強(qiáng),習(xí)慣沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式:一支粉筆、一本教案站講臺(tái)。知識(shí)的講授從理論到理論,為數(shù)不多的應(yīng)用,尤其是涉及專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)應(yīng)用,老師往往是蜻蜓點(diǎn)水,一帶而過,使數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用相脫節(jié)。教學(xué)過程中教師往往不重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鍛煉,不加強(qiáng)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和方法方面進(jìn)行指導(dǎo),忽視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的培育。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及其功能

所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中,逐步形成的能用數(shù)學(xué)觀點(diǎn),用數(shù)學(xué)的思維方式和數(shù)學(xué)方法去觀察、分析、解決問題能力的綜合表現(xiàn),其構(gòu)成要素主要有:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)界研究認(rèn)為:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)綜合體現(xiàn)在“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)思維分析世界,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”的過程中,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析這幾個(gè)方面。高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育離不開具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法,需要教師在教學(xué)過程中耐心的培養(yǎng)與合理的引導(dǎo),是通過逐步積累,逐步領(lǐng)悟,逐步內(nèi)省而形成的。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是技能型人才基本素養(yǎng)的組成部分,良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是很多理工科專業(yè)高職學(xué)生順利完成專業(yè)學(xué)習(xí)、接受繼續(xù)教育、日后工作和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的前提。數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性,從同類數(shù)學(xué)對(duì)象中抽取出具有共同的、本質(zhì)的屬性和特征的一種思維過程,能培養(yǎng)學(xué)生通過抽象概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì),積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā),依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程,能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出命題,掌握基本的推理形式和論證過程,建構(gòu)知識(shí)框架,增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)建??梢耘囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去分析問題,用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)問題的能力。直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)就是要鍛煉學(xué)生的幾何直觀與空間想象能力,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用圖形和空間想象去分析問題的意識(shí),提升數(shù)形結(jié)合的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)能提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,使學(xué)生養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求是的科學(xué)精神,通過數(shù)據(jù)分析能養(yǎng)成用數(shù)據(jù)思考問題的良好習(xí)慣。具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人總是善于用數(shù)學(xué)中的相關(guān)理論和方法來學(xué)習(xí)和生活,將自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)用于認(rèn)識(shí)世界和改造世界。

三、高職院校培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾個(gè)策略

影響高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和提升的因素是多方面的。培育高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法和手段應(yīng)該也是全方位的,這里僅從課堂教學(xué)的角度,結(jié)合職業(yè)教育特點(diǎn),探索培育和提升高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略。

(一)突出專業(yè)需求

問卷調(diào)查顯示,多數(shù)高職學(xué)生排斥、厭惡數(shù)學(xué)課程,這是影響學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要原因之一。之所以排斥、厭惡數(shù)學(xué)課程,不只是因?yàn)閿?shù)學(xué)枯燥難學(xué),還在于學(xué)生中普遍存在著“數(shù)學(xué)無用論”,“數(shù)學(xué)與專業(yè)無關(guān)論”的觀點(diǎn)。因此,要改變這種觀點(diǎn),就必須要在課堂教學(xué)中突出數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)上需求,讓學(xué)生清楚學(xué)好數(shù)學(xué)是以后搞好專業(yè)學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ),讓學(xué)生消除“數(shù)學(xué)無用”的偏見,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。要突出專業(yè)需求,數(shù)學(xué)教師必須要加強(qiáng)與專業(yè)教師間的溝通,認(rèn)真調(diào)研各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求情況,從專業(yè)最需要、最基本知識(shí)出發(fā),結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)生特點(diǎn)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容,真正探尋到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程與專業(yè)教學(xué)的切入點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn),使專業(yè)教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)相互滲透,盡量用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)中實(shí)際應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)學(xué)習(xí)上需求,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與專業(yè)的高度關(guān)聯(lián)度,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。由于不同的專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求以及與數(shù)學(xué)的聯(lián)系緊密程度不同,因此,對(duì)不同專業(yè)在數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇上要呈現(xiàn)個(gè)性化和特殊性。比如財(cái)會(huì)專業(yè)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程,在應(yīng)用方面要多解決經(jīng)濟(jì)方面的案例,如:年金、成本、利潤、復(fù)利等等的計(jì)算;汽車類專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程,要根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)需求,增添對(duì)線性代數(shù)和概率初步知識(shí)的了解;計(jì)算機(jī)類專業(yè)增選離散數(shù)學(xué)、邏輯推理知識(shí)等;建筑類專業(yè)增加向量代數(shù)、空間解析幾何內(nèi)容;機(jī)電類專業(yè)應(yīng)該增加多元函數(shù)微積分內(nèi)容等等。數(shù)學(xué)教學(xué)突出專業(yè)需求,能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度和學(xué)習(xí)的積極性大幅度提高,這樣既為專業(yè)教學(xué)服務(wù),又達(dá)到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

(二)引入案例教學(xué)

實(shí)踐表明,在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不失時(shí)機(jī)地引入案例進(jìn)行教學(xué)遠(yuǎn)比抽象的理論灌輸更能吸引學(xué)生的注意力,更能激發(fā)學(xué)生的興趣。案例教學(xué)法就是在教師的引導(dǎo)下,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的要求,把學(xué)生帶入特定的情境中進(jìn)行案例分析,通過學(xué)生討論、爭辯、相互合作和相互學(xué)習(xí),達(dá)到提高同學(xué)們分析、解決問題能力的一種教學(xué)方法。是一種培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的好方法,案例教學(xué)是教師與學(xué)生及學(xué)生之間的互動(dòng)過程,教師不再是以往教學(xué)中的講授者,而變?yōu)榘咐虒W(xué)中的引導(dǎo)者。一方面,教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,組織學(xué)生對(duì)案例作深入分析,分析相關(guān)的理論知識(shí),加深學(xué)生對(duì)課本理論知識(shí)的理解;另一方面,教師要根據(jù)對(duì)案例的分析情況,適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用相關(guān)的理論知識(shí)去解決案例,可以讓學(xué)生大膽發(fā)言,發(fā)表自己的看法,最后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)。教學(xué)案例的選擇要多與學(xué)生交流,了解學(xué)生的需要,認(rèn)識(shí)學(xué)生的能力、水平以及興趣愛好,使案例更貼近學(xué)生的生活,貼近學(xué)生的認(rèn)知水平,貼近學(xué)生的專業(yè)實(shí)際。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要以促進(jìn)學(xué)生的能力提升,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的。比如對(duì)財(cái)會(huì)專業(yè)在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念之后,可以引入《導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》案例進(jìn)行教學(xué),通過對(duì)幾種變化率案例的分析,如瞬時(shí)速度、邊際成本、邊際效益、邊際替代率、需求彈性等等,按由易到難分成幾個(gè)問題,一部分由學(xué)生自主解決,一部分通過討論合作解決,較難的部分在教師的引導(dǎo)下解決,這樣會(huì)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解,讓學(xué)生體會(huì)到導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用,體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值。另外,在教學(xué)過程中如果能引入專業(yè)案例,把專業(yè)知識(shí)中的數(shù)學(xué)問題引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓專業(yè)教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)相互滲透,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對(duì)專業(yè)問題進(jìn)行思考,這是解決高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種有效途徑。

(三)滲透建模思想

我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中,嘗試以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),滲透數(shù)學(xué)建模思想,設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)是:問題情景——提出任務(wù)——分析任務(wù)——建立猜想(或數(shù)學(xué)模型)——數(shù)學(xué)論證——數(shù)學(xué)結(jié)論——實(shí)際應(yīng)用。教師首先向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)或?qū)I(yè)背景,提出要解決的任務(wù)或問題,引導(dǎo)學(xué)生分析任務(wù),探究解決問題的方法,師生之間開展討論,獲得猜想,然后論證猜想,獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,并再次應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)論。實(shí)踐表明,通過這種滲透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)模式,能讓學(xué)生數(shù)學(xué)建模過程中,逐步養(yǎng)成用科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行分析問題、解決問題,提高了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中要適時(shí)合理地進(jìn)行滲透,就要求教師善于挖掘教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模素材,可以在一些概念的引入與講解中進(jìn)行滲透,也可以在一些重要的定理和公式學(xué)習(xí)中進(jìn)行滲透,甚至還可以在課后習(xí)題中設(shè)置一些比較有趣的建模題目,讓學(xué)生自己去體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想、方法和步驟,這樣既可以鞏固所學(xué)知識(shí),又有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣,增加學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。比如在講解定積分的概念時(shí),引入“曲邊梯形的面積和變力沿直線作功”這兩個(gè)問題,它們的解決過程就是一個(gè)建模過程,經(jīng)歷了“分割(即化整為零)近似(以常代變)求和(積零為整)取極限(無限逼近)”這四步。又如在學(xué)習(xí)重要極限這個(gè)公式時(shí),就可以結(jié)合植物生長、放射性元素的衰變、銀行利息的計(jì)算等實(shí)際問題案例來分析。在學(xué)習(xí)定積分的計(jì)算之后,可以布置學(xué)生課后去測(cè)量和計(jì)算學(xué)校附近的一些不規(guī)則的小花園、池塘的面積等等。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,想象力,邏輯思維能力和分析解決問題的能力都起到了很大的促進(jìn)作用。

(四)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的一種活動(dòng)形式,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以為抽象的數(shù)學(xué)問題提供直觀的、動(dòng)態(tài)的問題背景,供學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,有助于學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題,還能快速完成高職數(shù)學(xué)所涉及的一些數(shù)值計(jì)算問題,讓學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來。目前使用較多的為 Mathematica,MatLab,MathCAD,Maple 軟件。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),是高職數(shù)學(xué)教育改革的一種趨勢(shì),是解決高職數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多、要求高等矛盾的重要手段,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的行之有效方法。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的科學(xué)計(jì)算、模擬仿真、圖形處理、證明猜想等,促進(jìn)學(xué)生能夠更加積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并在實(shí)驗(yàn)過程中思考如何去應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如:可以用數(shù)學(xué)軟件求極限、導(dǎo)數(shù)和積分等計(jì)算實(shí)驗(yàn);可以實(shí)現(xiàn)對(duì)一些數(shù)學(xué)定理、公式的計(jì)算機(jī)證明,如對(duì)兩個(gè)重要極限、牛頓萊布尼茨公式等進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn);可以直觀地演示各種靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的圖形,將難以講解的數(shù)學(xué)規(guī)律呈現(xiàn)出來;可以模擬一些數(shù)學(xué)概念如數(shù)列、極限的形成過程和結(jié)果等等。通過參與實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探究,從中獲得數(shù)學(xué)研究、解決問題的過程體驗(yàn),使學(xué)生不再感到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難,幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。總之,基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式,改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式,將復(fù)雜抽象的高等數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。

事實(shí)上,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展的主要因素,作為一門基礎(chǔ)課和工具課的高等數(shù)學(xué),它在職業(yè)教育中所占的空間是非常有限的,探索高職院校培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略,只有從課堂教學(xué)改革入手,向課堂要效率,才能充分實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在職業(yè)教育中的價(jià)值和功能。

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必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第四測(cè)
必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第三測(cè)
聯(lián)想等效,拓展建模——以“帶電小球在等效場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)”為例
必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第八測(cè)
必修上素養(yǎng)測(cè)評(píng) 第七測(cè)
隨機(jī)變量分布及統(tǒng)計(jì)案例拔高卷
基于PSS/E的風(fēng)電場(chǎng)建模與動(dòng)態(tài)分析
電子制作(2018年17期)2018-09-28 01:56:44
不對(duì)稱半橋變換器的建模與仿真
發(fā)生在你我身邊的那些治超案例
中國公路(2017年7期)2017-07-24 13:56:38
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