王 堅(jiān)

南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 江蘇南京 211167

學(xué)生在學(xué)習(xí)電機(jī)學(xué)課程過(guò)程中，在初學(xué)交流勵(lì)磁電流概念時(shí)，往往只知道機(jī)械地記憶其表達(dá)式，很難理解其實(shí)際物理意義。在電機(jī)和電力變壓器中，主磁通主要是由勵(lì)磁電流所激勵(lì)的。根據(jù)供電電源不同，勵(lì)磁電流可分為直流和交流勵(lì)磁電流兩類，前者主要用于直流電機(jī)和同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁，而后者作用于電力變壓器和各種交流電動(dòng)機(jī)[1,2]。直流勵(lì)磁電流的成分單一，其全部用以激勵(lì)主磁通；相比較而言，交流勵(lì)磁電流的組成成分較為復(fù)雜且并非全部用以勵(lì)磁。

交流勵(lì)磁電流是由磁化電流和鐵耗電流兩大部分組成的，而鐵耗電流又可再細(xì)分為渦流電流和磁滯電流。磁化電流和鐵耗電流分量的性質(zhì)和作用截然不同，它們?cè)趧?lì)磁電流中所占比例的變化意味著交流勵(lì)磁電流的作用效果不同。傳統(tǒng)的電機(jī)學(xué)教材認(rèn)為：在交流勵(lì)磁電流中，無(wú)功性質(zhì)的磁化電流占絕大部分，而有功性質(zhì)的鐵耗電流所占比例較小，因此總體而言勵(lì)磁電流呈現(xiàn)無(wú)功性質(zhì)，即其主要用以激發(fā)鐵心磁場(chǎng)。但是，上述結(jié)論是基于低鐵耗等先決條件所得出的，對(duì)此有必要進(jìn)一步作出拓展研究與分析。

本文通過(guò)對(duì)典型的單相變壓器模型進(jìn)行理論分析和有限元分析，對(duì)交流勵(lì)磁電流的無(wú)功和有功分量及其所占比重等問(wèn)題進(jìn)行了深入剖析，借此引出關(guān)于勵(lì)磁電流的全新教學(xué)思路，有利于明確勵(lì)磁電流的物理意義和工程實(shí)際背景。

1 交變勵(lì)磁電流的基本概念

電機(jī)和電力變壓器的勵(lì)磁繞組均纏繞于鐵心上，因此交流勵(lì)磁電流在勵(lì)磁的同時(shí)，交變磁通在鐵心中會(huì)產(chǎn)生渦流損耗和磁滯損耗，統(tǒng)稱為鐵耗。若利用等效正弦電流相量表述交流勵(lì)磁電流，其電流分量構(gòu)成可表示為：

式(2)中，rm是為計(jì)算鐵耗而引入的模擬電阻，即勵(lì)磁電阻。

2 交變勵(lì)磁電流各組成部分及其所占比例

如果鐵心結(jié)構(gòu)和勵(lì)磁頻率發(fā)生了變化，例如疊片鐵心由實(shí)心鐵心替代、磁場(chǎng)頻率大幅增加，勵(lì)磁電流 的組成將會(huì)經(jīng)歷怎樣的變化？是否磁化電流將持續(xù)保持占勵(lì)磁電流主要成分？這是本文將探討的問(wèn)題。

選擇參考文獻(xiàn)[3]第五章中所構(gòu)建的尺寸為200 mm×240 mm×72 mm(外框?qū)挾取粮叨取梁穸?的框型鐵心為分析對(duì)象，該鐵心由140片厚度為0.5 mm、寬度為40 mm電工鋼片(型號(hào)：50W600；疊片系數(shù)：0.97；電導(dǎo)率：2.13 MS/m)疊裝而成。鐵心勵(lì)磁線圈和測(cè)量線圈匝數(shù)均為220匝，分別繞制于鐵心上臂和下臂。疊片鐵心及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。此模型為典型的單相變壓器空載運(yùn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

以上述單相變壓器模型為研究對(duì)象，建立電磁場(chǎng)有限元分析模型如圖2所示，鐵心上臂為220匝的勵(lì)磁線圈。分別利用等效電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率表述，以有效描述疊片鐵心的電磁特性[4,5]。有限元分析過(guò)程中，以線圈電流為激勵(lì)，在有限元分析后處理階段，可分別計(jì)算出磁密、渦流損耗、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等參數(shù)。

圖1 單相變壓器模型空載運(yùn)行實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖2 框型鐵心有限元分析模型

考慮到單相變壓器在實(shí)際工況下的鐵心磁通密度，本文取1.57 T為鐵心目標(biāo)磁密大小。在分別采用疊片鐵心(由50W600規(guī)格的0.5 mm厚硅鋼片疊裝而成)和實(shí)心鐵心(由50W600具有相同材料屬性的實(shí)心鐵構(gòu)造)的情況下，要達(dá)到目標(biāo)磁密大小，有限元計(jì)算了勵(lì)磁電流和渦流損耗值，具體結(jié)果如表1所示。同時(shí)分析了疊片鐵心結(jié)構(gòu)模型在不同頻率情況下的勵(lì)磁電流和渦流損耗，結(jié)果如表2所示。

表1 疊片鐵心和實(shí)心鐵心情況下的勵(lì)磁電流和渦流損耗(50 Hz)

表2 不同頻率情況下的勵(lì)磁電流和渦流損耗(疊片鐵心)

由表1所示的數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，采用實(shí)心鐵心的情況下，勵(lì)磁電流和渦流損耗值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采用疊片鐵心時(shí)的情況。而根據(jù)磁路定律，在磁路磁阻不變的情況下，用于建立相同磁通的磁化電流是不變的。由此可見(jiàn)，實(shí)心鐵心的情況下所激增的電流量均為鐵耗電流。且由于鐵耗中磁滯損耗分量的大小僅與磁密、勵(lì)磁頻率相關(guān)，其數(shù)值大小與疊片鐵心還是實(shí)心鐵心無(wú)關(guān)。因此，可知在采用實(shí)心鐵心的情況下，渦流損耗遠(yuǎn)大于磁滯損耗，而此時(shí)的勵(lì)磁電流實(shí)質(zhì)為渦流電流。此外，根據(jù)式(2)，亦可估算出50 Hz時(shí)該單相變壓器模型勵(lì)磁電阻大約為3 Ω。

由表2結(jié)果可知，勵(lì)磁頻率f 增加的情況下，勵(lì)磁電流并沒(méi)有大幅增加，但渦流損耗Pe增加幅度很大，且基本滿足。由于此時(shí)磁化電流仍然不變(鐵心磁密1.57 T)，因此勵(lì)磁電流中所增加的電流量仍主要為鐵耗電流分量，此時(shí)鐵耗電流可與磁化電流相比擬。另一方面，在高頻條件下，疊片鐵心中仍滿足渦流損耗遠(yuǎn)大于磁滯損耗，此時(shí)的渦流損耗仍近似等于鐵耗。根據(jù)式(2)，可估算出1 000 Hz和2 000 Hz時(shí)該單相變壓器模型勵(lì)磁電阻大約為434 Ω和1 211 Ω?？梢?jiàn)，隨著勵(lì)磁頻率的增加，勵(lì)磁電阻亦顯著增加。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)典型的單相變壓器模型進(jìn)行有限元計(jì)算和理論分析，探討了勵(lì)磁電流的3個(gè)分量即磁化電流、渦流電流和磁滯電流的實(shí)際物理意義及其所占比重的變化情況。經(jīng)過(guò)研究與分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)磁化電流分量大小僅與鐵心中的磁通/磁密相關(guān)，若磁通/磁密不變則磁化電流亦保持不變。

(2)當(dāng)鐵心結(jié)構(gòu)、勵(lì)磁頻率等因素變化時(shí)，渦流電流和磁滯電流之和(鐵耗電流)有可能大于磁化電流，即磁化電流分量并非總占據(jù)勵(lì)磁電流的主要成分。

(3)勵(lì)磁電阻的大小不僅與磁路飽和狀態(tài)有關(guān)，還與勵(lì)磁頻率相關(guān)。

本文將電機(jī)學(xué)教學(xué)中抽象晦澀的勵(lì)磁問(wèn)題具體化，將難以理解的知識(shí)點(diǎn)形象化，將促進(jìn)學(xué)生對(duì)電機(jī)學(xué)基本理論的理解和認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。