李海鵬，彭育輝

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以純電動為主的新能源汽車2017年全年累計(jì)產(chǎn)銷量分別為79.4萬輛和77.7萬輛，比2016年分別增長了53.8%和53.3%，我國已然成為全球最大的電動汽車市場.近年來，全球各主要汽車生產(chǎn)企業(yè)都調(diào)整未來發(fā)展戰(zhàn)略，普遍認(rèn)為以純電動汽車為代表的新能源汽車是未來汽車工業(yè)發(fā)展的必然趨勢.另一方面，為培養(yǎng)未來汽車工程師的創(chuàng)新和工程實(shí)踐能力，自2013年由中國汽車工程學(xué)會主辦的中國大學(xué)生電動方程式汽車競賽(formula student electric China，F(xiàn)SEC)受到各高校的普遍關(guān)注和重視，到2018年已有59所高校報(bào)名參加該賽事.

驅(qū)動控制系統(tǒng)是電動汽車的核心部件，而控制策略又是驅(qū)動控制系統(tǒng)的靈魂，其性能的好壞直接影響著電動汽車整車的動力性和經(jīng)濟(jì)性.與混合動力或雙電機(jī)驅(qū)動方式電動汽車相比較，目前普遍在用的單電機(jī)驅(qū)動純電動汽車(如圖 1所示)無法通過轉(zhuǎn)矩分配的方式[1-2]，在保持動力性的同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)性.

圖1 單電機(jī)純電動汽車整車結(jié)構(gòu)Fig.1 Single motor PV structure

對于單電機(jī)純電動汽車輸出轉(zhuǎn)矩控制策略的研究，最普遍的方法是基于模糊控制[3]，通過基礎(chǔ)轉(zhuǎn)矩和補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩疊加的方式得出目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)矩.王立國[4]提出了一種基于加速踏板開度和輸出轉(zhuǎn)矩呈線性關(guān)系的轉(zhuǎn)矩控制策略； 王佳等[5]則將加速踏板開度與電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入控制轉(zhuǎn)矩.以上兩種策略簡單、可靠，但是在動力性方面稍顯欠缺，無法表達(dá)駕駛員的強(qiáng)加速意圖.竇國偉[6]提出WTO補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，在加速踏板全開的情況下，增加轉(zhuǎn)矩輸出； 秦大同等[7]通過加速踏板開度變化率表征駕駛員加速意圖，實(shí)現(xiàn)了不同程度的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償； 宋強(qiáng)等[8]在前者的基礎(chǔ)上，還增加了對車速的考量，使汽車在低速時(shí)可以獲得更大的輸出轉(zhuǎn)矩，這種轉(zhuǎn)矩控制方式不僅提高了整車動力性，并且能夠如實(shí)地表達(dá)駕駛員的加速強(qiáng)度意圖，不足的是缺少了對整車經(jīng)濟(jì)性的考量.鄧元望[9]提出一種基于基于駕駛員意圖識別的轉(zhuǎn)矩控制方法，將加速踏板開度轉(zhuǎn)化的期望車速與實(shí)際車速進(jìn)行比對, 獲得車速偏差值，并根據(jù)車速偏差值及其變化率計(jì)算補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，提升了整車動力性與操控性； 陳龍等[10]將輸出轉(zhuǎn)矩策略劃分為“常規(guī)”、“動力”、“經(jīng)濟(jì)”三種模式，兼顧整車的動力性和經(jīng)濟(jì)性，但并未提及模式之間的轉(zhuǎn)換邏輯.徐凱等[11]在模式劃分的基礎(chǔ)上提出以SOC的高低作為急加速模式和一般加速模式之間的轉(zhuǎn)換依據(jù)，但是這種雙重模糊控制策略亦增加了控制邏輯的復(fù)雜程度和整車控制器運(yùn)行出錯(cuò)的概率.

上述研究都是針對行駛工況不確定的情況，即所提出的轉(zhuǎn)矩控制策略需要適應(yīng)全路況的使用條件.然而，作為參加既定賽道比賽的電動賽車，比賽的行駛路徑、道路行駛工況、里程等儼然成為控制策略的輸入條件.本研究采用基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩與補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩相疊加的基本思路，充分滿足駕駛員的加速意圖, 從而提高整車動力性.同時(shí)，為避免整車經(jīng)濟(jì)性過度降低，本研究根據(jù)已知賽道工況引入“參考SOC”變量，通過與實(shí)際剩余電量比對的差值，評估車輛的實(shí)時(shí)耗電情況，作出相應(yīng)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩調(diào)整，降低車輛由于耗電過量而無法完成比賽的可能性.所提控制策略能兼顧車輛動力性與經(jīng)濟(jì)性，核心內(nèi)容包含： 1) 通過計(jì)算機(jī)仿真獲取“參考SOC”曲線； 2) 根據(jù)“參考SOC”在線實(shí)時(shí)調(diào)整補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩大小.

1 “參考SOC”曲線

圖2 轉(zhuǎn)矩控制的基本思路Fig.2 Torque control thought

“參考SOC”曲線，即理論上通過計(jì)算機(jī)模擬分析在既定賽道上完成比賽而隨里程變化的最優(yōu)電池SOC值.首先通過Matlab/Simulink搭建整車動力學(xué)模型，再利用道路模擬仿真軟件Optimum Lap建立賽道模型，分析沿賽道分布的理想速度并生成“既定賽道工況”，將該工況輸入整車仿真模型，從而獲得整車在既定賽道上保證完成比賽所需要的“參考SOC”曲線，基本思路如圖2所示.

1.1 整車仿真模型

根據(jù)比賽要求設(shè)定賽車性能參數(shù)，具體參數(shù)如下： 電機(jī)最高功率及額定分別為40和16 kW、電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為8 000 r·min-1、電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩為150 N·m、電池電壓350 V、減速器傳動比5.

通過Matlab/Simulink搭建的整車仿真模型，主要包括了以下4個(gè)模塊： 驅(qū)動電機(jī)模塊、動力電池模塊、整車行駛模塊以及駕駛員模塊[12].

1) 驅(qū)動電機(jī)模塊.根據(jù)電機(jī)外特性曲線，計(jì)算電機(jī)在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下可輸出的最高轉(zhuǎn)矩，限制了駕駛員的需求轉(zhuǎn)矩.同時(shí)，駕駛員需求轉(zhuǎn)矩還受到了動力電池可提供的實(shí)際功率的限制.再根據(jù)電機(jī)效率特性圖計(jì)算電機(jī)在當(dāng)前電量下可輸出的最高轉(zhuǎn)矩，最后對比得出電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩.

Tmax=fext(nreal)

(1)

(2)

Tout=min{Treq,Tmax,Tach}

(3)

式中：Tmax為某轉(zhuǎn)速下電機(jī)可輸出最大轉(zhuǎn)矩；fext為電機(jī)外特性曲線；Pach為動力電池可供功率；Tach為當(dāng)前電量下電機(jī)可輸出轉(zhuǎn)矩；feff為電機(jī)效率特性圖；Treq為駕駛員需求轉(zhuǎn)矩.

2) 動力電池模塊.首先經(jīng)由電池放電曲線fdisch，可先計(jì)算相應(yīng)端電壓Eocv，然后計(jì)算獲得電池可供實(shí)際功率[13].

Eocv=fdisch(SOCpre)

(4)

(5)

圖3 rint等效電路模型Fig.3 Rint quivalent circuit model

式中： SOCpre為上一時(shí)刻電池剩余電量；Vlim為電池截至電壓；Rb為電池內(nèi)阻，由于內(nèi)阻變化較小，取內(nèi)阻值為常數(shù).

電池SOC主要基于rint內(nèi)阻等效電路模型[14](如圖3所示)，通過下式計(jì)算實(shí)時(shí)電流Ireal和電池實(shí)時(shí)SOCreal.

(6)

(7)

其中：Ireal為母線實(shí)時(shí)電流；Qmax為電池最高電量；Preq為需求功率.

3) 整車行駛模塊.該模塊描述了車輛在行駛過程中所受到的阻力、實(shí)時(shí)車速和行駛里程.

Tj=Tout·ηi·i-(Tr+Tw)

(8)

(9)

其中：vreal為實(shí)時(shí)車速；S為車輛行駛里程；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，取1.2.

4) 駕駛員模塊.主要包括了兩個(gè)部分，一部分為克服行駛阻力矩所需的轉(zhuǎn)矩； 另一部分為根據(jù)實(shí)時(shí)車速與理想車速差異而計(jì)算的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩.

1.2 “參考SOC”曲線生成

根據(jù)既定賽道的實(shí)際行駛路徑，通過Optimum Lap建立道路模型，通過計(jì)算機(jī)仿真獲得賽道工況曲線，如圖4所示.該道路模型反映了仿真車速分布情況.將賽道工況導(dǎo)入Matlab/Simulink整車模型，計(jì)算生成“參考SOC”曲線，如圖5所示.可以看出A-B和C-D區(qū)域?yàn)槊黠@的加速段，對應(yīng)的SOC曲線斜率較陡，其余部分相對平緩，這是由于彎道較多，車速較低.

“參考SOC”曲線采用“行駛里程-SOC”的記錄方式，相比于“行駛時(shí)間-SOC”的記錄方式，在實(shí)車行駛時(shí)更具有合理性與精確性.由于駕駛員行為的不斷改變，行駛時(shí)間也會隨之變化，無法與“參考SOC”曲線相匹配，繼而產(chǎn)生誤差.而在這種行駛里程不變的情況下，“行駛里程-SOC”的記錄方式使得仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)有更高的匹配度.

圖4 Optimum Lap仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of Optimum Lap

圖5 參考SOC曲線Fig.5 SOC reference curve

2 實(shí)時(shí)在線轉(zhuǎn)矩控制策略

圖6 轉(zhuǎn)矩控制策略算法框圖Fig.6 Block diagram of torque control strategy

根據(jù)“參考SOC”與實(shí)際剩余電量的差值ΔSOC，將模糊控制規(guī)則分為以下三種： 1) 規(guī)則A強(qiáng)調(diào)動力性，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩較大； 2) 規(guī)則C則強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)性，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩小； 3) 規(guī)則B則介于規(guī)則A與規(guī)則C之間.在駕駛過程中，隨著ΔSOC不斷遞增，控制規(guī)則將逐漸從A過渡到C，以此降低電量消耗率，延長車輛可行駛里程，增加到達(dá)目的地的可能性.

就模糊控制器而言，這種簡單的判斷選擇使得模糊控制器只有兩個(gè)輸入量，在使用快速原型生成底層代碼時(shí)，能夠方便通過二維查表的方式進(jìn)行表征，減小了主控芯片的運(yùn)算負(fù)載.

2.1 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩控制策略

圖7 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩函數(shù)關(guān)系Fig.7 Functional relationship of basic driving torque

基準(zhǔn)轉(zhuǎn)距由加速踏板開度控制，直接影響整車動力性.根據(jù)轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)為常量或變量，呈線性或非線性特征.而根據(jù)動力性和經(jīng)濟(jì)性的需求不同，非線性的函數(shù)關(guān)系又分為“上凸型”和“下凹型”，如圖7所示曲線1和曲線2.

相較于1、2曲線所表達(dá)的非線性的函數(shù)關(guān)系，直線3表達(dá)的線性算法更加簡單、可靠，加快了策略算法的運(yùn)算速度.

2.2 補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩控制策略

優(yōu)化策略中的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩主要負(fù)責(zé)當(dāng)駕駛員有強(qiáng)加速意圖時(shí)，補(bǔ)償電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩以滿足駕駛員需求，同時(shí)根據(jù)整車狀態(tài)調(diào)整補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩大小，以達(dá)到兼顧經(jīng)濟(jì)性的目的.

優(yōu)化補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩通過模糊控制算法實(shí)現(xiàn)，針對模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包含了電機(jī)轉(zhuǎn)速、加速踏開度板變化率、補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩這三個(gè)變量的隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)以及相應(yīng)的模糊推理規(guī)則排布.

(10)

補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩突變對整車駕駛平順性造成很大的影響，故為滿足一定水平上的整車平順性(最大沖擊<15 r·min-3)，根據(jù)下式可得：

(11)

根據(jù)電機(jī)響應(yīng)時(shí)間為20 ms，則電機(jī)最大補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為7.2 N·m.

將電機(jī)轉(zhuǎn)速、加速踏開度板變化率、補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩三個(gè)變量的模糊子集均分為5級: {小 較小 中 較大 大}，記作{NM NS ZO PS PM}.其中，考慮到整車在行駛過程中，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速不會超過4 000 r·min-1，并且電機(jī)效率MAP在大于4 000 r·min-1后，效率均大于90%(不考慮高轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩輸出狀況)，故電機(jī)轉(zhuǎn)速模糊集論域?yàn)閇0 4 000]； 加速踏板變化率模糊論域取[0 10]，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的模糊論域?yàn)閇0 7.2].具體隸屬函數(shù)如圖8～10所示.

圖8 加速踏板開度變化率隸屬函數(shù)Fig.8 Membership function of pedal changerate

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速隸屬函數(shù)Fig.9 Membership function of motor speed

圖10 補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩隸屬函數(shù)Fig.10 Membership function of compensation torque

為真實(shí)表達(dá)駕駛員加速意圖，加速踏板開度變化率的論域劃分相對均勻； 而電機(jī)轉(zhuǎn)速分配在高轉(zhuǎn)速部分的論域較廣，對應(yīng)電機(jī)在高轉(zhuǎn)速期間的“高效區(qū)”較大.

根據(jù)實(shí)時(shí)剩余電量差值(如下式所示)的不同，模糊推理規(guī)則劃分為以下三種情況：

ΔSOC=SOCref(S)-SOCreal(S)

(12)

其中： SOCref為參考剩余電量.

1) 當(dāng)剩余電量差值在0%～3%時(shí)，此時(shí)動力電池電量被過度使用的情況較輕，主要強(qiáng)調(diào)整車動力性，推理規(guī)則如表1所示.

2) 當(dāng)剩余電量差值在3%～7%時(shí)，此時(shí)電量被過度消耗，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩稍有下降，推理規(guī)則如表2所示.

表1 SOC差值小模糊規(guī)則

表2 SOC差值中模糊規(guī)則

表3 SOC差值大模糊規(guī)則

3) 當(dāng)剩余電量差值在7%～10%時(shí)，此時(shí)電池電量出現(xiàn)嚴(yán)重的過度消耗，推理規(guī)則如表3所示.

從上述的模糊推理規(guī)則可以看出，輸出的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩大小與加速踏板開度變化率成正比，如實(shí)地反映了駕駛員的加速意圖； 而當(dāng)電機(jī)出于低速運(yùn)行的狀態(tài)下，輸出的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩較小，這樣盡量規(guī)避了“低轉(zhuǎn)速，高轉(zhuǎn)矩”的電機(jī)低效區(qū)，提高電池電量的利用率.

3 轉(zhuǎn)矩控制策略的試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 測試設(shè)備

試驗(yàn)在福州大學(xué)第一代電動方程式賽車E14上進(jìn)行，如圖11所示.控制策略采用北京華?？萍伎焖僭?VCU)實(shí)現(xiàn)，編寫控制策略模型生成相應(yīng)代碼并燒寫入整車控制器中[15].數(shù)據(jù)以報(bào)文形式存儲在廣成科技CANRec模塊上并采集包括電機(jī)轉(zhuǎn)速、踏板行程、實(shí)時(shí)SOC、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、車速等數(shù)據(jù).

3.2 測試方案

測試場地選取在某卡丁車場，全長500 m的賽道如圖12所示.試驗(yàn)包含4組的實(shí)時(shí)動態(tài)對比測試： 第1組采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制策略，只含有線性的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩，不考慮補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩； 在第2～4組試驗(yàn)中，采用本優(yōu)化策略模式，分別在剩余電量差值在0%～3%、3%～7%、7%～10%三種情況下進(jìn)行試驗(yàn).每組駕駛方案以A點(diǎn)為起始點(diǎn)向左行駛，通過賽道兩圈后，回到A點(diǎn).采用全程駕駛時(shí)間表示該組的動力性，全程耗電量表征該組的經(jīng)濟(jì)性, 并通過比較各組加速踏板行程的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差值來表達(dá)駕駛員的駕駛風(fēng)格.

圖11 測試用電動賽車Fig.11 The test Formula E

圖12 試驗(yàn)車場空中俯視全景Fig.12 Overlook map of test site

策略類型行駛時(shí)間t/sQ耗電量/A·h加速踏板開度平均值/%加速踏板開度標(biāo)準(zhǔn)差第1組: 傳統(tǒng)控制策略83.320.38343.9131.38第2組: 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制策略(SOC差值在7%～10%)79.470.43946.8530.61第3組: 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制策略(SOC差值在3%～7%)76.020.49941.8534.92第4組: 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制策略(SOC差值在0%～3%)74.620.54445.8432.67

圖13 耗電量曲線Fig.13 Power consumption curve

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果(如表4所示)可以看出，各組加速踏板行程平均值誤差在5%以內(nèi)，而標(biāo)準(zhǔn)差最大誤差為4.31，故認(rèn)為在本次試驗(yàn)中，駕駛員的駕駛行為風(fēng)格并未出現(xiàn)較大的改變.動力性方面而言，后3組試驗(yàn)相較于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制策略，在行駛時(shí)間上縮短了4.62%，8.76%，10.11%.在經(jīng)濟(jì)性方面，后3組試驗(yàn)的耗電量比第1組分別多了14.62% 、30.29%、42.04%.

大約在7、20、45和57 s時(shí)，后3組試驗(yàn)的耗電量相較于第1組有明顯的“上凸”趨勢，剛好對應(yīng)了A-B、C-D段直線加速部分.而其他部分與第1組試驗(yàn)基本平行，說明優(yōu)化后的策略在加速意圖并不顯著的情況下，避免電機(jī)在低轉(zhuǎn)速時(shí)大轉(zhuǎn)矩輸出的“低效狀態(tài)”.

從4組的試驗(yàn)結(jié)果可以看出： 采用傳統(tǒng)的線性控制策略，雖然耗電量較小，但是完全無法反映駕駛員的加速意圖，特別是在A-B、B-C段，加速性能過低.而第3、4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相較于第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，動力性有了明顯的提升.并且根據(jù)實(shí)車的耗電情況，以及預(yù)計(jì)耗電量，做出適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)矩補(bǔ)償，能夠較好地提升整車的動力性能.

4 結(jié)語

1) 提出的優(yōu)化策略通過模糊控制能夠識別駕駛員的加速意圖，增加補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩能有效提升車輛動力性；

2) 基于計(jì)算機(jī)仿真的方式得到“參考SOC”曲線，并根據(jù)實(shí)際剩余電量與“參考SOC”的對比差值，能直觀地反映當(dāng)前車輛的耗電情況，并通過更換模糊推理規(guī)則的方式控制輸出扭矩輸出，降低因過度耗電而無法完成比賽的可能性.