譚 冕， 趙 靜

(陸軍勤務(wù)學(xué)院軍事物流系， 重慶 401331)

節(jié)點(diǎn)重要度的排序具有重要意義，因?yàn)闊o(wú)線ad hoc網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，重要度大的節(jié)點(diǎn)能夠在更大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與功能，優(yōu)先對(duì)重要度大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能下降更快，故蓄意攻擊通常按照節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行排序，并按由大到小的順序進(jìn)行攻擊。對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的研究有利于保護(hù)網(wǎng)絡(luò)，并提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，這在戰(zhàn)場(chǎng)或其他惡劣的通信環(huán)境中顯得尤為重要。由于實(shí)際應(yīng)用的迫切需求，節(jié)點(diǎn)的重要度排序問(wèn)題已成為研究熱點(diǎn)。

任卓明等[1]基于節(jié)點(diǎn)度和聚集系數(shù)等局部信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了重要性度量分析，仿真實(shí)例證明了此方法對(duì)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的有效性；于會(huì)等[2]提出了“逼近立項(xiàng)排序法”的多屬性決策方法，利用節(jié)點(diǎn)的多個(gè)指標(biāo)對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行度量，并將其數(shù)值作為節(jié)點(diǎn)的屬性，其具有良好的擴(kuò)展性；韓忠明等[3]為解決面向結(jié)構(gòu)洞節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)排序問(wèn)題，采用基于ListNet的排序?qū)W習(xí)方法吸收網(wǎng)絡(luò)約束系數(shù)、效率、PageRank值等7個(gè)度量指標(biāo)，選擇出的節(jié)點(diǎn)具有較高的傳播能力；段東立等[4]建立了一個(gè)可調(diào)負(fù)載重分配級(jí)聯(lián)失效模型，以此提出考慮級(jí)聯(lián)失效局域信息的節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)，并重點(diǎn)分析了動(dòng)力學(xué)特征下節(jié)點(diǎn)的演化機(jī)理；劉建強(qiáng)等[5]提出了基于節(jié)點(diǎn)疏遠(yuǎn)方法來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性，該方法合理疏遠(yuǎn)了節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)邊，并選擇能體現(xiàn)全局和局部信息的通信效率和聚集系數(shù)作為度量。

上述研究都是基于網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行分析的，并沒(méi)有考慮會(huì)造成ad hoc網(wǎng)絡(luò)分割的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[6]。由于ad hoc網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有不確定性，有的節(jié)點(diǎn)度大，有的節(jié)點(diǎn)是“橋梁”節(jié)點(diǎn)，有的節(jié)點(diǎn)處于中間位置，因此單一的評(píng)估方法無(wú)法合理評(píng)估節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。為了準(zhǔn)確判斷節(jié)點(diǎn)的重要性，筆者針對(duì)現(xiàn)有的一些重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠全面的缺點(diǎn)，先用簡(jiǎn)單加權(quán)(Simple Additive Weighting，SAW)的方法整合節(jié)點(diǎn)的度、聚集系數(shù)等局部信息，以及介數(shù)中心性、接近中心性等全局信息，然后用分布式分割探測(cè)算法(Distributed Partition Detection Protocol，DPDP)判斷網(wǎng)絡(luò)中存在的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性的綜合排序有效判斷對(duì)拓?fù)湄暙I(xiàn)更大的節(jié)點(diǎn)。

1 方法

1.1 基于節(jié)點(diǎn)重要度排序的抗毀性攻擊策略

通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)面對(duì)的攻擊方式有隨機(jī)攻擊(Random Attack,RD)和蓄意攻擊2種。其中：隨機(jī)攻擊是指敵方不能獲知我方通信網(wǎng)絡(luò)精確信息時(shí)進(jìn)行的攻擊，這種節(jié)點(diǎn)攻擊方式具有隨機(jī)性，成本高且效率低，尤其是以ad hoc網(wǎng)絡(luò)形式組網(wǎng)時(shí)，分布式的結(jié)構(gòu)能夠有效應(yīng)對(duì)隨機(jī)攻擊；蓄意攻擊是指敵方可以獲取相對(duì)精確的節(jié)點(diǎn)信息，并能夠以一定的攻擊策略對(duì)節(jié)點(diǎn)實(shí)施的攻擊行為，相對(duì)于隨機(jī)攻擊，其效果更明顯，依據(jù)收集的通信節(jié)點(diǎn)拓?fù)湫畔⒌亩嗌?，可以分為局部信息下的蓄意攻擊和全局信息下的蓄意攻擊?/p>

1.1.1 局部信息下的蓄意攻擊策略

如果敵方只能獲取通信節(jié)點(diǎn)的連邊關(guān)系時(shí)，可選擇度中心 (Degree Centrality,DC)[7]為指標(biāo)發(fā)起攻擊。在當(dāng)前策略下，節(jié)點(diǎn)的重要性表現(xiàn)為中心性，意味著節(jié)點(diǎn)通過(guò)與其他節(jié)點(diǎn)連邊數(shù)量的多少體現(xiàn)重要性，連邊數(shù)量越多則越重要，對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響力越大。

若當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)存在任意節(jié)點(diǎn)i，其排序關(guān)系可用歸一化度中心指標(biāo)DC(i)來(lái)表示，其計(jì)算公式為

(1)

式中：Ni為節(jié)點(diǎn)i的鄰居數(shù)；N為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.1.2 全局信息下的蓄意攻擊策略

1) 基于節(jié)點(diǎn)介數(shù)方法的攻擊策略。當(dāng)敵方能夠獲取我方全局的拓?fù)湫畔r(shí)，可選擇基于節(jié)點(diǎn)介數(shù)作為評(píng)估指標(biāo)。介數(shù)中心性(Betweenness Centrality,BC)[8]認(rèn)為：網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)越多，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)就越重要，其排序關(guān)系可表示為

(2)

2) 基于節(jié)點(diǎn)接近中心性方法的攻擊策略。當(dāng)敵方能夠獲取節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)平均距離的信息時(shí)，可選擇基于節(jié)點(diǎn)接近中心性 (Closeness Centrality,CC)[9]的攻擊策略。要使得節(jié)點(diǎn)i接近中心性CC(i)數(shù)值較大，則需使節(jié)點(diǎn)i與其他節(jié)點(diǎn)的平均距離di較小，其計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

式中：dij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的最短路徑長(zhǎng)度。

1.1.3 攻擊策略流程

攻擊策略流程如下：

1) 歸類(lèi)、分析掌握的搜救通信節(jié)點(diǎn)信息；

2) 選擇具體的攻擊策略和范圍；

3) 根據(jù)是否有保護(hù)節(jié)點(diǎn)的措施和攻擊的強(qiáng)度，判斷節(jié)點(diǎn)是否失效；

4) 若節(jié)點(diǎn)失效，則刪除該節(jié)點(diǎn)及連邊；

5) 當(dāng)攻擊策略刪除了網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)或者當(dāng)前攻擊范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，則停止攻擊，否則回到步驟2)。

1.2 考慮關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的攻擊策略

假設(shè)圖G=(V,E) 是一個(gè)雙向的網(wǎng)絡(luò)，其中V={v1,v2,…,vN}，是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)vi(i=1,2,…,N)的集合，|V|=N;E={e1,e2,…,em}?V×V，是節(jié)點(diǎn)間邊ej(j=1,2,…,m)的集合，|E|=m。

無(wú)線ad hoc網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在功能上是平等的，但存在部分節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響較大，如：作為2個(gè)獨(dú)立子網(wǎng)唯一通道的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將分化成2個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，極大地影響網(wǎng)絡(luò)連通性，此類(lèi)節(jié)點(diǎn)可稱(chēng)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。介數(shù)中心性最大的節(jié)點(diǎn)有可能是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但上述攻擊策略沒(méi)有明確指出這類(lèi)節(jié)點(diǎn)，敵方若能夠檢測(cè)出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)且加以攻擊，則對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)造成更大的威脅；我方若對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)，則可以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)抗分割的能力。

1.2.1 基于SAW的節(jié)點(diǎn)重要性判斷方法

SAW方法作為多準(zhǔn)則決策(Multi-Criteria Decision-Making,MCDM)的重要方法之一，能夠從多角度綜合評(píng)估，進(jìn)而為最優(yōu)決策的選擇提供參考。

分別選擇局部和全局拓?fù)湫畔⒅笜?biāo)進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)。局部拓?fù)湫畔ǘ戎行男院途奂禂?shù)；全局拓?fù)湫畔ń閿?shù)中心性和接近中心性。其中：度中心性主要考慮節(jié)點(diǎn)影響鄰居的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)度越大，則該節(jié)點(diǎn)越重要；聚集系數(shù)主要考慮鄰居節(jié)點(diǎn)間的可替代性，替代性越差，則地位越重要[10]；介數(shù)中心性認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)越多，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)就更重要；網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的平均距離的倒數(shù)定義為接近中心性，其值越大，則意味著該節(jié)點(diǎn)的信息能更快地傳播出去。

基于上述因素的考慮，通過(guò)SAW的方法融合度中心性、聚集系數(shù)、介數(shù)中心性和接近中心性這4個(gè)重要性屬性，并通過(guò)在多因素之間的參數(shù)調(diào)節(jié)，最終得到想要的重要性數(shù)值，加權(quán)后的節(jié)點(diǎn)重要性為

NI(i)=k1[DC(i)×F(Ci)]+k2CC(i)+k3BC(i)，

(5)

式中：k1、k2、k3為調(diào)節(jié)權(quán)重，且k1+k2+k3=1，0≤k1,k2,k3≤1；Ci為節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)，其計(jì)算公式為

(6)

其中Ei為節(jié)點(diǎn)i與鄰居節(jié)點(diǎn)間的連邊數(shù)量；F(Ci)為Ci的函數(shù)，其計(jì)算公式為

F(Ci)=10-Ci。

(7)

1.2.2 基于DPDP的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)檢測(cè)方法

在得到所有節(jié)點(diǎn)的重要性數(shù)值后，需要進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，找出ad hoc網(wǎng)絡(luò)可能出現(xiàn)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)方法選擇李建東等[11]提出的DPDP方法，即

Ni-Mi≥2。

(8)

式中：Mi為基本回路度，即節(jié)點(diǎn)i經(jīng)過(guò)不同鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)的基本回路總數(shù)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i滿足式(8)時(shí)，該節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

基本回路度Mi=∑Ci(j,k)。鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)及基本回路如圖1所示。

當(dāng)計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)存在的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)后，需要對(duì)NI(i)進(jìn)行如下修正：

(9)

式中：ω為附加值。

因?yàn)?≤NI(i)≤1，修正后關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)會(huì)處于優(yōu)先攻擊的序列中。若同為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，則會(huì)按照局部、全局拓?fù)湫畔⒎治龀鲫P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)中最有價(jià)值的節(jié)點(diǎn)，故使用該攻擊策略可以有效識(shí)別出ad hoc網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的重要性，并按照順序進(jìn)行有效打擊。

2 抗毀測(cè)度

無(wú)線ad hoc網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指節(jié)點(diǎn)遭到攻擊后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被破壞的難易程度，需要根據(jù)研究的內(nèi)容合理選擇抗毀性指標(biāo)。本文假定由搜救人員組成的ad hoc網(wǎng)絡(luò)遭受打擊后信息傳輸無(wú)法得到保障，搜救活動(dòng)受阻，故選擇能夠連通最大通信區(qū)域的連通系數(shù)和可以考察網(wǎng)絡(luò)連通性好壞的網(wǎng)絡(luò)效率作為抗毀性指標(biāo)。

從通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度看，重要度高的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)很容易被優(yōu)先列入打擊目標(biāo)。節(jié)點(diǎn)的重要性往往也體現(xiàn)在該節(jié)點(diǎn)被移除之后對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞性，因此為進(jìn)一步比較節(jié)點(diǎn)間的重要性，通過(guò)刪除節(jié)點(diǎn)的方法進(jìn)行衡量。引入連通系數(shù)S作為抗毀測(cè)度，其計(jì)算公式為

(10)

式中：N′為最大連通片的節(jié)點(diǎn)數(shù)；N為初始節(jié)點(diǎn)數(shù)。僅考慮單點(diǎn)打擊時(shí)，分別計(jì)算移除一定比例節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)的最大連通率。

為了方便對(duì)比，本文還選擇了另一種衡量指標(biāo)，即網(wǎng)絡(luò)效率，用以表示網(wǎng)絡(luò)連通性的好壞。如果網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)被刪除后，則該節(jié)點(diǎn)與其鄰居的聯(lián)系也會(huì)斷掉。假設(shè)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)刪除操作后，節(jié)點(diǎn)i的信息仍然能夠到達(dá)節(jié)點(diǎn)j，可能因?yàn)槟承┕?jié)點(diǎn)的刪除，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)i到達(dá)節(jié)點(diǎn)j的最短路徑長(zhǎng)度dij增大，進(jìn)而可以推測(cè)出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性可能有所降低，用1/dij表示節(jié)點(diǎn)i、j的連通效率，故網(wǎng)絡(luò)效率可表示為

(11)

式中：G為最大連通圖。

由式(11)可知：若ε=0，意味著網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)全部是孤立節(jié)點(diǎn)；ε=1，代表網(wǎng)絡(luò)連通性最好。本文通過(guò)刪除的方法對(duì)比分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性攻擊策略的優(yōu)劣，需要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有遭受攻擊時(shí)的效率ε0和刪除了一定比例節(jié)點(diǎn)后的效率ε，則網(wǎng)絡(luò)效率的下降比例

(12)

顯然有，ε，e∈[0,1]。當(dāng)e=1時(shí)，意味著網(wǎng)絡(luò)效率為0；當(dāng)e=0時(shí)，則網(wǎng)絡(luò)效率不變。當(dāng)e的數(shù)值逐步變大時(shí)，意味著網(wǎng)絡(luò)效率逐步下降，以此可對(duì)重要性方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行度量。

3 仿真分析

通過(guò)MALAB進(jìn)行仿真，考察不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的影響和對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率下降比例的影響。

仿真的主要參數(shù)為：節(jié)點(diǎn)數(shù)N=36；節(jié)點(diǎn)刪除比例del=0.1∶0.1∶0.9；通信半徑R1=200，R2=100；仿真時(shí)長(zhǎng)T=400；蒙特卡羅次數(shù)MC=50；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)附加值ω=1。仿真場(chǎng)景假設(shè)為500 m×500 m。通過(guò)合理選擇不同的通信半徑，使構(gòu)建的ad hoc網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特性。移動(dòng)模型選擇基于關(guān)鍵位置的2D 隨機(jī)游走移動(dòng)模型[12](2D Random Walk with Key Localization,2D RWKL)，該移動(dòng)模型會(huì)根據(jù)遇險(xiǎn)人員的位置信息展開(kāi)一定區(qū)域范圍內(nèi)的搜索行動(dòng)，具有一定的真實(shí)性。

由于生成的網(wǎng)絡(luò)模型具有隨機(jī)性，因此最后得到的圖形數(shù)據(jù)有一定的誤差，為了更好地表現(xiàn)趨勢(shì)，需要對(duì)得到的網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)效率下降比例進(jìn)行擬合。結(jié)合圖形的趨勢(shì)，選擇二階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，得到的和方差接近于0，具有較好的擬合效果。

3.1 不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的影響

圖2為不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的影響，可見(jiàn)：隨著刪除比例的增加，網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)近似于呈線性減小的趨勢(shì)。同時(shí)，不管是哪種攻擊策略，只要攻擊掉了相應(yīng)比例的節(jié)點(diǎn)，在計(jì)算連通效率時(shí)，若連通系數(shù)低于攻擊比例，說(shuō)明此時(shí)必然已經(jīng)產(chǎn)生了“信息孤島”節(jié)點(diǎn)。不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的影響順序是：SAW-DPDP>BC>CC>DC>RD。

當(dāng)刪除比例為0.8、0.9時(shí)，不同攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的數(shù)值很接近，這是因?yàn)閯h除比例過(guò)高導(dǎo)致現(xiàn)存最大連通片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目很少，基本無(wú)法體現(xiàn)出不同方法的區(qū)別。

SAW-DPDP方法在仿真過(guò)程中，連通系數(shù)始終處于最低值，說(shuō)明該方法能夠有效得出節(jié)點(diǎn)的重要程度。隨后按照得到的節(jié)點(diǎn)重要性排序進(jìn)行攻擊，相對(duì)于其他攻擊策略，SAW-DPDP能夠使連通系數(shù)最小，亦即將網(wǎng)絡(luò)分成多個(gè)“信息孤島”，且最大連通片包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)最少，說(shuō)明該方法有利于在這種場(chǎng)景中實(shí)現(xiàn)，可達(dá)到最佳效果，也驗(yàn)證了方法的有效性。

RD即隨機(jī)攻擊策略，由于ad hoc網(wǎng)絡(luò)分布式的結(jié)構(gòu)，其連通系數(shù)最高，故可以有效應(yīng)對(duì)這種攻擊方法。

基于DC、RD方法的攻擊策略在連通系數(shù)上幾乎保持一致的水準(zhǔn)，這是因?yàn)橥耆远葹橹笜?biāo)進(jìn)行判斷的局部拓?fù)浞椒ㄔ诋?dāng)前網(wǎng)絡(luò)中不能體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)，因?yàn)槊總€(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)可能差距不大，且有多條路徑存在的可能。

基于CC方法可以通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的距離表示重要性，而B(niǎo)C方法通過(guò)節(jié)點(diǎn)最短路徑數(shù)量描述其重要性。由圖2可知：BC的方法更適用于ad hoc網(wǎng)絡(luò)，能夠更精確地描述節(jié)點(diǎn)的重要性。

3.2 不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率下降比例的影響

圖3為不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率下降比例的影響，可見(jiàn)：隨著刪除比例的增加，網(wǎng)絡(luò)效率下降比例近似于呈線性增加的趨勢(shì);當(dāng)刪除比例為0.9時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率下降比例接近于1，說(shuō)明此時(shí)網(wǎng)絡(luò)效率幾乎為0，節(jié)點(diǎn)間的距離近似于無(wú)限大，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)全部是孤立節(jié)點(diǎn)，信息基本無(wú)法傳遞出去。不同攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率下降比例的影響順序是：SAW-DPDP>CC>BC>DC>RD。

隨著刪除比例的增加，SAW-DPDP方法始終對(duì)網(wǎng)絡(luò)效能構(gòu)成較大威脅，網(wǎng)絡(luò)效率逐步下降，網(wǎng)絡(luò)效率下降比例逐步增大，說(shuō)明該方法相對(duì)于其他方法能夠使最短路徑長(zhǎng)度增大最快。

CC方法在網(wǎng)絡(luò)效率下降比例的影響序列為第二，在網(wǎng)絡(luò)連通系數(shù)的影響中排第三，這是因?yàn)镃C方法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的中心性，即與計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率下降比例的評(píng)估方法同樣考察平均路徑長(zhǎng)度的變化，故在抗毀測(cè)度指標(biāo)上表現(xiàn)較BC方法更好。

4 結(jié)論

筆者提出的SAW-DPDP方法通過(guò)多指標(biāo)的方式對(duì)ad hoc網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)分排序，用刪除法驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，在考慮網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響的情況下，對(duì)評(píng)分排序進(jìn)行一定的修正。綜合的方法中不僅有局部拓?fù)湫畔?，也加入了全局拓?fù)湫畔⒅笜?biāo)[13]。仿真結(jié)果表明：SAW-DPDP方法由于綜合的元素較多，因此適用性較單一評(píng)估方法更強(qiáng)，且能夠有效判斷ad hoc網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。但該方法也存在算法復(fù)雜度較高的問(wèn)題。在未來(lái)的研究中還應(yīng)考慮對(duì)需要優(yōu)先保護(hù)的節(jié)點(diǎn)增強(qiáng)其防護(hù)性，以提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性[14]，或應(yīng)用于不同的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中。