毛敏 吳彥亭 張子巖

摘 要：肝纖維無創(chuàng)診斷是無創(chuàng)傷對肝組織纖維化監(jiān)測的方法，其發(fā)展可以有效減少對肝病患者帶來的不適，具有極大的實用性。本文基于主成分分析法、方差齊性檢驗篩選法以及Logistic回歸分析法建立肝纖維化無創(chuàng)診斷模型，繼而采用LOF算法對數(shù)據(jù)分布差異進(jìn)行修正從而提高模型應(yīng)用的精確度。從而得出科學(xué)、合理的診斷方程，為肝纖維化的診療提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：指標(biāo)聚類模型；主成分分析法；ROC曲線模型；LOF算法；肝纖維無創(chuàng)診斷模型

1模型一的建立與求解：基于主成分分析的指標(biāo)聚類模型

我們首先通過機理分析法對部分格式明顯異常的數(shù)據(jù)作預(yù)處理，接下來對預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)，依照modified-80%準(zhǔn)則對附件提供的30項指標(biāo)進(jìn)行剔除，并對處理后的指標(biāo)下屬殘缺數(shù)據(jù)作類均值插補。而后，根據(jù)拉伊達(dá)準(zhǔn)則剔除異常數(shù)據(jù)，將剩余樣本數(shù)據(jù)作歸一化處理，得到合理化的樣本數(shù)據(jù)，并通過顯著性檢驗。最后采用主成分分析法來對指標(biāo)進(jìn)行遴選歸類，以期找出他們的內(nèi)在聯(lián)系。

STEP1：計算指標(biāo)矩陣的特征值與特征向量。

STEP2：確定p個主成分，進(jìn)行統(tǒng)計分析。

STEP3：進(jìn)行KMO和Bartlett的檢驗來分析得數(shù)據(jù)可信度和效度是否符合數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。

STEP4：運用SPSS統(tǒng)計軟件對基于主成分分析的指標(biāo)聚類模型進(jìn)行求解，求解共計得到[?1]，[?2]，[?3]，[?4]，[?5]，[?6]，[?7]，[?8]此八項主成分。

2模型二的建立和求解：基于方差齊性檢驗的ROC曲線模型

為了降低主觀性的因素的影響，在此我們引入基于方差齊性檢驗的ROC曲線模型，通過運用方差齊性檢驗的方法對各獨立測量樣本做顯著性檢驗，并通過SPSS統(tǒng)計軟件對指標(biāo)是否存在意義做劃分并進(jìn)一步做出篩選，最終通過對此典型基于樣本的定性定量相結(jié)合的模型進(jìn)行求解，得到13項相關(guān)指標(biāo)。

最終將兩種模型的指標(biāo)劃分做定性對比，通過分析兩種模型結(jié)果的交集，得出問題一所要求的指標(biāo)，即特征。

通過兩種模型求解結(jié)果的整合，甚至說是基于方差齊性檢驗的ROC曲線模型對基于主成分分析的指標(biāo)聚類模型的修正，我們最終選定的指標(biāo)為：PTS、IV型膠原、III型前膠原、體重、身高、AST、透明質(zhì)酸、年齡和ALT。

3模型三的建立和求解：基于Logistic回歸分析法的肝纖維化無創(chuàng)診斷模型

STEP1：提取自變量和因變量。在此，我們以肝纖維化無創(chuàng)診斷模型為因變量，以問題一雙模型篩選的九項指標(biāo)為自變量。設(shè)置變量為模型求解做準(zhǔn)備。

STEP2：根據(jù)Logistic回歸模型的要求，得到回歸模型的基本形式。

STEP3：運用MATLAB2014b處理軟件，對基于Logistic回歸分析法的肝纖維化無創(chuàng)診斷模型進(jìn)行求解，并采用似然比來檢驗?zāi)Ｐ驼w的擬合效果，其中將判斷概率的閾值設(shè)定為0.05，以保證數(shù)據(jù)的有效性和說服力。

經(jīng)過統(tǒng)計，回歸分析的預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)78.11%，模型擬合程度較好，所以我們認(rèn)為指標(biāo)體系內(nèi)的PTS、Ⅳ型膠原、Ⅲ型前膠原、體重、身高、AST、透明質(zhì)酸、年齡和ALT這9項指標(biāo)對于肝纖維化無創(chuàng)診斷模型的貢獻(xiàn)程度毋庸置疑，即足以根據(jù)以上9個特征對肝纖維化無創(chuàng)診斷提供具有說服力的病理診斷依據(jù)。

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