王淑范，李 操，王桂嬌，徐衛(wèi)秀，陳友偉，章 凌

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076)

0 引言

一箭多星發(fā)射技術(shù)是指用一枚火箭一次將多顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道的技術(shù)。在運(yùn)載能力和包絡(luò)允許的條件下，采用一箭多星的發(fā)射方式便于多顆衛(wèi)星入軌后迅速組網(wǎng),適應(yīng)星座快速部署的要求。同時(shí),在一枚火箭發(fā)射周期內(nèi)發(fā)射多顆衛(wèi)星可縮短單顆衛(wèi)星的發(fā)射周期并減少發(fā)射費(fèi)用，是降低運(yùn)載火箭發(fā)射成本的一個(gè)重要途徑[1-3]?；谶@些優(yōu)點(diǎn),一箭多星發(fā)射已成為國內(nèi)外運(yùn)載火箭發(fā)展的一種趨勢。多星發(fā)射可采用串聯(lián)方式或者并聯(lián)方式，與串聯(lián)構(gòu)型相比，并聯(lián)構(gòu)型能減少分離面數(shù)量和過渡艙數(shù)量，提高有效運(yùn)載能力。國外能夠采用并聯(lián)構(gòu)型發(fā)射的火箭主要是德爾它II火箭，其典型的并聯(lián)構(gòu)型如圖1所示[4]。國內(nèi)CZ-4B/4C火箭和CZ-2C、CZ-3A系列火箭攜帶遠(yuǎn)征上面級狀態(tài)也具備并聯(lián)式多星發(fā)射能力，典型的并聯(lián)構(gòu)型如圖2所示[5]。

圖1 德爾他II并聯(lián)式多星發(fā)射構(gòu)型Fig.1 Parallel multi-star deployment configuration of Delta II Launch Vehicle

圖2 CZ-4B/4C火箭并聯(lián)式多星發(fā)射構(gòu)型Fig.2 Parallel multi-star deployment configuration of CZ-4B/4C Launch Vehicle

目前，多星并聯(lián)發(fā)射用的分配器的多星分離面均在一個(gè)平面上，沒有分離傾角，因此，無法提供衛(wèi)星分離時(shí)所需的近場間隙，需火箭額外配置姿控發(fā)動機(jī)或者分離能源。商顯揚(yáng)等[6]根據(jù)火箭整流罩的實(shí)際情況，采用優(yōu)化方法構(gòu)造出了一種帶有傾角的分配器總體方案。本文針對這種總體方案對分配器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要是基于有限元仿真分析通過拓?fù)錁?gòu)型優(yōu)化和連接剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了一種構(gòu)型簡單，具有循環(huán)對稱特性的六爪梁式變截面、高剛度、帶傾角的三星分配器結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了一箭三星的分離面在不同的斜平面上，通過結(jié)構(gòu)產(chǎn)品有效保證了衛(wèi)星在近場的分離間隙，降低了分離系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。本文提出的并聯(lián)式多星分配器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為后續(xù)多星發(fā)射任務(wù)開拓了新的設(shè)計(jì)思路。

1 三星分配器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

本文研制的三星分配器主要作為火箭與衛(wèi)星之間連接的過渡段，其前端面通過螺栓與3個(gè)衛(wèi)星適配器進(jìn)行連接，后端面直接連接在過渡支架上。其主要功能是保證3個(gè)衛(wèi)星適配器安裝所需的斜平面，確保釋放衛(wèi)星所需的最初傾角，保證3顆衛(wèi)星在近場的可靠分離；同時(shí)，為3顆衛(wèi)星適配器提供良好的剛度支撐。三星分配器設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)為一階橫向頻率、質(zhì)量、強(qiáng)度及剛度滿足一定的指標(biāo)要求。

1.2 設(shè)計(jì)思路

由于三星分配器安裝在一個(gè)均勻受力的半硬殼結(jié)構(gòu)上，同時(shí)火箭要部署3顆中等大小的衛(wèi)星，3顆衛(wèi)星分離時(shí)沒有其他動力能源，需要靠結(jié)構(gòu)自帶分離傾角，質(zhì)量指標(biāo)相對苛刻。因此，如何實(shí)現(xiàn)三星的高剛度帶傾角的安裝平面及如何將三星的集中載荷及彎矩順利傳遞到均勻的半硬殼結(jié)構(gòu)上是本文研究的重點(diǎn)。

航天系統(tǒng)對火箭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越來越趨于精細(xì)化和系統(tǒng)化[7-8]，拓?fù)鋬?yōu)化及有限元分析在航天結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。本文首先采用拓?fù)鋬?yōu)化方法獲得了結(jié)構(gòu)的初始外形，通過有限元分析軟件對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步分析，針對分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次迭代獲得滿足要求的實(shí)際結(jié)構(gòu)，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性和正確性。

1.3 拓?fù)錁?gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)

考慮到3顆衛(wèi)星需在一個(gè)安裝結(jié)構(gòu)上，因此，首先采用拓?fù)鋬?yōu)化方法獲得三星分配器的設(shè)計(jì)外形。優(yōu)化目標(biāo)為柔度最小，約束條件為質(zhì)量最小，邊界條件為在衛(wèi)星連接點(diǎn)處加載不考慮衛(wèi)星自身剛度的載荷，詳見式(1)

(1)

其中，V為材料用量，ρi為單元密度，是拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)變量。目標(biāo)函數(shù)UTKU表示整個(gè)系統(tǒng)的柔度。

根據(jù)上述優(yōu)化條件，獲得了初步的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，確定了如圖3所示的三足鼎立六爪梁式并聯(lián)三星分配器基本構(gòu)型。該結(jié)構(gòu)整體呈循環(huán)對稱分布，中間通過一個(gè)等邊三角形布局的工字梁連為一體，在三角形的各個(gè)頂點(diǎn)位置伸出兩個(gè)夾角為120°的工字梁，伸向連接殼體，具有傳力直接、應(yīng)力分布均勻、變形協(xié)調(diào)等特點(diǎn)。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化后的初始外形Fig.3 Initial shape after topology optimization

基于這個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化的初步構(gòu)型進(jìn)行了簡單的靜力分析，分析模型見圖4，所得應(yīng)力云圖見圖5，一階模態(tài)見圖6。

圖4 初步構(gòu)型有限元模型Fig.4 The finite element model of preliminary scheme

圖5 初步方案應(yīng)力分布云圖Fig.5 The contours of stress distribution of preliminary scheme

圖6 初步方案一階模態(tài)Fig.6 First-order mode of preliminary scheme

由圖5可見，與衛(wèi)星連接部位出現(xiàn)應(yīng)力集中，需要加強(qiáng)，確保應(yīng)力均勻；由圖6可見，在自由端需要降低工字梁高度，抑制其局部扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果，局部調(diào)整該結(jié)構(gòu)外形，在衛(wèi)星連接點(diǎn)之間增加了連桿，使該結(jié)構(gòu)中心呈六邊形分布，其中的3邊用于支撐衛(wèi)星，另外3邊加強(qiáng)了中心的連接剛度，結(jié)構(gòu)模型如圖7所示,應(yīng)力分布如圖8所示。針對新設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)外形，重新進(jìn)行強(qiáng)度及頻率分析，獲得結(jié)構(gòu)的一階頻率為17.69Hz，振型為三星分配器的軸向振動，如圖9所示。

圖7 局部加強(qiáng)后結(jié)構(gòu)外形圖Fig.7 Structural shape after local reinforcement

圖8 局部加強(qiáng)后應(yīng)力分布圖Fig.8 Stress distribution after local reinforcement

圖9 局部加強(qiáng)后一階模態(tài)圖Fig.9 First-order mode after local reinforcement

1.4 最終方案的確定及連接部位剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)

局部加強(qiáng)后應(yīng)力分布如圖8所示，衛(wèi)星連接處的應(yīng)力顯著降低，但是星與星之間的連接部位應(yīng)力升高，同時(shí)為提高自由端的整體性及整體剛度，將兩個(gè)腿進(jìn)行了封閉設(shè)計(jì)，最終的設(shè)計(jì)方案如圖10所示，此時(shí)該結(jié)構(gòu)為變截面，材料厚度根據(jù)實(shí)際受力情況進(jìn)行重新分布呈“品”字外形，具有很好的整體剛度和優(yōu)異的傳力性能?？紤]到三星分配器與其支撐部段的傳力關(guān)系，增大連接部位的面積，確保三星分配器與支撐段的可靠連接，面積加大處局部如圖11所示。此三星分配器設(shè)計(jì)既保證了自身的剛度要求，又保證了與下部支撐部段的連接節(jié)點(diǎn)，確保了連接剛度，結(jié)構(gòu)傳力及受力更加均勻。

圖10 最終設(shè)計(jì)方案結(jié)構(gòu)外形Fig.10 Structural shape of the final design

圖11 最終設(shè)計(jì)方案局部加強(qiáng)翻邊Fig.11 Local reinforcement flanging of the final design

2 仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 仿真驗(yàn)證[9-10]

針對最終確定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了詳細(xì)的有限元建模分析。有限元模型包括三星分配器、下邊界過渡支架和上邊界衛(wèi)星適配器。3顆衛(wèi)星以集中質(zhì)量點(diǎn)的形式加載在衛(wèi)星適配器上，并與對應(yīng)的衛(wèi)星適配器上端框端面建立結(jié)構(gòu)耦合，有限元模型如圖12所示，應(yīng)力分布如圖13所示。由圖13可見，所有部位應(yīng)力比較均勻，均不超過100MPa。頻率分析結(jié)果如圖14所示，一階頻率為18.57Hz，振型為3顆星位置的各自橫向振動。由圖13可見，改進(jìn)后的三星分配器應(yīng)力分布非常均勻，證明了此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

圖12 最終方案有限元模型Fig.12 The finite element model of the final design

圖13 最終方案應(yīng)力分布云圖Fig.13 Stress distribution of the final design

圖14 最終方案一階模態(tài)Fig.14 First-order mode of the final design

2.2 驗(yàn)證結(jié)果對比與評估

對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜態(tài)試驗(yàn)，有限元與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，鑒于三星分配器主要是剛度設(shè)計(jì)，因此，本文主要對三星分配器的模態(tài)進(jìn)行詳細(xì)對比并進(jìn)行模型修正。試驗(yàn)所得結(jié)構(gòu)星一階橫向頻率為14.2Hz，低于有限元所得的18.57Hz，差別主要是三星分配器與過渡支架采用螺栓連接，衛(wèi)星適配器與三星分配器也采用螺栓連接，而有限元分析中這些部位均采用了黏接，增加了部段之間的連接剛度。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對有限元模型進(jìn)行進(jìn)一步修訂，主要是在有限元模型中體現(xiàn)了三星分配器與過渡支架以及三星分配器與衛(wèi)星適配器的螺栓連接，模型中建立了連接螺栓的實(shí)體模型，螺栓與各連接部位進(jìn)行實(shí)體粘接，使有限元模型更接近真實(shí)情況。有限元局部如圖15所示，此時(shí)分析所得一階模態(tài)為15.54Hz；有限元模型修正后的一階模態(tài)如圖16所示，與試驗(yàn)偏差在9%以內(nèi)，在工程允許范圍內(nèi)。

圖15 修正后有限元模型Fig.15 Modified finite element model

圖16 有限元模型修正后一階模態(tài)Fig.16 First-order mode after finite element model updating

3 結(jié)論

本文首先采用優(yōu)化設(shè)計(jì)手段獲得了分配器的初始外形，進(jìn)一步通過詳細(xì)的有限元分析對局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)，獲得了一類整體性能好、剛度大的三星分配器結(jié)構(gòu)形式，為后續(xù)類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。