張德智, 胡 倩, 戴昌昊

(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心, 北京 100076)

0 引言

相控陣天線具有波束形狀可定義、指向靈活、掃描速度快等特點(diǎn)[1]，在通信、雷達(dá)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，隨著飛行器天基測(cè)控手段的普及和大容量星間多波束通信技術(shù)的推廣[2]，相控陣天線在航天領(lǐng)域的應(yīng)用也日益興起，其中程控跟蹤相控陣天線工作原理簡(jiǎn)單，可靠性高，受到了更多青睞。

近年來(lái)，飛行器上電源、熱控技術(shù)不斷進(jìn)步，更高頻段、更高密度、更高增益的相控陣技術(shù)逐步應(yīng)用[3]。隨著天線增益的提高，天線波束變得更窄，以陣元數(shù)量為512的Ka頻段相控陣天線為例，天線波束寬度最窄處只有2.4°，對(duì)波束的指向精度要求很高，需要降低波束指向各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差來(lái)源。

1 程控波束指向誤差來(lái)源

相控陣天線有自跟蹤和程控跟蹤兩種方式。自跟蹤方式通過(guò)提取接收陣列信號(hào)幅度，相位的和、差信息，從而獲得誤差控制信號(hào)，進(jìn)行波束指向閉環(huán)控制，該方式對(duì)波束指向誤差具有一定適應(yīng)性。程控跟蹤相控陣天線波控器利用飛行器平臺(tái)組合慣導(dǎo)實(shí)時(shí)敏感的當(dāng)前位置、姿態(tài)、速度信息以及預(yù)知的通信目標(biāo)位置、速度信息，進(jìn)行一系列波束指向角計(jì)算，將指向結(jié)果轉(zhuǎn)換成波控碼進(jìn)行移相控制，最終實(shí)現(xiàn)合成波束指向通信目標(biāo)，其對(duì)波束指向誤差更加敏感。

波束指向誤差來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：天線和組合慣導(dǎo)的安裝誤差、組合慣導(dǎo)的測(cè)量誤差、波控算法誤差、移相控制誤差、波束合成誤差。其中波控算法誤差、移相控制誤差、波束合成誤差為相控陣天線自身誤差，李毓琦等[4]和隆銳[5]均提出了多種補(bǔ)償方法。

安裝誤差和組合慣導(dǎo)的測(cè)量誤差屬于相控陣天線的輸入誤差。對(duì)于高精度組合慣導(dǎo)，飛行器位置測(cè)量精度可達(dá)10m以?xún)?nèi)，對(duì)于通信距離上萬(wàn)千米的星間鏈路，上述偏差可以忽略；姿態(tài)測(cè)量偏差可達(dá)0.1°以?xún)?nèi)，對(duì)波束指向影響很小。安裝誤差包括安裝位置偏差和角度偏差，位置偏差為毫米量級(jí)，對(duì)波束指向結(jié)果影響很小，但角度偏差影響較大。組合慣導(dǎo)的安裝角度偏差將影響飛行器姿態(tài)測(cè)量結(jié)果，相控陣天線安裝偏差將影響波束指向基準(zhǔn)。對(duì)于復(fù)材結(jié)構(gòu)飛行器，設(shè)備安裝角度偏差最大可達(dá)0.4°，對(duì)波束指向影響不可忽略。

2 安裝誤差測(cè)量方法

飛行器儀器設(shè)備安裝角度偏差可以通過(guò)測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系各軸與機(jī)體坐標(biāo)系的角度偏差獲取。定義相控陣天線坐標(biāo)系為OaXaYaZa，定義組合慣導(dǎo)設(shè)備坐標(biāo)系為OcXcYcZc，定義飛行器機(jī)體坐標(biāo)系為OeXeYeZe。通過(guò)測(cè)量OaXaYaZa坐標(biāo)系與OeXeYeZe坐標(biāo)系的角度偏差可以獲取相控陣天線安裝角度偏差，通過(guò)測(cè)量OcXcYcZc坐標(biāo)系與OeXeYeZe坐標(biāo)系的角度偏差可以獲取組合慣導(dǎo)設(shè)備安裝角度偏差。

為獲取高精度姿態(tài)偏差測(cè)量數(shù)據(jù)，本文采用了光學(xué)瞄準(zhǔn)測(cè)量方法。測(cè)量設(shè)備包括1臺(tái)G2000型擺式陀螺尋北儀(測(cè)量精度優(yōu)于3″)和1臺(tái)LeicaTM5100A型號(hào)的電子經(jīng)緯儀(測(cè)量精度優(yōu)于0.5″)。測(cè)量思路為：將光學(xué)設(shè)備可獲取的東北天坐標(biāo)系作為公共基準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)量各設(shè)備坐標(biāo)系和東北天坐標(biāo)系的角度偏差，推導(dǎo)出設(shè)備間的安裝偏差。測(cè)量示意如圖1所示。

圖1 各被測(cè)設(shè)備坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.1 Coordinate system correspondence of the equipment under test

測(cè)量時(shí)首先在相控陣天線、組合慣導(dǎo)表面、飛行器粘貼立方棱鏡，棱鏡各軸與各設(shè)備坐標(biāo)系定義的X、Y、Z軸平行。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)使用陀螺尋北儀建立方位基準(zhǔn)，基準(zhǔn)建立后使用光電經(jīng)緯儀先瞄準(zhǔn)立方鏡，再跟尋北儀對(duì)瞄將北向基準(zhǔn)引入，從而獲取被測(cè)設(shè)備坐標(biāo)系和東北天坐標(biāo)系的角度偏差。測(cè)量?jī)?nèi)容如下：

測(cè)量Ka頻段相控陣天線立方鏡在Xa軸方向的方位角ψxa(Xa軸方向與北向夾角，北偏東為正)和俯仰角θxa(Xa軸方向與大地的不水平度，抬頭向上為正)，再通過(guò)瞄準(zhǔn)相控陣天線立方鏡Ya軸方向，測(cè)量出Ya軸方向的俯仰角θya，通過(guò)上述3個(gè)角度可以確定相控陣天線相對(duì)于東北天坐標(biāo)系的姿態(tài)。測(cè)量角度示意如圖2所示。

圖2 Ka頻段相控陣天線測(cè)量角度示意Fig.2 Schematic diagram of measurement angle of Ka band phased array antenna

同理測(cè)量組合慣導(dǎo)立方鏡在Xc軸方向的方位角ψxc和俯仰角θxc，再通過(guò)瞄準(zhǔn)組合慣導(dǎo)立方鏡Yc軸方向，測(cè)量出Yc軸方向的俯仰角θyc，獲得組合慣導(dǎo)姿態(tài)，從而完成慣導(dǎo)坐標(biāo)系的標(biāo)定；

同理測(cè)量飛行器立方鏡在Xe軸方向的方位角ψxe和俯仰角θxe，再通過(guò)瞄準(zhǔn)飛行器立方鏡Ye軸方向，測(cè)量出Ye軸方向的俯仰角θye，獲得飛行器姿態(tài)，從而完成機(jī)體坐標(biāo)系的標(biāo)定。

3 安裝誤差補(bǔ)償方法

獲取各設(shè)備相對(duì)于東北天的誤差角度后，需要推導(dǎo)出相控陣天線相對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣和組合慣導(dǎo)相對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，并將轉(zhuǎn)換矩陣裝定至對(duì)應(yīng)設(shè)備以消除偏差。

設(shè)相控陣天線相對(duì)于東北天坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為L(zhǎng)a，機(jī)體相對(duì)于東北天坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為L(zhǎng)e。如圖2所示，從相控陣坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至東北天坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過(guò)程為：繞Ya軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θma角，使得Xa軸落入XOZ平面(水平面)。繞新形成的Xa1軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θya，使得Ya軸落入XOZ平面。繞新形成的Za2軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)ψxa角，使得Xa軸與X軸重合。繞X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得Ya軸與Y軸重合、Za軸與Z軸重合。因此，從相控陣天線坐標(biāo)系到東北天坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為

La=Mx(90)·Mz(ψxa)·Mx(-θya)·My(θxa)

(1)

式中，Mi(x)代表著繞i軸旋轉(zhuǎn)x角度的旋轉(zhuǎn)矩陣。

(2)

同理，從機(jī)體坐標(biāo)系至東北天坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為

(3)

式中，ψxa、ψxe、θya、θye的角度可直接測(cè)得，θma、θme的角度需要根據(jù)幾何關(guān)系推算，經(jīng)推導(dǎo)，當(dāng)θxa、θya、θxe、θye較小時(shí)，有

(4)

(5)

將上述測(cè)量結(jié)果代入式(2)、式(3)中，可得La、Le，則相控陣天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣Lae為

(6)

Lae為消除了相控陣安裝偏差后的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，將Lae矩陣裝定至相控陣天線波控機(jī)，可以消除相控陣安裝偏差對(duì)波控指向的影響。

同理，參照式(2)可以獲取組合慣導(dǎo)相對(duì)于東北天坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣Lc，則組合慣導(dǎo)坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣Lac為

(7)

Lac為消除了組合慣導(dǎo)安裝偏差后的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，將Lac矩陣裝定至組合慣導(dǎo)，可以消除組合慣導(dǎo)安裝偏差對(duì)姿態(tài)測(cè)量的影響，從而降低對(duì)相控陣波控指向的影響。

4 效能評(píng)估

在某型無(wú)人機(jī)中，經(jīng)光學(xué)瞄準(zhǔn)測(cè)量獲取的相控陣天線、組合慣導(dǎo)、機(jī)體相對(duì)于東北天坐標(biāo)系偏差角度為

ψxa=+90°23′47″，θxa=0°23′48″，θya=-0°1′18″ψxc=+90°1′11″，θxc=-0°7′34″，θyc=+0°10′06″ψxe=+89°53′52″，θxe=-0°1′20″，θye=+0°3′01″

(8)

將上述角度代入式(1)～式(7)，求出相控陣天線相對(duì)于機(jī)體系的轉(zhuǎn)換矩陣Lae和組合慣導(dǎo)相對(duì)于機(jī)體系的轉(zhuǎn)換矩陣Lce，并將上述轉(zhuǎn)換矩陣裝定至相控陣天線和組合慣導(dǎo)

(9)

(10)

無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中,相控陣天線指向角度曲線見(jiàn)圖3～圖4，其中修正后指向數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)人機(jī)遙測(cè)數(shù)據(jù)獲取。誤差補(bǔ)償前，最大指向偏差為0.6°。采取誤差補(bǔ)償后，實(shí)際測(cè)得的指向曲線比補(bǔ)償前更接近理論曲線，最大指向偏差為0.2°，偏差值最大改善0.4°，有效減少了波束指向誤差。

圖3 安裝誤差補(bǔ)償結(jié)果(全局)Fig.3 Installation error compensation results(whole)

圖4 安裝誤差補(bǔ)償結(jié)果(局部放大)Fig.4 Installation error compensation results(local zoom)

5 結(jié)論

本文提出的程控跟蹤相控陣天線安裝誤差補(bǔ)償方法，通過(guò)光學(xué)測(cè)量設(shè)備精確獲取儀器設(shè)備的安裝誤差，利用測(cè)量數(shù)據(jù)推導(dǎo)出修正后的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，并裝定至相控陣天線和組合慣導(dǎo)設(shè)備，以提高波束指向精度。通過(guò)某型無(wú)人機(jī)飛行任務(wù)實(shí)測(cè)驗(yàn)證，該方法可以有效提高波束指向精度。