朱婷

【摘 要】采用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算方法，計(jì)算分析了間隙摻雜中摻Au濃度對(duì)ZnO物理特性的影響。計(jì)算表明：隨著摻Au濃度的增加，ZnO的能帶帶隙整體上呈先增大再減小的拋物線趨勢(shì)，當(dāng)摻Au濃度處于6.0～6.88at.%時(shí)，ZnO的能隙小至可忽略，材料的導(dǎo)電性達(dá)到最強(qiáng)。

【Abstract】The first principle calculation method based on density functional theory is adopted to calculate and analyze the influence of Au concentration in gap doping on ZnO physical characteristics. The calculation shows that， with the increase of the doping concentration， the band and band gap of ZnO presents a parabolic trend of firstly increasing and then decreasing as a whole. When the concentration of Au is in the range of 6.0～6.88at.% ， the energy gap of ZnO is small enough to be ignored， and the conductivity of the material is the strongest.

【關(guān)鍵詞】ZnO;密度泛函理論;間隙摻雜

【Keywords】ZnO; density functional theory; clearance of doping

【中圖分類號(hào)】O43? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）09-0141-03

1 引言

作為一種直接帶隙的氧化物半導(dǎo)體，ZnO具有很高的激子束縛能，其能隙寬度為3.37eV，同時(shí)具有較低的介電常數(shù)、較高的熱學(xué)及化學(xué)穩(wěn)定性，因此在很多領(lǐng)域被廣泛地應(yīng)用。ZnO作為摻雜基底的研究已備受關(guān)注，論文將Au以間隙摻雜的方式摻入ZnO材料中，采用密度泛函理論的第一性原理系統(tǒng)地模擬計(jì)算摻Au濃度對(duì)ZnO物理特性的影響，為其Au在摻雜ZnO的研究領(lǐng)域提供了一定的參考。

2 計(jì)算模型及方法

為探討不同摻雜濃度對(duì)ZnO物理特性的影響，建立三種不同大小的ZnO超晶包：2×2×2、2×2×1和2×1×1。不同大小的晶包正是反映了不同的濃度，對(duì)于每種晶包只需將一個(gè)Au原子摻入ZnO晶體的間隙中，而這個(gè)間隙位置盡可能選擇超晶包的中心處。由此得到不同摻Au濃度的ZnO模型，三種摻Au濃度及摻雜位置如表1所示。

在計(jì)算前需分別對(duì)建立的三種超晶包模型進(jìn)行幾何優(yōu)化，使其達(dá)到最穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)。在Kohn-Sham能量泛函形式中，選擇廣義梯度近似（GGA）的PBE處理電子間的交換關(guān)聯(lián)能，采用超軟贗勢(shì)平面波選擇基函數(shù)，平面波截?cái)嗄芰繛镋cutoff=300eV，采用1×1×1的Monkorst-park特殊K點(diǎn)對(duì)全Brillouin求和，整個(gè)計(jì)算都在倒易空間中完成。此外，在參數(shù)設(shè)置中，自洽收斂能的精度為2.0×10-5eV/atom，最大位移為0.002，晶體內(nèi)應(yīng)力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.05GPa，原子的相互作用力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.05eV/。

3 計(jì)算結(jié)果和分析

3.1摻Au后ZnO的電子結(jié)構(gòu)

通過(guò)表1數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于任一大小的ZnO超晶包，間隙摻Au后ZnO的系統(tǒng)總能總是低于替位摻Au后ZnO的系統(tǒng)總能，這說(shuō)明Au原子以填隙的方式摻入ZnO比以替位的方式更穩(wěn)定[1]。此外，從Au的得失電子數(shù)可以看出，替位摻雜中的Au總是得電子，因此得到N型半導(dǎo)體，而間隙摻雜中的Au總是失電子，其中2×2×1中的Au失電子數(shù)最多，因此得到P型半導(dǎo)體。

為了得到摻雜后ZnO晶體的電子結(jié)構(gòu)，本文利用CASTEP軟件分別計(jì)算了三種不同摻雜濃度下晶體的能帶結(jié)構(gòu)和總態(tài)密度，具體結(jié)果如圖1所示。

通過(guò)計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)圖中的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂對(duì)應(yīng)的能量值，可以得到三種摻Au濃度的ZnO能帶帶隙，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖2表明，隨著摻Au濃度的增加，ZnO帶隙呈逐步減小再增大的趨勢(shì)，類同拋物線。通常情況下，晶體的能帶帶隙越小，則材料的金屬性越強(qiáng)，電阻率越小，因而導(dǎo)電性越強(qiáng)。圖中，當(dāng)摻Au濃度為8.75～9.69at.%范圍時(shí)，ZnO帶隙小至可忽略，此時(shí)ZnO的導(dǎo)電性達(dá)到最強(qiáng)效果。

3.2? 摻Au后ZnO晶體的光學(xué)性質(zhì)

圖a、b、c分別對(duì)應(yīng) 3.125at.%、6.25at.%和12.5at.%三種不同摻雜濃度。

利用Origin軟件計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的能量值如表3所示。

由表3可以看出，隨著摻Au濃度由6.25at.%增加至12.5at.%，ZnO晶體的吸收譜均有一個(gè)峰，峰值逐步變得更銳利，且對(duì)應(yīng)的能量也呈逐步增大的趨勢(shì)。當(dāng)摻Au濃度降至?xí)r3.125at.%，吸收譜中出現(xiàn)了兩個(gè)峰，且兩峰的強(qiáng)弱接近，對(duì)應(yīng)的能量分別為8.15eV和11.45eV。對(duì)于反射譜，當(dāng)摻Au濃度到12.5at.%時(shí)，只有一個(gè)峰，峰值逐步變得平緩，所對(duì)應(yīng)的能量則隨之增大。而當(dāng)摻Au濃度為3.125at.%時(shí)，反射譜中也出現(xiàn)了兩個(gè)峰，兩峰的強(qiáng)弱差異明顯，對(duì)應(yīng)的能量分別為8.41eV和12.53eV。

4 結(jié)論

為探討摻Au濃度對(duì)ZnO物理特性的影響，本文建立了2×1×1、2×2×1和2×2×2三種不同大小的ZnO超晶包，對(duì)每種晶包僅摻入一個(gè)Au原子，由此完成摻雜模型的構(gòu)建。理論方面，以密度泛函理論為基礎(chǔ)，選擇廣義梯度近似（GGA）的PBE處理電子間的交換關(guān)聯(lián)能，采用超軟贗勢(shì)平面波選擇基函數(shù)，運(yùn)用CASTEP軟件完成了晶體能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度以及光學(xué)性質(zhì)的計(jì)算和分析。

【參考文獻(xiàn)】

【1】李強(qiáng).摻雜ZnO電子結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)的第一性原理研究[D].保定：河北大學(xué)，2010.