摘?要：新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展，要重視學(xué)生說理能力培養(yǎng)，這就能夠?yàn)閷W(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的推理進(jìn)行更好的演繹，便于對所得出的結(jié)論進(jìn)行證明。本文從為學(xué)生提供說理的工具、空間、自由、機(jī)會、時機(jī)出發(fā)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生說理能力的培養(yǎng)展開探究，旨在全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);說理能力;工具;空間;自由;機(jī)會;時機(jī)

一、?引言

說理實(shí)際上就是通過語言的運(yùn)用來開展理性交流，就看法進(jìn)行表達(dá)，就主張加以解釋，進(jìn)而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理與證明。小學(xué)生的邏輯思維、語言表達(dá)的嚴(yán)密與嚴(yán)謹(jǐn)、以理說題證題等說理方面的能力素養(yǎng)正處在最佳培育期。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于學(xué)生認(rèn)知特征出發(fā)，以合情推理為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對解題結(jié)果進(jìn)行歸納和類比等學(xué)習(xí)，通過舉例驗(yàn)證來說明猜想結(jié)果正確，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法的掌握。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生說理能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討，與同仁共勉。

二、?側(cè)重適時提供說理工具，為說理能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)語言作為有力的說理工具，能夠?yàn)閷W(xué)生嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f理證題提供支撐，比如“以及”“或者”“所有”“因?yàn)椤钡雀挥袃?nèi)涵的說理詞語工具，教師在教學(xué)過程中應(yīng)適時的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行掌握，強(qiáng)化學(xué)生對于邏輯語言的熟悉程度，促使學(xué)生嘗試用邏輯語言來進(jìn)行說理。讓學(xué)生結(jié)合自己的理解，有理有據(jù)地說出思考過程，正確解答數(shù)學(xué)問題，更好的理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不斷提升。

例如，教學(xué)過程中，教師應(yīng)有側(cè)重地運(yùn)用語言表達(dá)方法培養(yǎng)學(xué)生的說理能力：“你可以選擇方法一或者方法二來解答問題。”或者“如果你們快點(diǎn)完成課堂作業(yè)，咱們就有時間進(jìn)行課堂游戲?！钡?，通過規(guī)范語言的運(yùn)用，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理。對于“0+57=57”此類的算式，學(xué)生感覺十分簡單，教師則要讓學(xué)生對其中的規(guī)則進(jìn)行說明。有的學(xué)生表示：“任何有0的加法計算式，答案都是另一個加數(shù)?！庇械膶W(xué)生認(rèn)為，“10+10=20”就是一個反例子，其中有0，但是答案不是另一個加數(shù)。引導(dǎo)前一名學(xué)生重新說，“我的想法是，假如有一個0在里面，不能是10，只是單個的0，比如0+5=5，那么答案就是另一個加數(shù)?！苯虒W(xué)中有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生就所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行說明，長期潛移默化的引導(dǎo)，學(xué)生的說理能力會循序漸進(jìn)得到提升。

三、?側(cè)重說理空間的拓展，為說理能力提升提供支撐

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展，要注重激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，組織學(xué)生進(jìn)行觀察、嘗試和估算，在歸納與分類對比的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做出猜想。課堂上，教師不可就事論事，局限于規(guī)律與猜想的獲得，而是要為學(xué)生提供一個說理的空間，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)問題，評價其中蘊(yùn)含的規(guī)律與猜想，思考為什么會出現(xiàn)這樣的規(guī)律，為什么會有這樣的猜想？規(guī)律與猜想是否具有適用性？等等，通過此種方式，能夠有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。教學(xué)中適時側(cè)重給學(xué)生提供說理的空間，能夠有效豐富學(xué)生說理的信息量，引導(dǎo)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，掌握正確的計算方法。

例如，在兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)過程中，對24×16進(jìn)行計算，讓學(xué)生對算法進(jìn)行探究。在這一教學(xué)過程中，一名成績較好的A學(xué)生提出算法：先將16除以2等于8，24乘8等于192，之后192乘2，即可得到最終結(jié)果，就是384。在A學(xué)生說出自己的算法之后，教師可詢問其他學(xué)生是否聽懂，很多學(xué)生都表示聽不明白。大部分學(xué)生認(rèn)為，明明是乘法運(yùn)算，為什么會出現(xiàn)除法呢？教師也流露出困惑的樣子，讓A學(xué)生再表達(dá)得清楚一點(diǎn)。這位學(xué)生猶豫了一下，說道，“16里面有兩個8，先從16中拿出一個8，去乘24，得出結(jié)果后再去乘2，就能夠得到最終結(jié)果?！贝藭r教師再次問其他學(xué)生是否聽懂，仍然有一部分學(xué)生表示不懂。教師在黑板上將A學(xué)生的計算方法寫出來，引導(dǎo)學(xué)生對計算過程進(jìn)行理解。此時教師給學(xué)生做出指導(dǎo)：“A學(xué)生的想法是將兩位數(shù)乘兩位數(shù)向兩位數(shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化?！痹谌w學(xué)生都理解后，教師帶領(lǐng)學(xué)生對新的解法進(jìn)行討論，然后隨機(jī)提問學(xué)生對這一解法進(jìn)行說理。

通過以上例題可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不可“就題解題”，而是要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維空間拓展，并深入進(jìn)行說理訓(xùn)練，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理，明確計算方法的適用性，將學(xué)生討論的話題自特殊問題向普遍特征轉(zhuǎn)移，拓展學(xué)生說理空間，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

四、?側(cè)重自由說理的引導(dǎo)，為說理能力強(qiáng)化提供保證

學(xué)生歸納推理之后能夠獲得數(shù)學(xué)猜想，但數(shù)學(xué)猜想具有不確定性，因而要對其正確性進(jìn)行驗(yàn)證。為確保學(xué)生能夠?qū)ν评矸椒ㄟM(jìn)行合理選擇和正確運(yùn)用，要保證驗(yàn)證與論證的科學(xué)性，引導(dǎo)學(xué)生采用實(shí)例驗(yàn)證以及演繹論證方法。學(xué)生在自由運(yùn)用實(shí)例說明驗(yàn)證的過程中認(rèn)識到：“驗(yàn)證猜想的正確性，僅僅通過舉例子是不夠的，還要在舉例子的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系并進(jìn)行深入的說理?！蓖瑫r，教師要鼓勵學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)上積極進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，通過說理訓(xùn)練鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不斷增強(qiáng)。

例如，在開展“一個小數(shù)乘十、百、千引起小數(shù)變化的規(guī)律”教學(xué)過程中，教師通過問題的提出來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想：“在掌握一個小數(shù)乘10的規(guī)律的基礎(chǔ)上，我們試著推想一下，一個小數(shù)乘100、乘1000，小數(shù)點(diǎn)又會有怎樣的變化？”學(xué)生推想出，乘100小數(shù)點(diǎn)會向右移動兩位，乘1000，小數(shù)點(diǎn)會向右移動三位。教師應(yīng)適時鼓勵學(xué)生進(jìn)行說理：“這是我們的猜想，有待驗(yàn)證，同學(xué)們打算怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？”一名學(xué)生表示，可以想出一個小數(shù)，之后算出乘100、乘1000，然后對所得結(jié)果進(jìn)行對比分析。以5.04乘100或1000為例，讓學(xué)生先對結(jié)果進(jìn)行猜想，之后通過計算器來進(jìn)行驗(yàn)證，分別乘100、1000。也可鼓勵同桌之間互相配合，先想出一個小數(shù)，對其乘100、1000的結(jié)果進(jìn)行猜想并寫出來，之后通過計算器來對猜想結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在猜想之后，如何確定猜想正確的呢？數(shù)字驗(yàn)證是可行的方式，教師可向?qū)W生提出問題，為什么乘10小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，乘100小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位？要鼓勵學(xué)生自由說理，引導(dǎo)學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能的不斷增強(qiáng)。

五、?側(cè)重給予說理機(jī)會，為說理能力的不斷提高提供條件

數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和復(fù)雜性，對于小學(xué)生來說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中可能會遇到挑戰(zhàn)性問題，教師要給予學(xué)生以信任，相信學(xué)生能夠解決問題。然而，現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師并未給予學(xué)生說理的機(jī)會，認(rèn)為小學(xué)生無法將結(jié)論之間的聯(lián)系講清，這就極易影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展和知識應(yīng)用能力強(qiáng)化，更加不利于學(xué)生說理能力的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要為學(xué)生提供說理的機(jī)會，通過良好的說理能力培養(yǎng)切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在開展“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”教學(xué)過程中，有這樣一道題目：

12+13

19+110

14+17

15+18

12-13

19-110

14-17

15-18，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行歸納、猜想、最后做出驗(yàn)證，能夠明確其中的規(guī)律，即

1a±1b=b±aab，a與b互質(zhì)。此時教師把握好時機(jī)，向?qū)W生提問，如果不互質(zhì)，這個規(guī)律成立嗎？學(xué)生進(jìn)行舉例，對14+16按照這個規(guī)律計算結(jié)果為

1024，通過常見通分方法所獲得的結(jié)果為512，雖然通過不同方法所獲得的結(jié)果不同，但在約分之后所獲得的結(jié)果是相等的。之后，部分教師總是急于自己總結(jié)，不相信學(xué)生能夠理清：“在a與b不互質(zhì)的情況下，這一規(guī)律也成立?！睘楦由钊胍龑?dǎo)學(xué)生理清計算規(guī)律，教師應(yīng)與學(xué)生開展互動交流，引導(dǎo)學(xué)生避免出現(xiàn)認(rèn)知混淆，讓學(xué)生嘗試著就“不互質(zhì)時結(jié)論也成立”進(jìn)行闡述，教師在一旁適時引導(dǎo)提示。通過密切配合引導(dǎo)，學(xué)生理清了兩種計算方法的過程，強(qiáng)化了對比記憶，正所謂“理越辯越明”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要把握好課堂教學(xué)節(jié)奏，要給學(xué)生提供一個說理的機(jī)會，以強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，促進(jìn)學(xué)生能力的不斷增強(qiáng)。

六、?側(cè)重抓住說理交流互動的時機(jī)，為說理能力的夯實(shí)提供保障

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生做出判斷的理由總讓人覺得奇怪，這并不表示推理過程不正確，為進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的說理能力，教師要積極與學(xué)生開展交流，傾聽學(xué)生的想法，抓住與學(xué)生交流互動的時機(jī)，通過師生之間情感溝通互動，促使學(xué)生理解其中的理由，讓理由說服所有人。

例如，在這樣一道題目中，“如下圖所示，兩個圖形都是由8個1平方厘米的小正方形拼成的，這兩個圖形的周長相等嗎？先猜一猜，然后將它們的周長求出來?！?/p>

在開展這一題目教學(xué)過程中，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，鼓勵學(xué)生說出自己猜想的理由。一名學(xué)生說：“第二個圖形的周長較長，重疊的小正方形少?！比艚處熢诼牭綄W(xué)生的觀點(diǎn)以后并沒有為學(xué)生提供說理的時間，而僅僅是“哦”的一聲，隨后讓學(xué)生對周長進(jìn)行計算，則忽視了說理，無法有效培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在下課后，應(yīng)當(dāng)及時彌補(bǔ)，讓這名學(xué)生說出理由，問他是如何想到的。此時學(xué)生說：“第一個圖形中右上方的兩個小正方形，一個挪到上面，一個挪到下面，就能夠得到第二個圖形了，重疊的小正方形少了，周長就會長了。”結(jié)合學(xué)生的說理回答，教師給予表情或者語言支持肯定，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師此時說道，“你的理由對于第二個圖形來說是成立的，能不能再找一個圖形來證明你的理由成立呢？”學(xué)生在思考后表示，“如果把第二個圖形中的小正方形挪到最上面，重疊的小正方形又變少，周長又變長了?！贝藭r學(xué)生感知到說理的樂趣，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率也能夠得到明顯改善。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為提高學(xué)生推理與證明能力，要引導(dǎo)學(xué)生掌握說理的正確方法，讓學(xué)生通過說理來感知證明的必要性，強(qiáng)化學(xué)生對于證明過程的體驗(yàn)。教無定法，在實(shí)際教學(xué)過程中，要注重說理工具、說理空間、說理自由、說理時間、說理機(jī)會這幾方面入手，引導(dǎo)學(xué)生正確說理，無形中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能水平，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)的順利實(shí)現(xiàn)。

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作者簡介：李錦珠，福建省漳州市，福建省漳州市下高坑小學(xué)。