摘?要：我們一直說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該努力地去教學(xué)生怎么去思考，怎么用數(shù)學(xué)的眼光去看待問(wèn)題，怎么從數(shù)學(xué)的角度去解決問(wèn)題，在問(wèn)題過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。我們要除去數(shù)學(xué)課堂形式表面上的花哨和熱鬧，不再一味地追求分?jǐn)?shù)，不要只布置重復(fù)乏味的作業(yè)，這些影響著學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的建立。我們要從數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行根本的改變。追求深度思維，以教材為本，充分挖掘教材的思維深度，關(guān)注課堂生成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的深度思考。落實(shí)在平時(shí)，個(gè)性化特色設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：課堂;深度;思維

課堂的現(xiàn)狀：在一些公開(kāi)教學(xué)的課堂上，也許我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的探究過(guò)程非常的順利。老師會(huì)事先將教學(xué)內(nèi)容做好一些鋪墊，給學(xué)生的一些問(wèn)題也會(huì)盡可能地減小坡度。許多的探究和小組交流讓人覺(jué)得它只是一個(gè)形式。我們還發(fā)現(xiàn)，課堂上，學(xué)生的表情不太豐富，幾乎老師說(shuō)什么他們就是什么，很少看到會(huì)為一道難題，定下心來(lái)細(xì)細(xì)思考，基本不會(huì)花很長(zhǎng)的時(shí)間，只為了解決練習(xí)中的一個(gè)問(wèn)題。也很少看到，某個(gè)學(xué)生為了堅(jiān)持自己的想法而據(jù)理力爭(zhēng)，和同學(xué)吵得面紅耳赤。

回到辦公室，同事間相互閑聊，我們反思：老師講學(xué)生聽(tīng)，他們被動(dòng)地接受，甚至他們幾乎是無(wú)條件地接受。這樣的課堂真的好嗎？①數(shù)學(xué)課堂只是追求形式上的熱鬧和表面上的花哨？②只是單純地追求分?jǐn)?shù)制約著學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展？③只有重復(fù)乏味的作業(yè)影響著學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的建立？我們是否約束了學(xué)生自主學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。答案是肯定的。

深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一個(gè)新的研究方向，它被引入機(jī)器學(xué)習(xí)使其更接近于最初的目標(biāo)——人工智能。深度學(xué)習(xí)，它的最終目標(biāo)是讓機(jī)器能夠像人一樣具有分析學(xué)習(xí)能力，能夠識(shí)別文字、圖像和聲音等數(shù)據(jù)。

深度學(xué)習(xí)來(lái)源于機(jī)器學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓機(jī)器能夠像人一樣具有分析學(xué)習(xí)的能力，能夠識(shí)別文字圖像和聲音的數(shù)據(jù)。從中我發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵詞是分析，學(xué)習(xí)，識(shí)別。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要有深度，我們的深度在思維上在分析能力上。我們要努力抓住數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，落實(shí)在我們的課堂上，下面是我的幾點(diǎn)想法：

一、?立足教材，用好教材，充分挖掘教材的思維深度

（一）?立足教材，解讀教材

我們老師手中都有一本教材，一本教師用書(shū)。我們?cè)谡n堂上要發(fā)展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)。我們的課前就一定要深刻地鉆研教材。認(rèn)真研讀教師用書(shū)，吃透教材編者的意圖。只有吃透教材，解讀好教材才能去用好教材，才能去教好學(xué)生。

（二）?立足教材，開(kāi)發(fā)教材

作為實(shí)踐新課程改革的老師，我們的思維，思路不應(yīng)該僅僅局限在手中的教材上，而應(yīng)該打開(kāi)思路，對(duì)手中的教材，單元間知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)的鏈接，對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)外進(jìn)行拓展和延伸，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活相聯(lián)系。

比如說(shuō)我們?cè)诮虒W(xué)五下《圓》這個(gè)單元的時(shí)候，整個(gè)一個(gè)單元包括圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，我們要把它考慮為一個(gè)整體，讓學(xué)生弄清楚圓的半徑、直徑對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的影響，它們彼此之間是相互聯(lián)系的，在整個(gè)單元學(xué)完之后就可以讓學(xué)生做一份思維導(dǎo)圖，單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列整理。

二、?關(guān)注生動(dòng)的課堂生成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的深度思考

每個(gè)學(xué)生幾乎都是不同的。他們的思維方式也不盡相同。思維水平也存在著差異。有時(shí)候我們的學(xué)生在課堂上生成的問(wèn)題或者是方法可能會(huì)超出我們老師預(yù)設(shè)的范圍，不要急于去扭轉(zhuǎn)學(xué)生，及時(shí)抓住這些難能可貴的資源，不回避，而是把有些錯(cuò)誤充分地暴露。

（一）?將錯(cuò)就錯(cuò)

六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體這個(gè)單元，在涉及長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的一些實(shí)際應(yīng)用時(shí)，有些相關(guān)知識(shí)是和生活相聯(lián)系的。有的學(xué)生在求棱長(zhǎng)

引自[1]?基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)算法與應(yīng)用研究.知網(wǎng)

總和的時(shí)候，方法是（長(zhǎng)+寬+高）×2?？吹竭@樣的算式，我就直接把它板演在黑板上。大家一起來(lái)看看，他為什么會(huì)錯(cuò)？結(jié)合他的錯(cuò)再和前面長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，他發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了。在這道錯(cuò)題的背后，大家還一起復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體12條棱的特點(diǎn)。

（二）?師生互動(dòng)

生動(dòng)的課堂需要多多創(chuàng)造一些互動(dòng)的環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)一些圖形知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生更多的是希望得到感性的認(rèn)識(shí)。我就把一些靈活的思維題的出現(xiàn)，改成和學(xué)生之間的互動(dòng)。先拋出一個(gè)問(wèn)題。讓學(xué)生思考。比如說(shuō)，拿出一張長(zhǎng)方形的紙。問(wèn)學(xué)生你能把它折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子嗎？學(xué)生最先想到的是把這張紙對(duì)折再對(duì)折，折成了一個(gè)類(lèi)似通風(fēng)管的盒子。我告訴他這不符合老師提出的要求。老師說(shuō)：“可以動(dòng)手去掉一部分?！本陀袑W(xué)生想到了要去掉這張長(zhǎng)方形紙的四個(gè)角。這個(gè)時(shí)候我就順勢(shì)讓學(xué)生在我的長(zhǎng)方形紙上來(lái)畫(huà)一畫(huà)。然后再請(qǐng)學(xué)生剪一剪，折一折。通過(guò)這一系列的操作。學(xué)生瞬間明白了，看明白了這個(gè)盒子是怎么做出來(lái)的？對(duì)于這個(gè)盒子的長(zhǎng)寬高來(lái)自哪里，他們非常的清楚。制作這個(gè)紙盒需要多少面積的紙，他們還想到了兩種方法來(lái)計(jì)算。這是一次真實(shí)的互動(dòng)。從思，到畫(huà)，到剪，到折，到算，學(xué)生們收獲頗豐。

三、?落實(shí)在平時(shí)，個(gè)性化特色設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

（一）?課前回顧

每節(jié)課的上新課之前，我習(xí)慣于對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前復(fù)習(xí)。針對(duì)昨天或者本階段所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧。這樣的過(guò)程可能所花的時(shí)間較短，但是能喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的記憶，對(duì)建構(gòu)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系很有益處，它利于學(xué)生的思考，利于學(xué)生的思維。

（二）?錯(cuò)題集

及時(shí)的整理自己作業(yè)中的錯(cuò)誤，對(duì)自己后續(xù)的學(xué)習(xí)是很有幫助的。老師可以統(tǒng)一設(shè)計(jì)格式，要求學(xué)生每周進(jìn)行一次錯(cuò)題整理。每個(gè)單元結(jié)束后，進(jìn)行一次交流。老師也可以把學(xué)生整理的錯(cuò)題集進(jìn)行收集，查看。這對(duì)接下來(lái)的教學(xué)也很有幫助。

（三）?數(shù)學(xué)小報(bào)

二年級(jí)下冊(cè)的時(shí)候，孩子們第一次接觸時(shí)、分、秒的知識(shí)，雖然生活中經(jīng)常會(huì)碰到關(guān)于時(shí)間的問(wèn)題，但是畢竟與書(shū)上教材編寫(xiě)的內(nèi)容，會(huì)有一些區(qū)別，在這個(gè)單元學(xué)完后，就可以安排學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)小報(bào)的制作，將自己在這個(gè)單元的收獲用一張小報(bào)體現(xiàn)出來(lái)，大家真的是集思廣益，作品的呈現(xiàn)效果真的是老師所想象不到的。

（四）?嘗試“研究報(bào)告”

我現(xiàn)在的班級(jí)已經(jīng)教了5年，這個(gè)學(xué)期開(kāi)始，我想嘗試一種新的形式，就是寫(xiě)“研究報(bào)告”，每周安排一個(gè)固定的時(shí)間討論：今天研究什么內(nèi)容？研究的對(duì)象可以是一道有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，也可以是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，還可以是一道容易出錯(cuò)的題目。開(kāi)始的時(shí)候這些題目都是老師提供，然后要求學(xué)生去研究。一段時(shí)間后，就可讓學(xué)生去尋找有價(jià)值的題目，大家討論研究哪個(gè)題目值得研究，然后大家就去研究。研究報(bào)告要求就寫(xiě)在學(xué)生練習(xí)本上，有原題，有分析，有解答，有驗(yàn)證。這樣的研究報(bào)告，不搞花架子，只要是有研究，表達(dá)清楚就行。學(xué)生可以靜下心來(lái)研究一個(gè)小問(wèn)題，能把一個(gè)小問(wèn)題研究透徹，研究明白，一段時(shí)間后，就發(fā)現(xiàn)大多數(shù)孩子對(duì)數(shù)學(xué)有興趣了，心中有譜了，會(huì)思考了。作為一名老師，可以提供給學(xué)生深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生有思維地學(xué)習(xí)。

讓我們的數(shù)學(xué)課堂有深度思維，才能使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生發(fā)展思維，提升素養(yǎng)的大課堂。讓學(xué)生圍繞課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容深入思考、積極展示，提出有意義的問(wèn)題并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，這才是有思維性，有深度的數(shù)學(xué)課堂。

作者簡(jiǎn)介：王瑾，江蘇省蘇州市，蘇州市金閶實(shí)驗(yàn)小學(xué)校。