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電力系統(tǒng)低頻振蕩會引發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的持續(xù)相對搖擺，在電氣上表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)功角、聯(lián)絡(luò)線功率和母線電壓等的持續(xù)振蕩，進(jìn)而引起全系統(tǒng)的連鎖反應(yīng)，甚至系統(tǒng)解列。電力系統(tǒng)低頻振蕩在遠(yuǎn)距離、重負(fù)荷輸電線路上，尤其是弱聯(lián)系的互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上較易發(fā)生，通常將0.2～0.7 Hz的低頻振蕩稱為互聯(lián)型低頻振蕩。核電廠調(diào)試期間，作為核電廠冷態(tài)功能試驗(yàn)的后備電源，應(yīng)急柴油機(jī)組都會進(jìn)行并網(wǎng)滿功率試驗(yàn)，此時(shí)核電廠主發(fā)電機(jī)尚未調(diào)試完成，柴油發(fā)電機(jī)組作為核電廠內(nèi)唯一電源與外電網(wǎng)并列運(yùn)行，如果柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組參數(shù)與電網(wǎng)參數(shù)及運(yùn)行方式配合不當(dāng)，有發(fā)生低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。國內(nèi)某核電廠在6.3 MW柴油機(jī)并網(wǎng)滿功率運(yùn)行期間先后發(fā)生了兩次頻率為0.35 Hz的互聯(lián)型低頻振蕩，振蕩期間電廠與電網(wǎng)之間單回聯(lián)絡(luò)線的輸出功率約4.8 MW，振蕩分別持續(xù)82 s和135 s后平息，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic ofthe power grid structure

低頻振蕩期間，柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)處于手動控制狀態(tài)，一次調(diào)頻死區(qū)較大，振蕩期間無頻率波動引起的有功功率調(diào)節(jié)。由于發(fā)電機(jī)沒有配置PSS，機(jī)組控制人員通過兩次增加勵磁電流的方式，減小功角振蕩幅值，提高機(jī)組的穩(wěn)定裕度，有效的避免了機(jī)組失步，功率振蕩波形如圖2和圖3所示。

圖2 第一次低頻振蕩波形Fig.2 Low frequency oscillation waveform 1

圖3 第二次低頻振蕩波形Fig.3 Low frequency oscillation waveform 2

1 低頻振蕩機(jī)理分析

1.1 低頻振蕩的機(jī)理

從圖2分析，發(fā)電機(jī)組是在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程受到了擾動，如系統(tǒng)上負(fù)荷的投切等造成系統(tǒng)參數(shù)變化，對機(jī)組的直接影響就是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受力不平衡，轉(zhuǎn)速產(chǎn)生變化，功角增加或減小。此時(shí)我們希望機(jī)組自動控制系統(tǒng)對原動機(jī)和發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制使轉(zhuǎn)子回到受力平衡狀態(tài)，不發(fā)生振蕩或非周期性失步。

EDG發(fā)電機(jī)組的勵磁系統(tǒng)采用了精度較高的西門子THYRIPART勵磁系統(tǒng)，由于相復(fù)勵單元主要功能是對電壓和電流擾動進(jìn)行主動控制，而且AVR慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)小，響應(yīng)速度快，在本次機(jī)電暫態(tài)過程中勵磁系統(tǒng)參與了調(diào)節(jié)。本次低頻振蕩有振蕩持續(xù)時(shí)間長，不收斂的特點(diǎn)，具備臨界阻尼振蕩的特征。由于振蕩機(jī)組含有本地負(fù)荷，本文引用了具有恒阻抗的單機(jī)-無窮大系統(tǒng)Phillips-Heffron模型對機(jī)電振蕩過程進(jìn)行分析，實(shí)際上，具有恒阻抗的Phillips-Heffron模型與Phillips-Heffron模型有相同的傳遞函數(shù)，差別在于K1～K6的表達(dá)式不同[1]，如圖4。

圖4 Phillips-Heffron模型框圖Fig.4 The block diagram of Phillips-Heffron model

Phillips-Heffron模型表達(dá)式為式(1)和(2)，由于機(jī)械功率不變，即ΔMm=0，控制系統(tǒng)偏差全部來自電磁轉(zhuǎn)矩ΔMe，ΔUref是勵磁電流設(shè)定值偏差，無外部調(diào)節(jié)的情況下為0，表達(dá)式中K1～K6是線性化模型系數(shù)，其中K1與聯(lián)絡(luò)線的阻抗成反比，一般運(yùn)行工況下，K1、K2、K3和K4為正值，其中K3只與阻抗有關(guān)，除了K3其余5個系數(shù)都與工況有關(guān)。

(1)

(2)

當(dāng)勵磁系統(tǒng)不參與調(diào)節(jié)時(shí)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為式(3)，假定轉(zhuǎn)子角δ在工作點(diǎn)附近作低頻正弦振蕩，將s=jω帶入式(3)，其向量圖為圖5，實(shí)部為同步電磁轉(zhuǎn)矩分量，虛部為阻尼電磁轉(zhuǎn)矩分量，由圖可知，電磁轉(zhuǎn)矩阻尼分量為正值。

(3)

(4)

圖5 勵磁系統(tǒng)不參與調(diào)節(jié)的電磁轉(zhuǎn)矩向量圖Fig.5 Vector diagram of the electromagnetic torque without excitation system

考慮勵磁系統(tǒng)參與調(diào)節(jié)后，由于可控相復(fù)勵勵磁系統(tǒng)由相復(fù)勵勵磁系統(tǒng)和自動電壓校正器AVR構(gòu)成直流側(cè)對交流側(cè)分流所組成，其中相復(fù)勵勵磁系統(tǒng)是按擾動控制系統(tǒng)，即是按照發(fā)電機(jī)負(fù)載電流大小和性質(zhì)來進(jìn)行主控制，以補(bǔ)償系統(tǒng)的主擾動[2]，所以時(shí)間常數(shù)TA很小,反應(yīng)迅速，略去TA相關(guān)的較小項(xiàng)后電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為式(4)。將s=jω帶入，其向量圖為圖6，由式(4)可知，電磁轉(zhuǎn)矩的阻尼分量的正負(fù)取決于K2、K5、KA、K6，通過比較勵磁系統(tǒng)參與前后的電磁功率表達(dá)式可知，K5、K6和KA是勵磁系統(tǒng)參與調(diào)節(jié)后引入的參數(shù)，K6是發(fā)電機(jī)磁鏈變量引起機(jī)端電壓變化量的比例函數(shù)，始終為正值，KA是勵磁系統(tǒng)的放大倍數(shù)，恒為正值。當(dāng)機(jī)組功角較小時(shí)，K5為正值，當(dāng)機(jī)組功角較大時(shí)K5為負(fù)值，K5為負(fù)值將會導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的阻尼分量變?yōu)樨?fù)值，較大的KA將會使負(fù)阻尼的幅值進(jìn)一步放大，其與機(jī)械阻尼共同作用的結(jié)果造成機(jī)組振蕩阻尼不足，機(jī)組振蕩不收斂。

機(jī)組高有功功率，低無功功率運(yùn)行滿足了功角δ較大的條件，加之使用相復(fù)勵加AVR的勵磁調(diào)節(jié)器是低時(shí)間常數(shù)的快速響應(yīng)調(diào)節(jié)器，共同造成了發(fā)電機(jī)組弱阻尼運(yùn)行，又由于電廠與電網(wǎng)僅有一條聯(lián)絡(luò)線，使電廠與系統(tǒng)間的電氣聯(lián)系較弱，K1較小，機(jī)組的定子與轉(zhuǎn)子間的電磁拉力較弱，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)峰谷交接頻繁出現(xiàn)負(fù)荷擾動的時(shí)候就容易引起機(jī)組與系統(tǒng)間的低頻振蕩。

圖6 勵磁系統(tǒng)參與調(diào)節(jié)的電磁轉(zhuǎn)矩向量圖Fig.6 Vector diagram of the electromagnetic torque with excitation system

1.2 本地負(fù)荷接入對標(biāo)準(zhǔn)模型的影響

本地負(fù)荷的接入位置和對發(fā)電機(jī)功率的占比也影響電磁阻尼轉(zhuǎn)矩的大小，當(dāng)發(fā)電機(jī)電磁功率不變，在同步電機(jī)機(jī)端附近，負(fù)荷大小變化對電磁阻尼轉(zhuǎn)矩影響較大，在無窮大母線附近，負(fù)荷大小變化對電磁阻尼轉(zhuǎn)矩影響很小。與沒有負(fù)荷接入的單機(jī)無窮大系統(tǒng)相比，臨近機(jī)端有局部負(fù)荷接入時(shí)的電磁阻尼轉(zhuǎn)矩較大，說明了發(fā)電機(jī)電磁功率不變情況下，送端負(fù)荷的接入，使得外送功率減少，對系統(tǒng)振蕩是具有一定的緩解作用[3,6]。

1.3 阻尼對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子作用的力學(xué)分析

在機(jī)電振蕩過程中，對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響的是功角δ，系統(tǒng)在外部擾動下能夠恢復(fù)原運(yùn)行狀態(tài)依靠來自機(jī)械和電氣兩方面的阻尼，機(jī)械阻尼相對電氣阻尼較小，機(jī)組振蕩的阻尼主要來自電磁力矩由向量圖5和圖6可知，電磁力矩由同步分量和阻尼分量兩部分組成，同步分量與Δδ同方向，是使機(jī)組保持同步的力矩，放大倍數(shù)為K1，如果K1為負(fù)值，機(jī)組將不穩(wěn)定。阻尼分量超前Δδ向量90°，與Δω成比例，比例系數(shù)為正稱正阻尼總是提供與Δω同向的力矩。如圖7所示，在功角增大的A-C-B振蕩區(qū)間增大電磁力矩，阻止轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速增加，在功角減小的B-C-A振蕩區(qū)間減小電磁力矩，阻止轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速減小，使功角對穩(wěn)定點(diǎn)的偏離變小，直至為0，C點(diǎn)是穩(wěn)定點(diǎn)，δ0是穩(wěn)定點(diǎn)功角。

圖7 振蕩過程轉(zhuǎn)子受力分析Fig.7 Force analysis of rotor inthe low frequency oscillation

而負(fù)阻尼則相反，總是提供與Δω反方向的電磁力矩，在功角增大的A-C-B振蕩區(qū)間減小電磁力矩，助漲了轉(zhuǎn)子角速度的增加，在功角減小的振蕩區(qū)間增大電磁力矩，助漲了轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速減小，使功角對穩(wěn)定點(diǎn)的偏離變大，直至失穩(wěn)。兩種阻尼情況下的功角阻尼特性如圖8，ΔMD是ΔMe的阻尼分量。通俗的說，低頻振蕩時(shí)，在功角增加的振蕩行程，如果能通過勵磁系統(tǒng)的自控環(huán)節(jié)引起電磁力矩的增加，功角的減小能引起電磁力矩的減小，將會減小功角偏離穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)的幅度，達(dá)到由電氣量阻尼機(jī)械振蕩的效果，從而使功率振蕩收斂。

圖8 功角-阻尼特性Fig.8 Power angle-Damping characteristic

2 無功調(diào)節(jié)提高機(jī)組穩(wěn)定性的原理與實(shí)踐

一般認(rèn)為，在機(jī)組出現(xiàn)低頻振蕩時(shí)，應(yīng)在不超過系統(tǒng)電壓運(yùn)行上限的情況下盡量增加機(jī)組無功功率，以減小發(fā)電機(jī)功角，提高發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)極限，增加減速面積，有利于低頻振蕩平息[7]。由于本例低頻振蕩的機(jī)組處于滿功率運(yùn)行狀態(tài)，無功出力設(shè)定較低，加之與系統(tǒng)聯(lián)系較弱,K1較小，所以發(fā)電機(jī)功角較大，在振蕩期間極易出現(xiàn)失穩(wěn)，增加無功出力對振蕩的影響如圖9所示，PM0為原動機(jī)輸出功率，在PeA到PeB的振蕩功率區(qū)間，勵磁電流增加后，電磁功率特性曲線由曲線1變?yōu)榍€2，穩(wěn)定狀態(tài)的功角由δ1變成δ2，由于電磁功率曲線在穩(wěn)定功角點(diǎn)δ2的斜率大于δ1點(diǎn)處的斜率，在同樣的振蕩功率下，曲線2的功角振蕩區(qū)間減小，又由于δ2<δ1,機(jī)組的穩(wěn)定裕度得到提高。

圖9 無功調(diào)節(jié)對振蕩的影響Fig.9 Influence of reactive power regulation onthe low frequency oscillation

3 結(jié) 論

柴油機(jī)組低頻振蕩問題是核電廠調(diào)試期間由柴油機(jī)并網(wǎng)試驗(yàn)引起的新問題，由于柴油發(fā)電機(jī)組容量小，未配置PSS，使得低頻振蕩問題尤其需要重視，應(yīng)充分分析低頻振蕩產(chǎn)生的原因，通過提前準(zhǔn)備本地和系統(tǒng)的初始狀態(tài)和設(shè)定應(yīng)急預(yù)案的方式來應(yīng)對可能出現(xiàn)的低頻振蕩現(xiàn)象。首先是在機(jī)組并網(wǎng)前盡量增加本地負(fù)荷，減小并網(wǎng)后與系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上的傳輸功率，本地負(fù)荷的增加對振蕩有較好的抑制作用，如果本地負(fù)荷不足可考慮使用移動負(fù)載。通過增加聯(lián)絡(luò)線的方式減小與主網(wǎng)的電氣距離，增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)能有效提高機(jī)組的同步能力。在出現(xiàn)低頻振蕩后應(yīng)考慮適當(dāng)增加機(jī)組無功功率，減小功角的振蕩幅度，提高機(jī)組的穩(wěn)定極限。