鮑 潮，姜 杉，張國彬，楊志永

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)

在我國，肺癌一直是發(fā)病率和死亡率最高的癌癥[1]．作為放射治療重要分支之一，近距離粒子放射治療由于其治療時(shí)間短、劑量控制率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于眾多部位癌癥的治療，例如肺部、肝部、前列腺等部位[2-4]．近距離放射治療是在醫(yī)學(xué)圖像(MRI、CT、US等)引導(dǎo)下，將所有放射性粒子通過空心穿刺針植入到病人病變組織內(nèi)，借助粒子的放射性以達(dá)到殺死癌細(xì)胞的目的．手術(shù)前要求物理師根據(jù)病人影像在治療計(jì)劃系統(tǒng)(treatment planning system，TPS)上制定出最優(yōu)的治療計(jì)劃，在術(shù)后根據(jù)植入粒子后的影像判斷治療效果[5]．

將所有粒子放置在術(shù)前計(jì)劃位置以保證最優(yōu)劑量分布是近距離手術(shù)成功的關(guān)鍵．然而由于針刺入過程中多種因素的存在，如腫瘤腫脹、組織變形、針變形等導(dǎo)致術(shù)前計(jì)劃并沒有很好地在術(shù)中執(zhí)行．這種亞優(yōu)化的劑量分布不僅會(huì)影響治療效果還會(huì)對腫瘤周圍重要器官造成威脅，因此，為了解決術(shù)前計(jì)劃失效問題，本文提出一種基于CT圖像的自動(dòng)針道識(shí)別技術(shù)．有了術(shù)中實(shí)際的針道位置，術(shù)前計(jì)劃中的理想粒子便可以根據(jù)其術(shù)前所屬的針全部導(dǎo)入到術(shù)中對應(yīng)的實(shí)際針路徑上，通過調(diào)整粒子位置和數(shù)量便可以獲得一個(gè)最優(yōu)的術(shù)中劑量計(jì)劃以指導(dǎo)粒子植入．

由于術(shù)中實(shí)際針道位置對醫(yī)生來說非常重要，很多學(xué)者都對此進(jìn)行了研究．Barva等[6]利用最大化并行積分投影算法并且聯(lián)合分層網(wǎng)格加速技術(shù)實(shí)現(xiàn)了電極軸的提?。M管該方法實(shí)現(xiàn)了較高的精度，但是由于其較長的處理時(shí)間(MATLAB上運(yùn)行10min左右)導(dǎo)致在臨床上并不是一個(gè)實(shí)際的手段．為了改進(jìn)上述問題，Uhercik等[7]提出一種多分辨率的并行積分投影算法，實(shí)現(xiàn)電極軸快速定位的同時(shí)且保持相同的精度．Qiu等[8]使用三維霍夫變換算法在實(shí)際病例數(shù)據(jù)中實(shí)現(xiàn)了1mm的針尖定位誤差且運(yùn)行時(shí)間是2s．而后通過對霍夫變換進(jìn)行改進(jìn)，Qiu等[9]又提出在粗分辨率下進(jìn)行隨機(jī)霍夫變換，將算法運(yùn)行時(shí)間減少至1s．Okazawa等[10]將霍夫變換推廣到超聲圖像中曲線針識(shí)別問題．Ding等[11]通過兩幅正交投影圖像獲取三維超聲圖像中針的位置信息．Yan等[12]還提出利用形狀信息和水平集技術(shù)也能夠成功分割出針道.

上述算法各有優(yōu)勢，但是這些算法也存在一些缺陷，例如對干擾非常敏感、計(jì)算復(fù)雜且只關(guān)注于單針的分離．為了解決現(xiàn)有算法中所存在的這些問題，本文提出一種更加穩(wěn)定、高效的針道檢測算法．該算法通過結(jié)合圖像預(yù)處理技術(shù)與改進(jìn)的隨機(jī)樣本一致性(random sample consensus，RANSAC)算法實(shí)現(xiàn)了針形狀的近似．在 RANSAC算法中，利用預(yù)檢驗(yàn)技術(shù)加速了原始算法的迭代過程從而提高了針分割的效率．與此同時(shí)，利用局部 RANSAC[13]和主成分分析(principal component analysis，PCA)[14]相結(jié)合的措施保證了分割的精度．此外，通過循環(huán)淘汰最優(yōu)模型的局內(nèi)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了一張切片上多針的分離．最后，該算法通過模擬數(shù)據(jù)及病例數(shù)據(jù)得到了全面的驗(yàn)證．

1 材料與方法

1.1 材 料

本文所用到的肺癌近距離粒子植入手術(shù)病例均由天津醫(yī)科大學(xué)第二附屬醫(yī)院提供．所用的 18G植入針為日本 HAKKO有限公司制造．算法是在一臺(tái)配置為Intel(R)Core(TM)i3-2120 3.30GHz的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，使用軟件為MATLAB．

1.2 方 法

1.2.1 感興趣區(qū)域自動(dòng)提取

在進(jìn)行術(shù)中針道識(shí)別步驟之前，每張CT片子上腫瘤所在區(qū)域都已經(jīng)由物理師勾畫好了，即每張切片上的腫瘤區(qū)域信息是已知的．正是基于此，才有了本文的感興趣區(qū)域(region of interesting，ROI)自動(dòng)提取方法：首先根據(jù)每張切片上腫瘤邊界信息求出包裹腫瘤最小邊界的矩形，而后將矩形整體擴(kuò)大 5mm以保證所有的針道信息都在 ROI內(nèi)，如果還有未包含的針道信息則忽略．最后將擴(kuò)大后矩形所包括的區(qū)域從原圖像中剪裁下來就得到了所述的ROI．

1.2.2 圖像預(yù)處理

為了提高植入針與周圍背景組織的對比度，本文在ROI引入了一個(gè)灰度映射函數(shù)．該函數(shù)為

式中：if是轉(zhuǎn)換后像素點(diǎn)的灰度；i是轉(zhuǎn)換前像素點(diǎn)的灰度；ilow_in和ihigh_in分別是輸入圖像的最小和最大灰度值；ilow_out和ihigh_out分別是輸出圖像的最小和最大灰度值；為轉(zhuǎn)化參數(shù)．if、i、ilow_in、ilow_out、ihigh_in、ihigh_out代表的都是歸一化的灰度值，范圍在 0～1之間．該函數(shù)的意義就是把原圖像灰度進(jìn)行映射得到新圖像的過程．原圖像中灰度值低于ilow_in的像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換后被賦予了灰度值ilow_out，同理灰度值高于ihigh_in的像素點(diǎn)在轉(zhuǎn)換后圖像中灰度值為ihigh_out．而參數(shù)定義的則是中間灰度值的轉(zhuǎn)化形式．當(dāng)≤1時(shí)，靠近ilow_in附近低灰度變化范圍被拓寬，靠近ihigh_in附近高灰度變化范圍被壓縮；同理，當(dāng)時(shí)，低灰度變化范圍被壓縮，而高灰度變化范圍則被拓寬．在本文中，ilow_in和ihigh_in分別被設(shè)置為 0.15和 1.00．輸出圖像的灰度范圍設(shè)置為[0，1]．被賦值為1.7能夠拓寬高灰度值范圍，從而增大針和周圍組織的對比度．圖1為原ROI圖像和經(jīng)過對比度增強(qiáng)后的ROI圖像．

圖1 對比度增強(qiáng)后圖像Fig.1 Contrast enhanced image

經(jīng)過對比度增強(qiáng)后能夠得到感興趣區(qū)域灰度分布直方圖，見圖 2(a)．基于閾值，原圖像I(x)?[0,1]可被分為兩個(gè)相鄰部分：Xn(針像素點(diǎn))和Xb(背景像素點(diǎn))，即

圖2 閾值處理后圖像Fig.2 Threshold processed image

式中：X是ROI內(nèi)所有像素點(diǎn)；I(x)是某一個(gè)點(diǎn)的灰度值．由于不同病例對應(yīng)的灰度分布不一致，因此本文的值是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定的．經(jīng)過閾值處理(式(2))后得到的結(jié)果如圖 2(b)所示，灰度值高于的像素點(diǎn)假定為針的候選點(diǎn)．盡管得到了所有的針候選點(diǎn)，但是Xn中仍然會(huì)包含許多偽點(diǎn)．如何利用RANSAC算法從這些點(diǎn)中提取出最準(zhǔn)確針道位置如下文所述．

1.2.3 針軸與針尖識(shí)別

假設(shè)在數(shù)據(jù)集X中有N個(gè)相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)點(diǎn)．RANSAC算法從X中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為m的子集，m為計(jì)算模型參數(shù)所需最小的數(shù)據(jù)子集，其值與模型本身定義有關(guān)．通過這個(gè)最小子集可以確定出一個(gè)模型，然后利用誤差閾值檢驗(yàn)初始數(shù)據(jù)集X并且確定該模型對應(yīng)的所有局內(nèi)點(diǎn)．此抽樣和檢驗(yàn)的過程將會(huì)重復(fù)直到滿足結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)，也就是在一定的置信概率P下至少能夠篩選出一個(gè)不包含局外點(diǎn)的子集所需的最小的采樣次數(shù)．最后，包含局內(nèi)點(diǎn)最多的模型就是最終模型．假設(shè)數(shù)據(jù)集中局內(nèi)點(diǎn)的占有率為，那么選出一個(gè)正確模型概率為．此時(shí)，采樣k次，k個(gè)樣本數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)局外點(diǎn)概率為．因此，為了保證此概率低于以下，采樣次數(shù)k必須滿足

通過上述步驟可以得出RANSAC算法的時(shí)間復(fù)雜度T為

式中：Tx為每次抽樣所需時(shí)間；Tc為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)驗(yàn)證模型所用的時(shí)間；N為數(shù)據(jù)集X中總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)．一般來說，Tx和Tc對一特定的問題來說都為定值，因此，T的大小主要取決于k和N．由式(3)可知k與及m呈指數(shù)關(guān)系．在相同的置信概率下，k和N的值會(huì)隨著數(shù)據(jù)集及模型的復(fù)雜而增大．為了抑制T的增長，提出了預(yù)檢驗(yàn)技術(shù)．

假設(shè)有n個(gè)隨機(jī)樣本點(diǎn)用于預(yù)檢驗(yàn)，且在一定置信概率tP下，正確模型的n次實(shí)驗(yàn)中至少存在nf個(gè)局內(nèi)點(diǎn)．一旦發(fā)現(xiàn)局內(nèi)點(diǎn)數(shù)少于nf，則判斷此模型為錯(cuò)誤模型，不再參與后續(xù)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的檢驗(yàn)．因此，對正確模型而言，通過預(yù)檢驗(yàn)的概率tP為

式中為從n中抽取i個(gè)局內(nèi)點(diǎn)的組合種類數(shù)．在實(shí)際計(jì)算時(shí)，最優(yōu)的nf和Pt值是在最低Pt限制下，通過測試不同的nf以找到最大nf及其所對應(yīng)的Pt值而得到．?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)是否屬于局內(nèi)點(diǎn)則是根據(jù)該點(diǎn)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差來判斷[15]，即

當(dāng)n≥2m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差s可以表示為

式中di為數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差項(xiàng)，如圖3所示．

圖3 RANSAC算法原理示意Fig.3 Schematic diagram of RANSAC algorithm principle

在預(yù)檢驗(yàn)步驟中，正確模型有可能被判定是錯(cuò)誤而被剔除．因此，選出一個(gè)正確模型的概率就改變?yōu)?，且此時(shí)式(3)也變?yōu)?/p>

由此可見，預(yù)檢驗(yàn)步驟對算法效率的影響轉(zhuǎn)移到了采樣次數(shù)上．當(dāng)Pt＜1時(shí)，相應(yīng)的采樣次數(shù)k要大于一般的 RANSAC算法．盡管k值有所增大，但是相比于預(yù)檢驗(yàn)所淘汰的模型個(gè)數(shù)而言，隨著k值增加而增加的模型個(gè)數(shù)是少之又少的，因?yàn)榇蟛糠值哪Ｐ投急痪滞恻c(diǎn)所污染．這一點(diǎn)將會(huì)在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中得到進(jìn)一步的證實(shí)．

由于前面所述停止算法的條件過于理想，錯(cuò)誤的模型也有可能獲得較多的局內(nèi)點(diǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的識(shí)別．于是本文引入了局部 RANSAC和 PCA相結(jié)合的方法，以解決精度問題．通過預(yù)檢驗(yàn)步驟，能夠獲得一個(gè)最初解以及與之相對應(yīng)的內(nèi)點(diǎn)集．所謂的局部RANSAC就是在這個(gè)亞優(yōu)化內(nèi)點(diǎn)集上進(jìn)行采樣和驗(yàn)證新模型的內(nèi)點(diǎn)數(shù)．不同于一般性 RANSAC算法，局部 RANSAC采樣是在內(nèi)點(diǎn)集上進(jìn)行，因此不需要最小化采樣次數(shù)．一般來說，為了節(jié)省時(shí)間，局部 RANSAC采樣數(shù)kL設(shè)置為 10～20之間．經(jīng)過局部 RANSAC算法，可以得到一個(gè)優(yōu)化后的模型和數(shù)據(jù)集．然而這并不是最優(yōu)的模型，因?yàn)樵撃Ｐ偷哪Ｐ蛥?shù)是通過采樣所得的最小子集計(jì)算而來的．因此，為了獲得最優(yōu)的模型參數(shù)引入了 PCA算法，以最小化數(shù)據(jù)集內(nèi)各點(diǎn)的誤差．

獲得最理想的針軸模型之后，針尖提取就比較容易了．方法主要是在對比度增強(qiáng)后的圖像上沿著針軸方向?qū)γ總€(gè)點(diǎn)灰度值進(jìn)行遍歷，找到灰度突變點(diǎn)則為針尖點(diǎn)．至此，針軸和針尖信息提取完畢．

1.2.4 多針提取

RANSAC算法一次只能提取一根針，為了獲得一張切片上所有針道，筆者提出了連續(xù)內(nèi)點(diǎn)刪除方法．該算法首先列出所有經(jīng)過當(dāng)前預(yù)檢驗(yàn) RANSAC算法確定的最優(yōu)模型所對應(yīng)的局內(nèi)點(diǎn)，然后從整體數(shù)據(jù)中移除這些被標(biāo)記的點(diǎn)，最后使用更新后的數(shù)據(jù)進(jìn)行下一輪的針道檢測．正是由于數(shù)據(jù)的更新，對當(dāng)前要提取的針道而言局內(nèi)點(diǎn)的占有率也隨之改變?yōu)?/p>

式中：nneedles是當(dāng)前切片總針數(shù)；是圖像預(yù)處理后噪聲占比；nen是針對應(yīng)的最多局內(nèi)點(diǎn)數(shù)；N0是初始數(shù)據(jù)量；Nj是經(jīng)過j次提取后數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)．該連續(xù)內(nèi)點(diǎn)刪除方法會(huì)一直運(yùn)行，直到找不到滿足最優(yōu)模型條件的樣本子集為止．至此，整個(gè)識(shí)別步驟到此結(jié)束，流程如圖4所示．

圖4 針道識(shí)別流程Fig.4 Flow chart of needle detection

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

模擬數(shù)據(jù)集是由計(jì)算機(jī)生成的 1500個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，且每套數(shù)據(jù)集的局內(nèi)點(diǎn)均來自于一條已知的直線．不同比例(0.1～0.8)的高斯噪聲均勻地分布在指定區(qū)域．在這里給出了算法的計(jì)算時(shí)間和拾取精度，拾取精度主要指的是算法識(shí)別出的針軸和理論針軸之間的夾角．

圖5(a)為本文改進(jìn)的RANSAC算法(P-RANSAC)和一般性RANSAC算法(G-RANSAC)在局內(nèi)點(diǎn)占比為 0.4時(shí)拾取結(jié)果．可以看出 P-RANSAC拾取結(jié)果更接近于理論直線．從圖 5(b)可以看出 G-RANSAC算法的拾取時(shí)間隨著局內(nèi)點(diǎn)下降呈指數(shù)升高，而PRANSAC算法運(yùn)行時(shí)間卻只是發(fā)生了略微的增長．對于角度偏差，從圖 5(c)可以看出P-RANSAC不論在何種局內(nèi)點(diǎn)占比下都要小于 G-RANSAC，且精度一直控制在0.3°以內(nèi)．

圖5 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of simulation data

2.2 病例實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證針道識(shí)別算法在實(shí)際圖像環(huán)境中的性能，本文通過 12組肺癌病例加以驗(yàn)證，圖 6為病例實(shí)驗(yàn)結(jié)果．所有病例切片層厚均為 5mm，用到的植入針均為 18G的八光針．實(shí)驗(yàn)中以手動(dòng)分割作為參照的金標(biāo)準(zhǔn)，且識(shí)別算法在每套病例中均進(jìn)行 15次以獲得均值作為記錄．

圖6 病例數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of patient data

圖 6統(tǒng)計(jì)了所有植入針的信息識(shí)別情況．分析圖 6(a)數(shù)據(jù)可以看出，超過 95%的針尖拾取誤差小于 0.8mm，且最大針尖誤差不超過 0.85mm．分析圖6(b)數(shù)據(jù)可以看出，超過 97%的角度偏差小于 1.3°，且所有角度偏差都控制在1.4°以內(nèi)．由此可見本文提出的針道識(shí)別算法的拾取精度完全滿足臨床要求．

此外，分析了算法的分割效率．從圖 6(c)數(shù)據(jù)可以看出算法平均拾取每根針時(shí)間是 0.236s，其他各組病例的平均針道識(shí)別時(shí)間在這一值下來回波動(dòng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，12組病例共植入了八光針 153根，算法成功拾取了145根，拾取率為94.78%．此外，本文對幾組病例中針道識(shí)別失敗的原因也進(jìn)行了仔細(xì)分析．主要分為兩個(gè)方面：一是由于部分病例背景像素(如肋骨等)干擾嚴(yán)重以及存在大量針道偽影；二是由于有些針只有很少一部分刺入了腫瘤，導(dǎo)致只有有限的針候選點(diǎn)可用于針道識(shí)別算法，這種情況經(jīng)常發(fā)生在腫瘤邊緣部位的針道．圖 7為某病例最后拾取出的結(jié)果．

圖7 某病例針道拾取效果Fig.7 Example of needle segmentation result in a patient’s case

3 討 論

本文針對實(shí)際臨床需求及相關(guān)研究現(xiàn)狀，提出了一種基于 CT圖像的、自動(dòng)高效的針道識(shí)別算法，并通過模擬和實(shí)際病例實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的性能．對于實(shí)際的病例實(shí)驗(yàn)，所有的針尖定位誤差和針軸方向誤差均被控制在0.85mm和1.4°，這種亞毫米級的精度完全滿足臨床近距離手術(shù)要求．而且相比于文獻(xiàn)[8]實(shí)際病例針尖拾取精度 1mm，本文算法拾取結(jié)果要更優(yōu)．此外，就針軸方向誤差而言，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果要小于 2.3°(文獻(xiàn)[16])．與此同時(shí)，算法識(shí)別整體失敗率為5.22%，這對于一個(gè)隨機(jī)迭代算法(RANSAC)而言是完全合理的．分割效率方面，本文提出的算法平均每根針分割時(shí)間為 0.236s，這相比于文獻(xiàn)[7]中7.3s及文獻(xiàn)[9]中 1.0s都要短很多，這足以說明本文算法效率是非常高的．

此外，對于肺部近距離粒子植入手術(shù)而言，在粒子植入前實(shí)現(xiàn)術(shù)前計(jì)劃的再計(jì)劃以達(dá)到最優(yōu)的術(shù)中劑量分布是非常關(guān)鍵的．因此，本文所提出的基于CT圖像的、快速精確的針道識(shí)別算法為劑量的修正提供了新思路．因?yàn)橐坏┧嗅樀膶?shí)際位置都得知以后，物理師就能夠?qū)⑿g(shù)前計(jì)劃導(dǎo)入到術(shù)中，而后通過調(diào)整最初粒子位置或添加針以及粒子就可以改善術(shù)中劑量分布．另一方面，自動(dòng)識(shí)別出的針軸方向和針尖位置可以作為一種圖像測量工具被醫(yī)生所使用．一旦發(fā)現(xiàn)針的植入位置出現(xiàn)較大錯(cuò)誤，醫(yī)生便可立即采取相應(yīng)的措施進(jìn)行補(bǔ)救．最后，本文所提出的算法還具有很高的靈活性，只要重新定義模型函數(shù)及其相應(yīng)的誤差項(xiàng)便可用于其他參數(shù)化目標(biāo)的識(shí)別．

4 結(jié) 語

本文提出了一種改進(jìn)的 RANSAC算法用于 CT圖像的針道識(shí)別，該算法首先利用預(yù)檢驗(yàn)技術(shù)加速了迭代過程，而后結(jié)合局部RANSAC和PCA算法保證了較高的精度，最后通過模擬和病例數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的性能．與此同時(shí)，所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(較短的分割時(shí)間和亞毫米級的精度)滿足臨床手術(shù)的要求.在未來工作中，筆者希望一個(gè)基于自動(dòng)針道識(shí)別的可靠的術(shù)中劑量優(yōu)化模塊能夠整合到近距離放射治療計(jì)劃系統(tǒng)中去．

[1] 2017年中國最新癌癥數(shù)據(jù)[J].中國腫瘤臨床與康復(fù)，2017，24(6)：760.

Latest cancer statistics in China，2017[J].Chinese Journal of Clinical Oncology and Rehabilitation，2017，24(6)：760(in Chinese).

[2] 李任飛，王月東，閆 龑，等.125I粒子植入治療非小細(xì)胞肺癌近期療效評估[J].介入放射學(xué)雜志，2014，23(1)：65-68.

Li Renfei，Wang Yuedong，Yan Yan，et al.Implantation of125I seeds for the treatment of non-small cell lung cancer：Evaluation of short-term[J].Journal of Interventional Radiology，2014，23(1)：65-68(in Chinese).

[3] 黃文藪，蔡明岳，曾昭吝，等.Tace聯(lián)合125I放射性粒子植入治療肝細(xì)胞癌門靜脈癌栓[J].介入放射學(xué)雜志，2015，24(6)：488-493.

Huang Wensou，Cai Mingyue，Zeng Zhaolin，et al.Transarterial chemoembolization combined with CT-guided125I seed implantation for the treatment of hepatocellular carcinoma associated with portal vein tumor thrombus[J].Journal of Interventional Radiology，2015，24(6)：488-493(in Chinese).

[4] 張麗霞，陳金燕，徐彩云，等.125I粒子植入治療高風(fēng)險(xiǎn)局限性前列腺癌臨床研究[J].浙江醫(yī)學(xué)，2017，39(24)：2267-2269.

Zhang Lixia，Chen Jinyan，Xu Caiyun，et al.Efficacy of 125-iodine seeds branchytherapy for high-risk local prostate cancer[J].Zhejiang Medical Journal，2017，39(24)：2267-2269(in Chinese).

[5] Stewart A，Parashar B，Patel M，et al.American brachytherapy society consensus guidelines for thoracic brachytherapy for lung cancer[J].Brachytherapy，2016，15(1)：1-11.

[6] Barva M，Uhercik M，Mari J M，et al.Parallel integral projection transform for straight electrode localization in 3-D ultrasound images[J].IEEE Transaction on Ultrasonics，F(xiàn)erroelectrics，and Frequency Control，2008，55(7)：1559-1569.

[7] Uhercik M，Kybic J，Liebgott H，et al.Multiresolution parallel integral projection for fast localization of a straight electrode in 3D ultrasound images[C]//5th IEEE International Symposium on Biomedical Imaging.USA：IEEE，2008：33-36.

[8] Qiu W，Yuchi M，Ding M，et al.Needle segmentation using 3D Hough transform in 3D TRUS guided prostate transperineal therapy[J].Med Phys，2013，40(4)：305.

[9] Qiu W，Ding M，Yuchi M.Needle segmentation using 3D quick randomized Hough transform[C]// Proc SPIE Intell Netw Intell Syst(ICNIS).USA：IEEE，2008：449-452.

[10] Okazawa S H，Ebrahimi R，Chuang J，et al.Methods for segmenting curved needles in ultrasound images[J].Med Image Anal，2006，10(3)：330-342.

[11] Ding M，Cardinal H N，F(xiàn)enster A.Automatic needle segmentation in three-dimensional ultrasound images using two orthogonal two-dimensional image projections[J].Med Phys，2003，30(2)：222-234.

[12] Yan P，Cheeseborough J C，Chao K S C.Automatic shape-based level set segmentation for needle tracking in 3-D TRUS-guided prostate brachytherapy[J].Ultrasound Med Biol，2012，38(9)：1626-1636.

[13] Chum O，Matas J，Kittler J.Locally optimized ransac[C]// Lecture Notes in Computer Science.London，UK，2003：236-243.

[14] 許淑娜，李長坡.對主成分分析法三個(gè)問題的剖析[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011，31(4)：116-121.

Xu Shuna，Li Changpo.Dissection to three typical issues of principal component analysis[J].Mathematical Theory and Applications，2011，31(4)：116-121(in Chinese).

[15] Torr P H S，Zisserman A.MLESAC：A new robust estimator with application to estimating image geometry[J].Comput Vis Image Und，2000，78(1)：138-156.

[16] Cool D W，Gardi L，Romagnoli C，et al.Temporalbased needle segmentation algorithm for transrectal ultrasound prostate biopsy procedures[J].Med Phys，2010，37(4)：1660-1673.