智鵬鵬 李永華 陳秉智

1.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，大連，1160282.大連交通大學(xué)機(jī)車車輛工程學(xué)院，大連，116028

0 引言

轉(zhuǎn)向架作為鐵道車輛的重要承載部件，是保障行車安全的關(guān)鍵。構(gòu)架作為轉(zhuǎn)向架的重要零部件之一，不僅起著承載和傳力的作用，而且是鐵道車輛轉(zhuǎn)向架其他各零部件的安裝基礎(chǔ)[1]。我國(guó)列車運(yùn)營(yíng)速度的不斷提升以及鐵路線路的復(fù)雜多變對(duì)轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)性能提出了更高的要求。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)和分析中所建立的模型都是經(jīng)過各種假設(shè)和理想化而得出的確定性模型。由于加工制造工藝水平的限制和人為因素的存在,使得實(shí)際生產(chǎn)的任何產(chǎn)品在材料屬性、加工公差和載荷等方面均存在不確定性[2]，因此在分析轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)考慮參數(shù)的不確定性，有助于設(shè)計(jì)階段對(duì)可能出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行安全評(píng)判和設(shè)計(jì)參數(shù)的修改。

目前，已有學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了研究。李萬莉等[3]利用ANSYS Workbench軟件根據(jù)UIC 615-4-2003標(biāo)準(zhǔn)對(duì)新型軌道運(yùn)料車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析。史艷民等[4]對(duì)跨座式單軌交通作業(yè)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了基于4種超常載荷工況的靜強(qiáng)度和基于Goodman疲勞極限圖的疲勞強(qiáng)度分析。李金城等[5]根據(jù)歐洲EN 13749標(biāo)準(zhǔn)對(duì)70%低地板有軌電車動(dòng)力轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和模態(tài)分析。周元[6]和盧耀輝等[2]利用ANSYS的PDS模塊，對(duì)構(gòu)架靜強(qiáng)度可靠性進(jìn)行分析，得到了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架參數(shù)對(duì)可靠性的靈敏度。LI等[7]利用改進(jìn)的正交設(shè)計(jì)去擬合響應(yīng)面，并利用ANSYS軟件對(duì)高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架焊接接頭進(jìn)行了疲勞可靠性分析，證明了改進(jìn)正交設(shè)計(jì)方法的可行性。上述研究多以確定性的參數(shù)為屬性建立模型，分析轉(zhuǎn)向架構(gòu)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足標(biāo)準(zhǔn)和要求，未能考慮工程實(shí)際中參數(shù)的不確定性?；赑DS模塊的不確定性分析雖然計(jì)算精度高，但是計(jì)算效率低，對(duì)復(fù)雜程度較高或模型較大的結(jié)構(gòu)不適用。

本文以某貨車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對(duì)象，綜合考慮工程實(shí)際中設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性，對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性分析，進(jìn)而評(píng)估設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其整體的結(jié)構(gòu)性能有著重要的影響，是設(shè)計(jì)階段對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評(píng)定的基礎(chǔ)。為確定關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，提高轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的效率，本文根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)UIC 510-3-1994對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架整體采用Shell181殼單元，轉(zhuǎn)臂座采用Solid185實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為128 819個(gè)，單元總數(shù)為121 978個(gè)。在軸箱吊掛的兩個(gè)圓孔采用Rbe3單元模擬螺栓連接，同時(shí)在兩圓孔之間采用Beam188單元模擬螺栓，轉(zhuǎn)臂座之間采用Spring單元COMBIN14模擬彈簧連接，轉(zhuǎn)臂座實(shí)體網(wǎng)格與側(cè)梁殼單元采用剛性元模擬連接，單元類型選擇CP_STRUC。構(gòu)架有限元模型見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的有限元模型Fig.1 Finite element model of bogie frame

根據(jù)UIC 510-3-1994標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的評(píng)定為5種超常載荷工況下結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度。本次分析僅施加第一超常工況下的載荷的情況，即在中心盤處施加366 kN的載荷。在一系彈簧單元和轉(zhuǎn)臂座彈簧單元?jiǎng)傂赃B接處的4個(gè)位置分別施加如下約束：Y、Z方向的位移約束，即2和3；Z方向的位移約束，即3；X、Y、Z方向的位移約束，即1、2和3；X、Z方向的位移約束，即1和3。具體約束情況見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架位移約束Fig.2 The displacement restraint of bogie frame

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架鋼板材質(zhì)為Q345E，屈服強(qiáng)度為345 MPa，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的最大應(yīng)力取有限元分析結(jié)果的最大節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力，構(gòu)架的應(yīng)力云圖見圖3。由圖3a可知，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中心銷座孔，為181.9 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度。通過分析轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)應(yīng)力可知，構(gòu)架橫梁和側(cè)架的上下蓋板與側(cè)板對(duì)其結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響較大，可將其厚度作為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不確定性分析的重要設(shè)計(jì)參數(shù)。

2 不確定性的分析方法

2.1 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法(response surface methodology，RSM)是一種利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)求解多元方程組并進(jìn)行多元回歸分析的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)建模技術(shù)[8-9]。采用RSM法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析能夠較大地提高分析效率，有利于大型復(fù)雜模型的不確定性分析?；陧憫?yīng)曲面的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析流程見圖4。

(a)正面軸側(cè)圖

(b)反面軸側(cè)圖

(c)主視圖

(d)側(cè)視圖圖3 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架應(yīng)力云圖Fig.3 The stress nephogram of bogie frame

圖4 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析流程圖Fig.4 The structure strength analysis flow chart of bogie frame

2.2 D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在選擇試驗(yàn)運(yùn)行方面具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，適用于每一個(gè)特定的研究。它可以設(shè)計(jì)2～24個(gè)因素，能夠最大限度地減小與該模型系數(shù)估計(jì)相關(guān)的方差，對(duì)于高度受限的設(shè)計(jì)是有用的[10-11]。本文選擇該方法對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

不論因變量與自變量之間存在何種回歸關(guān)系，可設(shè)其回歸模型為

yα=β1f1(xα)+β2f2(xα)+…+βmfm(xα)+εα

(1)

式中，xα為給定的因子區(qū)域X中一點(diǎn)，若因子空間為p維歐氏空間，則xα為p維向量,xa=(xα1，xα2，…，xαp)；f1(xα)，f2(xα)，…，fm(xα)為連續(xù)函數(shù)；β1，β2，…，βm為m個(gè)待定系數(shù)；εα為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

若試驗(yàn)方案由N個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)x1，x2，…，xN組成，則可以得到式(1)的參數(shù)估計(jì)：

(2)

信息矩陣

(3)

D-最優(yōu)設(shè)計(jì)就是使得信息矩陣的值極大化的一種設(shè)計(jì)。D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以使回歸系數(shù)的估計(jì)值b1，b2，…，bp的方差所構(gòu)成的密集橢球體的體積最小化，同時(shí)可以使模型回歸預(yù)測(cè)值方差最大值達(dá)到最小[12]。

基于D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供的初始數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式擬合設(shè)計(jì)參數(shù)與響應(yīng)值的函數(shù)關(guān)系，并通過最小二乘法估計(jì)獲得各項(xiàng)的待定系數(shù)。為判斷擬合的響應(yīng)面函數(shù)能否準(zhǔn)確表示轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)特征，需要對(duì)其進(jìn)行方差分析(analysis of variance，ANOVA)和精度的檢驗(yàn)。表1給出了五因素的方差分析表，其中，n為試驗(yàn)總次數(shù)。

通過方差分析能夠得到對(duì)響應(yīng)值有顯著影響的因素、各因素之間的交互作用以及顯著影響因素的水平，進(jìn)而確定設(shè)計(jì)參數(shù)選擇的合理性。

響應(yīng)面函數(shù)精度的測(cè)定常采用r檢驗(yàn)法。設(shè)計(jì)參數(shù)x的各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)與回歸方程越靠近，即r2越接近1，表明回歸直線和觀測(cè)點(diǎn)越接近，響應(yīng)面擬合程度越好，精度越高[13]。

表1 五因素方差分析表

2.3 結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估

根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論，假定設(shè)計(jì)參數(shù)均服從正態(tài)分布，其表達(dá)式為

(4)

式中，μX、σX為分布參量，分別表示隨機(jī)變量X的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；x的取值范圍為(-∞,∞)。

根據(jù)式(4)，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估的極限狀態(tài)方程定義如下:

R=fX(x)-S

(5)

式中，fX(x)為構(gòu)架的最大應(yīng)力；S為材料屈服強(qiáng)度。

根據(jù)式(5)，可靠度可定義為

(6)

式中，n′為應(yīng)力不大于強(qiáng)度(R≤0)的抽樣次數(shù)；N′為抽樣的總次數(shù)。

對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行可靠性評(píng)估，實(shí)際是在考慮各設(shè)計(jì)參數(shù)不確定性的條件下，求出R≤0的概率分布特征，評(píng)估設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響程度。

為提高計(jì)算效率，本文采用MCLHS對(duì)不確定性設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)采樣，基本步驟為[14]：①將每個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)按照等概率原則分成互不重疊的區(qū)間；②根據(jù)每個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，從每個(gè)區(qū)間任意選擇一個(gè)值；③重復(fù)步驟(1)和步驟(2)，直到選擇了每個(gè)隨機(jī)變量；④將xi的n′個(gè)值和xj≠i的n′個(gè)值進(jìn)行隨機(jī)組合。

3 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不確定性分析

3.1 選擇初始樣本點(diǎn)

根據(jù)第1節(jié)分析得到的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，將板殼厚度和材料的彈性模量作為不確定的設(shè)計(jì)參數(shù)，運(yùn)用APDL語言對(duì)有限元分析模型進(jìn)行參數(shù)化，各設(shè)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征見表2。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征

采用D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取初始樣本點(diǎn)，并將其代入到參數(shù)化的有限元分析模型中，得到試驗(yàn)設(shè)計(jì)后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的最大應(yīng)力值。D-最優(yōu)設(shè)計(jì)試驗(yàn)及響應(yīng)值見表3。

表3 D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及響應(yīng)值

取任意兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)為坐標(biāo)軸X和Y，根據(jù)表3通過MATLAB 2015b編程繪制設(shè)計(jì)參數(shù)的樣本空間，見圖5。圖5能夠直觀地反映設(shè)計(jì)點(diǎn)在空間的位置以及重復(fù)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)。由圖5可知，31組設(shè)計(jì)點(diǎn)均勻地分布在樣本空間，且某一設(shè)計(jì)點(diǎn)存在重復(fù)設(shè)計(jì)，其目的在于提升試驗(yàn)結(jié)果的可靠度與精確度，減小誤差。

(a)設(shè)計(jì)參數(shù)t1、t2對(duì)應(yīng)的樣本空間

(b)設(shè)計(jì)參數(shù)t3、t4對(duì)應(yīng)的樣本空間圖5 設(shè)計(jì)參數(shù)的樣本空間Fig.5 Sample space of design parameters

3.2 響應(yīng)面的建立

根據(jù)表3得到的31組包含仿真模型信息的數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用最小二乘法求解多項(xiàng)式的系數(shù)，建立轉(zhuǎn)向架構(gòu)架最大應(yīng)力的響應(yīng)曲面函數(shù)：

Smax=-3 793.987 84-78.248t1+16.56t2-
176.236 53t3+41.637 2t4+0.053 29E-0.755 89t1t2+
3.487 50t1t3-1.194 47t1t4+1.042 86×10-4E-
2.076 42t2t3+0.794 69t2t4-6.224×10-5t2E-

2.767 99t3t4-8.853 5×10-5t3E-7.016 2×10-5t4E+
1.410 53t12+0.857 15t22+6.920 59t32+0.462 83t42-
1.237 73×10-7E2

(7)

為了更好地觀測(cè)不確定設(shè)計(jì)參數(shù)和構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度之間的關(guān)系，圖6和圖7分別示出了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的三維響應(yīng)曲面圖和等高線圖。

(a)設(shè)計(jì)參數(shù)t1、t2的響應(yīng)曲面

(b)設(shè)計(jì)參數(shù)t3、t4的響應(yīng)曲面圖6 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的響應(yīng)曲面圖Fig.6 Response surface of design parameters forstrength of frame structure

由圖6可知，設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度具有一定的影響，由圖6a可以看出，側(cè)架側(cè)板和橫梁側(cè)板厚度的增加均會(huì)導(dǎo)致構(gòu)架所受應(yīng)力的減小，與實(shí)際情況相符。在相同的厚度變化區(qū)間范圍內(nèi)，相比橫梁側(cè)板,由側(cè)架側(cè)板厚度變化產(chǎn)生的應(yīng)力減小程度更大，表明側(cè)架側(cè)板對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的敏感性較強(qiáng)。由圖6b可以看出，橫梁上下蓋板對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的敏感性較強(qiáng)。設(shè)計(jì)參數(shù)與構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的等高線形狀為橢圓說明兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的交互作用顯著，圓形說明交互作用不顯著[15]。由圖7可知，設(shè)計(jì)參數(shù)之間的交互作用顯著性較低，表明在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架設(shè)計(jì)時(shí)，可以忽略交互作用不顯著的設(shè)計(jì)參數(shù)的變化。

3.3 響應(yīng)面的精度檢驗(yàn)

響應(yīng)面的精度是保證試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面函數(shù)有效性的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步利用該模型進(jìn)行分析的前提。通過對(duì)響應(yīng)面精度的檢驗(yàn)可以獲得響應(yīng)面函數(shù)的準(zhǔn)確性及選擇設(shè)計(jì)參數(shù)的顯著性，有助于判定選取的設(shè)計(jì)參數(shù)是否合理。本文利用ANOVA對(duì)該模型進(jìn)行分析，結(jié)果見表4。

(a)設(shè)計(jì)參數(shù)t1、t2的等高線

(b)設(shè)計(jì)參數(shù)t3、t4的等高線圖7 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的等高線圖Fig.7 Contour diagram of design parameters forstrength of frame structures

表4中,F值和P值均代表相關(guān)系數(shù)的顯著性，F(xiàn)值越大，P值越小,說明相關(guān)系數(shù)越顯著。通過表4可知，該模型的擬合精度較高，且設(shè)計(jì)參數(shù)t1、t2、t3、t4均非常顯著，說明設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇是合理的，能夠反映結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的變化。參數(shù)E表現(xiàn)不顯著，說明該設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響不大。各設(shè)計(jì)參數(shù)之間的交互作用顯著性較低，說明各設(shè)計(jì)參數(shù)的相關(guān)性較小，與等高線圖的分析結(jié)果吻合。響應(yīng)面函數(shù)的測(cè)定系數(shù)r2為0.994 8，說明擬合程度較高。

表4 響應(yīng)面函數(shù)ANOVA表

為了更好地觀測(cè)響應(yīng)面的擬合精度，圖8和圖9分別給出了試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的相關(guān)圖和殘差分布圖。由圖8和圖9可知，所有的設(shè)計(jì)點(diǎn)均在45°對(duì)角線附近，且殘差基本控制在2.0范圍內(nèi)，說明轉(zhuǎn)向架構(gòu)架響應(yīng)面函數(shù)的預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值相當(dāng)接近。

圖8 試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的相關(guān)圖Fig.8 The correlation between the experimental andpredicted values

圖9 試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的殘差圖Fig.9 The residual values of test and predicted values

3.4 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估

基于式(4)，利用MATLAB 2015b軟件使設(shè)計(jì)參數(shù)均產(chǎn)生10 000個(gè)隨機(jī)數(shù)，用以進(jìn)行可靠性評(píng)估，不確定設(shè)計(jì)參數(shù)的概率分布特征見圖10。

(a)t1產(chǎn)生的隨機(jī)分布

(b)t2產(chǎn)生的隨機(jī)分布

(c)t3產(chǎn)生的隨機(jī)分布

(d)t4產(chǎn)生的隨機(jī)分布圖10 不確定設(shè)計(jì)參數(shù)的概率分布特征Fig.10 The probabilistic distribution characteristicsof uncertain design parameters

圖11 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架最大應(yīng)力的頻率分布直方圖Fig.11 The frequency distribution histogram ofmaximum stress of bogie frame

根據(jù)圖10所產(chǎn)生的不確定設(shè)計(jì)參數(shù)，運(yùn)用MCLHS對(duì)其進(jìn)行10 000次抽樣，并將結(jié)果代入式(7)，得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架最大應(yīng)力的頻率分布直方圖，見圖11。由圖11可知，設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性使轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度出現(xiàn)了一定的波動(dòng)，主要分布在150～300 MPa，同時(shí)該波動(dòng)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的最大應(yīng)力出現(xiàn)超出材料屈服強(qiáng)度的情況。相比傳統(tǒng)意義上僅按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)構(gòu)架進(jìn)行確定性的靜強(qiáng)度分析而言，不確定性分析能夠更好地評(píng)估構(gòu)架設(shè)計(jì)的合理性和安全性。

將式(7)得到的計(jì)算結(jié)果代入式(5)，并結(jié)合式(6)，得到構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性評(píng)估結(jié)果，見圖12和圖13。

圖12 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度抽樣歷史Fig.12 The sampling history of structural strength

圖13 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠度收斂曲線Fig.13 The convergence curve of structuralstrength reliability

圖12展示了進(jìn)行10 000次計(jì)算后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的強(qiáng)度抽樣歷史，其中構(gòu)架應(yīng)力在200 MPa左右居多。空心圓圈代表應(yīng)力超過構(gòu)架材料的屈服強(qiáng)度，說明在這些設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)構(gòu)架是不可靠的，安全系數(shù)小于1。

由圖13可知，當(dāng)抽樣次數(shù)較少時(shí)，設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)組合較少，構(gòu)架所受應(yīng)力均低于材料的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)可靠度為1。當(dāng)抽樣次數(shù)增加，構(gòu)架的可靠度下降，在500次左右時(shí)趨于收斂，得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)可靠度為0.984 3，相比確定性的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性使得計(jì)算結(jié)果更加貼近工程實(shí)際，計(jì)算結(jié)果更加精確。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)UIC 510-3-1994對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，得到了構(gòu)架受力較大處的位置為構(gòu)架橫梁、側(cè)架的上下蓋板和側(cè)板，并將其厚度確定為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的不確定設(shè)計(jì)參數(shù)。

(2)采用D-最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)并結(jié)合響應(yīng)面法，對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行不確定性分析，獲得了高精度的響應(yīng)面，直觀地展示了設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響和各設(shè)計(jì)參數(shù)之間的交互作用。與傳統(tǒng)的直接對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行抽樣的強(qiáng)度計(jì)算比較，本文方法提高了分析效率，同時(shí)保證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，適合其他大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的不確定性分析。

(3)基于高精度響應(yīng)面的結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估，進(jìn)一步驗(yàn)證了考慮不確定設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)可靠度為0.984 3，表明了在考慮設(shè)計(jì)參數(shù)不確定的條件下，構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有超過材料屈服強(qiáng)度的可能性，即結(jié)構(gòu)失效，因此，為確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，在設(shè)計(jì)過程中考慮參數(shù)的不確定性更加符合工程實(shí)際的需要。