(1.宿遷學院機電工程學院 江蘇宿遷 223800;2.成都大學機械工程學院 四川成都 610106)

外嚙合齒輪泵(簡稱為齒輪泵)是一種泵送油液的動力元件，應用極其廣泛。但該泵的結構會引起困油現(xiàn)象[1]，造成困油壓力急劇升高，使軸和軸承受到很大的沖擊載荷[2-3]，并引起振動和摩擦副潤滑失效等嚴重危害[4-6]。雖然卸荷槽可以部分地緩解困油的壓力峰值[7-8]，但要徹底消除困油現(xiàn)象也不可能[1]。

目前，在泵軸幾何設計和軸承-軸頸潤滑設計方面[9-10]，所依據(jù)的外載荷(即泵從動輪上徑向力)計算，多是基于過渡區(qū)液壓力線性分布假設的靜態(tài)計算方法[9-10]。而動態(tài)困油壓力和動態(tài)液壓力分布對軸承-軸頸間潤滑狀態(tài)的影響，目前除定性描述外，尚無相關定量分析的文獻報道。為此，本文作者在前期動態(tài)困油壓力和動態(tài)液壓力分布的研究基礎上，建立困油壓力與軸承外載荷的時變關系，以期獲得困油壓力對泵用滑動軸承的潤滑狀態(tài)的定量影響，為軸承的全流體潤滑設計提供依據(jù)。

1 滑動軸承潤滑狀態(tài)

摩擦學中常用油膜比厚λ描述兩摩擦面之間的潤滑狀態(tài)。當λ<1時，處于邊界潤滑狀態(tài)；1<λ≤3，處于混合潤滑狀態(tài)；λ>3，處于流體潤滑狀態(tài)[11]。針對泵用滑動軸承，λ是軸承-軸頸間的最小油膜厚度與其綜合粗糙度之比，設計上應盡量滿足如式(1)所示的純流體潤滑狀態(tài)要求。

λ=hmin/σ>3?hmin>3σ

(1)

式中：hmin為軸承-軸頸間的最小油膜厚度，mm；σ為其綜合表面粗糙度，mm。

2 最小油膜厚度計算

在給定邊界的情況下，對應于泵從動輪上的總徑向力，為保證軸承-軸頸間純流體潤滑狀態(tài)的設計要求，單個有限寬的從動輪軸所必需的承載量系數(shù)[11]為

Cr(Fr)=FrΔ2/(2ηωφd4)

(2)

式中：Cr為所必需的承載量系數(shù)；η為潤滑油平均動力黏度，Pa·s；Fr為從動軸上的總徑向力，N；ω為軸頸角速度，rad/s；φ為軸的寬徑比；d為軸直徑，mm；Δ為軸承-軸頸的直徑間隙，mm。

軸頸-軸承所能提供的承載量系數(shù)，取決于軸承的包角(入油口和出油口所包軸頸的夾角)、相對偏心率和軸的寬徑比φ[11]。當軸承的包角(120°，180°或360°)和φ給定時，經(jīng)過反求換算，相對偏心率則可由式(3)求出。

Cp(γ)=Cr(Fr)?γ(Fr)

(3)

式中：Cp為能提供的承載量系數(shù)；γ為軸頸-軸承的相對偏心率，其定義為軸頸-軸承的偏心距與半徑間隙之比。因此，軸頸-軸承間的最小油膜厚度為

hmin(Fr)=0.5Δ[1-γ(Fr)]

(4)

3 承載量系數(shù)的多項式擬合

若軸頸-軸承是在非承載區(qū)內進行無壓力供油，且設流體動壓力是在軸頸與軸承襯的180°的弧內產(chǎn)生，則不同γ下所能提供的承載量系數(shù)值[11]，如表1所示。

表1 不同相對偏心率下承載量系數(shù)值(φ=0.8)Table 1 The bearing capacity factor at different relative eccentricity with the width diameter ratio of 0.8

采用Excel軟件的“插入→圖表→XY散點圖→趨勢線→多項式→選項→顯示公式”的功能，可以得出對應的擬合多項式。由于多項式的最高階次只能為6，故以表1中的γ=0.7作為分界點，進行如式(5)所示的兩段擬合。需要注意的是，擬合時γ的第一個數(shù)值須轉換成Excel所要求的默認值1，且“顯示公式”中系數(shù)的小數(shù)點位數(shù)要足夠，這里取8位，否則擬合值跟實際值差距很大。

(4)

式(4)中第1、2段擬合多項式的系數(shù)，如表2所示。表1中數(shù)據(jù)的多項式擬合曲線，如圖1所示，與表1中的數(shù)據(jù)非常吻合。

表2 承載量系數(shù)的多項式擬合系數(shù)(φ=0.8)Table 2 Polynomial fitting coefficients of bearing capacity factor with the width diameter ratio of 0.8

圖1 φ=0.8時承載量系數(shù)隨相對偏心率變化曲線Fig 1 Variation of bearing capacity factor with relative eccentricity at the width diameter ratio of 0.8

4 無困油壓力時軸承潤滑狀態(tài)分析

5 有困油壓力時軸承潤滑狀態(tài)分析

因泵側隙一般很小，所以泵齒輪傳動的幾何計算，仍按無側隙的方式處理。為保證泵均勻而連續(xù)地供油，重合度應大于1。為此，文獻[1,12-13]以嚙合點處主動輪上的嚙合半徑s作為困油過程的位置變量，如圖2(a)所示，建立出偏向主、從動輪o1、o2的兩困油區(qū)內困油壓力p1、p2的計算式。其中，位置變量s的計算周期[1,12-13]為

s∈[rbtanαa-pb,rbtanαa]

(6)

式中：rb為基圓半徑，mm；pb為基節(jié)，mm；αa為齒頂圓壓力角，rad，均為齒形參數(shù)的函數(shù)。

圖2 困油徑向力位置及有、無困油下的總徑向力Fig 2 Position of trapped-oil radial force(a) and total radial forces with and without trapped-oil(b)

表3 困油壓力的影響數(shù)據(jù)Table 3 Relative bearing data affected by trapped-oil radial force

6 結論

(1)困油壓力導致徑向力增大，最小油膜厚度降低。某案例計算結果表明：困油壓力導致徑向力增大45%～59%，最小油膜厚度降低19.6%～24.3%；困油壓力造成了滑動軸承-軸頸間處于混合潤滑狀態(tài)，達不到流體潤滑狀態(tài)的原始設計要求。

(2)困油壓力影響較大，應在結構創(chuàng)新上盡量緩解困油現(xiàn)象，并在泵軸設計中應充分考慮困油壓力的影響。