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(1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；3.日照市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東 日照276800)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，既有單線鐵路運(yùn)輸能力已不能滿足經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的需求。通過(guò)將原有單線鐵路改增建為復(fù)線來(lái)對(duì)既有鐵路進(jìn)行改造，既可大大提高既有鐵路的運(yùn)輸能力和運(yùn)輸效率，又可節(jié)省建設(shè)投資。然而，在復(fù)線修建的過(guò)程中，由于各種條件的限制，新建隧道與既有隧道相對(duì)間距可能非常小，導(dǎo)致新建隧道爆破開挖產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波對(duì)原有隧道的結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生重大影響。為了保證既有隧道不受爆破施工的影響，確保隧道的正常使用，在隧道掘進(jìn)過(guò)程中需要嚴(yán)格控制爆破振動(dòng)[1-4]。目前，控制爆破振動(dòng)的措施主要是爆源控制和傳播途徑上的控制，其中開挖減震溝、設(shè)置減震孔和空孔是較為常見的控爆措施[5-8]。但開挖減震溝需要較大的施工空間，所以設(shè)置減震孔在控制爆破振動(dòng)中更為常見[9-11]。大量的工程實(shí)例和研究成果證明設(shè)置減震孔可有效控制爆破振動(dòng)強(qiáng)度。黎罡[12]利用Midas/GTS模擬工程爆破中減震孔的隔振效果，得到單排減震孔的減振率為10%～20%；惠峰等[13]通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，分析了減震孔排數(shù)、空孔與爆源距離等減震孔布置參數(shù)對(duì)爆破地震波的衰減影響，對(duì)空孔的布置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出在距離爆源1 m處打2排交錯(cuò)空孔的減振方案，減振效果明顯；何興貴等[14]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)爆破振動(dòng)速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，研究了減震孔附近爆破地震波傳播變化規(guī)律，并設(shè)計(jì)孔徑為90 cm的減震孔，當(dāng)孔距為25 cm時(shí)，建議排距為40～75 cm。但均未給出減震孔布置具體最優(yōu)位置和形式。

本研究擬通過(guò)數(shù)值模擬分析減震孔的孔間距、孔數(shù)、與爆源的距離以及與相鄰隧道的距離對(duì)減振效果的影響規(guī)律，提出不同爆破條件下應(yīng)采用的合理減震孔布置，不但可以達(dá)到預(yù)期的減振效果，而且能夠減少施工成本，并利用薩道夫斯基高程修正公式擬合設(shè)置減震孔后的爆破振動(dòng)衰減規(guī)律，為爆破工程減震設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 減震孔的減振機(jī)理

減震孔的減振效果，即研究爆破應(yīng)力波與減震孔的相互作用。如圖1所示，將爆破應(yīng)力波分成兩部分，從減震孔底C點(diǎn)分開，把應(yīng)力波粗略地分為兩段，C點(diǎn)之上一段的爆破應(yīng)力波視為減震孔底以上應(yīng)力波，簡(jiǎn)稱上部應(yīng)力波。因?yàn)橛袦p震孔的阻隔，爆破地震波在此處發(fā)生了反射和折射，能量會(huì)減少，進(jìn)入保護(hù)區(qū)的能量較少，其振動(dòng)速度較低，因此對(duì)保護(hù)區(qū)的破壞降低。另外C點(diǎn)之下一段應(yīng)力波簡(jiǎn)稱為底部應(yīng)力波，當(dāng)爆破地震波到達(dá)C點(diǎn)后發(fā)生能量分散，其中一部分以地震波的形式繞射進(jìn)入保護(hù)區(qū)，進(jìn)而引起保護(hù)區(qū)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，對(duì)保護(hù)區(qū)造成破壞。

圖1 減震孔隔震示意圖

根據(jù)不同布置形式下所得到的振動(dòng)峰值速度，將對(duì)比前后項(xiàng)的振動(dòng)峰值速度之差與對(duì)比前項(xiàng)的振動(dòng)峰值速度的比值作為減振因子，減振因子的平均值為減振率η，將其作為減震孔減振效果的依據(jù)[15]。

(1)

式中：Vi前為對(duì)比前項(xiàng)爆破振動(dòng)峰值速度；Vi后為對(duì)比后項(xiàng)爆破振動(dòng)峰值速度。η值越大，表示減震孔減振效果越好。

2 爆破源-減震孔模型的數(shù)值模擬

2.1 模型參數(shù)

采用乳化炸藥，藥卷直徑為32 mm，炮孔直徑為40 mm，炮孔間距為500 mm，模擬炸藥量為15.8 kg，裝藥方式為不耦合裝藥，模型材料和選擇狀態(tài)方程類型見表1。

表1 模型材料及狀態(tài)方程

2.2 建立計(jì)算模型

為了縮短計(jì)算時(shí)間，建立了二維計(jì)算模型，模型尺寸40 m×40 m×0.01 cm。采用映射網(wǎng)格劃分方法，為保證計(jì)算精度，最大網(wǎng)格單元尺寸為5 mm。對(duì)模型的Y軸方向進(jìn)行約束，四周采用無(wú)反射邊界條件。考慮掏槽爆破時(shí)爆破振動(dòng)影響，掏槽眼布置在開挖隧道的中心位置，且監(jiān)測(cè)點(diǎn)環(huán)繞布置在既有隧道。

為了研究減震孔的孔間距、孔數(shù)、與爆源距離的減振效果的影響規(guī)律以及既有隧道橫斷面振速分布規(guī)律，分別模擬了減震孔距離爆源0.3、0.5、1.0、1.5、2、2.5和3.0 m處設(shè)置間距為0.22 m的單排減震孔7種模型、未設(shè)置減震孔以及最優(yōu)位置處設(shè)置不同布置形式雙排減震孔的3種模型，共10種模型。對(duì)既有隧道靠近爆破掌子面的迎爆側(cè)邊墻、頂部、底板以及遠(yuǎn)離爆源一側(cè)墻體設(shè)置監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示，減震孔的孔徑為90 mm，孔距為220 mm，排距為500 mm。圖3為減震孔計(jì)算模型。

圖2 模型尺寸及測(cè)點(diǎn)布置

圖3 減震孔計(jì)算模型

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 有無(wú)減震孔振動(dòng)速度云圖對(duì)比分析

依照數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，減震孔與爆源不同距離L的情況下，將既有隧道掌子面的橫斷面關(guān)鍵點(diǎn)振動(dòng)峰值速度(表2)進(jìn)行比較，分析減震孔對(duì)爆破地震波的衰減效應(yīng)。

對(duì)未設(shè)置減震孔和設(shè)置單排減震孔、雙排減震孔相同時(shí)間模型Mises等效應(yīng)力云圖進(jìn)行對(duì)比分析(圖4)。從圖4(c)中可見，當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑サ綔p震孔附近時(shí)發(fā)生很明顯的折射和繞射，有效地對(duì)地震波產(chǎn)生阻隔。單排減震孔時(shí)產(chǎn)生的阻隔范圍和程度較小、能量衰減的效率低，雙排減震孔加快了地震波的衰減，能起到更好的減振效果。

圖4 模型Mises等效應(yīng)力云圖

測(cè)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)峰值速度V/(cm/s)減震孔與爆源間距離L/m0.30.51.01.52.02.53.01 m(間距0.3 m雙排減震孔)1 m(間距0.3 m雙排梅花形減震孔)Vx12.7111.9811.4812.4611.9912.5112.519.469.261005Vz3.982.873.433.771.896.876.885.012.97V合12.7110.8313.4912.4812.0712.5212.5210.3310.16Vx9.659.328.6610.069.318.638.639.328.111006Vz3.353.505.103.131.855.815.995.833.47V合11.2810.8210.9112.4410.8310.4410.4410.839.74Vx8.428.308.569.348.318.498.488.308.341007Vz3.223.914.803.541.696.125.977.144.02V合11.2810.8611.7912.7410.8611.8111.8110.8610.36Vx10.9110.479.6410.5610.479.419.4111.9810.911008Vz3.393.085.085.101.965.866.525.501.92V合12.0311.3310.3512.1911.3311.5611.5612.0711.06Vx12.1212.1111.1411.0312.1112.1110.7811.1111.321009Vz3.832.784.024.571.887.317.433.282.31V合12.3312.3311.3211.2612.3312.8912.8910.3310.10Vx12.6211.8711.4612.5112.9912.6112.739.879.231010Vz3.912.952.533.972.896.276.585.082.99V合12.7311.9311.9112.6212.9712.7112.8210.6610.01

3.2 不同距離各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度對(duì)比

為了比較不同距離時(shí)布置減震孔后各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)特性，模擬了距離(L)為0.3、0.5、1.0、1.5、2、2.5和3.0 m時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)峰值速度(表2)。圖5為取質(zhì)點(diǎn)1005、1006、1007、1008、1009的不同距離L時(shí)振動(dòng)峰值速度。

從圖5可以看到，質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)與減震孔距爆源距離(L)密切相關(guān)，但并非是線性關(guān)系。當(dāng)減震孔距爆源距離小于1 m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)峰值X軸方向振動(dòng)速度和合速度振動(dòng)速度呈下降趨勢(shì)，但質(zhì)點(diǎn)峰值Z軸方向呈上升趨勢(shì)。當(dāng)減震孔距爆源距離大于1 m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度呈上升趨勢(shì)，減震孔距爆源距離大于3 m后，呈平穩(wěn)趨勢(shì)?？梢钥闯觯瑴p震孔距離爆源1 m時(shí)，減震孔的衰減效率最高，隨著距離的增加衰減效率降低；同一測(cè)點(diǎn)在相同的爆破條件下Vx>Vz，并且爆破破壞以近距為主，所以Vx可以作為爆破安全判斷的依據(jù)。

圖5 不同距離時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度

3.3 相同距離不同布置形式各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度對(duì)比

由圖6～8可以看出，布置雙排梅花形減震孔振動(dòng)峰值速度明顯小于其他布置形式，其中減震孔使Z方向振動(dòng)峰值速度衰減效率最高。

根據(jù)公式(1)計(jì)算，在X方向的地震波傳播中，雙排梅花形減震孔比雙排并列減震孔同地震波減振率高5.03%，雙排梅花形減震孔比單排減震孔同方向地震波減振率高出4.82%，雙排梅花形減震孔比無(wú)減震孔減振率高9.45%；在Z方向的地震波傳播中，雙排梅花形減震孔比無(wú)減震孔同方向地震波減振率高45.67%，雙排梅花形減震孔比單排減震孔同方向地震波減振率高出33.27%；在合速度中，雙排梅花形減震孔比無(wú)減震孔減振率高12.67%，雙排梅花形減震孔比單排減震孔減振率高出9.75%，雙排梅花形減震孔比雙排并列減震孔減振率高出1.89%。

3.4 既有隧道橫斷面振動(dòng)特性分析

從表2不同距離情況下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值速度對(duì)比分析得出，既有隧道橫斷面的不同位置振動(dòng)呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在迎爆側(cè)的墻體底板處和頂部振動(dòng)峰值速度較大。圖9既有隧道橫斷面不同位置振動(dòng)峰值速度總體呈現(xiàn)為：迎爆側(cè)的墻體底板處>頂部>背爆側(cè)的墻體底板>兩側(cè)中墻。

在地震波的傳播途徑上，由于迎爆側(cè)距離爆源最近，地震波通過(guò)巖石直接傳播到達(dá)，然而既有隧道的頂部和背爆側(cè)都已形成臨空面，地震波的傳播需要通過(guò)繞射才能到達(dá)頂部和背爆側(cè)，因而損失了一定的能量。

圖6 減震孔不同布置條件下X方向振動(dòng)峰值速度對(duì)比

圖7 減震孔不同布置條件下Z方向振動(dòng)峰值速度對(duì)比

圖8 減震孔不同布置條件下振動(dòng)峰值速度對(duì)比

圖9 既有隧道橫斷面不同位置振動(dòng)峰值速度

4 回歸數(shù)學(xué)模型

在隧道爆破參數(shù)設(shè)計(jì)以及施工過(guò)程中，提前對(duì)爆破產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)有效提高施工效率、避免因爆破施工對(duì)建(構(gòu))筑物破壞具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外最常用的預(yù)測(cè)爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的公式是薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)的傳播和衰減規(guī)律。實(shí)際上，爆破條件和地質(zhì)條件等因素都會(huì)影響質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的峰值，其中測(cè)點(diǎn)與爆源高程差很容易被忽略。由于各測(cè)點(diǎn)之間高差大部分不在0.5～1.5 m，此時(shí)用常規(guī)的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式回歸分析出的衰減指數(shù)和系數(shù)存在較大誤差，為了提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，利用高差影響改進(jìn)回歸數(shù)學(xué)模型，將薩道夫斯基公式[16]重新擬合為：

(2)

式中：V為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度；K為與介質(zhì)和爆破方法有關(guān)的系數(shù)；Q為爆破單段最大裝藥量；L為爆源至測(cè)點(diǎn)的水平距離；H為爆源與測(cè)點(diǎn)之間的高程差；α為與巖性、地形地質(zhì)等因素相關(guān)的地震波衰減指數(shù)；β為高差影響系數(shù)。

對(duì)既有隧道橫斷面設(shè)置各質(zhì)點(diǎn)在不同爆破條件下測(cè)得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析見表2。利用最小二乘原理，對(duì)有減震孔的振動(dòng)速度進(jìn)行擬合得到：

5 結(jié)論

1) 小間距隧道爆破施工中，既有隧道迎爆側(cè)的墻體底板處為振速峰值較高區(qū)，應(yīng)作為重點(diǎn)監(jiān)測(cè)部位，并將X方向峰值振動(dòng)速度作為爆破安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較為合理，運(yùn)用考慮高程效應(yīng)的薩道夫斯基擬合公式，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)的傳播和衰減規(guī)律，確保既有隧道的正常運(yùn)營(yíng)。

2) 地震波傳播過(guò)程中，隨著減震孔與爆源距離L的增大，質(zhì)點(diǎn)X方向峰值振動(dòng)速度和質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度先減小后增大，而質(zhì)點(diǎn)Z方向峰值振動(dòng)速度相反，其中減震孔使Z方向(垂直方向)振動(dòng)峰值速度衰減效率最高達(dá)到45%。

3) 減震孔直徑為90 cm、孔間距為30 cm、排距為50 cm，相同爆破條件下，雙排梅花形減震孔比單排減震孔減振率高出9.75%，雙排梅花形減震孔比雙排并列減震孔的減振率高1.89%。小間距隧道爆破施工中，設(shè)置雙排梅花形減震孔減振效果更好。