張亞男

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)附屬中學(xué) 010020)

一、借助問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思維

高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，教師需要做好耐心的引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有效分析，提高學(xué)生的思維能力.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常采取單一的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定勢(shì)，采取死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生比較大的依賴心理，缺乏數(shù)學(xué)思維能力，缺乏特色思考能力.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思維，借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修二“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的課堂教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)習(xí)空間中兩條直線的位置，引導(dǎo)學(xué)生思考：空間中的兩條直線有什么樣的位置關(guān)系？應(yīng)該怎樣對(duì)它們進(jìn)行定義？通過(guò)這樣的方式引入新知識(shí)的學(xué)習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生利用課本和鉛筆對(duì)直線和平面的位置關(guān)系進(jìn)行探究，結(jié)合長(zhǎng)方體引導(dǎo)學(xué)生思考：長(zhǎng)方體一個(gè)面的對(duì)角線和六個(gè)面存在怎樣的關(guān)系？借助這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生思考、質(zhì)疑和探究，并且結(jié)合生活體驗(yàn)和操作對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié).借助這樣的課堂教學(xué)方式，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思維，開展自主的思考和分析，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo).

二、深入發(fā)掘教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想，借助數(shù)形結(jié)合的方式，有效解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深數(shù)學(xué)知識(shí)體會(huì)和理解.對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)與形的轉(zhuǎn)換和利用.在實(shí)際的課堂活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生深入發(fā)掘教材內(nèi)容，找出數(shù)形結(jié)合的知識(shí)內(nèi)容，開展課堂教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思維.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修一“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)背景，掌握指數(shù)函數(shù)的概念和意義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象深入理解指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng).在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師結(jié)合實(shí)際的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生繪制相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)圖象，如畫出1>a>0時(shí)，指數(shù)函數(shù)圖象，a>1時(shí)，函數(shù)圖象，同時(shí)畫出a=1時(shí)的函數(shù)圖象.在結(jié)合圖象進(jìn)行觀察、對(duì)比和分析，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析，結(jié)合a=1的圖象，引導(dǎo)學(xué)生思考a=1時(shí)函數(shù)的類型.在學(xué)生完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握之后，教師列出相應(yīng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生自主畫出圖象，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思維，完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

三、注重學(xué)生提煉和歸納，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維

高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加的復(fù)雜，并且具有動(dòng)態(tài)性特點(diǎn).同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容也在不斷的變化，有效把握數(shù)學(xué)知識(shí)中的動(dòng)態(tài)元素，可以準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，完成數(shù)學(xué)問(wèn)題解答，鍛煉學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維.在實(shí)際的課堂教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從探究過(guò)程中不斷地提煉和歸納，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.例如，人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1“橢圓”的教學(xué)中，教師結(jié)合橢圓定義內(nèi)容，組織學(xué)生開展相應(yīng)的操作探究互動(dòng)，一部分學(xué)生開展折紙互動(dòng)，一部分學(xué)生利用細(xì)繩和鉛筆繪制橢圓.折紙的過(guò)程中，利用相同的圓形紙片，學(xué)生自己選擇一個(gè)不同于圓心的點(diǎn)，將紙片進(jìn)行翻折，保證翻折的圓弧經(jīng)過(guò)選擇的點(diǎn)，將折痕畫上顏色，按照此種方式繞圓心一周，觀察得到的圖形.對(duì)于繪制橢圓的學(xué)生，要求學(xué)生選擇不同的線段長(zhǎng)度，繪制相應(yīng)橢圓.學(xué)生完成操作之后，相互之間思考、討論和分享，說(shuō)出自己操作中的困難和發(fā)現(xiàn)，對(duì)橢圓的定義進(jìn)行歸納和總結(jié)，加深橢圓定理的理解，同時(shí)為橢圓性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).因此，高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，注重學(xué)生提煉和歸納總結(jié)，結(jié)合學(xué)生的動(dòng)態(tài)體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

四、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)踐，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，學(xué)生如果僅僅學(xué)習(xí)理論知識(shí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)效果較差，難以深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力較差.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)有效的結(jié)合，從生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)案例，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力.在學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中，加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，提高課堂教學(xué)有效性.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用”的教學(xué)中，通過(guò)課堂活動(dòng)向?qū)W生講解三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，要求學(xué)生掌握三角函數(shù)模型構(gòu)建方式，組織學(xué)生開展相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng).如何利用手中的工具，結(jié)合旗桿的影子，對(duì)旗桿的高度進(jìn)行計(jì)算.教師組織學(xué)生開展測(cè)量.有的學(xué)生選擇在中午對(duì)旗桿影子進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)三角函數(shù)的概念和公式進(jìn)行高度計(jì)算.而有的學(xué)生沒(méi)有選擇中午測(cè)量，利用固定長(zhǎng)度的木棍，測(cè)量木棍影子的長(zhǎng)度和旗桿影子的長(zhǎng)度，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容和公式，完成旗桿高度的求解.在實(shí)踐中檢驗(yàn)理論知識(shí)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，擴(kuò)展學(xué)生思維能力.

高中數(shù)學(xué)是高中階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，教師傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練符合課堂教學(xué)要求，滿足學(xué)生思維發(fā)展需求.高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，難度比較大并且復(fù)雜.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，打破學(xué)生傳統(tǒng)思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.